Aufgabe zum Stoß

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe, die ich auch rechnen konnte. Jetzt würde ich gerne wissen, ob ich das auch richtig gemacht habe:

Drei Eisenbahnwagen von je 20 t stehen zusammengekoppelt; ein vierter von gleicher Masse fährt mit 5 m/s auf. Dabei rastet die automatische Kupplung ein. Wie schnell rollen die 4 Wagen reibungsfrei weiter?

Meine Rechnung:

m1 = 20000 kg
m2 = 60000 kg (ich behandle die 3 Wagen als einen großen)
v1 = 5 m/s

Summe der Impulse vor dem Stoß:

p1 = v1*m1 + 0 (da die 3 Wagons sich ja nicht bewegen)
p1 = 5 m/s * 20000 kg = 100000 kg m/s

Summe der Impulse nach dem Stoß:

(m1+m2)*u = 100000 kg (Impulserhaltungssatz; (m1+m2), da sich ja nun alle Wagen zusammen bewegen; u = Geschwindigkeit nach dem Stoß)

(60000+20000)*u = 100000 kg m/s
u = 100000 kg m/s / 80000 kg = 1.25 m/s

Antwort: Die 4 Wagen fahren mit einer Geschwindigkeit von 1.25 m/s weiter.

Stimmt das so?

MrPSI · Gast

Nabend, Chell.

Ja dein Ergebnis ist richtig, wenn man annimmt, dass der Stoßvorgang inelastisch ist, also die Energie des Systems nicht erhalten bleibt (z.B. kann ein Teil durch den Aufprall der Wagons in Wärme oder Schall umgewandelt werden).

mfg MrPSI

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Okay. Noch eine Frage: Wir hatten einen Versuch, bei dem zwei Wagen durch einen Faden zusammengehalten wurden. An einem Wagen war eine Feder, die durch den anderen Wagen eingedrückt wurde.

Als der Faden durchgebrannt wurde, fuhren sie mit der gleichen Geschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen (Kann ich auch mit dem
Impulserhaltungssatz begründen).

Nun meine Frage: Ist das ein unelastishcer oder vollelastischer Stoß? Ich würde sagen, es ist ein vollelastischer Stoß, weil ja keine Energie in Wärmeenergie zur Deformation umgewandelt wird.

Noch eine Frage ;-): Bei der Aufgabe mit den Zugwagons: Ist aus der Aufgabe ersichtlich, um was für einen Stoßvorgang es sich handelt? Eigentlich müsste es doch dann ein elastischer Stoß sein, weil die Kupplung einrastet, oder? Man würde doch sonst zwei Wagons durch Deformation beschädigen oder?

Komisch ist auch: Wenn ich das mit einem elastischen Stoß rechne, komme ich auf 2.5 m/s. Beim elastischen Stoß gilt doch aber auch der Impulserhaltungssatz und da komme ich dann auf 1.25 m/s mit. Sehr komisch.

MrPSI · Gast

Zur ersten Frage:
Um entscheiden zu können, ob der Stossprozess inelastisch oder elastisch abläuft, muss man die Definition eines elastischen Stosses heranziehen:
Ändert sich die kinetische Energie eines Systems aus zwei Stosspartnern während des Stoßes nicht, bleib sie also erhalten, so spricht man von einem elastischen Stoß.

Wenn man nun den Stoßprozess untersucht, so sieht man, dass die beiden Wägen beschleunigt werden, die kinetische Energie also zunimmt. Vor dem Stoß war die Energie in potentieller Form in der gespannten Feder gespeichert und als der Faden durchgetrennt wurde, wurde diese potentielle Energie in kinetische umgewandelt.
Um dir das "Inelastische" an diesem Prozess klarzumachen, kannst du ja mal den Stoßprozess "rückwärts ansehen". Dann siehst du, wie die beiden Wägen durch die Feder abgebremst werden und aneinander klebenbleiben, also nicht wie ein elastische Gummibälle voneinander abprallen.

Zur zweiten Frage:
Ob inelastisch oder nicht, hängt von der Sichtweise ab. In Wirklichkeit ist kein Prozess vollständig elastisch, nur näherungsweise. Und es hängt vom Betrachter ab, wie weit er dieses "näherungsweise" ausdehnen will. Ich habe aus meinem Physikbuch gelernt, dass ein Stoß in der Regel inelastisch ist, wenn die Körper nach dem Stoss aneinander kleben bleiben und mit sich gemeinsamer Geschwindigkeit fortbewegen.
Eben wie in deiner Aufgabe. Ich denke, dass durch den Aufprall und den Krach zu viel Energie verloren geht.

Dass du auf unterschiedliche Ergebnisse kommst ist klar, denn in den beiden Fällen "elastisch" bzw. "inelastisch" variiert ja die Menge an vorhandener Energie und deshalb bewegen sich die Wagoons am Ende mit anderer Geschwindigkeit.

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

MrPSI · Gast