Mathematisches Pendel

Frettchen · Anmeldungsdatum: 16.12.2007 Beiträge: 2

Hi,
habe ein kleines Problem mit der Auswertung meines Versuchsprotokolls. Hoffentlich könnt Ihr mir helfen.

Bei dem Versuch ging es um das mathematische Pendel. Dazu sei gesagt dass es im Ganzen eigentlich um Fehlerrechnung und nicht so sehr um das Pendel selber ging.

Die Sache mit der Fehlerrechnung lief wunderbar, nur hab ich das Protokoll mittlerweile schon zweimal zur Überarbeitung zurückbekommen weil zwei Begründungen fehlen.

Wir haben die Zeit verschiedener Pendellängen bei 5, 20 und 40 Periodendauern gemessen. Dann die Mittelwerte mit Fehler bestimmt.

1.)Aus meinen Ergebnissen sieht man deutlich dass verschiedene Pendellängen verschiedene Periodendauern haben und dass sich bei höherer Anzahl Periodendauern bzw. längerer Messzeit der Größtfehler verkleinert. Mein Problem ist jetzt: Wie und womit begründe ich das?

2.)Dann wurden noch die Periodendauern einer Länge bei verschiedenen Auslenkungen gemessen. Als Ergebnis habe ich dass die Periodendauer sich erst ab einer Auslenkung von ca. 30° ändert. Alles soweit richtig, aber auch hier fehlt mir das warum. Ich weiß dass das irgendwas mit harmonischen Schwingungen zu tun hat, aber weiß wiederum nicht wie ich das als Begründung verwenden soll.

Kann mir jemand helfen?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo Frettchen Willkommen

.

1) Sei t die gemessene Zeit bei n Periodendauern, dann ist die Periode definiert als T = t/n. Die Anzahl n sei als diskrete Zahl nicht mit einem Fehler behaftet. Unabhängig von der Größe n ist der Fehler der Zeitmessung immer derselbe

(man liest die Stopuhr ja nur einmal ab). Daraus ergibt sich der Fehler für T:

Also, je größer die Anzahl der Periodendauern desto kleiner ist der Fehler der Periode.

2) Die Bewegungsgleichung, die dem Versuch zugrunde liegt ist

Diese Gleichung ist analytisch nicht lösbar. Weil man bei kleinen Auslenkungen

annimt (Kleinwinkelnäherung), erhält man die Gleichung einer harmonischen Schwingung:

Dies gilt recht gut für kleine Winkel. Bei 30° ist die Schmerzgrenze dieser Näherung für mich allerdings weit überschritten.

Du solltest Dir das Obige gut durchdenken und auch verstehen, bevor Du Dein Protokoll berichtigst.

Frettchen · Anmeldungsdatum: 16.12.2007 Beiträge: 2

Danke!

Mein Protokoll hat jetzt glaube ich gute Chancen abtestiert zu werden.