Aufgabe zur Federschwingung

toametrunui · Anmeldungsdatum: 29.10.2016 Beiträge: 9

Meine Frage:
Zwei Massepunkte mit

und

sind durch eine Feder miteinander verbunden.

Im entspannten Zustand sei die Länge der Feder

.
Zu Beginn ist die Feder aber gespannt (

).

Zu Beginn befinden sich die Massepunkte in Ruhe, dann werden die Kräfte gegen die Federkraft abgeschaltet, das System schwingt nun reibungsfrei.

1) Zeigen sie, dass sich der Massenschwerpunkt des schwingenden Systems in Ruhe befindet.

2) Legen sie dann den Nullpunkt der x-Achse in den Massenschwerpunkt.
Relativkoordinate:

reduzierte Masse

Bestimmen sie nun

in Abhängigkeit von

Meine Ideen:
Nach der Impulserhaltung muss ja gelten:

Ich differenziere nach der Zeit:

Und da v1 und v2 am Anfang in Ruhe sind, muss auch der Schwerpunkt in Ruhe sein.

Aber für den zweiten Teil der Aufgabe habe ich keinen Ansatz, da bräuchte ich vielleicht nur einen Tipp.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wenn ich richtig verstehe, ist eine Bewegungsgleichung für r gesucht, woraus man evtl. x1(t), x2(t) herleiten könnte: Lagrange.