mechanische Schwingung: Beweis Harmonische Schwingung

FOS12T · Anmeldungsdatum: 15.11.2007 Beiträge: 4

Hallo, da ich morgen SchA schreibe hab ich paar Fragen, d.h im Laufe des Tages werde ich öfters posten ich hoffe das darf man^^.
Nunja jetzt erstmal zu meinem ersten Problem

Aufgabe:
Ein im Wasser schwimmender Holzquader der Höhe h un der Dichte p(ho) führt nach einmaligem Anstoß eine auf- und niedergehende Bewegung aus.

p=rho der code würde doch eg

heißen.. ich verstehs nicht

Zeigen Sie, dass es sich um eine harmonische Schwingung handelt!

Nunja ich dachte es wäre ähnlich wie ein U-Rohr das mit eine Flüssigkeit gefüllt ist.

F=mg
F=Ahp(ho)g

bahh >.<

Nunja vllt könnte mir einer die Aufgabe erklären und vllt ein bisschen bei Latex helfen
Hilfe

Naja wenn sich einer findet der etwas Zeit über hat, wär das echt Klasse

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Du hast den Strich in die falsche Richtung gemacht:

Es ist \rho

und auch \frac{a}{b} >

und für den Index \rho_{Ho} >

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Und wegen der Aufgabe:

Du hast eine Auslenkung gegeben. Damit kannst du eine rücktreibende Kraft

aufschreiben. Dein Ansatz für die Bewegungsgleichung wäre dann:

Kannst du die rücktreibende Kraft allein aufstellen? Überleg einfach, welche Kraft den Holzwürfel wieder nach oben drückt, wenn man ihn kurz nach unten drückt.

(Wenn du das schon hingeschrieben hast, sorry, seh da oben nicht ganz durch)

FOS12T · Anmeldungsdatum: 15.11.2007 Beiträge: 4

für m kann ich dann

einsetzen

dann in die Rückstellkraftformel einsetzten

stimmt das so?
Hab mich an alten Aufgaben orientiert (U-Rohr, Fadenpendel)

Aber falls es stimmt versteh ich es nicht ganz, wieso ist es dann harmonisch und welche Kraft wirkt nach oben?

btw thx Gargy für die Tipps

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo FOS12T Willkommen

.

Du hast die Formel für die Gewichtskraft angegeben. Dies ist nur eine Kraft, die auf den Holzkörper wirkt, die zudem noch konstant ist. Es muß noch eine weitere Kraft geben, die in entgegengesetzter Richtung wirkt. Das ist hier die Auftriebskraft.

Passend zu deinem Problem habe ich ein Bild angehängt. Auf der linkes Seite ist der Holzkörper im Gleichgewicht. Damit Du weiterkommst gebe ich ausnahmsweise die Bedingung dazu an:

Wenn der Körper um ein Stück x aus der Gleichgewichtslage gebracht wird (rechte Bildseite), entsteht eine Gesamtkraft in entgegengesetzter Richtung. Wie groß ist diese Kraft? Mit dieser Kraft kannst Du die Bewegungsgleichung aufstellen.

FOS12T · Anmeldungsdatum: 15.11.2007 Beiträge: 4

eg kommt doch da das gleiche raus wie bei mir nur statt y muss man x einsetzen oder?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Hm, na, da wirken doch 2 Kräfte: Die Gewichtskraft und die Auftriebskraft.

Also ist

ist die Auslenkung aus der Ruhelage.

Hilft das?

FOS12T · Anmeldungsdatum: 15.11.2007 Beiträge: 4

Ich weiß ned auf was ihr heraus wollt

der Beweis für eine harmonische Schwingung ist doch

damit ist D unabhängig von h und somit konstant.

Das hat zumindest ein Kumpel von mir gemeint und mehr will der Lehrer anscheinend nicht wissen oO

Aber danke für die Hilfe

mfg FOS12T und neben gute Nacht^^

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Die Gewichtskraft der Holzkiste ist unabhängig von der Auslenkung. Das ist trivial und keinerlei Beweis für eine harmonische Schwingung. Ansage

Warum ignorierst Du die Auftriebskraft? Damit eine Schwingung harmonisch ist, muß die rückstellende Kraft linear sein und entgegen der Auslenkung gerichtet sein. Das ist es was zu zeigen ist. Na dann gute Nacht Schläfer

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