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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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 antaris Verfasst am: 15. Feb 2024 18:51 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | Bezüglich dieser Grafik von antaris:
Ich frage mich, wie so eine Raumzeit-Verzerrung aussieht, die als masse- oder krümmungs-bildendes Objekt eine negative Energie hat und somit abstossend wirkt.
Edit:
Anhand dieser weiteren Perspektive kann man bestimmt auch gut die Prinzipien der Raumzeit-Krümmung lernen.
Nette Grüsse |
Im Gegensatz zu genannten Bild also eine nach außen gerichtete Dehnung?
Das Problem ist wohl, das man mit allen möglichen Bildern irgendwelche Raumzeiten zeigen und damit auch herumrechnen kann. Nur hat das dann ja keinen Bezug zur Realität. Besser wäre es das aus den etablierten Formalismus herleiten zu können.
Ich habe für das Bild Inkscape genutzt und da gibt es die Funktion "Teile von Pfade werden vom Mauszeiger angezogen oder abgestoßen. Das Programm rechnet ja irgendwas und man kann die "Kraft" und die Größe des Effekts voreinstellen. Dabei ist die Kraft beim Mauszeiger am größten und wird nach außen hin geringer (bei Abstoßung und Anziehung, keine Ahnung ob der Effekt quadratisch abnimmt). Ich fand die Funktion Anziehung somit brauchbar für das, was ich mir unter Raumzeitkrümmung durch Massen vorstelle.
Ich hätte vielleicht auch von vornherein dazu schreiben müssen, dass die Bilder aus Sicht eines Ruhesystems, im Bezug zu einer unendlich ausgedehnten Raumzeit, darstellen sollen.
Meine Vermutung liegt darin, dass je größer der betrachtete Radius ist, die Raumzeit immer flacher wird (weil die Gravitation abnimmt aber niemals 0 wird). Annähernd flach kann sie aber (von meinem bescheidenen Kenntnisstand gesehen) nur sein, wenn ein homogenes Gravitationsfeld vorliegt oder die Relativgeschwindigkeiten der Objekte 0 ist. Das würde m.E. am unendlichen Rand eine lichtartige Raumzeit implizieren.
Edit zum letzten Absatz: Ich sehe da selber gerade, dass die Aussagen unkonkret und irgendwie an den Haaren herbeigezogen erscheinen...
Zuletzt bearbeitet von antaris am 15. Feb 2024 19:25, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 15. Feb 2024 19:07 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
Ich frage mich, wie so eine Raumzeit-Verzerrung aussieht, die als masse- oder krümmungs-bildendes Objekt eine negative Energie hat und somit abstossend wirkt. |
| Beschreibung: |
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 15. Feb 2024 19:09 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Im Gegensatz zu genannten Bild also eine nach außen gerichtete Dehnung? |
Ich weiss es nicht. Ich weiss leider nicht welche Dehungs-Konfiguration welchen Bewegungs-Weg oder Bewegungs-Richtung zur Folge hat.
In Ihrem Bild wirkt es so, als ob sich etwas in Richuntg enger gefasste Quader-Seite hingezogen fühlt. Aber ich schätze das wirkt nur so, wegen der fehlenden Tiefen-Ansicht.
Ihr neues Bild im letzten Beitrag geht da in die Richtung, in die ich dachte.
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 15. Feb 2024 19:13 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
Ihr neues Bild im letzten Beitrag geht da in die Richtung, in die ich dachte.
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Im letzten Bild ist es der gegenteilige Effekt von den anderen Bildern.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 15. Feb 2024 19:14 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Im letzten Bild ist es der gegenteilige Effekt von den anderen Bildern. |
Ja, dachte ich mir. Danke.
Nette Grüsse
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 15. Feb 2024 19:31 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Ich hätte vielleicht auch von vornherein dazu schreiben müssen, dass die Bilder aus Sicht eines Ruhesystems, im Bezug zu einer unendlich ausgedehnten Raumzeit, darstellen sollen.
Meine Vermutung liegt darin, dass je größer der betrachtete Radius ist, die Raumzeit immer flacher wird (weil die Gravitation abnimmt aber niemals 0 wird). Annähernd flach kann sie aber (von meinem bescheidenen Kenntnisstand gesehen) nur sein, wenn ein homogenes Gravitationsfeld vorliegt oder die Relativgeschwindigkeiten der Objekte 0 ist. Das würde m.E. am unendlichen Rand eine lichtartige Raumzeit implizieren. |
Ich sehe da selber gerade, dass die Aussagen unkonkret und irgendwie an den Haaren herbeigezogen erscheinen...
Das Ganze geht m.E. eher auf, wenn man sich das gesamte sichtbare Universum als eine raumzeitkrümmende Masse vorstellt. Es ist ja egal, wie eine Masse ausgedehnt ist, da der Effekt der Gravitation des sichtbaren Universums der gleiche wäre, wenn es zu einem SL kollabiert...nur bringt jede Überlegung wenig, wenn ich sie nicht mit dem benötigten Formalismus überprüfen und beschreiben kann.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 15. Feb 2024 19:48 Titel: |
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Dennoch eine kurze Frage:
Aus unendlicher Entfernung erscheint jede gravitativ zusammenhängende Masse punktförmig, egal wie ausgedehnt sie ist. Wird eine Masse dann automatisch singulär?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 28. März 2024 23:19 Titel: |
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Ich muss nochmal auf ein Thema zurückkommen, welches nach wie vor in mir lodert und möglicherweise endlich gelöscht oder ggf. doch diskutiert werden sollte. Nach einigem Nachdenken ist mir auch klar geworden, dass die Bilder der gekrümmten Raumzeit in den vorherigen Threads nicht das beschreiben, was ich eigentlich im Sinn habe (also Murks sind und verworfen gehören).
Ich habe versucht folgendes irgendwie mathematisch auszudrücken aber die Wahrscheinlichkeit ist sehr hoch, dass ich mich damit noch mehr zum "Löffel" mache, als ohnehin schon. Es ist eben doch was ganz anderes ein paar Brocken einer Sprache zu verstehen oder sie gekonnt anzuwenden/zu nutzen. Also frei nach dem Motto: "Ist der Ruf erst mal ruiniert, so lebt's sich vollkommen ungeniert!", folgend eine kurze textuelle Beschreibung meiner Gedanken.
Ausgangspunkt ist folgender Beitrag:
https://www.physikerboard.de/ptopic,394640.html#394640
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Im Kontext der "eternal inflation" entstehen unendlich viele Tochteruniversen sozusagen gleichzeitig.
Das Problem ist aber nicht die Zeit, sondern bereits die einfache Frage nach dem Wahrscheinlichkeitsmaß. |
Im Beitrag wurde ein Beispiel mit den geraden natürlichen Zahlen und der Variation des Wahrscheinlichkeitsmaß, bei Änderung der Ordnung einer Menge bzw. Folge genannt.
| Zitat: | Betrachtet man dies für die ersten N Zahlen in
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 … |
dann ist  = 1/2
| Zitat: | Betrachtet man jedoch die ersten N Zahlen in
1, 2, 4, 3, 6, 8, 5, 10, 12, 7, 14, 16 … |
dann ist = 2/3
Das Problem habe ich verstanden aber ich kann nicht nachvollziehen, wie bzw. ob eine mehr oder weniger willkürliche Änderung der Ordnung einer Menge bzw. einer Folge von Zahlen und davon abhängig die Varianz des Wahrscheinlichkeitsmaßes auf das Beispiel der (eternal) Inflation übertragen werden kann. Als das Thema diskutiert wurde, bin ich von einer Varianz der Konstanten pro Tochteruniversum ausgegangen, die während der inflationären Phase entstanden sind. Diesen Gedanken habe ich wieder verworfen.
Ich bin mir auch nicht sicher, ob so einfach gesagt werden kann, dass "gleichzeitig unendlich viele Tochteruniversen" entstehen. Wenn dem so im Modell der eternal Inflation ist, so muss das Modell eventuell "nur" angepasst werden.
Meiner Meinung wäre es nur relevant, wenn sich die Universen allesamt gegenseitig über Wechselwirkungen beeinflussen können. Da wir aus unserem sichtbaren Universum aber keine Wechselwirkungen messen, die auf andere Universen hindeuten (oder die Wechselwirkungen vorhanden sind, wir sie aber nicht als solche interpretieren), so könnte allgemein angenommen werden, das die einzelnen entstehenden Tochteruniversen zueinander raumartige Abstände haben.
Im Thread wurde darauf hingewiesen, dass bei der Ermittlung des Wahrscheinlichkeitsmaß der entstehenden Tochteruniversen die Zeit keine Rolle spielt. Es wird im Grunde zuerst ein (hypothetischer) Ansatz benötigt, welcher die Anzahl der unendlichen Wahrscheinlichkeiten auf eine endliche Anzahl begrenzt.
Kurz meine Gedanken zu diesen hypothetischen Ansatz:
Könnte postuliert werden, dass die Wahrscheinlichkeit für die Entstehung eines Tochteruniversums, mit ähnlichen Konstanten und Parametern wie das unsere sichtbare, nur von der Energie abhängt, welche beim individuellen Entstehungsprozess des Tochteruniversums pro Volumen wirkt (also hohe Wahrscheinlichkeit bei hoher bzw. höchster Energiedichte)?
Beginnend von  unseres sichtbaren Universums als Mutteruniversum mit Gesamtenergie  , kann während der zeitlich begrenzten Inflationsphase nur eine begrenzte Anzahl n derartiger Tochteruniversen mit Energie  entstanden sein. Mit der Expansion unseres sichtbaren Universums hat sich die Energiedichte und somit die verfügbare Energie pro Entstehungsprozess stetig und bis zum heutigen Zustand, mit großen Raumzeitbereichen geringster Energie (Vakuum) verringert.
Je mehr Zeit seit vergangen ist, desto unwahrscheinlicher wurde die Entstehung eines Tochteruniversums, mit ähnlichen Eigenschaften wie das unsere.
Zusätzlich zur zeitlichen Abhängigkeit begrenzt auch die summierte Energie aller Tochteruniversen (abzählbare Teilmengen) das Wahrscheinlichkeitsmaß und die Anzahl n der Entstehungsprozesse im Mutteruniversum. Die summierten Energien aller Tochteruniversen müssen kleiner sein, als die Gesamtenergie des Mutteruniversums  .
Wird das auf alle Mutteruniversen übertragen, so hat jedes einzelne sein eigenen Zeitpunkt und seinen zeitlichen Verlauf, seine Energie E und kann in endlicher Zeit und mit endlicher Energie nur eine endliche Anzahl Tochteruniversen, als Teilmengen seiner selbst "erzeugen".
Das würde auch bedeuten, dass jedes Mutteruniversum gleichzeitig ein Tochteruniversum ist, dessen eigentliche Ursprung der Entstehung im Mutteruniversum und somit außerhalb seiner Raumzeit bzw. vor seinem im verborgenen liegt.
In diesem Bild muss m.E. nicht die Gesamtzahl aller Universen und dessen Wahrscheinlichkeit betrachtet werden. Die Anzahl aller Universen ist unendlich aber die Unendlichkeit hat keinen Einfluss auf das jeweilge eines Universums, denn der Zustand und die Konstanten sind bei aller Universen annähernd gleich. Erst im zeitlichen Verlauf bilden sich individuelle Unterschiede aus, die aber abhängig von der initialen verfügbaren Energie zum jeweilgen Zeitpunkt sind. Ein "kleines" Universum, entstanden aus einem Raumzeitbereich des Mutteruniversums mit geringer Energiedichte, hat weniger "Möglichkeiten" sich zu entwickeln, als ein "großes" Universum, welches bei sehr hoher Energiedichte entstanden ist.
Ich habe als verursachenden Prozess die Bildung schwarzer Löcher im Sinn. Das ist eine der beiden Fragen/Gedanken (der zweite: aus was ist unser sichtbares Universum entstanden), welche mich seit Jahren antreiben und den mir bisher noch keiner "ausreden" konnte. Alleine bin ich mit der Meinung nicht, denn auch in wissenschaftlichen Kreisen wird diese Möglichkeit von manchen bekannten Persönlichkeiten ins Spiel gebracht.
Über die Singularität im inneren der schwarzen Löcher und in gewisser Weise im gesamten Bereich vom Ereignishorizont, bis zur Singularität, kann nur spekuliert werden. Experimente unter diesen Bedingungen durchzuführen ist nahezu unmöglich. Dennoch sagen die Gleichungen aus, dass die Energie eines schwarzen Lochs vollständig im infinitesimal kleinen Massepunkt der Singularität durch die Gravitation komprimiert ist.
Die SRT gilt in der Minkowski-Raumzeit, in dem im speziellen infintesimal kleine Abstände (Abstände benachbarter Punkte) mit verschwindender Krümmung betrachtet werden. In der ART werden dagegen im allgemeinen alle Abstände, in einer gekrümmten Raumzeit betrachtet, wobei zwischen benachbarten Punkten in der gekrümmten Raumzeit der ART, die SRT als Grenzfall gilt.
Warum kann daraus nicht geschlussfolgert werden, dass alle Abstände im singulären Massepunkt eines schwarzen Loch ebenso infintesimal klein sind und die Energie in der Singularität somit in einer flachen Minkowski-Raumzeit eingebettet ist? Der Bereich vom Ereignishorizont bis zum "Rand" der Singularität, würde dann einen stetigen Übergang der allgemeinen gekrümmten Riemannschen-Raumzeit, auf die spezielle flache Minkowsiki-Raumzeit darstellen? Die Singularität kann als unendlich kleines Volumen aufgefasst werden, innerhalb dessen alle Punkte (nicht nur benachbarte Punkte) der Raumzeit Abstände mit verschwindender Krümmung haben. Die Natur entwickelt sich innerhalb dieser begrenzten Raumzeitbereiche sozusagen zeitlich rückwärts, zum hochsymmetrischen und homogenen Zustand zum Zeitpunkt des Urknalls. Die flache Minkowski-Raumzeit wird sozusagen nur mit Gültigkeit innerhalb des Volumen der Singularität verallgemeinert und stellt so den Grenzfall der Singularität in der ART dar. Unsere Blickwinkel auf die Singularität entspricht der perspektivischen Sicht auf ein endlich ausgedehntes Volumen, betrachtet aus unendlicher Entfernung. Bei der Sicht aus dem Volumen der Singularität heraus, kehrt sich die Wahrnehmung der Unendlichkeit um.
Die Phänomene Urknall und schwarzes Loch wären somit die beiden Seiten einer einzigen Medaille. Je nach Blickwinkel kann entweder das eine oder das andere, mit unterschiedlichen Lösungen der ART beschrieben werden. Das hat den Vorteil, dass wir keinerlei Betrachtungen und Experimente vor dem Urknall oder in der Singularität durchführen müssen, denn wir können beide Seiten der Medaille innerhalb unseres sichtbaren Universum untersuchen.
Ich hoffe mein Anliegen, trotz fehlender Mathematik, etwas konkreter beschrieben zu haben und würde mich über eine Antwort freuen.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 29. März 2024 19:26 Titel: |
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Um die obige Argumentation zur Art und Weise der Entstehung von Tochteruniversen etwas zu untermauern, will ich folgend auf, in der Physik kaum beachtete, Mathematik verweisen.
Es geht darum, dass die Summe der Energien aller Tochteruniversen (eines Mutteruniversums) nicht größer sein kann, als die Gesamtenergie des Mutteruniversums. Es ist möglich daraus ein Bild auf der Grundlage von "kopieren, verkleinern und zu einem Gesamtbild zusammenfügen" zu entwickeln. Es geht dabei nicht um die individuelle zeitliche Entwicklung der Tochteruniversen, sondern nur um den möglichen Zusammenhang, dass bzw. wie hohe oder höchste Energiedichte den Entstehungsprozess im Mutteruniversum auslöst und dabei eine verkleinerte Kopie seines eigenen Zustandes zum Zeitpunkt erzeugt.
Den Ursprung dieser Mathematik liegt im Collage-Theorem von Barnsley
https://en.wikipedia.org/wiki/Collage_theorem
Hier eine Webseite, die m.E. gut erklärt worum es bei den Iterierten Funktionssystemen (IFS) geht
https://quadsoft.org/fraktale/#x1-300004
| Kabitel 4.1 - Die Metapher der MVKM hat Folgendes geschrieben: | Iterierte Funktionensysteme lassen sich gut mit Hilfe der folgenden Metapher einer sog. Mehrfach-Verkleinerungs-Kopier-Maschine (MVKM) erläutern: Man denke sich eine MVKM als ein Gerät, das aus  Linsensystemen zusammengesetzt ist, wobei jedes dieser Linsensysteme Bilder unterschiedlich stark kontrahiert und unabhängig ist, d.h., die Eingabe, die das System erhält, nicht von den anderen beeinflusst wird. Dabei kann die Anordnung dieser Systeme innerhalb der Maschine beliebig sein. Nimmt man nun ein beliebiges Anfangsbild  , so wird dieses kopiert und durch die Linsensysteme geschickt. Diese erzeugen jeweils eine verkleinerte Ausgabe des Ursprungsbildes. Alle diese Ausgaben werden nun zu einem einzigen Ausgabe-Bild zusammengesetzt, d.h. die Ausgabe ist eine "Collage" der jeweiligen Linsenausgaben entsprechend deren Anordnung. Nun befindet sich die Maschine in einer Rückkoppelungsschleife, 10 d.h. dass ihre Ausgabe ihr wieder als Eingabe zugeführt wird. Führt man diese Rückkoppelung unendlich oft aus, so erhält man eine Ausgabe  , die unabhängig von dem Anfangsbild  ist. Ausschließlich die Anordnung der Linsensysteme ist für das Aussehen dieser als Attraktor der MVKM bezeichnete Ausgabe verantwortlich. Der Attraktor ist ein Zustand, gegen den das Rückkoppelungssystem immer streben wird. Nimmt man als Anfangsbild den Attraktor, so kommt es zu keiner Veränderung der Ausgabe. Es folgt eine Abbildung, die den Grundaufbau einer MVKM darstellt. |
Mit meinem aktuellen Verständnis der Mathematik sehe ich da zumindest Parallelen und Möglichkeiten das Prinzip der IFS auf die Entstehung von Universen zu übertragen. Insofern ist der theoretische Hintergrund zur Beschreibung mittels vorhandener Mathematik gegeben und das obige Postulat und Beschreibung der Entstehung nicht einfach nur aus der Luft gegriffen.
Edit:
In den mathematischen Beschreibungen der IFS's, die im Internet zu finden sind, werden meist strikt selbstähnliche Kopien/Verkleinerungen betrachtet. Das entspricht einem idealisierten Bild, ohne jede Variation.
Das führt z.B. auf den Barnsley-Farn oder Baumstrukturen, dessen Abbildungen schon in relativ hohem Maße mit natürlichen Strukturen übereinstimmen.
Um die Idealisierung in den Griff zu bekommen, könnten m.E. störungstheoretische Mittel angewendet und somit eine dynamische Variation eingeführt werden werden, sodass das endgültige Bild den natürlichen Strukturen angenähert werden kann.
In der Natur gibt es zahlreiche IFS, die nicht auf strikter Selbstähnlichkeit aufbauen, wie z.B. ein Blitz. Die Elektrodynamik ist in dem Fall dafür verantwortlich, dass "der Strom den Weg des geringsten Widerstand durch die Atmosphäre nimmt" und dadurch der Blitz eine Struktur aufweist, die mittels IFS beschrieben werden kann.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 06. Apr 2024 21:03 Titel: |
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Ein Beipiel eines "natürlichen IFS", mit ganz alltäglichen Ansatz und welches ausnahmslos jeden von uns betrifft, sowie dessen "grobe Wahrscheinlichkeiten", aus denen nichttriviale Gleichungen abgeleitet werden können.
https://de.wikipedia.org/wiki/Eizelle#Menschen
| Zitat: | Eine gesunde Frau hat bei ihrer Geburt über 400.000 unreife Eizellen in ihren Eierstöcken – in manchen Fällen sind es bis zu 6 oder 7 Millionen.[3] Diese unreifen Eizellen sind die Vorstufe zukünftiger, reifer Eizellen. Während der fruchtbaren Jahre einer Frau reifen nur bis zu etwa 400 davon heran (also nur etwa 1 ‰) und können befruchtet werden.[4]
Nach heutigem Stand ist eine Neubildung von Eizellen bei adulten Frauen nicht nachgewiesen.[5] Allerdings wiesen amerikanische Forscher Anfang 2012 nach, dass sich in den weiblichen Eierstöcken Stammzellen befinden, welche sich nach Transplantation in Mäuse zu Eizellen differenzieren konnten.[6]
Die Mitochondrien der Eizelle sind in zweierlei Hinsicht bedeutend: Einerseits werden die Mitochondrien und deren DNA fast ausschließlich über die Eizelle und damit mütterlicherseits an die Nachkommen weitervererbt, andererseits benötigt sie als Zelle mit hohem Energieverbrauch besonders viele. Reife Eizellen enthalten mehrere hunderttausend Mitochondrien[7], das reife Spermium hingegen nur vier bis fünf Stück im sogenannten Hals[8]. |
Die Motivation meiner Überlegungen liegen, wie dieses Beispiel, in der Natur selbst, bzw.wie ich diese subjektiv naturphilosophisch beobachte/wahrnehme. Gerade aber weil die Natur offensichtlich nach ganz bestimmten Mustern funktioniert, ist es m.E. ganz und gar nicht falsch auf einen größeren Zusammenhang, auch über weite Bereiche der Wissenschaft, rückzuschließen und somit gewissermaßen "logikbasiert das Pferd, zusätzlich zur Empirie, von hinten aufzuzäumen".
Am Beispiel der Eizelle bzw. der späteren Entwicklung zum Embryo wird m.E. ganz trivial veranschaulicht, wie Störungstheorie und natürliche IFS's in Bezug zu setzen sind. Ein hypothetisches Embryo, entwickelt in einer Eizelle mit 100% DNA eines einzigen Elternteils wäre ein Klon und somit in IFS Sinne eine strikte und damit idealisierte Selbstähnlichkeit. Erst die "Störung der DNA" durch zufällige außere Einflüsse einerseits und anderseits durch die Vermischung des anderen Geschlechts ist ein garant der Natur für mehr oder weniger gezielte Vielseitigkeit/Variation und somit Fortbestand.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 07. Apr 2024 13:39 Titel: |
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Der kurze Ausschweif in die Biologie soll veranschaulichen, was m.E. bei natürlichen IFS mit
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | der Grundlage von "kopieren, verkleinern und zu einem Gesamtbild zusammenfügen" |
gemeint ist.
Das "zu einem Gesamtbild zusammenfügen" sollte in diesem Zusammenhang konkretisiert werden. Es gibt niemanden, der in der der Natür "händisch" etwas zusammenfügt. Die Natur "fügt sich vollkommen selbstorganisierend zusammen", was als deterministische zeitliche Entwicklung unter Einfluß der physikalischen Wechselwirkungen verstanden werden kann.
Das "kopieren und verkleinern" muss ebenso konkretisiert werden. Im Beispiel der Eizelle des Menschen wird kein ganzer Mensch "kopiert, verkleinert und zusammengefügt". Die Natur macht es sich einfach und bricht die benötigten Informationen auf "den kleinsten gemeinsamen Nenner" herunter. Im Falle des gesamten bekannten komplexen Lebens ist das genau die DNA.
Um den Weg nun zurück in die Physik zu finden, will ich analog zu obigen Beispiel "den kleinsten gemeinsamen Nenner an benötigter Informationen", also "die DNA" im Zusammenhang mit der Strukturbildung des Universums bzw. in dessen Singularitäten finden.
Dazu ein link eines Artikels auf Spektrum zur Kerr-Metrik.
https://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/ringsingularitaet/410
| Zitat: |
...
Die durch Koordinaten festgelegten Orte, wo die Invarianten divergieren ('Division durch null'), sind gerade die Krümmungssingularitäten. So ist dieses Produkt für die Schwarzschild-Lösung proportional zu r⁻⁶, so dass als intrinsische Singularität die Punktsingularität in r = 0 resultiert.
In der Kerr-Geometrie läuft diese Behandlung darauf hinaus, die Nullstellen einer bestimmten Boyer-Lindquist-Funktion (ρ) zu diskutieren. Sie wird genau dann null, wenn gleichzeitig die Bedingungen r = 0 und θ = π/2 (bzw. 90°) erfüllt sind. Die Interpretation dieses erstaunlichen Ergebnisses wird erst klar, wenn man Kerrs Originalkoordinaten (t, x, y, z) wieder einführt. Dann resultieren die beiden Bedingungen x² + y² = a² und z = 0 für die intrinsische Singularität der Kerr-Lösung. Das beschreibt gerade einen unendlich dünnen Ring mit Radius a
...
Bei der Interpretation des Ringradius muss man aufpassen: bei einer Visualisierung der Krümmungsinvarianten wird klar, dass der Ring keine Ausdehnung hat.
...
Offensichtlich lässt sich nur erahnen, dass die intrinsische Kerr-Singularität vollkommen wesensverschieden von der intrinsischen Schwarzschild-Singularität ist.
...
Vom Standpunkt des Astronomen ist nur wesentlich, dass die Singularität hinter dem Ereignishorizont verborgen ist. Dieses Prinzip heißt kosmische Zensur (engl. cosmic censorship) und wurde von dem englischen Mathematiker Roger Penrose entdeckt. Es besagt, dass 'nackte', also sichtbare Singularitäten verboten sind. Eine intrinsische Singularität ist deshalb auch auf astronomischem Wege nicht sichtbar. Bislang gab es auch keinerlei astronomische Beobachtung, die der kosmischen Zensur zu widersprechen schien.
Bei der Schwarzschild-Lösung gilt a = 0. Das Loch rotiert nicht und ist kugelsymmetrisch und statisch. Also schrumpft hier die Ringsingularität gewissermaßen auf die zentrale Punktsingularität zusammen und die entartete Bedingung wird zu einer einzigen, nämlich r = 0.
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Die Lösung der ART beim Radius r=0 (Schwarzschild) bzw. bei a (Kerr) divergiert. Die stetige Näherung bei kleiner werdenden Radius könnte genau in diesem Bereich der Singularität als idealisiert und nicht mehr als Näherung verstanden werden.
Die Grundpfeiler der Quantenmechanik liegen in den Planck-Einheiten und auch in manchen Theorien zur Quantengravitation wird nicht ausgeschlossen, dass die im sichtbaren Universum beschreibbare Physik genau bei diesen natürlichen Einheiten endet.
Im Rückschluß erlauben die Lösungen der ART auch eine relative Betrachtung und diese sagt im Grunde aus, dass genau diese natürlichen Planck-Einheiten und daraus abgeleitet die Lichtgeschwindigkeit mit
 ,
für alle Beobachter invariant sind.
Was sind nun aber die benötigten Informationen, welche mindestens benötigt werden, um ein Tochteruniversum entstehen zu lassen? Dazu reicht ein Blick in die Anfänge unseres sichtbaren Universums und dort ist als Ausgangspunkt eine extrem verdichtete Energie, eingebttet in einer hochsymmetrischen Metrik einer, zu o.g. Schwarzschild- bzw. Kerr-Metrik (Vakuumlösungen) wesensverschiedenen, Lösung der ART, den Friedmann-Gleichungen (Materielösung) zu finden. Dieser hochsymmetrische Zustand kann nun aber wiederum als idealisert betrachtet werden. Aufgrund der allgegenwärtigen Fluktuationen des Vakuums wird die Symmetrie gestört, sodass die Bedingungen nur im statistischen Mittel und nicht strikt an jedem Ort der Singularität symmetrisch sind.
Die These besteht nun darin festzustellen, dass zwar für alle Beobachter und unabhängig von dessen Ort und Bewegungszustand, innerhalb der o.g. Vakuumlösungen (und damit außerhalb der Singularität) die Lösung divergiert, dieses aber nur für diese Art von Beobachter gilt. Das o.g. Theorem cosmic censorship von Penrose sagt aus, dass der Teil innerhalb der Singularität vor den "Blicken" aus dem Vakuum verborgen ist.
In der Friedmann-Metrik dreht sich dieser "Blick" um, denn ein Beobachter innerhalb dieser Materielösung stellt die gleiche Divergenz wie in der Vakuumlösung fest, nur eben als Anfangs- und nicht als Endbedingung.
Die Verbindung beider Lösungsvarianten der ART wird durch die im Artikel genannte invariante Einheitsfläche a² bzw. der Einheitslänge a der Kerr-Metrik ausgezeichnet. Die Lösung der Kerr-Metrik beschreibt die Natur der Singularitäten genauer als die Schwarzschlid-Metrik, da alle schwarzen Löcher rotieren. Dennoch werden keine Störungen durch Fluktuationen mit einbezogen und auch der "singuläre Ring ohne Ausdehnung" der Kerr-Metrik kann als idealisiert betrachtet werden. Wir wissen das Körper im Raum dazu neigen nicht exakt auf einer fixierten Achse zu rotieren. Eine Störung (Fluktuation) des Ideals eines Rings ohne Ausdehnung, könnte m.E. am einfachsten durch extreme Rotationsgeschwindigkeit und einer gewissen Abweichung von der idealen Rotationsachse eines schwarzen Lochs erreicht werden (Präzession). Mit der Präzession würde sich die Struktur des Rings ohne Ausdehnung (exakt, ohne Störungen) zu einer Art Torus oder besser eines Kugelschalenausschnitt (gemittelt, mit Störungen) verformen. Nach meinem Verständnis entsteht auf dieser Weise ein neuer Raum bzw. eine Raumzeit mit Ausdehnung, also mit einem Volumen V. Die Art dieses Raumes kann von Beobachter innerhalb der Vakuumlösung im Mittel nur als Minkowski-Raumzeit beschrieben werden (der Blick endet an dieser Stelle).
Die DNA das Universums stellt also im Grunde die in der Minkowski-Raumzeit hochkomprimierte aber dennoch fluktuierende Energie dar, welche sich über alle Singularitäten erstrecken. Die Natur begrenzt auch in diesem Fall die nötigen Informationen auf den kleinsten gemeinsamen Nenner aller "Raumzeiten" und die Störung sorgt für Variantion.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 08. Apr 2024 21:49 Titel: |
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Zur Präzession von binären supermassive schwarze Löchern wurden indirekt messbare Hinweise (gekrümmte Jets) entdeckt, die dessen Existenz sehr nahelegen. So werden starke Gravitationswellen verursacht, die Einstein auch schon vorhergesagt hatte und die ebenso gemessen werden konnten.
Die ermittelte Präzession deutet auf die stärkste hin, die je bei Himmelskörper gemessen werden konnten.
Der Atikel des MPIfR ist von 08.2023
https://www.mpifr-bonn.mpg.de/pressemeldungen/2023/10
Es kann also stark angenommen werden, dass alle schwarze Löcher in compact binaries Systemen einer Präzession unterliegen, die umso stärker wird, je näher und damit schneller diese sich umkreisen.
Das wirft für mich dann aber auch die Frage auf, was mit den Singularitäten während des umkreisens oder bei der letztendlichen Vereinigung passiert. Das klingt nach viel zu viel Dynamik und nicht nach Stabiltät, welche ich eigentlich im Sinne habe. Die Neubildung weiterer Raumzeiten könnte plötzlich stoppen bzw. schon gebildete Raumzeiten zerstört werden.
Nichtsdestotrotz sind Kollisionen von sehr massereichen oder kompakten Objekten mit Massen  im Universum eher die Ausnahme, als die Regel. Dazu dauern die Umkreisungen teils Milliarden Jahre bei extremer und steigender Rotationsgeschwindigkeit, bis sie dann wirklich kollidieren. Je schneller die Rotationsgeschwindigkeit ist, desto mehr wirkt sich auch die Zeitdilatation aus.[1] Es könnte ausreichend Konstellationen geben, die über lange Zeiträume relativ stabil sind.
Vorstellbar wären aber auch isolierte supermassive schwarze Löcher, z.B. in Zentren von Galaxien, welche nicht auf Kollisionskurs mit einem anderen supermassiven schwarzen Loch sind. Diese verschlingen nur Massen die weitaus kleiner sind als sie selbst und die Störungen wirken sich vor allem auf den EH des SL aus. [2]
Die Massen weit entfernter supermassive schwarze Löcher könnten sich untereinander "stören", wie auch die Planeten des Sonnensystems geringfügig die Präzession der Erde beeinflussen.[3]
Wir reden hier ja schlicht davon, das wir eine 2D Fläche x² + y² = a², mit z = 0 so ins Pendeln bringen, dass die Stärke der Fläche z>0 wird und so ein 3D-Körper* entsteht. Dafür reicht prinzipiell ein infinitesimaler Winkel einer winzigen Präzession des schwarzen Lochs. Stabiltät neuer Raumzeiten über sehr lange Zeiträume, wäre aus meiner Sicht so nicht unwahrscheinlich.
*In den o.g. Spektrum Artikel zur Kerr-Metrik wird erläutert, dass a den Radius entspricht, in dem der singuläre Ring verläuft, sowie dass a in der Schwarzschild-Metrik 0, also von einer Strecke zu einem Punkt wird. Nach meiner Interpretation "konstruiert" die Natur durch extreme Rotationsgeschwindigkeiten und somit durch Projektion des singulären Punktes über einen Raumzeitbereich (des Mutteruniversums) die neue Raumzeit (des Tochteruniversums). Aus den singulären Punkt wird eine singuläre Strecke (Radius a), daraus eine singuläre Fläche a² und zusätzlich durch die Präzession ein singuläres Volumen V. So könnten sich, aufgrund dieser Dynamik, auch abweichende natürliche Größen (Planck-Einheiten) pro Raumzeit ergeben.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 09. Apr 2024 13:56 Titel: |
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Hallo Antares, ich komme leider erst jetzt dazu zu antworten.
Zum Problem des Wahrscheinlichkeitsmaßes im Rahmen der Ewigen Inflation / dazu dein Beitrag vom 28.03.:
Das Beispiel mit den natürlichen Zahlen ist bewusst einfach gehalten, es geht lediglich darum, aufzuzeigen, dass Wahrscheinlichkeitsmaße über unendlichen Mengen problematisch sind.
Das Maßproblem in der Kosmologie betrifft die Berechnung der relativen Häufigkeiten von Universen verschiedener Typen innerhalb eines Multiversums. Das Problem besagt, dass verschiedene Ansätze zur Berechnung dieser Häufigkeiten zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Es ist strittig, ob einer der vorliegenden Ansätze sinnvoll und richtig sein kann.
Letztlich liegen drei Teilprobleme vor:
1. das mathematische Problem an sich, das letztlich daraus resultiert, dass das Maß ohne weitere Kenntnis oder Einschränkung mathematisch nicht definiert ist
2. weitergehende Ideen bzw. Einschränkungen, so dass man jeweils ein mathematisch sinnvolles und eindeutiges Maß erhält
3. eine gewisse Beliebigkeit bezüglich der Einschränkungen, Unmöglichkeit der experimentellen Überprüfung
D.h., es ist letztlich unmöglich, zu entscheiden, welchen Lösungsweg man sinnvollerweise einschlagen soll, und es ist insbesondere nicht möglich, eine getroffene Entscheidung experimentell zu überprüfen; die Physik läuft hier gewissermaßen in die absolute Beliebigkeit hinein – anything goes.
Zu deinen Ideen: teilweise widersprechen sie der Mathematik, aus der die ewige Inflation folgt; falls sie denn zulässig wären, sind sie ebenfalls im oben genannten Sinne willkürlich und nicht überprüfbar.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 09. Apr 2024 14:07 Titel: |
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Die Beiträge zu den schwarzen Löchern sind leider nahe an Fantasy.
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antaris
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 09. Apr 2024 20:57 Titel: |
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Hallo Tom,
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | ich komme leider erst jetzt dazu zu antworten. |
Kein Problem. Danke, dass du dir die Zeit nimmst!
| Zitat: | Zum Problem des Wahrscheinlichkeitsmaßes im Rahmen der Ewigen Inflation / dazu dein Beitrag vom 28.03.:
Das Beispiel mit den natürlichen Zahlen ist bewusst einfach gehalten, es geht lediglich darum, aufzuzeigen, dass Wahrscheinlichkeitsmaße über unendlichen Mengen problematisch sind. |
Das habe ich auch verstanden. Darum der Gedanke die nach wie vor unendliche Menge so einzugrenzen, dass diese verschachtelt aus Teilmengen besteht, die aber nur in eingeschränkten kausalen Kontakt mit-/zueinander stehen. Mein Ziel war, dass jede einzelne Menge für sich als abgeschlossenes oder eingegrenzendes/abschottendes System mit endlicher Zeitentwicklung zu betrachten. Den Anfang jeder Teilmenge als (aller)ersten Anfang interpretierbar machen.
| Zitat: | | Das Maßproblem in der Kosmologie betrifft die Berechnung der relativen Häufigkeiten von Universen verschiedener Typen innerhalb eines Multiversums. Das Problem besagt, dass verschiedene Ansätze zur Berechnung dieser Häufigkeiten zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Es ist strittig, ob einer der vorliegenden Ansätze sinnvoll und richtig sein kann. |
Ja das ist ja vorher schon auch diskutiert worden. Wie ist die Entstehung der Universen in der Eternal Inflation zu verstehen? Existieren die Raumzeiten in dem Modell alle "nebeneinander", ein "ineinander" (Verschachtelung) wird gar nicht betrachtet?
| Zitat: | Letztlich liegen drei Teilprobleme vor:
1. das mathematische Problem an sich, das letztlich daraus resultiert, dass das Maß ohne weitere Kenntnis oder Einschränkung mathematisch nicht definiert ist
2. weitergehende Ideen bzw. Einschränkungen, so dass man jeweils ein mathematisch sinnvolles und eindeutiges Maß erhält
3. eine gewisse Beliebigkeit bezüglich der Einschränkungen, Unmöglichkeit der experimentellen Überprüfung |
1. Zustimmung
2. sinnvoll ja natürlich aber warum zwingend eindeutig, wären z.B. superponierte Raumzeiten in diesem Sinne nicht sinnvoll?
3. Ja die Beliebigkeit ist ein Problem und darum mein "Klammern" an bestimmte Prozesse in der Natur, die strukturell ähnlich aber sonst vollkommen wesenverschieden sind. Davon gibt es einige und warum sollte kein Interesse bestehen der Ursache der strukturellen Ähnlichkeit zu untersuchen. Gerade wo man das in vielfältiger Weise hier auf der Erde Experimentell durchführen könnte. Siehst du ganz im allgemeinen im Konzept die IFS gar keinen Weg in die Physik? Die Unmöglichkeit der experimentellen Überprüfung ist der Knackpunkt schlechthin. Wäre dem nicht so, würde ich gar nicht über die Thematik nachdenken, viele Rätsel wären schon gelöst.
| Zitat: | | D.h., es ist letztlich unmöglich, zu entscheiden, welchen Lösungsweg man sinnvollerweise einschlagen soll, und es ist insbesondere nicht möglich, eine getroffene Entscheidung experimentell zu überprüfen; die Physik läuft hier gewissermaßen in die absolute Beliebigkeit hinein – anything goes. |
Ja das grenzt dann schnell an Glauben und nicht an Wissen. Dem bin ich mir bewusst
| Zitat: | | Zu deinen Ideen: teilweise widersprechen sie der Mathematik, aus der die ewige Inflation folgt; falls sie denn zulässig wären, sind sie ebenfalls im oben genannten Sinne willkürlich und nicht überprüfbar. |
Meine Idee war ja eher nicht eine Enternal Inflation zu modifizieren, sondern eher eine Fractale Inflation in die Diskussion einzubringen. Das Problem ist die Neugier, welche den Verstand überlistet, obwohl er weiß das es aussichtlos ist. Ansonsten kann ich mir nicht vorstellen, warum doch nicht wenige Physiker Hypothesen untersuchen, die allesamt genausowenig Poppers Kriterien entsprechen, wie die hier beschriebene Idee. Der Gedanke ist, wenn ein Modell gefunden wird, welches Prinzipien nutzt die auch die Natur in Überprüfbarer und vielfältiger Weise nutzt, eher dieses Modell vorzuziehen.
| Zitat: | | Die Beiträge zu den schwarzen Löchern sind leider nahe an Fantasy. |
Das habe ich befürchtet und "mit Schweißperlen auf der Stirn" auf senden geklickt. Aber danke, dass du bzw. ihr Mods die Gedanken laufen lassen habt.
Ist es deiner Ansicht vollkommen unsinnig (abgesehen von der fehlenden Überprüfbarkeit) über einen Hort neuer Raumzeiten in schwarzen Löchern bzw. deren Singularitäten nachzudenken oder ist es die Art und Weise wie ich darüber nachgedacht habe bzw. was dabei raus kam? Warum leider?
Ich hatte die Tage auch nochmal über das Thema Skaleninvarianz nachgedacht. Mir kam dabei der Gedanke, dass eine Skaleninvarianz, die nicht gebrochen wird, strikt selbstähnlich ist und ich Frage mich ob es in diesem Fall überhaupt "unterschiedliche Dinge" geben könnte. Skaleninvariante Strukturen können mit IFS beschrieben werden, Strukturen bei gebrochener Skaleninvarianz aber auch, wenn allgegenwärtige äußere Störungen/Einflüsse mit einbezogen werden. In dem Kontext ist die Frage "skaleninvariant ja oder nein?" nicht relevant, sondern nur das IFS selbst.
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 10. Apr 2024 06:26 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das habe ich auch verstanden. Darum der Gedanke die nach wie vor unendliche Menge so einzugrenzen … |
Es gibt verschiedenste Möglichkeiten, mit derartigen Problemen umzugehen. Die erste Frage ist immer, in wie weit es mathematisch zulässig ist.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wie ist die Entstehung der Universen in der Eternal Inflation zu verstehen? Existieren die Raumzeiten in dem Modell alle "nebeneinander", ein "ineinander" (Verschachtelung) wird gar nicht betrachtet? |
Die neuen Universen entstehen zufällig aufgrund stochastischer Fluktuation in extrem kleinen Bereichen der Raumzeit. Sie Anhang.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Letztlich liegen drei Teilprobleme vor:
1. das mathematische Problem an sich, das letztlich daraus resultiert, dass das Maß ohne weitere Kenntnis oder Einschränkung mathematisch nicht definiert ist
2. weitergehende Ideen bzw. Einschränkungen, so dass man jeweils ein mathematisch sinnvolles und eindeutiges Maß erhält
3. eine gewisse Beliebigkeit bezüglich der Einschränkungen, Unmöglichkeit der experimentellen Überprüfung |
1. Zustimmung
2. sinnvoll ja natürlich aber warum zwingend eindeutig, wären z.B. superponierte Raumzeiten in diesem Sinne nicht sinnvoll?
3. Ja die Beliebigkeit ist ein Problem und darum mein "Klammern" an bestimmte Prozesse in der Natur, die strukturell ähnlich aber sonst vollkommen wesenverschieden sind … |
Superponierte Raumzeiten d.h. Quantengravitation spielt hier keine Rolle.
Es geht nicht um eine eindeutige Raumzeit, sondern um eine eindeutige Lösung des mathematischen Problems; also welchen Ansatz verwende ich, um diese Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, warum diesen und keinen anderen.
Deine Idee ist schon extrem weit hergeholt. Sie sollte sich eher direkt aus der bereits verwendeten Mathematik ergeben. Bei dem Problem, dass letztlich keine Lösung experimentell überprüfbar ist, hilft sie auch nicht weiter.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | D.h., es ist letztlich unmöglich, zu entscheiden, welchen Lösungsweg man sinnvollerweise einschlagen soll, und es ist insbesondere nicht möglich, eine getroffene Entscheidung experimentell zu überprüfen; die Physik läuft hier gewissermaßen in die absolute Beliebigkeit hinein – anything goes. |
Ja das grenzt dann schnell an Glauben und nicht an Wissen. Dem bin ich mir bewusst. |
Genau.
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antaris
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| antaris Verfasst am: 10. Apr 2024 11:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Bei dem Problem, dass letztlich keine Lösung experimentell überprüfbar ist, hilft sie auch nicht weiter. |
Ok, bevor ich irgendwie was dazu schreibe. Ist das deinerseits ein K.O.-Argument, welches dein Interesse an einer weiteren Diskussion eher nicht fördert? Ich habe kein Interesse deine Zeit unnütz zu stehlen.
Ansonsten zu
| Zitat: | | Deine Idee ist schon extrem weit hergeholt. Sie sollte sich eher direkt aus der bereits verwendeten Mathematik ergeben. |
Ist das wirklich so weit hergeholt?
Es ist ja gar nicht meine Idee. Das Modell einer wie auch immer gearteten chaotischen/fraktalen Inflation wurde schon vielfach und lange Zeit vor mir aufgegriffen. Ich habe mir das nur angenommen. Vieles was im Internet dazu geschrieben steht, passt in gewisser Weise schon zu dem Bild, was ich hier versuche zu beschreiben.
Siehe Beispiele:
https://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/inflation/197 | Zitat: | ...Die logische Konsequenz: das falsche Vakuum verschwindet eigentlich nie; es ist in diesem Sinne ewig, und es gibt eine unendliche Zahl inflationärer Universen. Dieses Multiversum hat eine fraktale Struktur. Leider wird die fraktale Struktur auf so großen Längenskalen vorhergesagt, dass das nicht beobachtbar sein kann.
Ewige Inflation hat entscheidende Folgen. Erstens: Salopp gesprochen 'verliert das Universum jede Erinnerung' an seinen Anfangszustand. ... |
https://news.stanford.edu/2018/09/12/the-fractal-universe/
| Zitat: | | Late one summer night nearly 40 years ago, Andrei Linde was seized by a sudden conviction that he knew how the universe was born. His nocturnal eureka moment would lead to the concept of a multiverse, a central part of the String Theory Landscape. |
Schon etwas älter (1995):
https://arxiv.org/abs/astro-ph/9510010
| Zitat: | | In order to draw out the essential behavior of the universe, investigations of early universe cosmology often reduce the complex system to a simple integrable system. Inflationary models are of this kind as they focus on simple scalar field scenarios with correspondingly simple dynamics. However, we can be assured that the universe is crowded with many interacting fields of which the inflaton is but one. As we describe, the nonlinear nature of these interactions can result in a complex, chaotic evolution of the universe. Here we illustrate how chaotic effects can arise even in basic models such as homogeneous, isotropic universes with two scalar fields. We find inflating universes which act as attractors in the space of initial conditions. These universes display chaotic transients in their early evolution. The chaotic character is reflected by the fractal border to the basin of attraction. The broader implications are likely to be felt in the process of reheating as well as in the nature of the cosmic background radiation. |
Last but not least natürlich auch Hawkings "letzte Theorie", verfasst von Thomas Hertig (hatten wir auch schon mal drüber diskutiert):
https://www.nature.com/articles/d41586-023-01304-6#:~:text=The%20Universe%20is%20a%20four,Hawking%27s%20last%20collaborator%2C%20Thomas%20Hertog.
Dabei sind die Thematik Fraktale nicht auf die String-Theorie oder im allgemeinen auf die Inflation begrenzt. Es gibt auch papers im Zusammenhang mit der LQG.
| Zitat: | | https://www.semanticscholar.org/paper/Fractal-Structure-of-Loop-Quantum-Gravity-Modesto/7ddfc494126fb75c7360433106da3be05eb11903 |
Es gibt noch unzählige weitere paper in denen sich mit solchen Zusammenhängen beschäftigt wird.
Ich kann mich dennoch natürlich täuschen und alle anderen auch, wenn diese ihre "Ideen weit hergeholt" haben.
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antaris
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 10. Apr 2024 16:37 Titel: |
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Lass' uns mal beim Standard bleiben: Die fraktale Struktur im Kontext einiger Inflationsmodelle zeigt sich auf großen Längenskalen und hat nichts mit einer fraktalen Geometrie auf sehr kleinen Längenskalen zu tun.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 10. Apr 2024 18:58 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Lass' uns mal beim Standard bleiben: Die fraktale Struktur im Kontext einiger Inflationsmodelle zeigt sich auf großen Längenskalen und hat nichts mit einer fraktalen Geometrie auf sehr kleinen Längenskalen zu tun. |
Eine fraktale Struktur eines Multiversums unabhängiger Raumzeiten kann aus keiner Raumzeit heraus gemessen werden, genauso wenig wie in einem Multiversum ohne fraktale Struktur.
Die fraktale Struktur der Gesamtheit aller Raumzeiten ist unabhängig von den materiellen Strukturen innerhalb der einzelnen Raumzeiten. Im Anhang eine sehr einfache Veranschaulichung, wie ich mir solch ein Universum vorstelle (5 Iterationen). Ein Kreis entspricht einer Raumzeit und die Gesamtheit dem Universum. Der Begriff Multiversum ist nicht richtig, da das unendliche Universum schon die Gesamtheit aller Raumzeiten beinhaltet.
Wird ein innerer Kreis auf die Größe des äußersten Kreis vergrößert, so ist dieser innere Kreis und alles was in diesm eingebettet ist nicht mehr vom äußersten Kreis unterscheidbar. In diesem Fall entspricht das, der Einfachheit halber, einer idealisierten und somit strikten Selbstähnlichkeit.
Eine mögliche materielle fraktale Struktur einer Raumzeit wird unter anderen, von den großen, in die kleinen Skalen (galaxy cluster seeds versus galaxy seeds) in folgenden, nur ein paar Tage alten paper beschrieben:
https://arxiv.org/abs/2403.18759
| Beschreibung: |
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Fraktales Universum.png |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 11. Apr 2024 06:38 Titel: |
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Wie gesagt, du verwechselst mehrere Dinge:
1. die fraktale Struktur im Kontext einiger Inflationsmodelle auf großen Längenskalen
2. eine fraktale Geometrie auf sehr kleinen Längenskalen, insbs. im Kontext der Quantengravitation
Außerdem muss man noch folgendes unterscheiden
1a. eine fraktale Struktur des Multiversums
1b. eine fraktale Struktur der Materieverteilung innerhalb unseres Universums; dies würde das kosmologische Prinzip teilweise in Frage stellen
Niemand stellt in Abrede, dass es Modelle gibt, in denen ausgehend von einer gewissen Dynamik einer glatten Raumzeit soetwas wie 1a oder 1b folgt. Das Problem ist aber nicht, sich irgendwelche Modelle auszudenken, sondern Physik als empirische Wissenschaft zu betreiben, d.h. diese Möglichkeiten mit konkreten Beobachtungen zu verknüpfen.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 12. Apr 2024 01:15 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Niemand stellt in Abrede, dass es Modelle gibt, in denen ausgehend von einer gewissen Dynamik einer glatten Raumzeit soetwas wie 1a oder 1b folgt. |
Diese Aussage ist für mich aber trotzdem wichtig.
In meinem Kopf ist dann doch wirklich noch alles in Ordnung.
| Zitat: | | Das Problem ist aber nicht, sich irgendwelche Modelle auszudenken, sondern Physik als empirische Wissenschaft zu betreiben, d.h. diese Möglichkeiten mit konkreten Beobachtungen zu verknüpfen. |
Das ist richtig aber vielleicht gibt es in der Zukunft doch die Möglichkeit sich dem Problem anzunähern. Solange das nicht geht muss die Logik ran.
Wenn man für sich entscheidet wissen zu wollen, wie die Natur funktioniert, der muss sich immer für eine "Glaubensrichtung" entscheiden.
Man kann das in folgende 3 unterteilen:
1. Positivist, nur das strukturierte sammeln von Daten mittels Experimente zählt
2. Fallibilist, es lassen sich nicht alle Probleme und Fragen ergründen für über 1. hinausgehenden Erkenntnisgewinn kann dann nur die Logik herhalten
3. Theist, einen Gott als Problemlöser einzusetzen und sich damit zufrieden geben, dass über 1. hinaus kein überprüfbarer Erkenntnisgewinn möglich ist
Wenn ich mich entscheiden müsste, dann in jedem Fall 2.
Ich bin ziemlich überzeugt, dass das Universum noch so einige Erkenntnisse für uns parat hat. Man kann zumindest intensiver die Natur der fraktaler Strukturen studieren, die sich z.B. hier auf der Erde bieten oder im nahen Weltraum.
Mir ist klar, dass Fraktale auf dem ersten Blick wenig mit Physik zu tun haben. Die physikalischen Naturgesetze und deren Mathematik liefern die Antworten der etablierten Physik und nicht Fraktale. Dennoch tut sich die Physik schwer die Komplexität der Natur zu erfassen und genau da könnten Fraktale helfen. Schließlich ist es mit ihnen möglich im Computer mittels fraktale Geometrie in wenigen Sekunden "ganze Welten" erstellen lassen.
Für Klimaforscher gab es einen Nobelpreis der Physik, weil sie dort Zusammenhänge mit Fraktale entdeckt haben.
| Zitat: | | Wie gesagt, du verwechselst mehrere Dinge: |
Nein ich wollte nur zeigen, dass es für die verschiedenen Regime Theorien mit Fraktale gibt.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 13. Apr 2024 10:48 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich muss nochmal auf ein Thema zurückkommen, welches nach wie vor in mir lodert und möglicherweise endlich gelöscht oder ggf. doch diskutiert werden sollte. |
Ich ziehe für mich nun den Schluss, dass es sich lohnt weiterzumachen. Ich persönlich habe, sehr wahrscheinlich, noch genügend Zeit für Erkenntnisgewinne.
Meine Vermutung liegt insbesondere darin, dass die nicht-lineare Dynamik ein im wahrsten Sinne "offenes Feld" ist, bei denen es noch vielzählige Rätsel zu lösen gibt, dessen Lösungen überprüft werden können. Ob sich daraus etwas sinnvolles ergibt oder nicht, wird die Zukunft zeigen.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Mir ist klar, dass Fraktale auf dem ersten Blick wenig mit Physik zu tun haben. Die physikalischen Naturgesetze und deren Mathematik liefern die Antworten der etablierten Physik und nicht Fraktale. Dennoch tut sich die Physik schwer die Komplexität der Natur zu erfassen und genau da könnten Fraktale helfen. |
Es geht nicht direkt um Fraktale, sondern darum, dass Physik vor allem mit linearer Dynamik und glatten Strukturen arbeitet. Nicht-lineare Dynamiken werden äußerst selten betrachtet, obwohl durch diese gerade die komplexen und chaotischen Strukturen entstehen. Sie sind der Taktgeber für die Strukturbildung.
Hier ein Zitat, was mir aus der Seele spricht und in gewisser Weise das wiederspiegelt, was ich oben mit dem Beispiel der "Eizelle" veranschaulichen wollte.
https://www.uni-muenster.de/Physik.TP/archive/Arbeitsgebiete/TKS/TKS-Beschreibung.html
| Zitat: | Was ist eigentlich Nichtlineare Physik?
Unter dem Stichwort Nichtlineare Physik wird allgemein die Erforschung dynamischer Vorgänge verstanden. Eine weitere Einteilung des Gebietes beruht auf der Anzahl der Freiheitsgrade des betrachteten Systems. Während bei Systemen mit wenigen Freiheitsgraden die Behandlung von zeitlich chaotischem Verhalten im Vordergrund steht, werden bei räumlich ausgedehnten Systemen insbesondere Fragen der Selbstorganisation und Strukturbildung behandelt.
...
Selbstorganisation in komplexen Systemen
Gemäß dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik streben abgeschlossene Systeme einem Zustand maximaler mikroskopischer Unordnung zu. Makroskopisch gesehen sind diese Endzustände zeitunabhängig sowie räumlich homogen. Ein einfaches Beispiel ist eine Flüssigkeitsschicht in einem Behälter: Eine anfängliche Bewegung klingt im Lauf der Zeit ab. Ganz anders verhalten sich offene Systeme, die durch einen Fluss von Energie, Materie oder auch Information gekennzeichnet sind. Wird die Flüssigkeitsschicht von unten erhitzt und von oben gekühlt, sind ab einer bestimmten Temperaturdifferenz Konvektionszellen zu beobachten. Es entsteht eine räumliche Struktur, die nicht von außen aufgeprägt wird, sich also spontan selbst organisiert.
Wird der Wärmedurchfluss durch das System erhöht, treten weitere Strömungsmuster auf, die sich zudem zeitlich verändern können. Für sehr hohe Temperaturdifferenzen setzt schließlich Turbulenz ein. Hier sind die Strömungsfelder nicht nur durch eine komplexe zeitliche Dynamik sondern zusätzlich durch irreguläre räumliche Strukturen auf unterschiedlichen Längeskalen charakterisiert. Obwohl berühmte Wissenschaftler wie z.B. Onsager, Heisenberg oder Kolmogorov wichtige, für die moderne Naturwissenschaft richtungsweisende Beiträge zur Theorie der Turbulenz geleistet haben, bleiben die Eigenschaften turbulenter Strömungen nach wie vor rätselhaft.
Selbstorganisationsprozesse findet man nicht nur bei hydrodynamischen Systemen, sie sind ebenfalls charakteristisch für optische oder chemische Systeme. Strukturbildungsphänomene sind deshalb von großer Bedeutung für industrielle Anwendungen.
Von besonderem Interesse sind Systeme der belebten Natur. Sie sind als offene Systeme nicht den Zwängen des Zweiten Hauptsatzes unterworfen und können zeitliche, raumzeitliche sowie funktionelle Strukturen bilden. Besonders zu erwähnen sind biologische Rhythmen. Eine überraschende Eigenschaft strukturbildender Systeme ist die Existenz universeller Gesetzmäßigkeiten: Strukturbildungsprozesse in den unterschiedlichsten Systemen laufen nach einheitlichen Regeln und Mechanismen ab. Sie können daher durch eine einheitliche Theorie beschrieben werden. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 13. Apr 2024 15:32 Titel: |
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Sorry, aber da liegen diverse Missverständnisse vor.
Die Aussage, nicht-lineare Dynamiken würden nur äußerst selten betrachtet, ist falsch. Kontinuumsmechanik, ART, QFT … beinhalten allesamt nicht-lineare Dynamiken; lineare Dynamiken findet man eigtl. nur in Lehrbüchern und Übungsaufgaben. Das Missverständnis ist wohl, dass die QM und QFT auf einem linearen Hilbertraum beruht, und dass daher das Superpositionsprinzip gilt. Dennoch ist die Dynamik i.A. nicht-linear.
Bzgl. irregulärer räumlicher Strukturen auf unterschiedlichen Längenskalen und insbs. turbulenter Strömungen ist zu sagen, dass letztere tatsächlich noch wenig verstanden sind. Fraktale oder andere diskrete Ansätze helfen da nichts, da erstens ein natürlicher Cut-Off auf molekularer Ebene existiert, den man nicht künstlich einführen muss, und da zweitens das Problem der Turbulenz darin besteht, diese im Rahmen der nicht-linearen Navier-Stokes-Gleichungen zu verstehen. Ein Fraktal beschreibt jedoch höchstens die beobachtete Struktur, es liefert jedoch keine Dynamik.
Ein Beispiel, bei dem Fraktale eine Rolle spielen könnten, ist die Quantengravitation. Tatsächlich verwendet man jedoch keine Fraktale zur Modellierung, sie ergeben sich automatisch aus den Lösungen. Das in die Theorie hineinzustecken, was herauskommen soll, funktioniert erfahrungsgemäß nicht, und es erklärt nichts. Ähnlich bei der Inflation und in der Kosmologie.
Im letzten von dir zitierten Absatz steht der wesentliche Knackpunkt – nicht nur für die Biologie – aber von dort stammt der essentielle Denkfehler:
| Zitat: | | Besonders zu erwähnen sind biologische Rhythmen. Eine überraschende Eigenschaft strukturbildender Systeme ist die Existenz universeller Gesetzmäßigkeiten: Strukturbildungsprozesse in den unterschiedlichsten Systemen laufen nach einheitlichen Regeln und Mechanismen ab. Sie können daher durch eine einheitliche Theorie beschrieben werden. |
Ja, beschrieben.
Seit Newton will die Physik mehr leisten als nur zu beschreiben, was wir sehen. Dass wir als Ergebnis unserer Theorien das erhalten wollen, was wir beobachten, ist so trivial, dass wir es nicht ständig betonen.
Wir wollen auf Basis einfacher fundamentaler Gesetze verstehen, warum wir bestimmte Strukturen beobachten. Dass wir (eventuell) in der Quantengravitation, bei Schneeflocken … Farnen … Fraktale beobachten, erklärt jedoch nicht, warum wir sie beobachten.
Newton kannte die Kepler-Ellipsen, und hat sie nicht zur Konstruktion seiner Theorie verwendet; sie folgen als Lösungen der Gleichungen zur Dynamik. Atomphysik, Kernphysik, Elementarteilchenphysik … überall beobachten wir immer wieder das Auftreten von natürlichen Zahlen; keine unserer Theorien, mittels derer wir diese Zahlen präzise berechnen, basiert auf natürlichen Zahlen; keine.
Also erstens liefert die Konstruktion von Theorien ausgehend von beobachtbaren Strukturen kein Verständnis, und zweitens funktioniert es ohnehin nicht – ich wüsste nicht wo.
»Aber Sie glauben doch nicht im Ernst, daß man in eine physikalische Theorie nur beobachtbare Größen aufnehmen kann.« … »Aber vom prinzipiellen Standpunkt aus ist es ganz falsch, eine Theorie nur auf beobachtbare Größen gründen zu wollen. Denn es ist ja in Wirklichkeit genau umgekehrt. Erst die Theorie entscheidet darüber, was man beobachten kann.«
(Einstein zu Heisenberg)
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 13. Apr 2024 17:39 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Sorry, aber da liegen diverse Missverständnisse vor.
Die Aussage, nicht-lineare Dynamiken würden nur äußerst selten betrachtet, ist falsch. Kontinuumsmechanik, ART, QFT … beinhalten allesamt nicht-lineare Dynamiken; lineare Dynamiken findet man eigtl. nur in Lehrbüchern und Übungsaufgaben. Das Missverständnis ist wohl, dass die QM und QFT auf einem linearen Hilbertraum beruht, und dass daher das Superpositionsprinzip gilt. Dennoch ist die Dynamik i.A. nicht-linear. |
Dann tritt Linearität vor allem auf, wenn physikalische Systeme für sich als abgeschlossen angesehen werden? In der Natur gibt es bei hoher Dynamik eigentlich gar keinen abgeschlossenes System? Wird dagegen ein offenes System betrachtet, so ist dieses (immer?) nicht-linear und die lineare Betrachtung eine Art Grenzfall?
| Zitat: | Bzgl. irregulärer räumlicher Strukturen auf unterschiedlichen Längenskalen und insbs. turbulenter Strömungen ist zu sagen, dass letztere tatsächlich noch wenig verstanden sind. Fraktale oder andere diskrete Ansätze helfen da nichts, da erstens ein natürlicher Cut-Off auf molekularer Ebene existiert, den man nicht künstlich einführen muss, und da zweitens das Problem der Turbulenz darin besteht, diese im Rahmen der nicht-linearen Navier-Stokes-Gleichungen zu verstehen. Ein Fraktal beschreibt jedoch höchstens die beobachtete Struktur, es liefert jedoch keine Dynamik.
Ein Beispiel, bei dem Fraktale eine Rolle spielen könnten, ist die Quantengravitation. Tatsächlich verwendet man jedoch keine Fraktale zur Modellierung, sie ergeben sich automatisch aus den Lösungen. Das in die Theorie hineinzustecken, was herauskommen soll, funktioniert erfahrungsgemäß nicht, und es erklärt nichts. Ähnlich bei der Inflation und in der Kosmologie.
Im letzten von dir zitierten Absatz steht der wesentliche Knackpunkt – nicht nur für die Biologie – aber von dort stammt der essentielle Denkfehler:
| Zitat: | | Besonders zu erwähnen sind biologische Rhythmen. Eine überraschende Eigenschaft strukturbildender Systeme ist die Existenz universeller Gesetzmäßigkeiten: Strukturbildungsprozesse in den unterschiedlichsten Systemen laufen nach einheitlichen Regeln und Mechanismen ab. Sie können daher durch eine einheitliche Theorie beschrieben werden. |
Ja, beschrieben.
Seit Newton will die Physik mehr leisten als nur zu beschreiben, was wir sehen. Dass wir als Ergebnis unserer Theorien das erhalten wollen, was wir beobachten, ist so trivial, dass wir es nicht ständig betonen. |
Ich hatte nicht vor mit Fraktale etwas zu beschreiben, sondern wollte darauf hinweisen, dass die (durch den physikalischen Prozess) entstehende Struktur oft fraktaler Art ist (z.B. Blitz). Richtig ist aber, dass meine Überlegung dahin geht, den Prozess der Strukturbildung mittels iterativer Funktionssysteme (IFS) zu betrachten. Damit könnte die fraktale Strukturbildung beschrieben werden (mit kopieren, verkleinern, zusammenfügen) aber das kann natürlich eine Sackgasse sein. Es ist nur eine Vermutung.
| Zitat: | Wir wollen auf Basis einfacher fundamentaler Gesetze verstehen, warum wir bestimmte Strukturen beobachten. Dass wir (eventuell) in der Quantengravitation, bei Schneeflocken … Farnen … Fraktale beobachten, erklärt jedoch nicht, warum wir sie beobachten.
Newton kannte die Kepler-Ellipsen, und hat sie nicht zur Konstruktion seiner Theorie verwendet; sie folgen als Lösungen der Gleichungen zur Dynamik. Atomphysik, Kernphysik, Elementarteilchenphysik … überall beobachten wir immer wieder das Auftreten von natürlichen Zahlen; keine unserer Theorien, mittels derer wir diese Zahlen präzise berechnen, basiert auf natürlichen Zahlen; keine.
»Aber Sie glauben doch nicht im Ernst, daß man in eine physikalische Theorie nur beobachtbare Größen aufnehmen kann.« … »Aber vom prinzipiellen Standpunkt aus ist es ganz falsch, eine Theorie nur auf beobachtbare Größen gründen zu wollen. Denn es ist ja in Wirklichkeit genau umgekehrt. Erst die Theorie entscheidet darüber, was man beobachten kann.«
(Einstein zu Heisenberg) |
Ich verstehe deine Einwände. Wenn wir aber die Turbulenzen (Strukturen, wie sie sich bilden) in einem Glas Wasser, welches unten erhitzt und oben abgekühlt wird, nicht verstehen, wie soll man dann Dynamiken verstehen die nicht so einfach vermessen werden können, wie z.B. schwarze Löcher, welche die Raumzeit ins strudeln bringen können?
| Zitat: |
Also erstens liefert die Konstruktion von Theorien ausgehend von beobachtbaren Strukturen kein Verständnis, und zweitens funktioniert es ohnehin nicht – ich wüsste nicht wo. |
| Zitat: |
Die Königlich Schwedische Akademie der Wissenschaften hat den Nobelpreis für Physik 2021 "für bahnbrechende Beiträge zu unserem Verständnis komplexer physikalischer Systeme" vergeben, mit einer Hälfte gemeinsam an
Syukuro Manabe und Klaus Hasselmann, "für die physikalische Modellierung des Erdklimas, die Quantifizierung der Variabilität und die zuverlässige Vorhersage der globalen Erwärmung" und die andere Hälfte an Giorgio Parisi, "für die Entdeckung des Zusammenspiels von Unordnung und Fluktuationen in physikalischen Systemen vom atomaren bis zum planetarischen Maßstab". |
weiter im Text
| Zitat: | | Im Klimasystem spielen Prozesse zusammen, deren Zeitskalen von sekundenschnell bis extrem langsam, sprich, Jahrhunderten und noch länger, reichen. Am schnellen Ende tobt sich das Wetter aus, das von einem gewissen Anteil an Chaos geprägt ist. Nicht von ungefähr entwickelte ein Meteorologe, der Amerikaner Edward Lorenz, die Grundlagen der Chaostheorie in den 1960er-Jahren. Dieser Chaosanteil im Wetter erschwert Wetterprognosen, besonders wenn sie über eine Woche hinaus in die Zukunft schauen. Es wird sich niemals genau vorhersagen lassen, welches Wetter in drei Jahren am 1. Oktober in Hamburg herrschen wird. |
Das Phänomen Chaos wurde aus den beobachteten Strukturen des Klimas (und daraus folgend des Wetters) entwickelt und wird nun in vielfältiger Weise auch in der Physik untersucht. Man kam von der Struktur auf die Theorie oder sehe ich das falsch?
Ganz anders sieht das bei Phänomene aus, die nicht direkt beobachtet werden können, wie z.B. Protonen oder im allgemeinen Elementarteilchen. So kann z.B. ein Elektron nur als punktförmig und strukturlos angesehen werden. Es bringt kein Wissen das Elektron in irgendeine Struktur zwingen zu wollen.
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TomS
Moderator
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Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 13. Apr 2024 17:51 Titel: |
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Nicht-Linearität hat nichts mit offenen Systemen zu tun.
Ein leeres, räumlich endliches Universum folgt gemäß der ART einer nicht-linearen Dynamik, ebenso ein solches mit einer Staubwolke.
Die Navier-Stokes-Gleichungen für eine Flüssigkeit in einem endlichen Becken mit idealisierten starren Wänden sind nicht-linear.
Die Maxwellschen Gleichungen in Materie sind nicht-linear.
Die Schrödingergleichungen der QM, QED, QCD … sind linear im Zustandsvektor, beschreiben jedoch eine nicht-lineare Dynamik, z.B. für ein einzelnes Proton.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das Phänomen Chaos wurde aus den beobachteten Strukturen des Klimas (und daraus folgend des Wetters) entwickelt und wird nun in vielfältiger Weise auch in der Physik untersucht. Man kam von der Struktur auf die Theorie oder sehe ich das falsch? |
Das Phänomen Chaos wurde meines Wissens nach zuerst von Poincaré im Kontext der Stabilität des Sonnensystems und speziell der Dynamik des N-Körper-Problems betrachtet.
Chaos ist an keiner Stelle eine fundamentale Theorie, sondern immer nur eine effektive phänomenologische Theorie zur Beschreibung. Zum Beispiel verhält sich kein Molekül in der Atmosphäre chaotisch, es folgt streng deterministischen Gesetzen – ob Newton oder Schrödinger ist dabei einerlei. Chaos resultiert letztlich nur aus unserer Unkenntnis des Mikrozustandes.
D.h. nicht, dass Chaos nicht als effizientes Modellierungswerkzeug verwendet werden kann, aber es erklärt sich nicht aus sich selbst heraus; Poincaré, KAM u.a. zeigen, wie Chaos auf Basis der Newtonschen Mechanik verstanden werden kann; sie erklären, was Chaos ist.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ganz anders sieht das bei Phänomene aus, die nicht direkt beobachtet werden können, wie z.B. Protonen oder im allgemeinen Elementarteilchen. So kann z.B. ein Elektron nur als punktförmig und strukturlos angesehen werden. Es bringt kein Wissen das Elektron in irgendeine Struktur zwingen zu wollen. |
Da wir das Elektron selbst nicht unmittelbar beobachten können – siehe dazu ebenfalls den Dialog zwischen Heisenberg und Einstein – sind wir bei der Konstruktion gewissermaßen frei. Wir konstruieren unsere mathematischen Theorien nicht anhand der Phänomene, es ist vielmehr ein kreativer Prozess. Phänomene spielen insofern eine Rolle, als sie Theorien experimentell verifizieren oder falsifizieren – aber das kommt hinterher. So sind zum Beispiel die fundamentalen mathematischen Entitäten der QCD – Quantenfelder für Quarks und Gluonen – prinzipiell unbeobachtbar, die mathematische Struktur der Theorie wird dadurch gerechtfertigt, dass sie zutreffende Vorhersagen bezüglich beobachtbare Phänomene macht. Dies wiederum interpretieren einige Physiker so, dass es ihnen sinnvoll erscheint, diesen mathematischen Strukturen einen gewissen Realitätsbezug zuzuschreiben.
Das erinnert mich daran, den Beitrag über die Skaleninvarianz und deren Brechung weiterzuführen …
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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antaris
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| antaris Verfasst am: 13. Apr 2024 19:38 Titel: |
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Vielleicht habe ich bezüglich der nicht-Linearität wirklich etwas missverstanden.
Meine Annahme war, dass nicht-Linearität erst auftritt, wenn verschiedene untereinander wechselwirkende Systeme betrachtet werden (z.B. Mehrkörpersystem, chaotisches Pendel). Das war wohl zu einfach.
Mit dem abgeschlossenen/offenen System meinte ich eher nicht das gesamte sichtbare Universum als offen, sondern Teile davon.
Ich will mich da mal auf die ART beschränken und habe folgenden Beitrag dazu gefunden:
https://www.einstein-online.info/spotlight/nichtlinearitaetgravitation/
| Zitat: | Die Allgemeine Relativitätstheorie: eine Theorie mit nichtlinearen Gesetzen
Nähern wir uns der Allgemeinen Relativitätstheorie Schritt für Schritt und
betrachten wir zunächst Situationen, in denen die Gravitation vergleichsweise
schwach ist. In solchen Situationen weicht die Beschreibung von Raum, Zeit und
der Wirkung von Gravitation auf Massekörper nur wenig von denen der
Newton’schen Gravitationstheorie ab. In entsprechenden einfachen Situationen (die Physiker mit Hilfe so genannter post-Newtonscher Näherungen beschreiben), und in der Allgemeinen Relativitätstheorie zeigt sich dann tatsächlich, dass die Bindungsenergie als Gravitationsquelle auftritt – ein Beispiel für die „Gravitation der Gravitation“, denn das, was hier als Gravitationsquelle wirkt, geht letztendlich auf die Wirkung der Gravitation selbst zurück! |
Das war mir bisher so nicht bewusst und muss ich mich etwas mit befassen. Es klingt aber schon irgendwie nach Iteration.
Bezüglich Poincare hast du wohl auch wieder recht:
https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos/geschichte/henri-poincare-pionier-der-chaostheorie
| Zitat: | Eine sehr kleine Ursache, die wir nicht bemerken, bewirkt einen beachtlichen Effekt, den wir nicht übersehen können, und dann sagen wir, der Effekt sei zufällig. Wenn die Naturgesetze und der Zustand des Universums zum Anfangszeitpunkt exakt bekannt wären, könnten wir den Zustand dieses Universums zu einem späteren
Moment exakt bestimmen. Aber selbst wenn es kein Geheimnis in den Naturgesetzen mehr gäbe, so könnten wir die Anfangsbedingungen doch nur annähernd bestimmen. Wenn uns dies ermöglichen würde, die spätere Situation in der gleichen Näherung vorherzusagen – und dies ist alles, was wir verlangen – so würden wir sagen, dass das Phänomen vorhergesagt worden ist, und dass es Gesetzmäßigkeiten folgt.
Aber es ist nicht immer so; es kann vorkommen, dass kleine Abweichungen in den Anfangsbedingungen schließlich große Unterschiede in den Phänomenen erzeugen. Ein kleiner Fehler zu Anfang wird später einen großen Fehler zur Folge haben. Vorhersagen werden unmöglich, und wir haben ein zufälliges Ergebnis. |
Dennoch ist auch in dieser Sicht m.E. nach die Struktur des Sonnensystems bzw. dessen (In)Stabilität untersucht worden und dabei das chaotische Verhalten entdeckt worden. Die Instabilität bzw. das chaotische Verhalten wird durch Störungen verursacht, z.B. weil das Sonnensystem sich um das Zentrum der Galaxie bewegt und ggf. die Konfiguration der Gesamtmasse zu einem veränderten Verhalten führt? Würde kein Einfluss von außen wirken, so müssten sich die Bewegungen im Sonnensystem irgendwann stabilisieren/einpendeln und dort verharren?
| Zitat: | | Chaos ist an keiner Stelle eine fundamentale Theorie, sondern immer nur eine effektive phänomenologische Theorie zur Beschreibung. Zum Beispiel verhält sich kein Molekül in der Atmosphäre chaotisch, es folgt streng deterministischen Gesetzen – ob Newton oder Schrödinger ist dabei einerlei. Chaos resultiert letztlich nur aus unserer Unkenntnis des Mikrozustandes. |
Das Chaos ist keine Stochastik. Alle Prozesse die chaotisch sind, laufen deterministisch ab. Das stelle ich gar nicht in Frage. Wenn aber die Erdatmosphäre auf der einen Seite von der Sonne aufgeheizt und von der anderen Seite gekühlt wird, dann gibt es Ursache und Wirkung, welche zu Turbulenzen führen. Genau wie im Beispiel mit dem Glas Wasser. Das Prinzip ist das gleiche. Das würde ich dann wieder als offenes System betrachten und das tauscht Energie stets aus.
| Zitat: | | Poincaré, KAM u.a. zeigen, wie Chaos auf Basis der Newtonschen Mechanik verstanden werden kann; sie erklären, was Chaos ist. |
Das habe ich unter den Begriff Chaos verstanden: Wenn ein Glas Wasser geschüttelt und stehen gelassen wird, so pendelt es sich auf einen Ruhepunkt ein. Aus Unordnung entsteht wieder eine Ordnung. Das Glas wird von außen nicht mehr bewegt und das Wasser ist ruhig. Wird das Glas Wasser aber unendlich lange von außen bewegt, so verhält es sich unendlich lange chaotisch. Wobei aber innerhalb des chaotischen Wassers auch wieder geordnete Strukturen (Turbulenzen) entstehen können, die aber "niemals" vollkommen identisch im zeitlichen Verlauf sind. Diese Strukturen sind dann zueinander selbstähnlich.
| Zitat: | | Da wir das Elektron selbst nicht unmittelbar beobachten können – siehe dazu ebenfalls den Dialog zwischen Heisenberg und Einstein – sind wir bei der Konstruktion gewissermaßen frei. |
Die Konstruktion des Elektrons ist doch aber in der etablierten Physik auf Punktförmigkeit beschränkt, da nur bis zu gewissen Größen überprüft werden kann ob die Ausdehnung des Elektrons nicht doch größer 0 ist.
| Zitat: | | Das erinnert mich daran, den Beitrag über die Skaleninvarianz und deren Brechung weiterzuführen … |
Ja gerne!
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 13. Apr 2024 20:17 Titel: |
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Dass Elektronen als punktförmige Teilchen beschrieben würden, ist falsch – auch wenn man das häufig liest. Elementarteilchen werden mittels Zustandsvektoren im Rahmen einer Quantenfeldtheorie beschrieben; deren Konstruktion basiert keineswegs auf punktförmigen Teilchen sondern zunächst auf Wellen (die in der endgültigen Theorie aber nicht mehr auftreten; da ist nichts mehr übrig, was irgendwie anschaulich wäre).
Punktförmige Teilchen werden oft im Kontext von Feynmandiagrammen genannt; auch das ist falsch. Auch im Kontext der Stringtheorie liest man diese Unterscheidung; vergiss es bitte.
Wäre das Sonnensystem ein abgeschlossenes System ohne Einfluss von außen, ohne Verlust von Materie oder Strahlung nach außen, und ohne Kollisionen der Himmelskörper, so müsste es sich keineswegs sicher "einpendeln"; es wäre durchaus ggf. teilw. chaotisch; für Details müssten wir u.a. das KAM-Theorem diskutieren. Allerdings würde das Poincaresche Wiederkehrtheorem gelten, d.h. das Sonnensystem wäre auf extrem großen Zeitskalen periodisch.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 14. Apr 2024 12:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Dass Elektronen als punktförmige Teilchen beschrieben würden... vergiss es bitte. |
Ok
| Zitat: | | Wäre das Sonnensystem ein abgeschlossenes System ohne Einfluss von außen, ohne Verlust von Materie oder Strahlung nach außen, und ohne Kollisionen der Himmelskörper, so müsste es sich keineswegs sicher "einpendeln"; es wäre durchaus ggf. teilw. chaotisch; für Details müssten wir u.a. das KAM-Theorem diskutieren. Allerdings würde das Poincaresche Wiederkehrtheorem gelten, d.h. das Sonnensystem wäre auf extrem großen Zeitskalen periodisch. |
Das hätte ich nicht erwartet. Im Internet gibt es Artikel über Simulationen des Sonnensystems, bei denen die Planetenbahnen lange stabil sind (10¹⁸ Jahre). Neuere Simulationen, unter Einbezug von vorbeiziehenden Sternen, kommen "nur noch" auf 30 Milliarden Jahre. Wurden dort nicht alle Einflüsse einbezogen?
https://www.weltderphysik.de/gebiet/universum/nachrichten/2020/planeten-auf-abwegen/
Im Gegensatz dazu wurde simuliert, wie sich die schrittweise Erhöhung der Masse des Mars auf die Stabilität der Planetenbahnen auswirken würde. Man hat nur Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn betrachtet. Das Ergebnis waren ganz andere Planetensysteme.
https://phaidra.univie.ac.at/detail/o:1285061
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antaris
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| antaris Verfasst am: 14. Apr 2024 13:15 Titel: |
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Bezüglich KAM-Theorem habe ich folgendes paper gefunden.
https://www.itp.uni-hannover.de/fileadmin/itp/user/ag_flohr/lectures/proseminar/ss13/KAM.pdf
| Zitat: | ...das gestörte System hat im Poincaré-Schnitt eine fraktale Struktur. Man
konnte das schon vorher anhand der Cantor-Menge vermuten, die ja auch ein Fraktal ist.
Um die hyperbolischen Fixpkt. ist hingegen Chaos zu erwarten, denn die Bewegung ist
um diese instabil, d.h. nicht (quasi-)periodisch um einen Fixpunkt. |
Aber ich verstehe es nicht wirklich.
Was beschreibt der Torus?
Ist es die Bewegung des Sonnensystems um das Zentrum der Milchstraße in Form einer Helix, welche einen Torus beschreibt (siehe Anhang oder Youtube)?
| Zitat: | | Die Sonne bewegt sich durch das All und die Planeten folgen, aufgrund der gegenseitigen Anziehung, der Sonne. Die Sonne bewegt sich auf einer Bahn um das Zentrum der Milchstraße. Verfolgt wird die Sonne von ihren Planeten auf deren elliptischen Umlaufbahnen. Um der Sonne folgen zu können, müssen die Planeten neben ihrer umkreisenden Bewegung auch eine, der Sonne folgende Bewegung besitzen. Daraus resultiert diese Helix förmige Bewegung durch das Universum. |
https://www.studysmarter.de/schule/physik/astronomie/sonnensysteme/
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antaris
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| antaris Verfasst am: 15. Apr 2024 08:01 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Was beschreibt der Torus?
Ist es die Bewegung des Sonnensystems um das Zentrum der Milchstraße in Form einer Helix, welche einen Torus beschreibt |
Die Frage hat sich erledigt. Es geht ja um den Phasenraum, also nichts was man in den Anschauungsraum übertragen kann. Wie das mit dem Torus zusammenhängt versuche ich mir zu erarbeiten.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 15. Apr 2024 08:34 Titel: |
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Natürlich kann man den Phasenraum in einfachen Fällen anschaulich darstellen. Anbei ein Beispiel für einen Poincaré-Schnitt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 15. Apr 2024 08:50 Titel: |
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Ehrlich gesagt, weiß ich immer weniger, wohin dieser Faden führen soll.
Du mäanderst irgendwie durch die Physik, greifst zig Themen auf, die du irgendwie miteinander verquickst, gelangst jedoch bei keinem einzigen dieser Themen zu einem echten Verständnis.
Auch einen Überblick über die Physik, verschiedene Gebiete und die jeweiligen Zusammenhänge erreichst du auf diese Art und Weise nicht.
Mit der Fragestellung des Fadens hat die Diskussion auch nichts zu tun. Phänomene, Theorien, Ontologie, physikalische Praxis … – nichts davon scheint irgendwie klar zu sein.
Meiner Meinung nach wäre es das sinnvollste, wir beenden diesen Faden, du arbeitest eine einigermaßen umfassendes Gesamtdarstellung der modernen Physik durch und stellst zu einzelnen Themen gezielte Fragen.
Nach dem bisherigen Diskussionsverlauf kann ich dir nur folgenden Rat geben: kläre für dich dein Ziel, d.h. was du verstehen möchtest; ziehe bitte nie irgendeine eigene Schlussfolgerung sondern leite für dich selbst zunächst eine entsprechende Frage ab; höre auf, zu irgendwelchen Themen irgendwelche Quellen anzuzapfen, um dann mit Begriffen zu hantieren, bevor du die Konzepte dahinter verstanden hast. Andernfalls ist das Zeitverschwendung.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 15. Apr 2024 19:18 Titel: |
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Zeit verschwenden kann ich meine egene aber ich hatte oben schon geschrieben, dass ich deine nicht verschwenden will.
Mit den Quellen ist es so eine Sache bzw. gute zu finden ist nicht leicht.
Mich interessieren viele Themen aber es macht wirklich nicht viel Sinn in der Diskussion durch die einzelnen Themengebiete zu springen. Bin wohl zu viel "durch Wikipedia klicken" gewohnt.
Was mich wirklich interessiert sind die Themen Skaleninvarianz aber auch das Thema Chaos.
Folgendes würde ich gerne dazu vertiefen: "Poincaré, KAM u.a. zeigen, wie Chaos auf Basis der Newtonschen Mechanik verstanden werden kann; sie erklären, was Chaos ist."
Bezüglich Skaleninvarianz und dessen Brechung würde ich mich über weiterfüren des entsprechenden Thread freuen. Bezüglich Chaos im hier genannten Sinne benötige ich wohl noch Grundlagen. Wenn du etwas zum nachlesen empfehlen kannst, dann würde ich selber versuchen mich da reinzuarbeiten...kann auch ein gutes Buch sein...dann kann ich konkret dazu Fragen stellen. Sinnvoll wäre wohl ich würde Quellen nutzen, die du auch hast bzw. die du empfiehlst, um eine gemeinsame Basis zu haben.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 15. Apr 2024 19:58 Titel: |
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Das ist ja ein Wirrwarr an Wegen von Meinungen hier..
was verstehst du denn überhaupt unter "Ontologie der Physik"?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 15. Apr 2024 21:53 Titel: |
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Zur Skaleninvarianz werde ich den Faden wieder aufgreifen.
Zum Chaos müsstest du vorab die Newtonsche Mechanik besser verstehen.
Aber besser eines nach dem anderen. Ok?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 16. Apr 2024 13:14 Titel: |
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