E=mc² & E(kin)=0.5mc² ??

kommando_pimperlepim · Anmeldungsdatum: 15.11.2004 Beiträge: 133

Ein bewegtes Photon hat die Energie E=mc².
Wenn die klassische Formel für kinetische Energie auch gilt, ergibt sich der Widerspruch E=0.5mc²

Wo liegt die Lösung? Energiebegriff / Massebegriff ?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ich würde gern auf diesen Post verweisen. Eigentlich ist mv²/2 nur eine Näherung der korrekten (relativistischen) Formel für die kinetische Energie, welche für v<<c sehr gute Ergebnisse liefert. für v->c werden die Abweichungen aber nicht mehr vertretbar.
Wobei Photonen ja aber noch eine Sonderrolle zukommt, da die ja keine Ruhemasse haben.

hummma · Anmeldungsdatum: 06.07.2004 Beiträge: 205

Die Formel E=0,5mv^2 ist nur eine Naeherung fuer v<<c.

Die exakte Formel der kinetischen Energie ist:

pimperlepim physix · Gast

schönen dank und schönen abend noch.

dachdecker2

Die Energie eines Photons ist E = h * f (Planksches Wirkungsquantum mal Frequenz). m * c² ist ungeeignet, da Photonen (Ruhe-)Masselose Teilchen sind.

pimperlepim · Gast

dachdecker2:
heisst das E=mc² gilt für die ruhemasse?

Nikolas

Photonen haben wie gesagt keine Ruhemasse, da kann diese Formel auch nicht stimmen.
Wobei W=m*c² auch bei Photonen sinnvoll sein kann, wenn es um den Teilchenchrakter des Photons wie z.B. beim Comptoneffekt geht. Die Comptonwellenlänge beschreibt z.B. Photonen, die die gleiche Masse wir ruhende Elektronen hat.

speed of light · Gast

reima · Anmeldungsdatum: 01.02.2005 Beiträge: 34

Lucky · Anmeldungsdatum: 11.04.2005 Beiträge: 41

speed of light · Gast

nochmal:

gilt für dynamische masse.
aber ist

für die ruhemasse oder nur aus ersterer hergeleitet?

xyz1 · Gast

dachdecker2

Ich muss meine Aussage verbessern (berichtigen Augenzwinkern

):

Bewegung mit v = c (trifft auf alle masselosen Teilchen zu):
E = mc²

Bewegung mit v << c (Newtonsche Mechanik):
E = 0,5mv²

für v < c liegt der Koeffizient zwischen 0,5 und 1.

xyz1 · Gast

Klar, e=mc² trifft für masselose Teilchen zu. Deshalb haben die auch eine masselose Masse m = e/c²

Wie oft muß man das eigentlich gehört haben, bis man so etwas glaubt ?

dachdecker2

Die Bewegungsmasse m = k E/v² besitzt ein Teilchen zusätzlich zu seiner Ruhemasse. Daher können auch Ruhemasselose Teilchen soetwas haben. Die Bewegungsmasse ist eine Eigenschaft, die der Bewegungsenergie proportional ist und nicht von der Ruhemasse abhängig ist.

Bewegungsmasse eines Photons ist laut Gleichung:

Die Ruhemasse hat damit nichts zu tun und ist 0. Daher können Photonen auch nicht "angehalten" oder unter die Lichtgeschwindigkeit abgebremst werden. (Die Lichtgeschwindigkeit ist materialabhängig.)

Ein bis zweimal richtig zuhören können schon ausreichen, um den springenden Punkt wackeln zu sehen Augenzwinkern

.

xyz1 · Gast

Soso. Wenn dann die Photonen von c auf c-nix abgebremst werden, und dann keine Masse mehr haben, ein ein Impuls dv * m, also nix x nix = viel mehr als nix auf das beglückte Empfänerelement übertragen.

Wer glaubt, kommt in den Himmel. Vielleicht auch andersherum.

dachdecker2

Soll c-nix eine Art Stellvertreter für c0 sein? c0 ist für gewöhnlich die Vakuumgeschwindigkeit (nicht 0, wie du anscheinend glaubst). Man muss Photonen nicht auf Lichtgeschwindigkeit abbremsen, weil sie sich ausschließlich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen können. Sie können weder lansamer noch schneller. Allergings ist die Lichtgeschwindigkeit im Medium für gewöhnlich anders als im Vakuum (meistens kleiner, größer kommt aber auch vor).

xyz1 · Gast

Henry · Anmeldungsdatum: 16.05.2005 Beiträge: 22

Die kinetische Energie ist in der SRT durch folgende Formel gegeben:

Der zweite Ausdruck ist die sogenannte Ruheenergie. Entwickelt man die Wurzel in Taylor-Reihe folgt:

Setzt man diese Entwicklung in die erste Formel ein, ergibt sich sofort die bekannte klassische Beziehung für die kinetische Energie

fx · Gast

glauben hat damit nicht allzuviel zu tun. die teilchengeschwindigkeit ist in jedem medium gleich, aber die gruppengeschwindigkeit der zugehörigen wellenfunktion hängt vom medium ab, da sich der einfallenden welle weitere, durch wechselwirkung mit dem medium entstehende wellen überlagern. dein wellenpacket (welches der aufenthaltswahrscheinlichkeit des teilchens entspicht) bewegt sich aber mit der teilchengeschwindigkeit, also bei photonen mit lichgeschwindigkeit. stichwort: welle-teilchen-dualismus

wenn du nicht glauben willst, dass die relativitätstheorie die natur richtig beschreibt, dann schlag z.B. mal nach, wie gps funktioniert.

Ket-Vektor · Anmeldungsdatum: 18.05.2005 Beiträge: 33 Wohnort: 83278 Hilbertraum

fx · Gast

da hast du mich jetzt falsch verstanden: das maximum des wellenpacketes bewegt sich mit teilchengeschwindigkeit, für diese ist c0 die grenzgeschwindigkeit. das ist ja grad der witz: eine welle ist unendlich ausgedehnt, und weil ich will, dass mein teilchen sich irgendwo an einem bestimmten ort aufhält, falte ich das ganze mit einer gauß-kurve (oder superponiere viele wellen so, dass eben so eine einhüllende entsteht). dann normiere ich auf eins, denn irgendwo muss das teilchen ja sein. meine gauß kurve sagt mir jetzt, wo das teilchen denn nun ist und im übrigen "fließt" sie auch mit der zeit auseinander (dispersion), für ihre breite gilt die unschärferelation. die einzelnen wellen, die ich da superponiere haben natürlich eine von medium und frequentz abhängige geschwindigkeit. die phasengeschwindigkeit ist also natürlich gerade NICHT die teilchengeschwindigkeit. die gruppengeschwindigkeit (gruppe = wellenpacket = aufenthaltswahrscheinlichkeit des teilchens) ist die teilchengeschwindigkeit.

Ket-Vektor · Anmeldungsdatum: 18.05.2005 Beiträge: 33 Wohnort: 83278 Hilbertraum

Ja, und genau deshalb ist folgendes nicht richtig: