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E=mc²
 
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toast



Anmeldungsdatum: 06.07.2007
Beiträge: 37

Beitrag toast Verfasst am: 13. Jan 2008 11:53    Titel: E=mc² Antworten mit Zitat

Stimmt es, dass die Formel E=mc² beschreibt, welche Energie von nöten ist um ein Teilchen mit der Masse m zu erzeugen.
Daraus folgt: Ein Photon, dass keine Masse besitzt, kann mit beliebig geringer Energie erzeugt werden.

Stimmt es auch, dass die Formel nur auf ruhende Teilchen angewendet werden kann und nicht auf diejenigen, die sich bewegen?
Aber wenn das so ist, kann man diese Formel doch gar nicht auf Photonen beziehen, da diese ja keine Ruhemasse besitzen und somit immer in Bewegung (Lichtgeschwindigkeit) sind.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 14. Jan 2008 01:04    Titel: Antworten mit Zitat

Tipp: Wie lautet denn die Formel für die Energie von Photonen? (In dieser Formel steht keine Masse drin.)

Für massive Teilchen: Wenn das m die Ruhemasse meint, dann gilt die Formel für ruhende Teilchen.

In der speziellen Relativitätstheorie meint das m die Masse des bewegten Teilchens, die mit zunehmender Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit wächst.
toast



Anmeldungsdatum: 06.07.2007
Beiträge: 37

Beitrag toast Verfasst am: 14. Jan 2008 13:52    Titel: Antworten mit Zitat

Welche Formel benutze ich wenn ich die Energie von massehaltigen Teilchen berechnen will? Kann ich da auch die Formel für Photonen W=hf benutzen falls ich eine Frequenz habe???

Und wann benutze ich die Formel W=mc²? Was ist das für eine Energie???
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 14. Jan 2008 14:17    Titel: Antworten mit Zitat

toast hat Folgendes geschrieben:
Welche Formel benutze ich wenn ich die Energie von massehaltigen Teilchen berechnen will?

Und wann benutze ich die Formel W=mc²? Was ist das für eine Energie???


Schau mal oben genauer hin:

dermarkus hat Folgendes geschrieben:

Wenn das m die Ruhemasse meint, dann gilt die Formel für ruhende Teilchen.

Das W ist dann die Ruheenergie der Teilchen. Wenn sich die Teilchen zusätzlich noch bewegen, dann haben die Teilchen die also insgesamt die Energie "Ruheenergie plus kinetische Energie".

toast hat Folgendes geschrieben:
Kann ich da auch die Formel für Photonen W=hf benutzen falls ich eine Frequenz habe???

Nein, denn das ist ja die Formel für Photonen, und nicht für massive Teilchen.

(Ich denke, warum und inwiefern die Formel für die Photonen tatsächlich am Ende doch irgendwie ein bisschen was mit der Energie von massebehafteten Teilchen zu tun hat, das wirst du erst dann lernen, wenn du später mal in der Quantenphysik lernst, was eine Materiewelle ist, und was die de-Broglie-Wellenlänge ist.)
toast



Anmeldungsdatum: 06.07.2007
Beiträge: 37

Beitrag toast Verfasst am: 14. Jan 2008 18:31    Titel: Antworten mit Zitat

Ich versuche mal ein Fazit zu erstellen.

Dass heißt: W=mc² beschreibt die Energie eines massehaltigen Teilchens, wenn dieses Teilchen die Ruhemasse m0 besitzt. Das W beschreibt demnach die Ruheenergie des Teilchens.(Bezug zur Paarbildung: Die Photonenenergie muss mindestens so groß sein wie die Ruheenergie bzw Ruhemasse des entstehenden Paares.) Ist dieses Teilchen noch in Bewegung muss die kin.Energie 1/2mv² dazuaddiert werden.
Diese Formel gilt allerdings nicht für Photonen da diese keine Masse besitzen.

W=hf beschreibt die Energie eines einzelnen Photons. Die Energie eines anderen massehaltigen Teilchens kann damit nicht beschrieben werden.

-> Die Energie eines Elektrons (in Ruhe) berechne ich also mit E=mc²
-> Die Energie eines Elektrons (in Bewegung) berechne ich mit
E=mc²+1/2mv²
-> Die Energie eines Photons berechne ich mit E=hf

Einschub: Broglie sagt doch dass auch massehaltige Teilchen wie Elektronen etc. Welleneigenschaften besitzen, was er daran fest macht dass sich bei genügender Geschwindigkeit der Elektronen die auf einen Doppelspalt treffen sich ebenfalls ein Interferenzmuster bildet.
Die Formel könnte also dann theoretisch nur angewandt werden, wenn die Masse der Elektronen vernachlässigt wird oder?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 14. Jan 2008 18:55    Titel: Antworten mit Zitat

toast hat Folgendes geschrieben:
Ich versuche mal ein Fazit zu erstellen.

Dass heißt: W=mc² beschreibt die Energie eines massehaltigen Teilchens, wenn dieses Teilchen die Ruhemasse m0 besitzt. Das W beschreibt demnach die Ruheenergie des Teilchens.(Bezug zur Paarbildung: Die Photonenenergie muss mindestens so groß sein wie die Ruheenergie bzw Ruhemasse des entstehenden Paares.) Ist dieses Teilchen noch in Bewegung muss die kin.Energie 1/2mv² dazuaddiert werden.
Diese Formel gilt allerdings nicht für Photonen da diese keine Masse besitzen.

W=hf beschreibt die Energie eines einzelnen Photons. Die Energie eines anderen massehaltigen Teilchens kann damit nicht beschrieben werden.

-> Die Energie eines Elektrons (in Ruhe) berechne ich also mit E=mc²
-> Die Energie eines Elektrons (in Bewegung) berechne ich mit
E=mc²+1/2mv²
-> Die Energie eines Photons berechne ich mit E=hf

Einverstanden smile

Das f in der Formel für die Energie eines Photons meint also hier die Frequenz einer Lichtwelle, die sich mit Lichtgeschwindigkeit durch die Gegend bewegt.

Zitat:

Einschub: Broglie sagt doch dass auch massehaltige Teilchen wie Elektronen etc. Welleneigenschaften besitzen, was er daran fest macht dass sich bei genügender Geschwindigkeit der Elektronen die auf einen Doppelspalt treffen sich ebenfalls ein Interferenzmuster bildet.

Wenn du dich schon ein bisschen mit de-Broglie-Materiewellen auskennst, dann kannst du mal versuchen, aus eine Formel für die Energie einer solchen Materiewelle zu gewinnen, die sich mit der Geschwindigkeit durch die Gegend bewegt. Wenn du so eine Formel dann auch mal versuchsweise mit einer Frequenz dieser Materiewelle schreiben möchtest, dann würde ich vorschlagen, du achtest darauf, diese Frequenz dann als zu kennzeichnen.
toast



Anmeldungsdatum: 06.07.2007
Beiträge: 37

Beitrag toast Verfasst am: 14. Jan 2008 20:51    Titel: Antworten mit Zitat




2. einsetzten für v



nach E auflösen:



für die Frequenz:




müsste theoretisch so stimmen. Thumbs up!
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 15. Jan 2008 22:51    Titel: Antworten mit Zitat

toast hat Folgendes geschrieben:



2. einsetzten für v



nach E auflösen:



Einverstanden smile Schreibe am besten immer jeweils statt einfach nur , denn du meinst ja damit hier die kinetische Energie.

Zitat:

für die Frequenz:



Vorsicht, da bin ich nicht einverstanden. Da hast du vergessen, dass die Geschwindigkeit unserer Materiewelle natürlich nicht die Lichtgeschwindigkeit c ist, sondern v. Und weil das v noch von den anderen Größen in dieser Gleichung abhängt, bedeutet es noch ein bisschen Umformarbeit, bis du die kinetische Energie als Funktion der Frequenz der Materiewelle ausgedrückt hast.
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