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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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 antaris Verfasst am: 24. Jun 2023 16:50 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aber der Grund für die nicht Vergleichbarkeit von Ereignissen, dessen Weltlinie sich nicht am Anfang und am Ende schneiden, ist doch die Relativität der Gleichzeitigkeit. |
Ich hatte gedacht:
Ein Ereignis wäre ein Punkt in der Raumzeit und keine Linie.
Meinst Du vielleicht(?):
Der Grund für die nicht Vergleichbarkeit der Eigenzeiten, die auf Weltlinien vergangen sind, die sich nicht am Anfang und am Ende schneiden, ist doch die Relativität der Gleichzeitigkeit.
Dann würde ich sagen: wenn sich Weltlinien nur in einem Punkt [Anfang] schneiden, ist unklar, wo denn das Ende ist. Die zwei Zwillinge müssen sich wieder treffen, um zu sehen, wer älter ist, sonst wäre ja die Frage, nach welchem Kriterium man die Uhren anhält.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Zeiten werden auf zwei mitgeführten Stoppuhren gemessen; sie liegen jeweils für sich ohne irgendeine Relativität fest. Der Begriff der Gleichzeitigkeit ist für die Eigenzeiten sowie den Vergleich völlig irrelevant.
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Ich habe die Aussage von antaris so verstanden:
Wenn der Zwilling, der die Erde verlässt, nie zurück kehrt (zweiter Schnitt der Weltlinien), hat zwar jeder eine Stoppuhr dabei, die seine individuelle Eigenzeit anzeigt, aber er weiß nicht, wann/wo er die Stoppuhr anhalten muss, um zu vergleichen, wie viel Zeit auf seiner Stoppuhr vergangen ist, zwischen zwei Ereignissen auf der Erde, dessen zeitlichen Abstand der Zwilling auf der Erde misst.
Gäbe es irgendwo auf der Reise des zweiten Zwillings ein Ereignis, das absolut gleichzeitig mit dem Stoppereignis auf der Erde stattfindet, könnte er bei Eintreten dieses Ereignisses die Stoppuhr drücken. |
Nein das meinte ich nicht.
Bruder a verbleibt auf der Erde. Bruder a und b synchronisieren ihre Uhren. Bruder b beschleunigt auf v>>c, fliegt einige Lichtjahre, bremst auf v<<c, dreht um und beschleunigt wieder auf v>>c, fliegt einige Lichtjahre, bremst bei der Erde auf v<<c und trifft dann wieder mit Bruder a zusammen um die Uhren zu vergleichen. Anfang und Ende sind die Ereignisse Start- und Endpunkt, welche mittels der Weltlinien von a und b verbunden sind.
Die Weltlinie von a hat sich nur in der Zeit ausgedehnt (weil er in Ruhe war) und von Bruder b in Zeit und Raum beschleunigt, bewegt und abgebremst.
Normalerweise müsste man durch die Symmetrie erwarten, dass die Zeit des jeweils anderen Bruder langsamer vergangen sein müsste. Dem ist aber nicht so, denn Bruder a ist beim 2. Ereignis, dem Vergleich der Uhren älter als Bruder b. Das hängt damit zusammen, dass die Beschleunigungs- und Bremsphasen dazu führen, dass die Inertialsysteme von a und b währenddessen nicht mehr gleichberechtigt sind.
Was ich meine ist, dass jede Uhr für sich natürlich die lokale Zeit misst aber von Sicht eines globalen Beobachters, der alle betreffenden Uhren im Blick hat, die gemessenen Zeiten zwischen den einzelnen Uhren variieren (GPS System). |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 24. Jun 2023 16:59 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Eigtl. soll sich‘s in dem Faden ja um Ontologie drehen. In der ART haben wir a) die Raumzeit und b) Materie, Strahlung etc. Gerade reden wir über (a) sowie idealisierte Beobachter; letzteres hat bereits wenig mit Ontologie zu tun. Koordinaten usw. sind nun aber wirklich nichts ontisches; ein Koordinatensystem existiert in unseren Köpfen und im Atlas; auf der Erdoberfläche hab‘ ich nichts keins gesehen. Da gibt es Städte, Berge usw.; und in der Raumzeit gibt es entsprechend Ereignisse. |
Es geht um die Ontologie, um das "Sein und Nichtsein". Die Erdoberfläche, also makroskopische materielle Strukturen sind ja auch keine primären physikalischen Entitäten.
Wir stecken doch mittendrin, zwischen den Größenordnungen extrem klein und extrem groß. Je nach dem ob wir nun in die Realität "hinein oder heraus" beobachten, die Strukturen unterscheiden sich in beiden Fällen von unserem Verständnis aus unserem Blickwinkel heraus und umso weiter nach innen und nach außen aufgelöst wird. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 24. Jun 2023 17:45 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aber der Grund für die nicht Vergleichbarkeit von Ereignissen, dessen Weltlinie sich nicht am Anfang und am Ende schneiden, ist doch die Relativität der Gleichzeitigkeit. |
[...]
Ich habe die Aussage von antaris so verstanden:
Wenn der Zwilling, der die Erde verlässt, nie zurück kehrt (zweiter Schnitt der Weltlinien), hat zwar jeder eine Stoppuhr dabei, die seine individuelle Eigenzeit anzeigt, aber er weiß nicht, wann/wo er die Stoppuhr anhalten muss, um zu vergleichen, wie viel Zeit auf seiner Stoppuhr vergangen ist, zwischen zwei Ereignissen auf der Erde, dessen zeitlichen Abstand der Zwilling auf der Erde misst. |
Nein das meinte ich nicht.
Bruder a verbleibt auf der Erde. Bruder a und b synchronisieren ihre Uhren. Bruder b beschleunigt auf v>>c, fliegt einige Lichtjahre, bremst auf v<<c, dreht um und beschleunigt wieder auf v>>c, fliegt einige Lichtjahre, bremst bei der Erde auf v<<c und trifft dann wieder mit Bruder a zusammen um die Uhren zu vergleichen. Anfang und Ende sind die Ereignisse Start- und Endpunkt, welche mittels der Weltlinien von a und b verbunden sind.
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Wenn Weltlinien von a und b an zwei Stellen verbunden sind, dann schneiden (oder berühren sich zumindest) die sich doch zweimal, eben beim Startereignis A und beim Wiedertreffereignis B, am Anfang und am Ende?
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Die Weltlinie von a hat sich nur in der Zeit ausgedehnt (weil er in Ruhe war)
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a war nur in seinem Bezugsystem in Ruhe.
Aus Sicht des Ruhesystems von b hat der sich bewegt, in jedem Moment mit dem gleichen Geschwindigkeitsbetrag wie er b von a zugeordnet wird, nur halt mit umgekehrten Vorzeichen.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Normalerweise müsste man durch die Symmetrie erwarten, dass die Zeit des jeweils anderen Bruder langsamer vergangen sein müsste. Dem ist aber nicht so, denn Bruder a ist beim 2. Ereignis, dem Vergleich der Uhren älter als Bruder b.
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ja, das ist ja gerade die enttäuschte Erwartung die sich im Zwillings"paradoxon" ausdrückt.
Aber ich glaube, hier im Board wird von manchen gar nicht verstanden, wie man so etwas erwarten kann.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Das hängt damit zusammen, dass die Beschleunigungs- und Bremsphasen dazu führen, dass die Inertialsysteme von a und b währenddessen nicht mehr gleichberechtigt sind.
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Je länger die Weltlinie in der Raumzeit zwischen A und B, desto kürzer die vergangene EigenZeit.
Um unterschiedliche Wege einzuschlagen, muss man freilich irgendwann den geraden Weg verlassen und damit beschleunigen und hinterher wieder abbremsen.
Das heißt nach meinem derzeitigen Verständnis aber nicht, dass der zusätzliche Weg von b nur während der Beschleunigungsphasen anfällt.
Durch die Richtungsänderungen werden auch die geraden Wege länger.
Siehe diese Skizze:
https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Zwillingsparadoxon1.gif
Die Summe der beiden geraden blauen Strecken AM und MB ist länger als die rote Strecke AB.
Dennoch kann b auf diesen Strecken immer argumentieren, dass die Zeit von a langsamer vergeht und umgekehrt.
Wenn ich TomS hier richtig verstanden habe, auch in jedem Moment der Beschleunigungsphasen (?).
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Unter Zeitdilatation versteht man, dass zu jedem Moment die Zeit eines bewegten Beobachters aus Sicht eines ruhenden Beobachters anders vergeht. Aufgrund des Relativitätsprinzips ist diese Situation in jedem Moment symmetrisch.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 24. Jun 2023 19:40 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Weltlinie von a hat sich nur in der Zeit ausgedehnt (weil er in Ruhe war) und von Bruder b in Zeit und Raum beschleunigt, bewegt und abgebremst. |
Verstehe ich nicht.
Stell‘ dir einfach eine gegebene Linie vor, auf der der Beobachter einen gewissen Abschnitt zurücklegt.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Normalerweise müsste man durch die Symmetrie erwarten, dass die Zeit des jeweils anderen Bruder langsamer vergangen sein müsste. |
Warum?
Die Weltlinien sind unterschiedlich.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das hängt damit zusammen, dass die Beschleunigungs- und Bremsphasen dazu führen, dass die Inertialsysteme von a und b währenddessen nicht mehr gleichberechtigt sind. |
Ja, das ist die übliche Begründung, sie ist aber nicht wirklich sinnvoll.
Ich übersetzte das mal auf das Beispiel zweier Autos, die unterschiedlich lange Strecken zwischen A und B zurücklegen: „das hängt damit zusammen, dass Beschleunigungs- und Bremsphasen sowie Lenkbewegungen dazu führen, dass die Landkarten von a und b während der Fahrt nicht mehr gleichberechtigt sind“.
Schwachsinn, verbreitet, aber Schwachsinn, oder?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 24. Jun 2023 19:54, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 24. Jun 2023 19:48 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es geht um die Ontologie, um das "Sein und Nichtsein". Die Erdoberfläche, also makroskopische materielle Strukturen sind ja auch keine primären physikalischen Entitäten. |
Es geht darum, dass Berge in der Realität auf der Erde existieren, Koordinaten jedoch in unseren mathematischen Theorien.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 24. Jun 2023 20:22 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Weltlinie von a hat sich nur in der Zeit ausgedehnt (weil er in Ruhe war) und von Bruder b in Zeit und Raum beschleunigt, bewegt und abgebremst. |
Verstehe ich nicht. |
Na a ist doch relativ zu b auf der Erde in Ruhe und wartet solange unbewegt, bis b zurückkehrt.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Stell‘ dir einfach eine gegebene Linie vor, auf der der Beobachter einen gewissen Abschnitt zurücklegt. |
So stell ich mir das vor.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Normalerweise müsste man durch die Symmetrie erwarten, dass die Zeit des jeweils anderen Bruder langsamer vergangen sein müsste. |
Warum?
Die Weltlinien sind unterschiedlich. |
Ich kapier es nicht. Die Weltlinien sind doch immer unterschiedlich, wenn a und b sich nicht gleichförmig zueinander bewegen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das hängt damit zusammen, dass die Beschleunigungs- und Bremsphasen dazu führen, dass die Inertialsysteme von a und b währenddessen nicht mehr gleichberechtigt sind. |
Ja, das ist die übliche Begründung, sie ist aber nicht wirklich sinnvoll.
Ich übersetzte das mal auf das Beispiel zweier Autos, die unterschiedlich lange Strecken zwischen A und B zurücklegen: „das hängt damit zusammen, dass Beschleunigungs- und Bremsphasen sowie Lenkbewegungen dazu führen, dass die Landkarten von a und b während der Fahrt nicht mehr gleichberechtigt sind“.
Schwachsinn, verbreitet, aber Schwachsinn, oder? |
Auch das kapier ich nicht. Es geht um ein Auto, das sich gar nicht bewegt (a) und ein Auto das weit weg fährt und dann wieder zum Ausgangspunkt zurück fährt. Dabei wird die kürzesete Verbindung zwischen Anfang und Ende durch äußere Einflüsse gekrümmt.
Wer ist denn dann der ältere Zwilling, nachdem a und b sich wieder zusammenfinden? Ist ist doch a, also derjenige der auf der Erde geblieben ist oder?
Zuletzt bearbeitet von antaris am 24. Jun 2023 20:27, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 24. Jun 2023 20:26 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es geht um die Ontologie, um das "Sein und Nichtsein". Die Erdoberfläche, also makroskopische materielle Strukturen sind ja auch keine primären physikalischen Entitäten. |
Es geht darum, dass Berge in der Realität auf der Erde existieren, Koordinaten jedoch in unseren mathematischen Theorien. |
Warum schließt du aus, dass die Natur die gleichen oder ähnliche Hilfsmittel nutzt, wie wir sie in der Beschreibung ihrer Gesetze einsetzen? |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 24. Jun 2023 20:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich übersetzte das mal auf das Beispiel zweier Autos, die unterschiedlich lange Strecken zwischen A und B zurücklegen. |
Was entspricht denn in der Autometapher im zweidimensionalen Raum der symmetrischen Zeitdilatation in der vierdimensionalen Raumzeit, bzw. der zweidimensionalen Veranschaulichung mit einer zeitlichen und räumlichen Dimension?
Dass aus der eigenen Perspektive das jeweils andere Auto eine kleinere Geschwindigkeit in die eigene Bewegungsrichtung hat, als man selbst, außer es fährt gerade in die gleiche Richtung? |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 24. Jun 2023 20:59 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Weltlinie von a hat sich nur in der Zeit ausgedehnt (weil er in Ruhe war) und von Bruder b in Zeit und Raum beschleunigt, bewegt und abgebremst. |
Verstehe ich nicht. |
Na a ist doch relativ zu b auf der Erde in Ruhe und wartet solange unbewegt, bis b zurückkehrt.
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nein, a ist relativ zur Erde in Ruhe
Relativ zu b bewegt sich a mit -v, falls sich b mit v relativ zur Erde und damit zu a bewegt.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich übersetzte das mal auf das Beispiel zweier Autos, die unterschiedlich lange Strecken zwischen A und B zurücklegen: „das hängt damit zusammen, dass Beschleunigungs- und Bremsphasen sowie Lenkbewegungen dazu führen, dass die Landkarten von a und b während der Fahrt nicht mehr gleichberechtigt sind“.
Schwachsinn, verbreitet, aber Schwachsinn, oder? |
Auch das kapier ich nicht. Es geht um ein Auto, das sich gar nicht bewegt (a) und ein Auto das weit weg fährt und dann wieder zum Ausgangspunkt zurück fährt.
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Du kannst Dich in der Raumzeit nicht nicht bewegen, Du bewegst Dich zumindest immer in der Zeit. (Außer Du verschwindest zum Zeitpunkt t, dann endet Deine Weltlinie dort. Um zu Dir zurück zu kehren müsste dann Dein Zwilling in die Vergangenheit reisen.)
Wenn Du das auf die Auto-Metapher übersetzt, dann wird sich das Auto, dass dem ruhenden Auto entspricht, auf der kürzesten Linie zum Ziel bewegen.
Das andere wird sich nicht gerade auf das Ziel zu bewegen sondern von dieser Linie abweichen. Dadurch wird sein Weg länger.
Die Frage ist nun, wie sich die Weglänge durch die Lenkbewegungen verlängert.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Dabei wird die kürzesete Verbindung zwischen Anfang und Ende durch äußere Einflüsse gekrümmt.
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welche äußeren Einflüsse?
Wechselst Du nun in die ART?
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Wer ist denn dann der ältere Zwilling, nachdem a und b sich wieder zusammenfinden? Ist ist doch a, also derjenige der auf der Erde geblieben ist oder? |
ja, weil er den kürzesten Weg zurückgelegt hat.
Auch wenn beide von der Erde wegfliegen sich irgendwann dort wieder treffen, würde derjenige der dabei den kürzesten Weg zurückgelegt hat, am ältesten sein. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 24. Jun 2023 22:07 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Weltlinie von a hat sich nur in der Zeit ausgedehnt (weil er in Ruhe war) und von Bruder b in Zeit und Raum beschleunigt, bewegt und abgebremst. |
Verstehe ich nicht. |
Na a ist doch relativ zu b auf der Erde in Ruhe und wartet solange unbewegt, bis b zurückkehrt.
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nein, a ist relativ zur Erde in Ruhe
Relativ zu b bewegt sich a mit -v, falls sich b mit v relativ zur Erde und damit zu a bewegt. |
Stimmt so meinte ich das auch aber habe es falsch geschrieben.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich übersetzte das mal auf das Beispiel zweier Autos, die unterschiedlich lange Strecken zwischen A und B zurücklegen: „das hängt damit zusammen, dass Beschleunigungs- und Bremsphasen sowie Lenkbewegungen dazu führen, dass die Landkarten von a und b während der Fahrt nicht mehr gleichberechtigt sind“.
Schwachsinn, verbreitet, aber Schwachsinn, oder? |
Auch das kapier ich nicht. Es geht um ein Auto, das sich gar nicht bewegt (a) und ein Auto das weit weg fährt und dann wieder zum Ausgangspunkt zurück fährt.
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Du kannst Dich in der Raumzeit nicht nicht bewegen, Du bewegst Dich zumindest immer in der Zeit. (Außer Du verschwindest zum Zeitpunkt t, dann endet Deine Weltlinie dort. Um zu Dir zurück zu kehren müsste dann Dein Zwilling in die Vergangenheit reisen.)
Wenn Du das auf die Auto-Metapher übersetzt, dann wird sich das Auto, dass dem ruhenden Auto entspricht, auf der kürzesten Linie zum Ziel bewegen.
Das andere wird sich nicht gerade auf das Ziel zu bewegen sondern von dieser Linie abweichen. Dadurch wird sein Weg länger.
Die Frage ist nun, wie sich die Weglänge durch die Lenkbewegungen verlängert. |
Richtig, das meinte ich weiter vorne damit, dass a sich nur in der Zeit und b in Raum und Zeit bewegt.
Nein warum lenken. Es geht um Beschleunigen und Verzögern. Es macht doch einen Unterschied ob zwei Systeme im freien Fall betrachtet wird oder eines im freien Fall und das andere beschleunigt. Die Beschleunigung und Verzögerung erfährt ja nur b. Erst durch die Beschleunigung v>>c bewirkt doch die Raumzeitkrümmung.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Dabei wird die kürzesete Verbindung zwischen Anfang und Ende durch äußere Einflüsse gekrümmt.
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welche äußeren Einflüsse?
Wechselst Du nun in die ART?
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Wer ist denn dann der ältere Zwilling, nachdem a und b sich wieder zusammenfinden? Ist ist doch a, also derjenige der auf der Erde geblieben ist oder? |
ja, weil er den kürzesten Weg zurückgelegt hat.
Auch wenn beide von der Erde wegfliegen sich irgendwann dort wieder treffen, würde derjenige der dabei den kürzesten Weg zurückgelegt hat, am ältesten sein. |
Ich verstehe nicht wann es symmetrisch und wann es unsymmetrisch ist. In der SRT sind a und b gleichberechtigt und beide altern langsamer aber am Ende ist es doch nur b der langsamer altert. Das ist das Paradoxon, da es scheinbar gegen das Relativitätsprinzip verstößt.
Siehe Wikipedia (oder das was bei Wikipedia steht ist wieder mal nicht richtig)
https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon#Das_unterschiedliche_Altern_der_Zwillinge
| Zitat: | | Zur Beantwortung der zweiten Frage sind die Abbrems- und die Beschleunigungsphase zu betrachten, die für die Rückkehr des fliegenden Zwillings erforderlich sind. Während dieser beiden Phasen vergeht nach Einschätzung des fliegenden Zwillings die Zeit auf der Erde schneller. Der dort zurückgebliebene Zwilling altert dabei soweit nach, dass er trotz des langsameren Alterns während der Phasen mit konstanter Geschwindigkeit im Endergebnis der Ältere ist, sodass sich auch aus der Sicht des fliegenden Zwillings kein Widerspruch ergibt. Das Ergebnis nach der Rückkehr steht auch nicht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, da die beiden Zwillinge aufgrund der Beschleunigung, die nur der fliegende erfährt, bezüglich der Gesamtreise nicht als gleichwertig betrachtet werden können. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 24. Jun 2023 22:56 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Normalerweise müsste man durch die Symmetrie erwarten, dass die Zeit des jeweils anderen Bruder langsamer vergangen sein müsste. |
Warum?
Die Weltlinien sind unterschiedlich. |
Ich kapier es nicht. Die Weltlinien sind doch immer unterschiedlich, wenn a und b sich nicht gleichförmig zueinander bewegen? |
Zu einem beliebigen Moment gilt aus meiner Sicht immer „ich (T) bin in Ruhe und du (A) bewegst dich“ sowie aus deiner Sicht immer „ich (A) bin in Ruhe und du (T) bewegst dich“.
Daraus folgt für die Gesamtzeiten entlang der Weltlinien nichts.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das hängt damit zusammen, dass die Beschleunigungs- und Bremsphasen dazu führen, dass die Inertialsysteme von a und b währenddessen nicht mehr gleichberechtigt sind. |
Ja, das ist die übliche Begründung, sie ist aber nicht wirklich sinnvoll. |
Auch das kapier ich nicht. Es geht um ein Auto, das sich gar nicht bewegt … |
Nein, es geht rein um Logik und deutsche Sprache.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das [die unterschiedlichen Eigenzeiten] hängt damit zusammen, dass die Beschleunigungs- und Bremsphasen dazu führen, dass die Systeme von a und b nicht mehr gleichberechtigt sind. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das [unterschiedlich lange Strecken] hängt damit zusammen, dass Beschleunigungs- und Bremsphasen sowie Lenkbewegungen dazu führen, dass die Landkarten von a und b während der Fahrt nicht mehr gleichberechtigt sind |
Was sollen denn theoretische Hilfskonstrukte wie Bezugsysteme und Landkarten mit der realen Eigenzeit oder der realen Streckenlänge zu tun haben? Wie soll letzteres von ersterem abhängen?
Du schreibst etwas, was du inhaltlich nicht wirklich verstehst. Übersetzt in ein anschauliches Beispiel müsste dir eigentlich klar werden, dass da was faul ist.
Und ja, diese Erklärung von Wikipedia und in vielen anderen Quellen ist nicht wirklich sinnvoll. Das erkennt man schon daran, dass von Beschleunigung die Rede ist, obwohl diese in der Formel gar nicht vorkommt. Außerdem funktioniert das Argument nur für sehr spezielle Weltlinien. Stell dir vor, zwei Reisende starten und landen im jeweils selben Moment, dazwischen fliegen sie mit jeweils konstanter Bahngeschwindigkeit entlang zweier Kreisbahnen mit unterschiedlichen Radien. Natürlich altern sie unterschiedlich, aber das Wikipedia-Argument funktioniert schlicht nicht; es taugt nichts.
Also Start bei t=0 und Landung bei
aus Sicht eines ruhenden Beobachters i=0.
Zwei Kreisbahnen i=1,2 mit Radien, Umfang und Geschwindigkeit, wieder aus Sicht eines ruhenden Beobachters:
Für die Eigenzeiten der beiden Reisenden i=1,2 gilt
^2}{(cT)^2}} = \sqrt{1 - \frac{(2 \pi R_i)^2}{(cT)^2}} \cdot T )
Ganz einfach, berechnet ohne jede Symmetrie - die hier eh‘ nicht vorliegt - oder Beschleunigung - die in der Formel nicht vorkommt.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 24. Jun 2023 23:48 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Wenn Du das auf die Auto-Metapher übersetzt, dann wird sich das Auto, dass dem ruhenden Auto entspricht, auf der kürzesten Linie zum Ziel bewegen.
Das andere wird sich nicht gerade auf das Ziel zu bewegen sondern von dieser Linie abweichen. Dadurch wird sein Weg länger.
Die Frage ist nun, wie sich die Weglänge durch die Lenkbewegungen verlängert. [...] |
Nein warum lenken. Es geht um Beschleunigen und Verzögern.
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In einem zweidimensionalen Raum-Zeit-Diagramm bedeutet eine Richtungsänderung (Lenken) dass man den zeitlichen oder den räumlichen Anteil an der Bewegung durch die Raumzeit erhöht.
Das bedeutet, dass Du mehr oder weniger Raum in der gleichen Zeit zurücklegst. Das bedeutet, dass sich Deine Geschwindigkeit verändert und das nennt man Beschleunigung.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Es macht doch einen Unterschied ob zwei Systeme im freien Fall betrachtet wird oder eines im freien Fall und das andere beschleunigt.
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Freier Fall und Beschleunigung schließen sich gegenseitig aus?
Ich bin früher mal ab und zu aus Flugzeugen gefallen. Da ist man in wenigen Sekunden im freien Fall auf 180 km/h, bis sich ein Gleichgewicht zwischen Luftwiderstand und Gravitationsbeschleunigung einstellt.
Baumgartner hat in dünneren Luftschichten wohl über 1.000 km/h geschafft.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Die Beschleunigung und Verzögerung erfährt ja nur b. Erst durch die Beschleunigung v>>c bewirkt doch die Raumzeitkrümmung.
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v ist eine Geschwindigkeit, keine Beschleunigung.
Wenn v>>c dann handelt es sich wohl um ein Tachyon?
TomS wird mir eventuell widersprechen, aber ich denke, man kann kann die Zeitdilatation und das Zwillingsparadoxon auch ohne Raumzeitkrümmung durch Beschleunigungen verstehen.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Ich verstehe nicht wann es symmetrisch und wann es unsymmetrisch ist. In der SRT sind a und b gleichberechtigt und beide altern langsamer aber am Ende ist es doch nur b der langsamer altert.
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lies Dir mal diese Seite durch:
https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Zeitdilatation.html
und dann vielleicht noch diese:
https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Zwillingsparadoxon.html
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Siehe Wikipedia (oder das was bei Wikipedia steht ist wieder mal nicht richtig)
https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon#Das_unterschiedliche_Altern_der_Zwillinge
| Zitat: | | Zur Beantwortung der zweiten Frage sind die Abbrems- und die Beschleunigungsphase zu betrachten, die für die Rückkehr des fliegenden Zwillings erforderlich sind. Während dieser beiden Phasen vergeht nach Einschätzung des fliegenden Zwillings die Zeit auf der Erde schneller. Der dort zurückgebliebene Zwilling altert dabei soweit nach, dass er trotz des langsameren Alterns während der Phasen mit konstanter Geschwindigkeit im Endergebnis der Ältere ist, sodass sich auch aus der Sicht des fliegenden Zwillings kein Widerspruch ergibt. Das Ergebnis nach der Rückkehr steht auch nicht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, da die beiden Zwillinge aufgrund der Beschleunigung, die nur der fliegende erfährt, bezüglich der Gesamtreise nicht als gleichwertig betrachtet werden können. |
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Kann es sein, dass das das ist, was TomS als "Schwachsinn" bezeichnete?
siehe auch die obige Seite zum Zwillingsparadoxon:
| Zitat: | Manchmal wird das so ausgedrückt, dass die Schwester beschleunigt ist − sie kehrt ja im Ereignis M um, was einer ruckartigen Geschwindigkeitsänderung (also einer momentanen Beschleunigung) entspricht, während der Bruder nie beschleunigt wird. Das ist zwar richtig − es sollte aber nicht vermutet werden, dass der Wert der Beschleunigung in einfacher Weise die Größe des Effekts bestimmt.
Eine bessere Charakterisierung, was für Schwester und Bruder eigentlich verschieden ist, liefert das Raumzeit-Diagramm selbst: Die Weltlinie der Schwester ist keine Gerade − das kann sie auch nicht sein, wenn sie eine Reise beschreiben soll, die zuhause beginnt und endet. Es ist dieses Zusammenführen zweier Uhren, das für eine globale Verschiedenheit der beiden Reisewege verantwortlich ist. Im "Kleinen" ist − abgesehen vom Umkehrereignis M − die Situation zwischen Schwester und Bruder tatsächlich immer symmetrisch − nur global ist sie es nicht. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 25. Jun 2023 00:04 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Zu einem beliebigen Moment gilt aus meiner Sicht immer „ich (T) bin in Ruhe und du (A) bewegst dich“ sowie aus deiner Sicht immer „ich (A) bin in Ruhe und du (T) bewegst dich“.
Daraus folgt für die Gesamtzeiten entlang der Weltlinien nichts. |
Ok aber das habe ich als eine Symmetrie angesehen. Wie würde ein dritter Beobachter entscheiden wer älter ist, wenn ihm zum Zeitpunkt des startens keine Informationen vorliegen (er t0 also nicht beobachtet hat)?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Nein, es geht rein um Logik und deutsche Sprache.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das [die unterschiedlichen Eigenzeiten] hängt damit zusammen, dass die Beschleunigungs- und Bremsphasen dazu führen, dass die Systeme von a und b nicht mehr gleichberechtigt sind. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das [unterschiedlich lange Strecken] hängt damit zusammen, dass Beschleunigungs- und Bremsphasen sowie Lenkbewegungen dazu führen, dass die Landkarten von a und b während der Fahrt nicht mehr gleichberechtigt sind |
Was sollen denn theoretische Hilfskonstrukte wie Bezugsysteme und Landkarten mit der realen Eigenzeit oder der realen Streckenlänge zu tun haben? Wie soll letzteres von ersterem abhängen?
Du schreibst etwas, was du inhaltlich nicht wirklich verstehst. Übersetzt in ein anschauliches Beispiel müsste dir eigentlich klar werden, dass da was faul ist. |
Mir ist das nicht ganz so klar und ja ich bin hier im Forum, weil ich verstehen und nicht mehr glauben will.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Und ja, diese Erklärung von Wikipedia und in vielen anderen Quellen ist nicht wirklich sinnvoll. Das erkennt man schon daran, dass von Beschleunigung die Rede ist, obwohl diese in der Formel gar nicht vorkommt. Außerdem funktioniert das Argument nur für sehr spezielle Weltlinien. Stell dir vor, zwei Reisende starten und landen im jeweils selben Moment, dazwischen fliegen sie mit jeweils konstanter Bahngeschwindigkeit entlang zweier Kreisbahnen mit unterschiedlichen Radien. Natürlich altern sie unterschiedlich, aber das Wikipedia-Argument funktioniert schlicht nicht; es taugt nichts.
Also Start bei t=0 und Landung bei
aus Sicht eines ruhenden Beobachters i=0.
Zwei Kreisbahnen i=1,2 mit Radien, Umfang und Geschwindigkeit, wieder aus Sicht eines ruhenden Beobachters:
Für die Eigenzeiten der beiden Reisenden i=1,2 gilt
Ganz einfach, berechnet ohne jede Symmetrie - die hier eh‘ nicht vorliegt - oder Beschleunigung - die in der Formel nicht vorkommt. |
Das ist leider alles sehr verwirrend. Also ich verstehe deine Argumentation aber da denkt man mal wieder ein wenig verstanden zu haben und dann ist es doch wieder anders. Vielleicht solltest du ein Buch schreiben..."The truth about physics" oder so. 
Also um es auf den Punkt zu bringen. Die Beschleunigungs-/Verzögerungsphase, also das ansteigen bzw. abfallen der Geschwindigkeit und die Wirkung einer Kraft hat keinerlei Einfluß auf die Zeitdilatation? |
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antaris
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| antaris Verfasst am: 25. Jun 2023 00:24 Titel: |
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Werde ich machen
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Zur Beantwortung der zweiten Frage sind die Abbrems- und die Beschleunigungsphase zu betrachten, die für die Rückkehr des fliegenden Zwillings erforderlich sind. Während dieser beiden Phasen vergeht nach Einschätzung des fliegenden Zwillings die Zeit auf der Erde schneller. Der dort zurückgebliebene Zwilling altert dabei soweit nach, dass er trotz des langsameren Alterns während der Phasen mit konstanter Geschwindigkeit im Endergebnis der Ältere ist, sodass sich auch aus der Sicht des fliegenden Zwillings kein Widerspruch ergibt. Das Ergebnis nach der Rückkehr steht auch nicht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, da die beiden Zwillinge aufgrund der Beschleunigung, die nur der fliegende erfährt, bezüglich der Gesamtreise nicht als gleichwertig betrachtet werden können. |
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Kann es sein, dass das das ist, was TomS als "Schwachsinn" bezeichnete? |
Ja da hatte ich es zumindest her.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | siehe auch die obige Seite zum Zwillingsparadoxon:
| Zitat: | Manchmal wird das so ausgedrückt, dass die Schwester beschleunigt ist − sie kehrt ja im Ereignis M um, was einer ruckartigen Geschwindigkeitsänderung (also einer momentanen Beschleunigung) entspricht, während der Bruder nie beschleunigt wird. Das ist zwar richtig − es sollte aber nicht vermutet werden, dass der Wert der Beschleunigung in einfacher Weise die Größe des Effekts bestimmt.
Eine bessere Charakterisierung, was für Schwester und Bruder eigentlich verschieden ist, liefert das Raumzeit-Diagramm selbst: Die Weltlinie der Schwester ist keine Gerade − das kann sie auch nicht sein, wenn sie eine Reise beschreiben soll, die zuhause beginnt und endet. Es ist dieses Zusammenführen zweier Uhren, das für eine globale Verschiedenheit der beiden Reisewege verantwortlich ist. Im "Kleinen" ist − abgesehen vom Umkehrereignis M − die Situation zwischen Schwester und Bruder tatsächlich immer symmetrisch − nur global ist sie es nicht. |
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Ja ich kann auch der Argumentation folgen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 25. Jun 2023 06:48 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wie würde ein dritter Beobachter entscheiden wer älter ist, wenn ihm zum Zeitpunkt des startens keine Informationen vorliegen (er t0 also nicht beobachtet hat)? |
Das verstehe ich nicht.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das [die unterschiedlichen Eigenzeiten] hängt damit zusammen, dass die Beschleunigungs- und Bremsphasen dazu führen, dass die Systeme von a und b nicht mehr gleichberechtigt sind. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das [unterschiedlich lange Strecken] hängt damit zusammen, dass Beschleunigungs- und Bremsphasen sowie Lenkbewegungen dazu führen, dass die Landkarten von a und b während der Fahrt nicht mehr gleichberechtigt sind |
Was sollen denn theoretische Hilfskonstrukte wie Bezugsysteme und Landkarten mit der realen Eigenzeit oder der realen Streckenlänge zu tun haben? Wie soll letzteres von ersterem abhängen?
Du schreibst etwas, was du inhaltlich nicht wirklich verstehst. Übersetzt in ein anschauliches Beispiel müsste dir eigentlich klar werden, dass da was faul ist. |
In deiner Erklärung stecken bekannte Ideen, die aber bei näherer Betrachtung nicht stimmen können.
1. Sie hängt von einem künstlich eingeführten Hilfskonstrukt ab, dem Bezugsystem. Warum sollte soetwas reale Effekte haben?
2. In der Rechnung kommen keine Bezugsysteme für i=1,2 vor, nur das des dritten Beobachters i=0; warum sollte der reale Effekt des Alterns von i=1,2 davon abhängen?
3. Achtung: bitte nicht diesen dritten Beobachter als irgendwie besonders ansehen; das führt in die Irre, es gibt keine ausgezeichneten Beobachter.
4. Die Beschleunigung kommt in der Rechnung nicht vor, daher ist jede derartige Argumentation irreführend; die Beschleunigung ist nur insofern relevant, als ohne Beschleunigung keine unterschiedliche Bahnkurven mit gemeinsamem Start und Ende möglich wäre.
5. Das Symmetrieargument funktioniert höchstens für den Vergleich symmetrisch vs. nicht-symmetrisch, jedoch nicht für nicht-symmetrisch vs. nicht-symmetrisch
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Also um es auf den Punkt zu bringen. Die Beschleunigungs-/Verzögerungsphase, also das ansteigen bzw. abfallen der Geschwindigkeit und die Wirkung einer Kraft hat keinerlei Einfluß auf die Zeitdilatation? |
Ja.
Betrachte die Streckenlänge einer Autofahrt entlang einer bergigen, gewundenen Route C
steht für drei räumliche Koordinaten. Die genaue Bedeutung des Ausdrucks unter der Wurzel folgt weiter unten.
Hier treten - im Gegensatz zur Berechnung der Eigenzeiten - nur die räumlichen Koordinaten und der gewöhnliche Pythagoras auf. Beschleunigungen und Richtungsänderungen haben direkt keinen Einfluss auf die Streckenlänge s[C]. Aber - gäbe es keine Beschleunigungen und Richtungsänderungen, so könnte es keine unterschiedlichen Routen geben, nur eine einzige gerade Strecke. Die Argumentation mittels der Beschleunigung enthält einen wahren Kern, nämlich dass die Beschleunigung implizit die Form der Route C und damit die Länge der Strecke s[C] beeinflusst. Wenn du dir Routen jedoch in Google Maps ansiehst, erkennst du teilweise sofort, welche die längere und welche die kürzere ist - und dabei denkst du nicht im Traum an eine Beschleunigung.
Bei der Eigenzeit entlang einer Weltlinie C in der Raumzeit ist die Mathematik komplizierter und die Anschauung hilft recht wenig, aber auch hier ist die Argumentation mittels Beschleunigung letztlich Quatsch.
steht für eine zeitliche und drei räumliche Koordinaten. Die genaue Bedeutung des Ausdrucks unter der Wurzel folgt weiter unten.
In der Formulierung
sind die Strecke bzw. die Eigenzeit zunächst aus Sicht des Reisenden dargestellt. Es geht um infinitesimale Strecken- bzw. Eigenzeitabschnitte entlang C laut Kilometerzähler und Stoppuhr. Das ist das, was wirklich geschieht.
Allerdings kann man ohne das Hilfskonstrukt eines Koordinatensystems nichts wirklich konkret ausrechnen; nur deswegen benötigt man
^2 + (dx^2)^2 + (dx^3)^2 })
^2 - (dx^1)^2 - (dx^2)^2 - (dx^3)^2 })
wobei jetzt diese Größen entlang C mittels eines Koordinatensystems und Pythagoras berechnet werden; dabei steht rechts nun die genaue Bedeutung des zunächst nur symbolischen Ausdrucks. Aber man sollte verstehen, dass das, was man hier eingeführt hat, ein Hilfskonstrukt ist - im Falle der Autofahrt infinitesimale rechtwinklige Dreiecke an die tatsächliche Route C. Und leider tritt hier dieser seltsam modifizierte Pythagoras auf, der letztlich besagt, dass im Falle der Eigenzeit die zeitliche Richtung positiv, die räumlichen negativ zählen.
Also zusammenfassend:
1) Streckenlänge und Eigenzeiten werden entlang der Route C durch die Landschaft bzw. der Weltlinie C durch die Raumzeit gemessen.
2) Betrachtet man dies mittels Koordinaten, so stellt man fest, dass sich die Eigenzeit entlang der Kurve C durch die Raumzeit verkürzt, wenn sich die entlang C zurückgelegte räumliche Strecke verlängert.
Jetzt noch kurz eine Erklärung, warum der dritte Beobachter und dessen Koordinatensystem keine tatsächlich reale Bedeutung hat. Man kann unterschiedlich bewegte (inertiale) Beobachter einführen, d.h. Beobachter mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und Richtungen, so dass bzgl. dieser unterschiedliche Koordinatensysteme resultieren, jedoch identische infinitesimale Abschnitte entlang C
Letzteres ist also mathematisch invariant unter Lorentztransformationen. D.h.
3) Die Wahl des Beobachters i=0 ist (nahezu) beliebig; die tatsächlichen Eigenzeiten der Beobachter i=1,2 sind von dieser Wahl unabhängig.
Das ist auch ein Grund, warum ich das Herumreiten auf den Lorentztransformationen teilweise für Käse halte. Sie zeigen nur, dass die Einführung verschiedener Koordinatensysteme als Hilfskonstrukte keine physikalische Bedeutung oder Effekte hat. Wesentlich sind die Invarianten, nicht die Transformationen.
Erst mal bis hierher.
Ausblick:
4) Geschwindigkeiten
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 25. Jun 2023 10:20, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 25. Jun 2023 08:27 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Zu einem beliebigen Moment gilt aus meiner Sicht immer „ich (T) bin in Ruhe und du (A) bewegst dich“ sowie aus deiner Sicht immer „ich (A) bin in Ruhe und du (T) bewegst dich“.
Daraus folgt für die Gesamtzeiten entlang der Weltlinien nichts. |
Ok aber das habe ich als eine Symmetrie angesehen.
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Das ist ja auch - in jedem Moment - symmetrisch. Nur insgesamt nicht mehr.
Um das zu verstehen (habe ich noch nicht), müsste man sich die Integrale zur Berechnung der vergangenen Eigenzeit des jeweils anderen genauer anschauen.
Das sind ja auch so was wie Stoppuhren, die infinitesimale Zeiteinheiten aufsummieren. Die infinitesimalen Zeiteinheiten werden mittels der Formel der Zeitdilatation berechnet. Es muss ja einen mathematischen Grund geben, warum zwei Summen, deren Summanden einzeln symmetrisch sind, unterschiedlich sind (vielleicht hat eine Summe "mehr" Summanden, als die andere? Der Weg ist ja länger, bzw. in der Argumentation mit den Gleichzeitigkeitsflächen hat der zurückgebliebene Zwilling ja ein Wegstück, für das sich beim bewegten Zwilling kein korrespondierendes finden lässt)
Ich vermute, das steckt darin, dass zum Wiedertreffen einer der beiden das Bezugsystem wechseln muss und er die Zeiten des anderen auf mindestens zwei Teilwegen aufsummieren muss, aus unterschiedlicher Perspektive.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Wie würde ein dritter Beobachter entscheiden wer älter ist, wenn ihm zum Zeitpunkt des startens keine Informationen vorliegen (er t0 also nicht beobachtet hat)?
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Indem er auf die Stoppuhren guckt oder halt auf die biologischen Uhren (mehr oder weniger gealterte Zwillinge)
Wenn Du zwei eineiige Zwillinge triffst, und einer sieht deutlich älter aus, dann hat der älter aussehende ungesünder gelebt, oder der andere war mit hoher Geschwindigkeit im Weltall unterwegs. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 25. Jun 2023 15:06 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
In deiner Erklärung stecken bekannte Ideen, die aber bei näherer Betrachtung nicht stimmen können.
1. Sie hängt von einem künstlich eingeführten Hilfskonstrukt ab, dem Bezugsystem. Warum sollte soetwas reale Effekte haben?
2. In der Rechnung kommen keine Bezugsysteme für i=1,2 vor, nur das des dritten Beobachters i=0; warum sollte der reale Effekt des Alterns von i=1,2 davon abhängen?
3. Achtung: bitte nicht diesen dritten Beobachter als irgendwie besonders ansehen; das führt in die Irre, es gibt keine ausgezeichneten Beobachter.
4. Die Beschleunigung kommt in der Rechnung nicht vor, daher ist jede derartige Argumentation irreführend; die Beschleunigung ist nur insofern relevant, als ohne Beschleunigung keine unterschiedliche Bahnkurven mit gemeinsamem Start und Ende möglich wäre.
5. Das Symmetrieargument funktioniert höchstens für den Vergleich symmetrisch vs. nicht-symmetrisch, jedoch nicht für nicht-symmetrisch vs. nicht-symmetrisch |
1. Ich weiß nicht ob Bezugssysteme und Beobachter als so künstlich angenommen werden sollten, weil sich doch je nach Blickwinkel bzw. Auflösung die geltenden Naturgesetze bzw. deren Wichtung untereinander ändern?
2. Dann ist die Erklärung identisch zu der 2. Lösung im Wikipediaartikel zum Zwillingsparadoxon?
https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon#Variante_ohne_Beschleunigungsphasen
3. Der dritte Beobachter ist zu den beiden anderen gleichberechtigt, hat aber beide, inkl. Start und Endpunkt im Blick und darum gilt für seine globalere Sicht nicht die Symmetrie?
4. Bei Wikipedia stand ja das Argument, dass während der Beschleunigung ständig das Bezugssystem gewechselt wird. Irgendwie muss ja der reisende Zwilling in ein anderes Inertialsystem wechseln und das geschieht stetig während dieser Phasen?
5. Also Symmetrisch sind alle kräfgtefreien, also frei fallenden Systeme mit überschneidenden Ereignissen (z.B. Umlaufbahn zweier Satelliten in verschiedenen Radien um einen Planeten) und unsymmetrisch sind dann Systeme, die nicht die ganze Zeit kräftfrei sind?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Also um es auf den Punkt zu bringen. Die Beschleunigungs-/Verzögerungsphase, also das ansteigen bzw. abfallen der Geschwindigkeit und die Wirkung einer Kraft hat keinerlei Einfluß auf die Zeitdilatation? |
Ja.
Betrachte die Streckenlänge einer Autofahrt entlang einer bergigen, gewundenen Route C
steht für drei räumliche Koordinaten. Die genaue Bedeutung des Ausdrucks unter der Wurzel folgt weiter unten.
Hier treten - im Gegensatz zur Berechnung der Eigenzeiten - nur die räumlichen Koordinaten und der gewöhnliche Pythagoras auf. Beschleunigungen und Richtungsänderungen haben direkt keinen Einfluss auf die Streckenlänge s[C]. Aber - gäbe es keine Beschleunigungen und Richtungsänderungen, so könnte es keine unterschiedlichen Routen geben, nur eine einzige gerade Strecke. Die Argumentation mittels der Beschleunigung enthält einen wahren Kern, nämlich dass die Beschleunigung implizit die Form der Route C und damit die Länge der Strecke s[C] beeinflusst. Wenn du dir Routen jedoch in Google Maps ansiehst, erkennst du teilweise sofort, welche die längere und welche die kürzere ist - und dabei denkst du nicht im Traum an eine Beschleunigung. |
Ok soweit verstanden, nur wird der Weg auf Maps ja kürzer, je schneller das Auto fährt. Das der kürzeste Weg nach wie vor der kürzeste ist, steht außer Frage, da ja alle Wege in Fahrtrichtung der Längenkontraktion unterlegen sind.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Bei der Eigenzeit entlang einer Weltlinie C in der Raumzeit ist die Mathematik komplizierter und die Anschauung hilft recht wenig, aber auch hier ist die Argumentation mittels Beschleunigung letztlich Quatsch.
steht für eine zeitliche und drei räumliche Koordinaten. Die genaue Bedeutung des Ausdrucks unter der Wurzel folgt weiter unten.
In der Formulierung
sind die Strecke bzw. die Eigenzeit zunächst aus Sicht des Reisenden dargestellt. Es geht um infinitesimale Strecken- bzw. Eigenzeitabschnitte entlang C laut Kilometerzähler und Stoppuhr. Das ist das, was wirklich geschieht.
Allerdings kann man ohne das Hilfskonstrukt eines Koordinatensystems nichts wirklich konkret ausrechnen; nur deswegen benötigt man
wobei jetzt diese Größen entlang C mittels eines Koordinatensystems und Pythagoras berechnet werden; dabei steht rechts nun die genaue Bedeutung des zunächst nur symbolischen Ausdrucks. Aber man sollte verstehen, dass das, was man hier eingeführt hat, ein Hilfskonstrukt ist - im Falle der Autofahrt infinitesimale rechtwinklige Dreiecke an die tatsächliche Route C. Und leider tritt hier dieser seltsam modifizierte Pythagoras auf, der letztlich besagt, dass im Falle der Eigenzeit die zeitliche Richtung positiv, die räumlichen negativ zählen. |
Ok, das muss ich erstmal wirken lassen. Im Falle der Eigenzeit steht unter der Wurzel also immer der Vierervektor der Raumzeit(geometrie)?
Ich frage mich wie es ohne Koordinaten gehen sollte. Ich mein Meter und Sekunde basieren ja auf einer Teilung, auch wenn nur erstmal eine gedachte. Meter basieren aber auf reale Längen, die überall in der Natur gemessen werden können, nur gibt es scheinbar kein (messbares) Koordinatensystem oder etwas das dafür dienen könnte und aus dem sich die Längen der Natur ableiten lassen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Also zusammenfassend:
1) Streckenlänge und Eigenzeiten werden entlang der Route C durch die Landschaft bzw. der Weltlinie C durch die Raumzeit gemessen.
2) Betrachtet man dies mittels Koordinaten, so stellt man fest, dass sich die Eigenzeit entlang der Kurve C durch die Raumzeit verkürzt, wenn sich die entlang C zurückgelegte räumliche Strecke verlängert. |
Die Argumentation zeigt aber nur "dass es so ist" aber zeigt keinen Grund dafür "warum es so ist"? Am Ende sind dann Langenkontraktion und Zeitdilation im hier dargestellten Verhältnis miteinander verbunden?
https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Zeitdilatation_und_L%C3%A4ngenkontraktion
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Jetzt noch kurz eine Erklärung, warum der dritte Beobachter und dessen Koordinatensystem keine tatsächlich reale Bedeutung hat. Man kann unterschiedlich bewegte (inertiale) Beobachter einführen, d.h. Beobachter mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und Richtungen, so dass bzgl. dieser unterschiedliche Koordinatensysteme resultieren, jedoch identische infinitesimale Abschnitte entlang C
Letzteres ist also mathematisch invariant unter Lorentztransformationen. D.h.
3) Die Wahl des Beobachters i=0 ist (nahezu) beliebig; die tatsächlichen Eigenzeiten der Beobachter i=1,2 sind von dieser Wahl unabhängig.
Das ist auch ein Grund, warum ich das Herumreiten auf den Lorentztransformationen teilweise für Käse halte. Sie zeigen nur, dass die Einführung verschiedener Koordinatensysteme als Hilfskonstrukte keine physikalische Bedeutung oder Effekte hat. Wesentlich sind die Invarianten, nicht die Transformationen.
Erst mal bis hierher.
Ausblick:
4) Geschwindigkeiten |
3) Weil die Zeitdilatation von i=1,2 nur lokal zwischen den beiden stattfindet und i=0 den gesamten Überblick hat? |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 25. Jun 2023 15:13 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Zu einem beliebigen Moment gilt aus meiner Sicht immer „ich (T) bin in Ruhe und du (A) bewegst dich“ sowie aus deiner Sicht immer „ich (A) bin in Ruhe und du (T) bewegst dich“.
Daraus folgt für die Gesamtzeiten entlang der Weltlinien nichts. |
Ok aber das habe ich als eine Symmetrie angesehen.
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Das ist ja auch - in jedem Moment - symmetrisch. Nur insgesamt nicht mehr.
Um das zu verstehen (habe ich noch nicht), müsste man sich die Integrale zur Berechnung der vergangenen Eigenzeit des jeweils anderen genauer anschauen.
Das sind ja auch so was wie Stoppuhren, die infinitesimale Zeiteinheiten aufsummieren. Die infinitesimalen Zeiteinheiten werden mittels der Formel der Zeitdilatation berechnet. Es muss ja einen mathematischen Grund geben, warum zwei Summen, deren Summanden einzeln symmetrisch sind, unterschiedlich sind (vielleicht hat eine Summe "mehr" Summanden, als die andere? Der Weg ist ja länger, bzw. in der Argumentation mit den Gleichzeitigkeitsflächen hat der zurückgebliebene Zwilling ja ein Wegstück, für das sich beim bewegten Zwilling kein korrespondierendes finden lässt)
Ich vermute, das steckt darin, dass zum Wiedertreffen einer der beiden das Bezugsystem wechseln muss und er die Zeiten des anderen auf mindestens zwei Teilwegen aufsummieren muss, aus unterschiedlicher Perspektive. |
Ich fand es naheliegend der Grund für den Unterschied in der Beschleunigung selbst und dem verbundenen ständigen wechsel in ein neues Inertialsystem zu suchen.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Wie würde ein dritter Beobachter entscheiden wer älter ist, wenn ihm zum Zeitpunkt des startens keine Informationen vorliegen (er t0 also nicht beobachtet hat)?
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Indem er auf die Stoppuhren guckt oder halt auf die biologischen Uhren (mehr oder weniger gealterte Zwillinge)
Wenn Du zwei eineiige Zwillinge triffst, und einer sieht deutlich älter aus, dann hat der älter aussehende ungesünder gelebt, oder der andere war mit hoher Geschwindigkeit im Weltall unterwegs. |
Stimmt die Uhren werden ja mitgeführt. Aber gleichzeitig und inmitten des Experiments die Uhren vergleichen geht ja nicht. Dazu müssten Informationen zwischen beide ausgetauscht werden. Würde wirklich nur mit Photos gehen, wenn sich beide wieder treffen.
Ja, „Die Argumentation zeigt nur dass es so ist, zeigt aber keinen Grund dafür warum es so ist“. Ersteres ist schon mal viel wert, oder? Und nein Längenkontraktion und Zeitdilatation brauchen wir hier nicht. Wieder eine Gegenfrage: warum ist die Gerade die kürzeste Verbindung zweier Punkte auf einem Blatt Papier? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 25. Jun 2023 16:46 Titel: |
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@antaris -
Zu 1. bis 5.: warum reitest du jetzt auf Erklärungen rum, die genau das beinhalten, wovor ich warne?
Warum „wird der Weg auf Maps ja kürzer, je schneller das Auto fährt“? Das musst du mir erklären. Und nein, die Längenkontraktion hatte die Längenkontraktion nicht vergessen, ich hatte sie nicht verwendet, weil ich ein für dich anschaulich verständliches Beispiel bringen wollte. Es geht um genaue das: ein nicht-relativistisches Auto fährt auf einer Straße.
Wie es ohne Koordinaten gehen soll? Gegenfragen: Wo verwendet der Kilometerzähler des Autos Koordinaten? Und wie die Stoppuhr im Raumschiff?
Ja, „Die Argumentation zeigt nur "dass es so ist" aber zeigt keinen Grund dafür "warum es so ist"?“ Ist ja schon viel wert, oder? Gegenfrage: Warum ist die Gerade die kürzeste Verbindung zweier Punkte?
Dringende Bitte: Versuche zu verstehen, was wir erklären. Frage gerne nach. Aber falsche oder irreführende Erklärungen scheinst du ja schon zu kennen, und wir können die nicht auch noch so nebenher diskutieren.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 25. Jun 2023 19:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | @antaris -
Zu 1. bis 5.: warum reitest du jetzt auf Erklärungen rum, die genau das beinhalten, wovor ich warne? |
Wohl weil die vielen Informationen noch ein bischen in meinem Kopf weiterverarbeitet werden müssen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Warum „wird der Weg auf Maps ja kürzer, je schneller das Auto fährt“? Das musst du mir erklären. Und nein, die Längenkontraktion hatte die Längenkontraktion nicht vergessen, ich hatte sie nicht verwendet, weil ich ein für dich anschaulich verständliches Beispiel bringen wollte. Es geht um genaue das: ein nicht-relativistisches Auto fährt auf einer Straße. |
Nein das war mir nicht bewusst und nun wird es mir auch klarer.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie es ohne Koordinaten gehen soll? Gegenfragen: Wo verwendet der Kilometerzähler des Autos Koordinaten? Und wie die Stoppuhr im Raumschiff? |
Ich will mich gar nicht um die Begrifflichkeit streiten und natürlich kann man sich jedes beliebiges Koordinatensystem ausdenken und z.B. über die Erdoberfläche legen. Das ist nichts natürliches aber der Kilometerzähler und die Stoppuhr sind ja auch nur technische Hilfsmittel, die unserem Alltag in der Natur und dessen Verständins eine Art Struktur geben.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ja, „Die Argumentation zeigt nur "dass es so ist" aber zeigt keinen Grund dafür "warum es so ist"?“ Ist ja schon viel wert, oder? Gegenfrage: Warum ist die Gerade die kürzeste Verbindung zweier Punkte?
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Ja klar ist das viel wert. Nun hat man wieder Zahlen, die man berechnen kann und mit den Messungen übereinstimmen.
Solange es ein flacher R^2 Ebene ist, ist die Gerade der kürzeste Abstand zwischen den Punkten aber in einer gekrümmten Ebene ist die Gerade eine Kurve.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Dringende Bitte: Versuche zu verstehen, was wir erklären. Frage gerne nach. Aber falsche oder irreführende Erklärungen scheinst du ja schon zu kennen, und wir können die nicht auch noch so nebenher diskutieren. |
Es sind wohl doch zu viele "Warum?" Fragen in meinem Kopf. Unsinn soll ja auch gar nicht diskutiert werden aber es ist nicht einfach für mich Sinn und Unsinn zu trennen und darum bin ich dankbar für jede Geduld. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 26. Jun 2023 08:05 Titel: |
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Es geht zunächst mal darum, zwischen intrinsischen Eigenschaften „die Eigenzeit beträgt …“ und deren Berechnung zu unterscheiden. Dass für jemanden eine gewisse Zeit vergeht, ist eine Tatsache, auch ohne dass eine Rechenmethode dafür vorliegt.
Das zweite ist, ob eine Rechenmethode überhaupt das „warum“ erklären kann. Kann sie m.E. nicht, da sich vielmehr die Frage stellt, warum eine gewisse Rechenmethode auf die Realität zutrifft - und nicht irgendeine andere.
Dass wir mittels der o.g. mathematischen Methoden im Rahmen der 4-dim. Minkowskischen oder pseudo-Riemannschen Geometrie zutreffende Berechnungen von real gemessenen Zeiten erhalten, können wir nicht weiter begründen. Eine Begründung folgt auch dann nicht, wenn wir zu dem mathematischen Minimum weitere Hilfskonstruktionen (Koordinaten) hinzunehmen. Das hilft beim Rechnen, erklärt jedoch nichts.
Zuletzt müssen wir zwischen dem, was real existiert, und dem, was wir mathematisch modellieren, unterscheiden. Wir können - meiner Meinung nach - das, was tatsächlich existiert, nicht vollumfänglich und direkt erkennen, wir können nur mehr oder weniger zutreffende Modelle konstruieren, die gewisse Aspekte repräsentieren. Und bei dieser Konstruktion sollten wir sauber unterscheiden zwischen dem, was wir aufgrund der Realität zwingend einführen müssen, und dem, was wir aus praktischen Gründen verwenden. Koordinaten gehören m.E. zu letzteren, insbs. weil wir zeigen können, dass alle tatsächlich beobachtbaren Konsequenzen unabhängig von diesen Koordinaten sind; das ist kein Zufall, wir haben unsere Theorie gerade so konstruiert, nur verstehen das die wenigsten.
Leider erklären diverse Bücher und Artikel oft gerade die irrelevanten Aspekte bis ins letzte Detail (Koordinaten, Lorentztransformationen, Längenkontraktion) und sagen wenig zu den relevanten Größen wie den invarianten Eigenzeiten und -längen.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 26. Jun 2023 09:21 Titel: |
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Ich frage mich bei solchen Diskussionen, ob man jeden zum Experten machen will, der nur sein Weltbild zurechtrücken will.
Für das Zwillingsparadoxon genügt doch der Lorentzsche Äther, man kann tatsächlich jedes Inertialsystem als Ruhesystem des Äthers wählen. Interessanterweise gibt es sogar ein Besonderes, nämlich das "Ruhesystem" der Hintergrundstrahlung, also das bei dem die durchschnittliche Dopplerverschiebung über die Oberfläche null ist.
Der Äther liefert weitreichende Modelle. So kann man sich vorstellen, dass er auf gravitative Körper zuströmt und erklärt damit die gravitative Zeitdilatation, er strömt um rotierende SL herum und erklärt den Frame-Dragging-Effekt. Und die Raumausdehnung kann man sich vorstellen als sich ausbreitenden Äther.
Für welchen Hobby-Physiker sollte das nicht genügen?
Ich habe mich jetzt vermutlich unbeliebt gemacht.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 26. Jun 2023 09:28 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe mich jetzt vermutlich unbeliebt gemacht. |
Du hast halt Uralt-Physik wiedergegeben als wäre es eine vernünftige Erklärung, obwohl man es heute besser weiß. Inwiefern das hier irgendjemanden weiterbringt, kannst Du Dir ja mal selber überlegen. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 26. Jun 2023 09:39 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe mich jetzt vermutlich unbeliebt gemacht. |
Du hast halt Uralt-Physik wiedergegeben als wäre es eine vernünftige Erklärung, obwohl man es heute besser weiß. Inwiefern das hier irgendjemanden weiterbringt, kannst Du Dir ja mal selber überlegen. |
Klar ist das Modell falsch, aber es ist schon alles andere als trivial hier einen Unterschied aufzuzeigen. Und wie gesagt, warum sollte es für einen Hobby-Physiker nicht genügen?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 26. Jun 2023 10:50 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe mich jetzt vermutlich unbeliebt gemacht. |
Du hast halt Uralt-Physik wiedergegeben als wäre es eine vernünftige Erklärung, obwohl man es heute besser weiß. Inwiefern das hier irgendjemanden weiterbringt, kannst Du Dir ja mal selber überlegen. |
Klar ist das Modell falsch, aber es ist schon alles andere als trivial hier einen Unterschied aufzuzeigen. Und wie gesagt, warum sollte es für einen Hobby-Physiker nicht genügen? |
Warum sollte ich etwas vollkommen falsches lernen wollen? Inwieweit ich in die Thematiken einsteige, hängt vor allem erstmal von meinem eigenen Verständnis ab und auch wenn es manchmal dauert, habe ich bisher vieles verstehen und/oder revidieren können.
Ich behandle alles was ich noch nicht weiß oder für die jeweilige Fragestellung zurückgestellt werden kann als Black Box (mach ich privat und beruflich schon sehr lange und erfolgreich). Wenn du also sagen würdest "sehe die Antwort nach der Frage Warum? als Black Box und nicht als Äther, dann kann ich erstmal damit leben aber es ist etwas was unbefriedigend ist.
Ansonsten kann ich auch gleich wieder über Fraktale und Chaostheorie philosophieren/spekulieren, was ich in den letzten Diskussionen aber vollkommen ausgeblendet habe. Auch wenn dieses Weltbild für mich noch lange nicht tot ist, macht es keinen Sinn das Pferd von hinten aufzuzäumen.
Würde ich Fragen zum Äther stellen, so wäre die Diskussion zuende sein, bevor sie anfängt. Außerdem war der Äther noch nie ein Thema für mich. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 26. Jun 2023 10:51 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ich frage mich bei solchen Diskussionen, ob man jeden zum Experten machen will, der nur sein Weltbild zurechtrücken will. |
Es geht nicht darum, jemanden zum Experten zu machen.
Und man benötigt gemeinhin weniger, als man gemeinhin glaubt, zu benötigten, weil verschiedene Details verzichtbar sind, auch wenn sie in diversen (oft schlechten) Erklärungen verwendet werden.
Um zum Beispiel die Entfernung von Nürnberg nach Hamburg bei einer Autofahrt zu messen, und zu verstehen was das bedeutet, reicht der Kilometerzähler am Auto. Sphärische Koordinaten sind weder notwendig noch hilfreich.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Für das Zwillingsparadoxon genügt doch der Lorentzsche Äther ... |
Und dann stößt man auch noch auf derartig krude Ideen.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Interessanterweise gibt es sogar ein Besonderes, nämlich das "Ruhesystem" der Hintergrundstrahlung, also das bei dem die durchschnittliche Dopplerverschiebung über die Oberfläche null ist. |
Wir verstehen das Zwillingsparadoxon also dann am besten, wenn wir auf komplizierte Modelle im Rahmen der ART zurückgreifen, die 1905 noch gar nicht bekannt war??
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe mich jetzt vermutlich unbeliebt gemacht. |
Ja.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Klar ist das Modell falsch, aber es ist schon alles andere als trivial hier einen Unterschied aufzuzeigen. Und wie gesagt, warum sollte es für einen Hobby-Physiker nicht genügen? |
Du handelst hier im höchsten Maße unredlich.
Außerdem verstößt das gegen die Nutzungsbedingungen:
"Nicht erwünscht sind pseudowissenschaftliche Diskussionen über unfundierte, private "Theorien" außerhalb jeglichen wissenschaftlichen Konsenses, welche etablierte physikalische Theorien und Methoden ignorieren."
Das Ziel im Forum besteht darin, Physik anhand etablierter Theorien zu erklären, nicht darin, noch mehr falsche Darstellungen zu verbreiten, die das Forum in Misskredit bringen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 26. Jun 2023 11:20 Titel: |
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Ja, ist ja schon gut. Ich wollte nur eine bildliche Vorstellung zeigen. Wenn einen der Begriff "Äther" stört, dann ersetzt man ihn eben durch "Raum", man spricht ja auch von Raumausdehnung, was dehnt sich denn da aus?
Darf man wenigstens erwähnen, dass in der SRT und Lorentzschen Äthertheorie genau dassselbe Ergebnis herauskommt?
Und darf man das unter dem Begriff "Näherung" weiter verwenden? Schließlich wird ja auch die Newtonsche Mechanik unterrichtet.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 26. Jun 2023 21:31 Titel: |
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Also macht es eigentlich nur Sinn darüber nachzudenken/ zu forschen, warum es die Invarianten gibt?
Ich persönlich dachte schon lange, dass die Eigenschaft intrinsisch und invariant bestimmter Größen etwas bedeuten muss. Schon allein weil man sich dessen Ursprung nicht vollends erklären kann. Es sind lauter kleine Black Boxen in den Beschreibungen und genau an den relevanten Stellen.
Die Beschreibung rundherum funktioniert zwar super, man hat Gleichungen dessen Ergebnisse mit Messungen übereinstimmen. Dennoch sind sie "am Ende" vielleicht alles nur "Umschreibungen" dieser Black Boxen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es geht zunächst mal darum, zwischen intrinsischen Eigenschaften „die Eigenzeit beträgt …“ und deren Berechnung zu unterscheiden. Dass für jemanden eine gewisse Zeit vergeht, ist eine Tatsache, auch ohne dass eine Rechenmethode dafür vorliegt. |
Es sei denn "jemand" zertrahlt ausschließlich zu Photonen, da die Eigenzeit für Lichtartige Weltlinien tau=0 ist?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wir können - meiner Meinung nach - das, was tatsächlich existiert, nicht vollumfänglich und direkt erkennen, wir können nur mehr oder weniger zutreffende Modelle konstruieren, die gewisse Aspekte repräsentieren. |
Das denke ich auch und ich frage mich ob wir es überhaupt jemals direkt erkennen können, weil es aus irgendwelchen Gründen unmöglich ist und was der Grund dafür sein könnte.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Koordinaten gehören m.E. zu letzteren, insbs. weil wir zeigen können, dass alle tatsächlich beobachtbaren Konsequenzen unabhängig von diesen Koordinaten sind; das ist kein Zufall, wir haben unsere Theorie gerade so konstruiert, nur verstehen das die wenigsten. |
Ja deine Argumentation (und Geduld) hat nun auch dazu geführt, das verstanden zu haben. Es macht wohl kein Sinn, dass verschiedene Koordinatensystem der Grund für unveränderliche Größen sind.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Leider erklären diverse Bücher und Artikel oft gerade die irrelevanten Aspekte bis ins letzte Detail (Koordinaten, Lorentztransformationen, Längenkontraktion) und sagen wenig zu den relevanten Größen wie den invarianten Eigenzeiten und -längen. |
Dann lag ich aber insgesamt mit meinem Anfangsverdacht nicht so falsch, dass die Zeitdilatation über die Verbindung invariante Eigenzeit und Eigenlänge einen tieferen Sinn hat.
Kannst du vielleicht eine gute Online verfügbare Quelle zum Thema (Lorentz-)invariante Größen nennen?
Oder ist der Wiki-Artikel ok?
https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation
https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation#Lorentz-Invariante |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 26. Jun 2023 23:48 Titel: |
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Lorentzinvariante Größen sind alle Größen die sich durch Kontraktion über sämtliche Indizes bilden lassen.
Sehr häufig tritt auf das Eigenzeitintervall
sowie die invariante Masse
auf.
Über die Mathematik müssen wir nochmal separat reden.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 30. Jun 2023 18:05 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Lorentzinvariante Größen sind alle Größen die sich durch Kontraktion über sämtliche Indizes bilden lassen.
Sehr häufig tritt auf das Eigenzeitintervall
sowie die invariante Masse
auf.
Über die Mathematik müssen wir nochmal separat reden. |
Ich finde hier ist das ganz gut beschrieben, was eine Eigenlänge ist (immer die größte Länge). Mit der Eigenzeit ist das ja auch so, da sie immer die längste messbare zeit ist. Darum geht es dabei, dass die Eigenwerete diejenigen sind, die das Objekt in Ruhe beschreiben und sozusagen der Ursprung der Dynamik sind?
| Zitat: | | Die Definition der Gleichzeitigkeit von Ereignissen ist also von entscheidender Bedeutung für die Längenmessung bewegter Objekte. In der klassischen Physik ist die Gleichzeitigkeit absolut, und folglich werden L L und L 0 L_{0} immer übereinstimmen. Jedoch macht in der Relativitätstheorie die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen und die damit zusammenhängende Relativität der Gleichzeitigkeit diese Übereinstimmung zunichte. Wenn also Beobachter in einem Inertialsystem behaupten, die beiden Endpunkte des Objekts gleichzeitig gemessen zu haben, werden Beobachter in allen anderen Inertialsystemen behaupten, dass diese Messungen nicht gleichzeitig erfolgten, und zwar um einen aus der Lorentz-Transformation zu berechnenden Wert – siehe dazu den Abschnitt Herleitung. Als Folge davon ergibt sich: Während die Ruhelänge unverändert bleibt und immer die größte gemessene Länge des Körpers ist, wird bei einer relativen Bewegung zwischen Objekt und Messinstrument eine – bezüglich der Ruhelänge – kontrahierte Länge gemessen. |
https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion#Erl%C3%A4uterung
Wir haben hier die Zeitdilatation der Geschwindigkeit im Bezug zu c und der Gravitation im Bezug zum EH eines SL betrachtet.
Die ct Achse des Minkowskidiagramm beschreibt immer ein Ereignis, welches sich in Ruhe (v_rel=0) befindet und sich somit nur in der Zeit bewegt.
bei 0<v_rel<c dreht sich die ct Achse immer weiter nach rechts , je weiter v_rel sich c annähert.
Bei der Gravitation am EH habe ich es so verstanden, dass sich die ct Achse nicht nach rechts, sondern nach links dreht und dass somit alle zeit- und lichtartigen Ereignisse nur noch zur Singularität verlaufen können.
Habe ich das richtig verstanden? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 30. Jun 2023 19:45 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Darum geht es dabei, dass die Eigenwerte diejenigen sind, die das Objekt in Ruhe beschreiben und sozusagen der Ursprung der Dynamik sind? |
Der Begriff „Eigenwert“ wird für etwas anderes verwendet.
Es geht darum, dass die Eigenzeit und die Eigenlänge diejenige intrinsische Zeit bzw. Länge sind, die dem Objekt selbst zukommt, während andere Zeiten und Längen bzw. Koordinaten ein Effekt der Bewegung anderer Beobachter sind. Der Lebensdauer und die Masse eines Myons sind seine Lebensdauer bzw. Masse. Die von anderen Beobachtern gemessene Zerfallszeiten bzw. Energien hängen außerdem vom Bewegungszustand der Beobachter ab. Das ist übrigens nicht neu und überraschend. Bereits in der klassischen Mechanik ist die Masse eine Invariante, die kinetische Energie nicht.
Was soll der „Ursprung der Dynamik“ sein?
| antaris hat Folgendes geschrieben: | … am EH [eines SLs] habe ich es so verstanden, dass sich die ct Achse … dreht und dass somit alle zeit- und lichtartigen Ereignisse nur noch zur Singularität verlaufen können.
Habe ich das richtig verstanden? |
Ja. Soweit das ohne Mathematik funktioniert.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 30. Jun 2023 22:41 Titel: |
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Ok, ich dachte Eigenwerte ist der "Sammelbegriff" für die Eigenschaften Eigen-/Ruhe....
Nein nicht neu. Mir eigentlich auch nicht aber die Zusammenhänge hatte ich bisher noch nicht so auf dem Schirm.
Ursprung ist schlecht ausgedrückt und es geht eher um den Ausgangspunkt der Dynamik, die sich aus der Zeitdilatation aus der Gravitation und die Geschwindigkeit ergibt. Die Unabhängigkeit der invarianten Größen von den Koordinatensystemen beruht ja darauf, dass mit Ermittlung der v_rel zwischen 2 Ereignisse immer in das jeweilige ruhende Inertialsystem zurückgerechnet werden kann, sodass dann z.B. die Eingenzeit und -länge für alle Beobachter in verschiedenen Inertialsystemen identisch ist.
Nur der Beobachter, der mit einem Ereignis gleichförmig bewegt und somit mit ihm in Ruhe ist, kann direkt die Stoppuhr starten oder das Maßband zücken und einfach Messwerte ablesen, ohne irgendwas rechnen zu müssen.
Worin liegt der Unterschied in der verschiedenen Auswirkung der Zeitdilatation der Gravitation bzw. der Geschwindigkeit? Ist das nach links drehen am EH des SL eigentlich begrenzt (wie v_rel beim rechts drehen bei c begrenzt ist)?
Gibt es neben der Gravitation und der Geschwindigkeit noch andere Aspekte der Zeitdilatation (z.B. in rel. QM/QFT, Kosmologie)? |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 01. Jul 2023 07:38 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Ok, ich dachte Eigenwerte ist der "Sammelbegriff" für die Eigenschaften Eigen-/Ruhe....
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Wie wäre es mit Eigeneigenschaften.... |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 13. Jul 2023 20:51 Titel: |
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Wie muss man sich Axionen eigentlich vorstellen, wenn es sie denn geben sollte? Echte experimentelle Hinweise gab es bisher keine?
https://www.mpg.de/10930999/mpp_jb_2016
| Zitat: | Zusammenfassung
Die Dunkle Materie des Universums besteht vermutlich aus neuartigen Elementarteilchen, von denen bisher allerdings jede konkrete Spur fehlt. Das Axion ist eine traditionelle Hypothese, die derzeit eine Renaissance erlebt und zu vielfältigen neuen Aktivitäten führt. Diese extrem leichten Teilchen als Dunkle Materie unserer Galaxie sind eine Art klassisches Wellenphänomen und sie können mit einer speziellen Antenne aufgefangen werden, die ein Mikrowellensignal produziert. Eine neue Idee zur Umsetzung dieses Prinzips eröffnet neue Perspektiven zum Nachweis der Dunklen Materie.
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| Zitat: | | Die erste Euphorie der 1980er Jahre, als man in der damaligen „Goldgräberstimmung“ glaubte, die Dunkle Materie schnell in Form neuer Elementarteilchen finden zu können, ist der Erkenntnis gewichen, dass sich die Natur dieses Geheimnis nicht so leicht abringen lässt. Auf der anderen Seite sind einige Ideen viel zu lange vernachlässigt worden und heute herrscht wieder ein wenig Goldgräberstimmung, diesmal im Bereich der Axionsuche. Vielleicht ist es ja eine der neuen Strategien, welche die Dunkle Materie gewissermaßen aufleuchten lässt und endlich klarstellt, woraus das Universum denn nun wirklich besteht. Auf Überraschungen sollte man gefasst sein. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 14. Jul 2023 07:14 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wie muss man sich Axionen eigentlich vorstellen ... |
Gegenfrage: wie stellst du dir Neutrinos vor??
Axionen sind skalare Teilchen, die insbs. extrem schwach mit Photonen wechselwirken, so dass Prozesse wie ein Axion-Zerfall in Photonen
sowie eine Umwandlung von Axionen in Photonen oder umgekehrt Photonen in Axionen
jeweils in einem äußeren elektromagnetischen Feld • möglich sind.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Jul 2023 13:58 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Gegenfrage: wie stellst du dir Neutrinos vor?? |
Sehr schnell (fast c relativ zu uns), sehr zahlreich und Raumzeit ausfüllend, entstehen bei schwache Zerfallsprozesse, sehr massearm (infinitesimal Ruhemasse?).
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Axionen sind skalare Teilchen, die insbs. extrem schwach mit Photonen wechselwirken, so dass Prozesse wie ein Axion-Zerfall in Photonen |
Es sind also Bosonen mit ganzzahligen Spin und somit auch Austauschteilchen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
sowie eine Umwandlung von Axionen in Photonen oder umgekehrt Photonen in Axionen
jeweils in einem äußeren elektromagnetischen Feld • möglich sind. |
Äußere em-Feld bedeutet es ist aus einer externen Quelle auf das Axion bzw. das Photon induziert und das em-Feld muss sehr stark sein, damit es überhaupt eine Wechselwirkung geben kann? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 14. Jul 2023 15:34 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Gegenfrage: wie stellst du dir Neutrinos vor?? |
Sehr schnell, sehr zahlreich, entstehen bei schwachen Zerfallsprozesse, sehr massearm. |
Passt.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Axionen sind skalare Teilchen, die insbs. extrem schwach mit Photonen wechselwirken, so dass Prozesse wie ein Axion-Zerfall in Photonen |
Es sind also Bosonen mit ganzzahligen Spin und somit auch Austauschteilchen? |
Vergiss das mit den Austauschteilchen, das ist eh zu einfach gedacht.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
sowie eine Umwandlung von Axionen in Photonen oder umgekehrt Photonen in Axionen
jeweils in einem äußeren elektromagnetischen Feld • möglich sind. |
Äußere em-Feld bedeutet es ist aus einer externen Quelle auf das Axion bzw. das Photon induziert und das em-Feld muss sehr stark sein, damit es überhaupt eine Wechselwirkung geben kann? |
So in etwa.
Die Prozesse sind eng verwandt.
funktioniert nicht, erstens wg. Energie-Impuls-Erhaltung und zweitens wg. Details der Wechselwirkung.
funktioniert theoretisch, aber praktisch ist die Wahrscheinlichkeit für diesen Prozess zu klein (Lichtstrahlen durchdringen sich gegenseitig ungehindert).
Stattdessen tritt ein sehr starkes externes Feld an die Stelle des Photons
Das externe Feld darf man sich grob als eine Art makroskopischen Überlagerungszustand sehr vieler Photonen vorstellen.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Jul 2023 17:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Passt.
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Irgendwie dachte ich mir schon das nicht alles durchgeht.
Warum die Frage bezüglich der Neutrinos und inwiefern haben diese mit den Axionen zu tun?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Vergiss das mit den Austauschteilchen, das ist eh zu einfach gedacht.
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Wie jetzt? Wieder ein in die Jahre gekommenes Modell?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
sowie eine Umwandlung von Axionen in Photonen oder umgekehrt Photonen in Axionen
jeweils in einem äußeren elektromagnetischen Feld • möglich sind. |
Äußere em-Feld bedeutet es ist aus einer externen Quelle auf das Axion bzw. das Photon induziert und das em-Feld muss sehr stark sein, damit es überhaupt eine Wechselwirkung geben kann? |
So in etwa.
Die Prozesse sind eng verwandt.
funktioniert nicht, erstens wg. Energie-Impuls-Erhaltung und zweitens wg. Details der Wechselwirkung.
funktioniert theoretisch, aber praktisch ist die Wahrscheinlichkeit für diesen Prozess zu klein (Lichtstrahlen durchdringen sich gegenseitig ungehindert).
Stattdessen tritt ein sehr starkes externes Feld an die Stelle des Photons
Das externe Feld darf man sich grob als eine Art makroskopischen Überlagerungszustand sehr vieler Photonen vorstellen. |
Was bedeutet die Überlagerung sehr vieler Photonen, wenn diese sich ungehindert durchdringen? Einfach nur wörtlich, dass sich viele Photonen in einem begrenzten Raumabschnitt überlagern? Gibt es im Universum Orte an denen diese Bedingungen natürlich auftreten? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 14. Jul 2023 17:53 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Warum die Frage bezüglich der Neutrinos? |
Ich hatte die Befürchtung, dass du dir tatsächlich etwas konkretes vorstellen willst. Du hast aber lediglich einige Eigenschaften genannt. Alles gut.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Vergiss das mit den Austauschteilchen, das ist eh zu einfach gedacht.
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Wie jetzt? Wieder ein in die Jahre gekommenes Modell?
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Es ist ein Sprachgebrauch, der auch irreführend sein kann. Die Wechselwirkung zwischen Protonen und Elektronen, die zur die zu gebundenen Zuständen im Atom führt, beschreibt man mathematisch gerade nicht mit „Austauschteilchen“, sondern zunächst mit der Näherung eines klassischen elektrischen Feldes.
Die Streuung zwischen Elektronen und Positron kannst du mittels „virtuellen Photonen“ als „Austauschteilchen“ berechnen. Und die Streuung zweier Photonen mittels „virtueller Elektronen und Positronen“ als „Austauschteilchen“.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Was bedeutet die Überlagerung sehr vieler Photonen, wenn diese sich ungehindert durchdringen? Einfach nur wörtlich, dass sich viele Photonen in einem begrenzten Raumabschnitt überlagern? Gibt es im Universum Orte an denen diese Bedingungen natürlich auftreten? |
Ja.
Ein kleiner Ausflug in die Mathematik: ein einzelnes Photon beschreibt man mathematisch mittels eines so genannten Erzeugungs-Operators der dieses eine Photon dem Vakuum hinzufügt. Ganz grob symbolisch:
Einen komplizierten Zustand, der viele Photonen enthält, beschreibt man in etwa mittels
 \, |0\rangle)
Wobei die Funktion phi durchaus kompliziert sein kann.
Ein statisches elektrisches Feld würde man so nicht beschreiben, das liegt jedoch lediglich daran, dass es unpraktisch ist.
Ein Fall, in dem diese Darstellung standardmäßig verwendet wird, ist das Licht eines Lasers.
Auch das Licht einer Glühbirne ist letztlich eine Überlagerung, jedoch ist sie stochastisch. Die Mathematik dazu sieht etwas anders aus.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Jul 2023 22:52 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es ist ein Sprachgebrauch, der auch irreführend sein kann. Die Wechselwirkung zwischen Protonen und Elektronen, die zur die zu gebundenen Zuständen im Atom führt, beschreibt man mathematisch gerade nicht mit „Austauschteilchen“, sondern zunächst mit der Näherung eines klassischen elektrischen Feldes.
Die Streuung zwischen Elektronen und Positron kannst du mittels „virtuellen Photonen“ als „Austauschteilchen“ berechnen. Und die Streuung zweier Photonen mittels „virtueller Elektronen und Positronen“ als „Austauschteilchen“. |
Ich hatte den Begriff "Austausch" bisher rein auf die "Übertragung" der jeweiligen Wechselwirkungen bezogen, in diesem Fall elektromagnetisch.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ein Fall, in dem diese Darstellung standardmäßig verwendet wird, ist das Licht eines Lasers.
Auch das Licht einer Glühbirne ist letztlich eine Überlagerung, jedoch ist sie stochastisch. Die Mathematik dazu sieht etwas anders aus. |
Es geht um gleich gerichtetes bzw. polarisiertes Licht der gleichen Wellenlänge, also kohärentes Licht?
Ich verstehe das nicht. Laserlicht unterliegt ja keinem natürlichen Prozess. Mit bzw. aus diesem Licht lassen sich dann also Axionen erzeugen?
Bewegen sich Axionen in der Raumzeit? |
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