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Thor
Anmeldungsdatum: 14.01.2008
Beiträge: 90
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 Thor Verfasst am: 21. Jan 2008 20:01 Titel: Wellengleichung |
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Hi
ich habe zwei Wellengleichungen. Die eine aus der Vorlesung, die andere hab ich aus dem Halliday, Resnick, Walker "Physik".
Vorlesung: =u_{0}sin(\omega t-kx))
Buch:=u_{0}sin(kx-\omega t))
Das was micht verwundert ist der Sinusterm. Warum steht dort einmal ) und einmal ) ? Was die Wellenzahl k zu bedeuten hat ist mir auch noch nicht ganz klar. Aber vor allem wunder ich mich über die zwei unterschiedlichen Terme. Weiß jemand warum das so gemacht werden darf?? bzw. was der Unterschied ist? Kann man einfach mit -1 multiplizieren?? |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 21. Jan 2008 20:18 Titel: |
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Versuche doch mal, die beiden Wellen zu skizzieren. Dann wirst Du sehen, worin der Unterschied besteht und warum das gemacht werden darf.
Wie die Wellenzahl definiert ist weißt du, oder? Was sie zu bedeuten hat, bekommt man erst nach und nach richtig zu fassen. k hat ja die Einheit 1/m. Diese sogenannte "inverse Länge" taucht eigentlich an jeder Ecke in der Physik auf. Das hat was mit dem Orts- und Impulsraum zu tun. Ich weiß nicht, in wieweit Du damit vertraut bist. |
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Thor
Anmeldungsdatum: 14.01.2008
Beiträge: 90
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| Thor Verfasst am: 21. Jan 2008 21:35 Titel: |
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ok, die wellen sind auf der x-achse gespiegelt. 
nein damit bin ich überhaubt nicht vertraut. arbeite mich grad ins thema ein.
ich sitze vor folgender aufgabe:
bestimmen sie die ausbreitungsgeschwindigkeit von:
=3cm* cos(4Hz*t-12cm^{-1}*x+30°))
hab mich gefragt wo ich die ausbreitungsgeschwindigkeit  steckt. dann hab ich die funktion mir so hingeschrieben:
=u_{0}cos(ft-kx+30°))
hier fehlt mir nur irgendwie die  damit ich folgendes erhalte:
=u_{0}cos(2\pi ft-kx+30°)) dann wären ja und dann hätte ich ja auch mein c. was die 30° da sollen weiß ich auch noch nicht, haben mich aber bisher nicht weiter gestört. |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 22. Jan 2008 20:10 Titel: |
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Zu dem Spiegeln der Wellen: Man spricht in dem Zusammenhang auch von "nach rechts" oder "nach links" laufenden Wellen. Aber beide Gleichungen beschreiben, wie du gesehen hast, dieselben Wellen.
Korrekt lautet so eine Wellengleichung
=u_0\cos(2\pi(ft-\frac{x}{\lambda})+\phi)) .
Das heißt, du hast das in der zweiten Wellengleichung vergessen. Es steht auch schon alles da, was du brauchst. Was fehlt dir in der Formel  ? Versuche diese Größe durch eine andere auszudrücken, die du gegeben hast.
Die Bedeutung des  kannst du auch ganz einfach über eine Skizze herausfinden. Dieses nennnt man Phase der Welle.
Zuletzt bearbeitet von mitschelll am 18. Feb 2008 17:09, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Feb 2008 18:57 Titel: |
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Ich bin einverstanden, dass die Wellengleichung
| Thor hat Folgendes geschrieben: |
dann wären ja
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lautet mit
| Thor hat Folgendes geschrieben: | | |
Kann es sein, dass hier einfach nur verwirrend war, dass in der Aufgabenstellung
| Zitat: |
bestimmen sie die ausbreitungsgeschwindigkeit von:
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die 4 Hz auf den ersten Blick wie eine Frequenz, nicht aber wie die Winkelgeschwindigkeit aussahen? Es ist zwar üblich, für Frequenzen f die Einheit Hz und für Winkelgeschwindigkeiten  die Einheit 1/s zu schreiben, aber hier in dieser Aufgabe ist sicher einfach  gemeint. |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 18. Feb 2008 17:12 Titel: |
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Ich hatte in meinem zweiten Beitrag das in der Wellengleichung falsch ausgeklammert. Jetzt ist es aber richtig. |
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Xeal
Anmeldungsdatum: 29.05.2007
Beiträge: 243
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| Xeal Verfasst am: 25. Aug 2008 16:09 Titel: Re: Wellengleichung |
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| Thor hat Folgendes geschrieben: | Hi
ich habe zwei Wellengleichungen. Die eine aus der Vorlesung, die andere hab ich aus dem Halliday, Resnick, Walker "Physik".
Vorlesung:
Buch:
Das was micht verwundert ist der Sinusterm. |
Hallo !
Ich würde an dieser Stelle den Thread noch einmal gerne aufgreifen, da ich mir die gleiche Frage stelle.
Welchen Einfluss hat das Vertauschen der beiden Terme im Argument des Sinus ?
Wenn man die Ausbreitungsrichtung der Welle anschauen möchte, setzt man ja das Argument des Sinus als konstant an (da man ja für die Phasengeschwindigkeit nur Punkte gleicher Auslenkung betrachtet:
Es gilt also:
 bzw.
Sehe ich das richtig, das beide Gleichungen aussagen, dass bei fortschreitender Zeit, sich die Welle in pos. x Richtung ausbreitet ?
Denn wenn t größer wird, so muss in beiden Gleichungen auch x größer werden, damit die Bedingung erfüllt ist.
Somit liegt der Unterschied in den beiden Wellengleichungen nicht in der Ausbreitungsrichtung der Welle. Aber wo liegt dann der Unterschied ?
Gruß
Holger |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 25. Aug 2008 17:16 Titel: |
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Hallo Holger,
der Unterschied liegt in der Phase.
=-sin \varphi)
Es besteht also eine zusätzliche Phasenverschiebung von 180°.
(Spiegelung an der x-Achse)
Ciao
erkü
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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