was steckt hinter der Formel E=mc²?

unwiss3nder · Anmeldungsdatum: 11.04.2006 Beiträge: 21

Hallo ersteinmal smile

bin neu hier...(also bitte nicht böse sein, weil ich das mit den wurzeln und so noch nicht richtig hinbekomme)

Ich habe eine Frage zur Speziellen Relativitätstheorie. Und zwar hab ich hier schon ein bisschen gelesen, aber so richtig verstanden habe ich die Formel E=mc² noch nicht.
E ist doch die kinetische Energie, habe ich das richtig verstanden?
und jetz zu m: habe gerade gelesen dass m in dieser Formel eigentlich Delta(weis net wie ich das zeichen mache)m heißen müsste? ist das richtig?
Und in nem anderen Beitrag hab ich gelesen dass man noch etwas mit einer Wurzel eigentlich schreiben müsste...wie kommt es denn dazu?

danke für antworten

Xolotl · Anmeldungsdatum: 17.02.2006 Beiträge: 85

E ist das Zeichen für Energie. Es gibt aber viele Arten von Energie und eine davon ist die kinetische Energie:

Um die verschiedenen Energieformen zu unterscheiden schreibt man auch öfter den Buchstaben E mit einem Index kin zu

beschreibt die Äquivalenz von Masse und Energie. Am besten du liest dir den passenden Text bei Wiki durch.

Wir hatten auch schon einen anderen Thread mit dem Titel E=mc². Den kannst du dir auch mal durchlesen.

m ist die Masse und c ist die Lichtgeschwindigkeit. Die Masse m ist aber keine Konstante eines Körpers, sondern sie ist von der Geschwindigkeit abhängig.
Man schreibt deswegen besser

. Wenn m die Ruhemasse ist bleibt die Formel einfach

.
Ansonsten wird sie komplizierter zu

.
Meinst du diesen Ausdruck mit der Wurzel?

PS: Eine kurze Anleitung zu Latex findest du hier.

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Hi,

Nein das ist nicht die kinetischer Energie, sondern die Energie, die in der Masse m selbst steckt. Masse ist Energie.
Wenn man beispielsweise aus Strahlung ein Elektron, bzw. ein Elektron-Antielektron Paar erzeugen will, muß mindestens die Energie

in dieser Strahlung stecken.
(Die zwei wegen des Antielektrons, das die selbe Masse hat.)

Für einen Körper der sich bewegt gilt:

Da hast du deine Wurzel. Wo das herkommt, kann man nicht in zwei Zeilen ableiten.
In der Gleichung ist

die Ruhemasse. Früher wurde mit

Die relativistische Masse beichnet, dann gilt

und dieser Ausdruck enthält sowohl die Energie der Masse an sich, als auch die kinetische Energie. Auf den Begriff relativistische Masse verzichtet man heutzutage jedoch meistens.
Für Geschwindigkeiten, die klein gegen c sind, kann man zeigen (Taylereihe), das gilt

Das ist dann die "herkömmliche" kinetische Energie plus die Energie der Ruhemasse.

Wenn du dich allgemein etwas mit der speziellen Relativitätstheorie auseinandersetzen willst, kann ich diese Seite hier empfehlen:
http://itp.nat.uni-magdeburg.de/~kassner/srt/index.html
Dort gehts zwar weniger um E=mc^2 aber es ist imo trotzdem ganz Nett.

[post eingefügt - bei bedarf noch selber rumeditieren ;), para]

Ich sehe gerade das ich mich mal wieder nicht angemeldet hatte, und das Xolotl
schneller war. Und es heißt natürlich Taylorreihe,
und in der zweiten, sowie in der letzten Gleichung fehlt dein

hinter dem

.

unwiss3nder · Anmeldungsdatum: 11.04.2006 Beiträge: 21

verdammt, ich hatte vergesen mich einzuloggen. Der Gast grad war ich.

[das problem kenn ich doch ^^ - post eingefügt, para]

danke für die vielen und vor allem schnellen tipps.
ich werd mir dass bis morgen mal durchlesen, hab grad ncihtmehr so viel Zeit muss morgen früh raus.
Ich meld mich morgen dann wieder

VIELEN DANKE!

@Xolotl: Ja diese Formel meinte ich mit der Wurzel.Hab ich des jetz mal richtig verstanden, wenn m die Ruhemasse ist gilt E=mc²
und wenn die dynamische(kann cih diesen ausdruck so verwenden?) Masse benutzt wird ist der Ausdruck mit der Wurzel zu verwenden?

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

unwiss3nder · Anmeldungsdatum: 11.04.2006 Beiträge: 21

dankeschön@all

was ari sagt leuchtet mir ein...danke vielmals

unwiss3nder · Anmeldungsdatum: 11.04.2006 Beiträge: 21

könnte man dann auch einfach für bewegte Massen
E=mc² + E(kin) schreiben?
(sorry dass ich so genau anchfrage aber ich muss darüber ne 3/4 stunde berichten und des sollte gut werden)

Gast

Kein Problem, zum Nachfragen ist das Forum ja da. smile

Du kannst für bewegte Massen entweder schreiben:

Mit m0 als Ruhemasse. Oder eben:

Mit m als dynamischer Masse. Aus den beiden Gleichungen folgt auch für die kinetische Energie:

Wobei dieser Ausdruck wie sax schon gesagt hat für klassische Geschwindigkeiten v<<c angenähert werden kann als:

Klar soweit? Wink

Xolotl · Anmeldungsdatum: 17.02.2006 Beiträge: 85

Nein!
Die Formel hat nur die einfache gestallt E=mc² wenn sich die Masse nicht bewegt. Wie soll man da eine kinetische Energie dazuaddieren, wenn man von Anfang an sagt, die Masse soll sich nicht bewegen?

Kinetische Energie gibt es nur, wenn sich die Masse bewegt. Wenn sie das tut hast du diesen Wurzelausdruck

Darin steckt dann auch die kinetische Energie drin! Das ist sozusagen komplett.

Die Formel für die kinetische Energie, die du aus dem Unterricht hast, also

gilt nur für die klassische Mechanik.

E=mc² ist ein Ausdruck aus der relativistischen Mechanik.

Man kann aber von dem einen auf das andere kommen, durch ein Taylorpolynom, das sax schon geschrieben hat.

Xolotl · Anmeldungsdatum: 17.02.2006 Beiträge: 85

Oh, da war Gast schneller.

Was Gast geschrieben hat ist natürlich richtig, allerdings brauchst du für

die gleichen Information, wie bei

.
Das 2. ist aber genauer und das 1. nur eine Annäherung.

Halte klassische und relativistische Mechanik besser auseinander. Man kann aus dem Einen zwar eine Überleitung zum Anderen knüpfen, aber es macht eigentlich keinen Sinn beides in einer Formel zu mischen.

unwiss3nder · Anmeldungsdatum: 11.04.2006 Beiträge: 21

Also ist E=m_0c² (hoffe das klappt..habs no net so drauf) die Energie der Ruhemasse
und wenn ich für m_0 m_dyn einsetzte erhalte ich sozusagen die kinetische Energie hab ichs jetzt?[/code][/quote]

Xolotl · Anmeldungsdatum: 17.02.2006 Beiträge: 85

Mit

erhälst du die Ruheenergie. Dem Körper kannst du praktisch Energie zuordnen, einzig deswegen das er überhaupt da ist.

, wie du es beschreibst, ist ja die Formel mit der Wurzel. Das ist Ruheenergie + kinetische Energie.

unwiss3nder · Anmeldungsdatum: 11.04.2006 Beiträge: 21

Schreibe mal kurz hier weiter
Was würdet ihr denn alles in ein Referat mitreinnehmen über E=mc²
Ich habe bereits:
Gedaneknexperiment zum Impuls (m*p =m´*p`)
Gedankenexperiment zu Masse und dann zu E=mc² überleiten
Kleiner erläuterung mit Elektronen
Informationen über CERN
Was haltet ihr davon? Ist es möglich über E=mc² einen 45 - 60 minütigen Vortrag zu halten?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Sicher ist das möglich.

Vielleicht interessiert dich auch folgende Seite hier im Forum dazu:

http://www.physikerboard.de/htopic,5077,mc%B2.html

Und man könnte da sicher auch von der Entdeckung der Kernspaltung durch Lise Meitner und Otto Hahn erzählen, das ist eines der frühesten und deutlichsten Experimente, die gezeigt haben, dass man Masse in Energie umwandeln kann.

unwiss3nder · Anmeldungsdatum: 11.04.2006 Beiträge: 21

Hab mal noch ne kurze Frage:
Habe gerade gelesen dass das c anschaulich erklärt deshalb in der Formel steht weil beim Treffen von Teilchen und Antiteilchen Lichtwellen freiwerden, die sich mit c ausbreiten. Gibt es noch eine andere Erklärung?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Naja, die überzeugendste Bestätigung für die Gültigkeit von E=mc^2 ist ja einfach die Kombination aus Experimenten (die messen, wieviel Energie in wieviel Masse umgewandelt wird und umgekehrt),

und der Tatsache, dass die Formel so schlüssig und klar in die spezielle Relativitätstheorie passt, die so viele Experimente stimmig beschreibt.

Crotaphytus · Anmeldungsdatum: 21.10.2005 Beiträge: 138

Das wirklich lustige an c is ja eigentlich, dass man, um auf die spezielle Relativitätstheorie zu kommen, nicht mal ne konstante Grenzgeschwindigkeit postulieren muss - die kommt stattdessen bei der Rechnung mit raus. Genauso, wie sich die Formel E=mc^2 so nebenbei rausziehen lässt...