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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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 antaris Verfasst am: 15. Jul 2023 00:47 Titel: |
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Mal unabhängig von physikalischen Eigenschaften der Axionen.
Wo befinden sich die Axionen? Nur in den äußeren Bereichen oder im Halo der Galaxien, zwischen den Galaxien oder gar in alle "Zwischenräume" der kosmologischen Großstrukturen und Filamente (z.B. Voids)?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 15. Jul 2023 07:19 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich hatte den Begriff "Austausch" bisher rein auf die "Übertragung" der jeweiligen Wechselwirkungen bezogen, in diesem Fall elektromagnetisch. |
Schon klar. Nur suggeriert die Verwendung des Begriffs „Austauschteilchen“ für Photonen irgendwie, i) das wäre etwas spezielles für Photonen, und ii) bei der Wechselwirkung wären normale Teilchen involviert. (i) ist falsch, weil es eben auch Prozesse gibt, bei denen Elektronen und Photonen ausgetauscht werden, und (ii) ist falsch, weil die mathematischen Ausdrücke der „virtuellen Teilchen“ in Feynman-Diagrammen nichts mit dem zu tun haben, was man normalerweise unter Teilchen versteht.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Laserlicht unterliegt ja keinem natürlichen Prozess. |
???
Es ging zunächst mal darum, zu erklären, was mit „Überlagerung sehr vieler Photonen“ gemeint ist.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Mit bzw. aus diesem Laserlicht lassen sich dann also Axionen erzeugen? |
Das ist die Hypothese gemäß des um Axionen erweiterten Standardmodells der Elementarteilchen: einzelne Photonen aus dem Laserlicht können sich in externen Feldern in Axionen umwandeln.
Ein Experiment zum Nachweis von Dunkler Materie, bestehend aus Axionen, funktioniert wie folgt: Das Magnetfeld wird in den supraleitenden Spulen des (dazu vollständig zerlegten) Beschleunigers HERA erzeugt. Ein leistungsfähiges Lasersystem erzeugt Licht, dessen Photonen in diesem Magnetfeld zu einem sehr geringen Teil in Axionen umgewandelt werden. Hinter diesem Aufbau steht eine optisch undurchsichtige Wand, die jedoch keine Barriere für Axionen darstellt. Auf der anderen Seite der Wand werden die Axionen wieder zu einem sehr geringen Teil in Photonen umgewandelt, das winzige Signal wird von hochempfindlichen Detektoren registriert.
https://www.desy.de/news/news_search/index_eng.html?openDirectAnchor=2758
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 15. Jul 2023 08:23 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Mal unabhängig von physikalischen Eigenschaften der Axionen.
Wo befinden sich die Axionen? Nur in den äußeren Bereichen oder im Halo der Galaxien, zwischen den Galaxien oder gar in alle "Zwischenräume" der kosmologischen Großstrukturen und Filamente (z.B. Voids)? |
So wie die Modelle für Dunkle Materie das vorhersagen.
Einfach mal Bildersuche nach „dark matter distribution“. Es gibt dazu immer wieder neue Beobachtungsdaten und Simulationen.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 15. Jul 2023 22:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Laserlicht unterliegt ja keinem natürlichen Prozess. |
???
Es ging zunächst mal darum, zu erklären, was mit „Überlagerung sehr vieler Photonen“ gemeint ist.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Mit bzw. aus diesem Laserlicht lassen sich dann also Axionen erzeugen? |
Das ist die Hypothese gemäß des um Axionen erweiterten Standardmodells der Elementarteilchen: einzelne Photonen aus dem Laserlicht können sich in externen Feldern in Axionen umwandeln. |
Ja das habe ich verstanden. Aber wie entstehen die Axionen im Universum? Oder sind sie mit dem Urknall entstanden?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ein Experiment zum Nachweis von Dunkler Materie, bestehend aus Axionen, funktioniert wie folgt: Das Magnetfeld wird in den supraleitenden Spulen des (dazu vollständig zerlegten) Beschleunigers HERA erzeugt. Ein leistungsfähiges Lasersystem erzeugt Licht, dessen Photonen in diesem Magnetfeld zu einem sehr geringen Teil in Axionen umgewandelt werden. Hinter diesem Aufbau steht eine optisch undurchsichtige Wand, die jedoch keine Barriere für Axionen darstellt. Auf der anderen Seite der Wand werden die Axionen wieder zu einem sehr geringen Teil in Photonen umgewandelt, das winzige Signal wird von hochempfindlichen Detektoren registriert.
https://www.desy.de/news/news_search/index_eng.html?openDirectAnchor=2758 |
Ok aber der erste Versuch eines Nachweises ist ja gescheitert. Mit der umgebauten Hera Anlage ist jetzt der aktuelle Versuch?
Im Grunde sind die Axionen ein erdachtes mathemathisches Modell, welches die "Black-Box" der dunklen Materie ausfüllt?
Ist dieser Weg deiner Meinung nach irgendwann mit Erfolg gekrönt?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 16. Jul 2023 21:57 Titel: |
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Ich würde gerne nochmal kurz zürück zum Minkowski Diagramm springen und habe dazu ein paar Fragen. Ich hoffe sie einigermaßen formuliert zu haben.
- Ein Ereignis ist ein Schnappschuss, bei dem die zu betrachteten Größen (Observablen) "eingefroren" werden und somit statisch betrachtet werden?
- Die Ereignisse sind stets Raumzeitpunkte (im Sinne von unendlich kleiner Punkt in der Raumzeit), dessen Vorwärtslichtkegel und Observablen betrachtet bzw. verglichen werden?
- Die Ereignisse stellen gleichzeitig Inertialsysteme mit (unendlich kleinen) Ursprung x, y, z und t gleich 0 dar?
- Bei den Berechnungen der SRT/ART ist die Basis stets ein Ereignis nach dieser Definition, also unabhängig davon ob Staubkörner, Elektronen, Raumschiffe oder SL's, berechnet werden?
- Es gibt keine besonders ausgezeichneten Inertialsysteme, wenn stest Ereignisse nach dieser Definition verglichen werden?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 16. Jul 2023 22:07 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aber wie entstehen die Axionen im Universum? |
Wie andere Teilchen auch, immer wieder …
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ok aber der erste Versuch eines Nachweises ist ja gescheitert. Mit der umgebauten Hera Anlage ist jetzt der aktuelle Versuch? |
Es gibt einen extrem großen abzusuchenden Parameterbereich:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Axion
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Im Grunde sind die Axionen ein erdachtes mathemathisches Modell, welches die "Black-Box" der dunklen Materie ausfüllt? |
Axionen wurden aus anderen Gründen erdacht. Siehe ebenfalls hier:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Axion
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 16. Jul 2023 22:20 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | https://en.m.wikipedia.org/wiki/Axion |
Danke. Viel Informationen die ich in Ruhe lesen muss.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 19. Jul 2023 23:29 Titel: |
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Das ist schon interessant, obwohl zum Teil Änderungshinweise (auch in den verlinkten Seiten) seitens Wikipedia dabei sind.
| Zitat: | Inflation suggests that if they exist, axions would be created abundantly during the Big Bang.[91] Because of a unique coupling to the instanton field of the primordial universe (the "misalignment mechanism"), an effective dynamical friction is created during the acquisition of mass, following cosmic inflation. This robs all such primordial axions of their kinetic energy.[citation needed]
Ultralight axion (ULA) with m ~ 10−22 eV is a kind of scalar field dark matter which seems to solve the small scale problems of CDM. A single ULA with a GUT scale decay constant provides the correct relic density without fine-tuning.
Axions would also have stopped interaction with normal matter at a different moment after the Big Bang than other more massive dark particles.[why?] The lingering effects of this difference could perhaps be calculated and observed astronomically. |
Was genau sind Instantone und was hat Topologie damit zu tun?
Was bedeutet in dem Zusammenhang der Begriff Pseudoteilchen?
Es wird geschrieben, dasss Axionen die Wechselwirkung mit normaler Materie zu einem anderen Zeitpunkt gestoppt hat, als massereichere Teilchen. Welche massereicheren Teilchen? Die anderen Bosonen, die Fermionen können ja nicht gemeint sein (normale Materie)?
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Instanton#Mathematics
| Zitat: | Mathematically, a Yang–Mills instanton is a self-dual or anti-self-dual connection in a principal bundle over a four-dimensional Riemannian manifold that plays the role of physical space-time in non-abelian gauge theory. Instantons are topologically nontrivial solutions of Yang–Mills equations that absolutely minimize the energy functional within their topological type.[5] The first such solutions were discovered in the case of four-dimensional Euclidean space compactified to the four-dimensional sphere, and turned out to be localized in space-time, prompting the names pseudoparticle and instanton.
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Die dynamische Reibung (dynamical friction) scheint mir interessant, da sie immer weiter zunimmt, je größer der betrachtete Raum ist. Dabei geben energiereiche Objekte ein Teil ihrer Energie an die Umgebung ab. Als wenn man einen Ball durch eine Staubwolke wirft und der Ball minimal Energie an viele kleine Staubteilchen verliert und sich so ausbremst.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dynamical_friction
| Zitat: | | An intuition for the effect can be obtained by thinking of a massive object moving through a cloud of smaller lighter bodies. The effect of gravity causes the light bodies to accelerate and gain momentum and kinetic energy (see slingshot effect). By conservation of energy and momentum, we may conclude that the heavier body will be slowed by an amount to compensate. Since there is a loss of momentum and kinetic energy for the body under consideration, the effect is called dynamical friction. |
Kann es gleichzeitig Axionen mit verschiedenen Massen geben?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 22. Jul 2023 23:37 Titel: |
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So wie ich es bisher verstanden hatte, ist der Beobachter im Grunde immer ein Ereignis und dieses Ereignis hat den Ursprung in einem Punkt der Mannigfaltigkeit, welcher ein Inertialsystem darstellt?
Es werden (allgemein in der Physik?) immer (Masse-)Punkte dieser Mannigfaltigkeit miteinander verglichen?
Ich frage mich seit längerer Zeit, inwieweit der Beobachter bzw. die Beobachtung, die Messung und das Messergebnis durch unseren, zwangsläufig durch die Natur vorgegebenen, Blickwinkel beeinflusst wird.
Zum einen messen wir in die kleinsten und zum anderen in die größten Skalen hinein und stellen dabei gravierende Unterschiede zu den uns vertrauten Skalen fest.
Einstein hat sich vorgestellt, wie es ist mit einem Photon zu fliegen. Da scheint es Sinn zu machen sich ebenso vorszustellen wie es ist das komplette sichtbare Universum zu überblicken.
Wenn einzelne Massensich zu größeren Massen verklumpen und als eine Masse gesehen werden, warum sollte das nicht auch für die größten Strukturen des Universums gelten? Es scheint doch fast unmöglich z.B. die Erde oder das Sonnensystem schon allein im Laniakea Filament scharf von den anderen Himmelskörpern zu trennen.
Die aus unserer Sicht riesigen interstellaren Distanzen schrumpfen bei Betrachtung der Großstrukturen zusammen, wie die Atomabstände im Metallgitter aus unserer Sicht auf die viel kleineren Skalen der Atome.
Sodass wir bei dunkler Materie aus unserer Sicht in das "viel größere", keine Möglichkeit haben die Masse direkt zu beobachten?
Das Elektron besitzt ja auch nur eine klassische makroskopische Bahn, wenn es frei ist. Wenn es im viel kleineren Atomkern gebunden ist, so hat es keine klassischen Bahnen mehr.
Auf unseren gewohnten Skalen hat Materie klassische Eigenschaften und je kleiner die Skalen werden, desto mehr verschieben sich die Eigenschaften in die QM. Warum sollte das aus Sicht der größten Skala (gesamtes sichtbares Universum) auf uns oder gar bis auf die kleinsten Skalen nicht ähnlich sein?
Wenn man also einen einzelnen Punkt der Mannigfaltigkeit mit einem Ausschnitt, bestehend aus vielen Punkten der Mannigfaltigkeit vergleicht, so ist diese Betrachtungsweise bzw. dieser Vergleich nicht gleichberechtigt?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
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| antaris Verfasst am: 03. Feb 2024 00:11 Titel: |
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Eine (alternative) Veranschaulichung der Geometrie der Raumzeit?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 03. Feb 2024 19:10 Titel: |
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Das worauf ich hinaus will ist, dass s^2 als invariante Einheitsfläche pro den 3 Raumdimensionen aufgefasst werden kann.
Die Frage besteht nur darin, "wo, wann bzw. an welcher Stelle im Universum" diese Einheitsfläche in der Realität wirklich vereinheitlicht ist.
Bei unendlichen Abstand zu einer beliebigen Punktmasse wird die Raumzeit immer nahezu ungekrümmt sein, wie in 1. zu sehen ist. Andererseits bedeutet ein unendlicher Abstand im realen Universum eine Überschreitung der Abmessungen des sichtbaren Universums und einem entsprechenden Erreichens einer maximalen konzentrierten Energie (Urknall).
Eine Masse krümmt nicht die Raumzeit, sie beeinflusst die Form der Einheitsfläche bzw. deren Umfang derart, dass bei maximaler Relativgeschwindigkeit die größte und bei minimaler Relativgeschwindigkeit (zwischen 2 Einheitflächen) die kleinste Verformung der jeweiligen Einheitsfläche stattfindet Das führt dazu, dass jede Einheitsfläche zu sich selbst und zu anderen gleichförmig bewegten Einheitsflächen immer die gleiche Form und den gleichen Flächeninhalt haben und somit invariant sind.
Das bedeutet, dass das pinke verformte Kästchen in 2. zu sich selbst ein Quadrat ist, so wie jede andere Einheitsfläche zu sich selbst ein Quadrat ist. Im angehangen Bild habe ich 2. so gestreckt und gedreht, dass das pinke Kästchen wieder ungefähr ein Quadrat ist und die gleiche Größe hat. Die "Krümmung" der eindimensionalen (folierten) Raumzeit ist so anschaulich zu erkennen.
All das funktioniert mit affinen Abbildungen, also skalieren, scheren, drehen und verschieben.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 09. Feb 2024 12:58 Titel: |
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Hmm, ist das alles zu wirr oder einfach nur unsinnig? Mich treibt der Gedanke an, dass Gravitation in der ART keine Kraft ist, sondern ein geometrischer Effekt.
Ich habe noch eine Skizze erstellt. Vielleicht geht daraus hervor, was ich meine.
Ein Anhang ist mit geringer und der andere mit hoher Auflösung.
Wenn Unsinn, dann bitte einfach sagen. 
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 10. Feb 2024 09:24, insgesamt einmal bearbeitet |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 09. Feb 2024 13:48 Titel: |
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Hallo!
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Mich treibt der Gedanke an, dass Gravitation in der ART keine Kraft ist, sondern ein geometrischer Effekt. |
Genau. So wird es ja auch anerkannt und gesehen.
Wie auch hier
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Geometrie der Raumzeit ist natürlich der Ursprung der Gravitation. Aber damit handelt es sich nicht um eine Kraft. |
und hier gesagt.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der wesentliche Unterschied ist, dass der Newtonsche Kraftbegriff nicht mehr gilt. |
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 09. Feb 2024 14:06 Titel: |
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Ja die verlinkten Beiträge (und viele andere) regen mich zu der Frage an, inwiefern die Perspektive eine Rolle spielt. In eurem Thread mit dem Kegel geht es ja auch um Darstellungen räumlicher Verhältnisse auf einer Ebene. Ich wollte dort nicht die Diskussion stören.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Eine (alternative) Veranschaulichung der Geometrie der Raumzeit? |
Ok, also sind die Skizzen Veranschaulichungen der Geometrie der Raumzeit, wie sie in der Natur realisiert sind? Sind es dann nicht 3 einzelne 1D-Raumzeit-Ebenen (x,ct; y,ct; z,ct) aus der die 4D-Raumzeit (und damit auch erst die Krümmung) emergent hervorgeht?
Ein "Tuch mit einer Kugel" oder "ein Trichter oder Strudel" taugen eigentlich gar nicht zur Veranschaulichung der Geometrie der Raumzeit?
Zuletzt bearbeitet von antaris am 09. Feb 2024 14:27, insgesamt einmal bearbeitet |
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 09. Feb 2024 14:14 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich wollte dort nicht die Diskussion stören. |
Ach. Hier und hier können Sie ruhig stören.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ein "Tuch mit einer Kugel" oder "ein Trichter oder Strudel" taugen eigentlich gar nicht zur Veranschaulichung der Geometrie der Raumzeit? |
So wie ich es verstanden, ist diese Veranschulichung nicht ausreichend, da es mehrere Krümmungs-Skalare gibt.
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 09. Feb 2024 14:26 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich wollte dort nicht die Diskussion stören. |
Ach. Hier und hier können Sie ruhig stören. |
Es macht die Threads aber auch unübersichtlicher.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ein "Tuch mit einer Kugel" oder "ein Trichter oder Strudel" taugen eigentlich gar nicht zur Veranschaulichung der Geometrie der Raumzeit? |
So wie ich es verstanden, ist diese Veranschulichung nicht ausreichend, da es mehrere Krümmungs-Skalare gibt. |
Ok wenn in der 1D-Raumzeit, also z.B. x,ct, die Einheitslänge s (und damit auch die Einheitsfläche s^2) invariant ist, somit ct bzw. x ausschließlich durch den Einfluß der Tensoren auf die Metrik veränderlich sind und s so erstmal "nur irgendeinem Wert" entspricht, so kann nur durch die Berechnung von s nicht auf die Form von s^2 geschlossen werden. Die Einheitslänge s bzw. das infinitesimale Linienelement ds können gleichzeitig verschiedenen geometrische 2D-Objekten s^2 mit identischen Flächeninhalt entsprechen.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 09. Feb 2024 14:41 Titel: |
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Die Darstellung mit dem Trichter ist Kindergarten. Lässt man eine Murmel um den Trichter rotieren, dann zieht ihn die Schwerkraft zum Trichter hin.
Das mit der Geodäte im Raum ist ebenfalls Kindergarten, da die Bahn nicht einer Raumgeodäte folgt, sondern einer Raumzeitgeodäte.
Ich hatte in einem anderen Forum einmal eine Diskussion, wo ein Forist meinte, die Wurfparabel folge der Raumkrümmung.
Besser wäre es eine x,t-Ebene zu krümmen und da die Geodäte zu zeichnen. Aber man muss hier die unterschiedliche Vorzeichenstruktur von Raum und Zeit berücksichtigen.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 09. Feb 2024 14:54 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | In eurem Thread mit dem Kegel geht es ja auch um Darstellungen räumlicher Verhältnisse auf einer Ebene. |
Im Kern ging es um etwas anderes, nämlich um die Frage, unter welchen Bedingungen man die Geometrie einer 2-dim. Fläche durch Einbettung in einen 3-dim. Raum adäquat darstellen kann. In der Topologie sowie Differentialgeometrie benötigt eine 2-dim. gekrümmte Fläche eben gerade keinen 3-dim. Raum, um sie zu definieren. Die Darstellung der Fläche auf dem Kegel – alternativ die Darstellung der Raumzeit-Geometrie als Gummituch – sind Hilfkonstrukte zur Veranschaulichung. Sie können nicht immer alle Informationen treu abbilden, stattdessen können Artefakte durch die Einbettung entstehen. Die Diskussion dreht sich also im Kern gerade darum, wann diese Veranschaulichung sinnvoll und zutreffend ist, und wann nicht.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ok, also sind die Skizzen Veranschaulichungen der Geometrie der Raumzeit, wie sie in der Natur realisiert sind? |
In der Natur ist eine Raumzeit realisiert; was das ist, weiß niemand. In der Mathematik realisiert sind mathematische Modelle von Raumzeiten; dabei handelt es sich um Mannigfaltigkeiten M mit einer Metrik g, die es erlaubt, auf M Abstände und Winkel zu definieren; diese mathematische Struktur (M,g) weist eine Eigenschaft auf, die wir als Krümmung bezeichnen. Und von dieser Struktur (M,g) können wir einige Aspekte sehr stark vereinfacht durch Abbildungen veranschaulichen.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ein "Tuch mit einer Kugel" oder "ein Trichter oder Strudel" taugen eigentlich gar nicht zur Veranschaulichung der Geometrie der Raumzeit? |
Einige Aspekte werden klar, andere nicht. Siehe
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | So wie ich es verstanden, ist diese Veranschulichung nicht ausreichend, da es mehrere Krümmungs-Skalare gibt. |
Der Ereignishorizont wird falsch abgebildet. Einigermaßen adäquat ist wohl die folgende Beschreibung: stellt man sich innerhalb des Horizontes vor, man würde von einem Punkt aus alle möglichen Richtungen betrachten, die um diesen Punkt herum auf einer Kugeloberfläche repräsentiert werden, so führen alle Bewegungen in jede beliebige Richtung immer näher an die Singularität heran. Mit anderen Worten, es gibt keine Richtung "nach außen". Es verhält sich also nicht so, dass das Gefälle zu steil wäre und dass niemand emporklettern könne – nicht einmal ein Photon. Dieses Bild, das uns das Gummituch suggeriert, ist falsch.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 09. Feb 2024 15:16 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | … Ok wenn in der 1D-Raumzeit … |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 09. Feb 2024 15:21 Titel: |
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Ok, Danke für die Erläuterungen...ich glaube soweit klar für mich bzw. würde da später drauf eingehen...erstmal:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | … Ok wenn in der 1D-Raumzeit … |
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Die 4D-Raumzeit besteht aus den 3 Raumdimensionen x, y, z, auf denen jeweils orthogonal ein und die selbe ct Achse steht?
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 09. Feb 2024 15:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Einigermaßen adäquat ist wohl die folgende Beschreibung: stellt man sich innerhalb des Horizontes vor, man würde von einem Punkt aus alle möglichen Richtungen betrachten, die um diesen Punkt herum auf einer Kugeloberfläche repräsentiert werden, so führen alle Bewegungen in jede beliebige Richtung immer näher an die Singularität heran. Mit anderen Worten, es gibt keine Richtung "nach außen". |
Verstehe ich nicht. Wenn ein Astronaut A in das SL fällt und Astronaut B außerhalb des Ereignishorizontes ihm winkt, so sieht doch A den B winken?
Das gilt doch auch wenn A schon innerhalb des Ereignishorizontes ist und die Richtung von A nach B ist dann die Richtung nach außen.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 09. Feb 2024 15:56 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Das gilt doch auch wenn A schon innerhalb des Ereignishorizontes ist und die Richtung von A nach B ist dann die Richtung nach außen. |
Nee. Die Richtung von B nach A ist die Richtung nach innen.
Die Richtung beim A nach B liegt nicht im Vorwärts-Lichtkegel von A.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 09. Feb 2024 16:12 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Das gilt doch auch wenn A schon innerhalb des Ereignishorizontes ist und die Richtung von A nach B ist dann die Richtung nach außen. |
Nee. Die Richtung von B nach A ist die Richtung nach innen.
Die Richtung beim A nach B liegt nicht im Vorwärts-Lichtkegel von A. |
Es geht doch nur um die Richtungen. Der innere Beobachter empfängt doch noch Licht von außen, er kann nur nichts mehr zurücksenden.
Wenn A in Richtung B eine Taschenlampe richtet, so geht das Licht trotzdem von ihm weg, kommt aber bei B nie an, weil es mit ihm in die Singularität fällt. Allerdings nach ihm.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 09. Feb 2024 16:47 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Der innere Beobachter empfängt doch noch Licht von außen, er kann nur nichts mehr zurücksenden. |
Ja.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wenn A in Richtung B eine Taschenlampe richtet, so geht das Licht trotzdem von ihm weg … kommt aber bei B nie an … |
Wir sind uns wohl nicht einig, was wir mit "Richtung" meinen.
Wenn das Licht entlang eines 3-dim. Richtungsvektors den Beobachter erreicht, dann kann dieser natürlich in entgegengesetzte Richtung 3-dim. zurückleuchten. Aber das geht am Kern des Problems vorbei: die Angabe dieser 3-dim. Richtung ist unvollständig, insbs. ist sie i.A. nicht statisch.
Deswegen müssen wir über 4-dim. Richtungen reden.
Geometrisch sauber für "es existiert keine Richtung" wäre wohl: Kein Punkt Q außerhalb des Horizontes liegt im oder auf dem Vorwärtslichtkegel von irgendeinem Punkt P innerhalb des Horizontes; damit existiert keine vorwärtsgerichtete zeit- oder lichtartige Geodäte von P nach Q.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 09. Feb 2024 18:14, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 09. Feb 2024 17:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Deswegen müssen wir über 4.-dim. Richtungen reden. |
Die Frage ist doch, wie?
Die 3 Raumdimensionen einzeln sind nicht statisch und somit keine Erklärung der Invarianz. Die Zeitdimension kann auch nicht wirklich einzeln betrachtet werden, wenn sie gleichzeitig die ct Achse von den Variablen x, y und z ist.
Also richtig...man muss den Ursprung der Invarianz bzw. den Bruch der Symmetrie und damit die Varianz des 3D-Raums im Gesamtbild der 4D-Raumzeit, also der Einheitslänge s bzw. dem Linienelement ds suchen.
Das Gravitationspotential bzw. dessen radiale Kraft kann, genau wie die Effekte der Relativgeschwindigkeit, mittels des (eines?) Gammafaktors relativistisch beschrieben und daraus die gravitative Zeitdilatation bzw. Längenkontraktion berechnet werden?
Wie z.B. hier zu sehen:
https://de.wikibooks.org/wiki/Formelsammlung_Physik:_Relativit%C3%A4tstheorie#Einstein-Effekte_der_Gravitation
Zuletzt bearbeitet von antaris am 10. Feb 2024 09:26, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 09. Feb 2024 18:16 Titel: |
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 10. Feb 2024 01:34 Titel: |
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@antaris
Ich glaube in der Grafik müsste es in der unteren Gleichung eher
^2 )
anstatt
^2)
heißen, weil diese Fläche ja grafisch bzw. farblich hervorgehoben wurde. Letztendlich sollte dies aber egal sein.
Nette Grüsse
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antaris
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| antaris Verfasst am: 10. Feb 2024 09:01 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | @antaris
Ich glaube in der Grafik müsste es in der unteren Gleichung eher
anstatt
heißen, weil diese Fläche ja grafisch bzw. farblich hervorgehoben wurde. Letztendlich sollte dies aber egal sein.
Nette Grüsse |
Stimmt...danke für den Hinweis! Ich habe es geändert
Insgesamt gibt es m.E., ausgehend von den Skizzen, noch jede Menge zu sagen aber eins nach dem anderen bzw. ich bin noch am überlegen, wie das zu veranschaulichen geht.
Zumindest habe ich da noch einige Ideen im Kopf.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 10. Feb 2024 13:19 Titel: |
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Hallo!
@antaris
Sie reden ja von Einheitsfläche. Aber einheitlich soll ja laut Ihrer Grafik und Mathematik darin die Diagonale s sein. Bei s dachte ich Sie reden da vom invarianten Abstand bzw. dem Linienelement. Aber da bin ich mir nicht mehr sicher, auch weil bei Ihrer Formel
das Quadrat-Symbol ² beim c fehlt*, welches aber bei Ihrer Betrachtung auch sein müsste, denke ich. Und falls Sie mit s das Linienelement meinen, dann müsste die Formel doch subtraktiv
heißen, auch weil das Skalarprodukt anders ist im Minkowski-Raum.
*(bzw. ct in Klammern gesetzt werden müsste)
Nette Grüsse
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antaris
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| antaris Verfasst am: 10. Feb 2024 13:39 Titel: |
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Es handelt sich nur um die grobe und nicht entgültige Skizzierung einer Idee, ohne mathematische Rechnung usw.
Insgesamt ist das für mich alles schwierig zu fassen und so aufzubereiten, dass andere es verstehen. Geschweige denn eine konsistente mathematische Beschreibung zu liefern. Sollte die Skizze also dabei helfen die Idee zu veranschaulichen und im geeigneten etablierten physikalischen Kontext zu bringen, dann wäre es ein möglicher erster kleiner Schritt, sozusagen mit einem Fuß im Türspalt.
Zuletzt bearbeitet von antaris am 10. Feb 2024 13:41, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 10. Feb 2024 13:41 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | Und falls Sie mit s das Linienelement meinen, dann müsste die Formel doch subtraktiv
heißen, auch weil das Skalarprodukt anders ist im Minkowski-Raum.
Nette Grüsse |
Wenn wir – wie oben in der Graphik – von einer gekrümmten Raumzeit reden, dann ist das nicht der Minkowski-Raum sondern eine Riemannsche Mannigfaltigkeit, d.h.
Dafür kann man geeignete Koordinaten finden, so dass die Metrik diagonal wird und außerdem lokal erscheint; letzteres bedeutet, dass ein frei fallender Beobachteter lokal keine Krümmung messen kann; nicht-lokale Effekte verschwinden jedoch i.A. nicht.
Außerdem muss ein Integral entlang einer Kurve C ausgewertet werden:
Koordinatendifferenzen und Pythagoras wie
^2 - (x_2 - x_1)^2)
sind nicht mehr anwendbar.
Um Abstände eindeutig zu berechnen, muss man zunächst die kürzeste Kurve C bestimmen, entlang derer die Entfernung dann gemessen wird.
Zuletzt muss man noch zwischen zeit- und raumartigen Abständen unterscheiden, also die Vorzeichen berücksichtigen.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 11. Feb 2024 06:49, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 10. Feb 2024 13:47 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Insgesamt ist das für mich alles schwierig zu fassen und so aufzubereiten, dass andere es verstehen. Geschweige denn eine konsistente mathematische Beschreibung zu liefern. |
Wie gesagt, das führt auf die Riemannsche Geometrie – oder sogar Verallgemeinerungen.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 10. Feb 2024 13:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn wir – wie oben in der Graphik – von einer gekrümmten Raumzeit reden, dann ist das nicht der Minkowski-Raum sondern eine Riemannsche Mannigfaltigkeit |
Ah ok, sorry.
Dann hab ich wohl was missverstanden.
Nette Grüsse
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antaris
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| antaris Verfasst am: 10. Feb 2024 14:03 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Insgesamt ist das für mich alles schwierig zu fassen und so aufzubereiten, dass andere es verstehen. Geschweige denn eine konsistente mathematische Beschreibung zu liefern. |
Wie gesagt, das führt auf die Riemannsche Geometrie – oder sogar Verallgemeinerungen. |
Ok, also liege ich mit der Idee intuitiv erstmal nicht falsch?
Ist in dem Bild nicht jede Fläche zu sich selbst in einen (eigenen) Minkowski-Raum eingebettet (sozusagen als infinitesimaler Ursprung jedes Punktes der Raumzeit)?
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 10. Feb 2024 14:04 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Insgesamt ist das für mich alles schwierig zu fassen und so aufzubereiten, dass andere es verstehen. ... Sollte die Skizze also dabei helfen die Idee zu veranschaulichen |
Die Grafiken gefallen mir. Schöne Veranschaulichung der gekrümmten Raumzeit.
Nette Grüsse
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antaris
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| antaris Verfasst am: 10. Feb 2024 14:08 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Insgesamt ist das für mich alles schwierig zu fassen und so aufzubereiten, dass andere es verstehen. ... Sollte die Skizze also dabei helfen die Idee zu veranschaulichen |
Die Grafiken gefallen mir. Schöne Veranschaulichung der Raumzeit.
Nette Grüsse |
Danke. 
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 10. Feb 2024 14:47 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Insgesamt ist das für mich alles schwierig zu fassen und so aufzubereiten, dass andere es verstehen. Geschweige denn eine konsistente mathematische Beschreibung zu liefern. |
Wie gesagt, das führt auf die Riemannsche Geometrie – oder sogar Verallgemeinerungen. |
Die vorhergehende Antwort ist ein Duplikat und wirkt ungewollt.
Mich würde eine Antwort auf
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, das führt auf die Riemannsche Geometrie – oder sogar Verallgemeinerungen. |
Ok, also liege ich mit der Idee intuitiv erstmal nicht falsch?
Ist in dem Bild nicht jede Fläche zu sich selbst in einen (eigenen) Minkowski-Raum eingebettet (sozusagen als infinitesimaler Ursprung jedes Punktes der Raumzeit)? |
interessieren.
Bei eventueller Fehlerkorrektur kann dieser Hinweis-Kommentar gelöscht werden.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 10. Feb 2024 22:26 Titel: |
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Ich verstehe daran gar nichts, und kann daher nichts dazu sagen.
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antaris
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| antaris Verfasst am: 11. Feb 2024 18:21 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe daran gar nichts, und kann daher nichts dazu sagen. |
Ehrlich gesagt hätte alles andere meine Erwartungen auch übertroffen.
Aber das macht nix. Scheinbar habe ich dennoch für mich einen Zugang zu einem wichtigen Prinzip gefunden.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 15. Feb 2024 16:53 Titel: |
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Bezüglich dieser Grafik von antaris:
Ich frage mich, wie so eine Raumzeit-Verzerrung aussieht, die als masse- oder krümmungs-bildendes Objekt eine negative Energie hat und somit abstossend wirkt.
Edit:
Anhand dieser weiteren Perspektive kann man bestimmt auch gut die Prinzipien der Raumzeit-Krümmung lernen.
Nette Grüsse
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