Energieerhaltung, Impuls

alib · Anmeldungsdatum: 07.11.2007 Beiträge: 8 Wohnort: 14715 Havelaue OT Strodehne

ich hatte die folgenden aufgaben gestellt und hab mir was duzu überlegt, aber ich bräuchte trotzdem noch ein klein wenig hilfe...
1) Ein Fadenpendel der Länge l= 1m mit einem Pendelkörper der Masse m = 100 kg wird um den Winkel phi = 60 Grad aus der Gleichgewichtslage (phi = 0 Grad) ausgelenkt und anschließend losgelassen. Berechnen Sie die potentielle und kinetische Energie der Pendelkörper für diese beiden situationen. Bestimmen Sie außerdem den Betrag der Geschwindigkeit v, mit der der Pendelkörper die Gewichtslage durchläuft.

also ich habe in der vorlesung gelernt Ekin + Epot = const
Fpot = mgh und Ekin = 0,5 mv(hoch 2) wrde man das in eine Gleichung bringen ergibt sich V = Wurzel aus 2gh, aber woher bekomme ich die Höhe
wir haben auch gelernt, dass l im Fall der Energieerhaltung beim Pendel keine Rolle spielt, aber wotu brauche ich die Winkel, die gegeben sind? und wie berechne ich die potentielle und kinetische Energie?

3) Ein PKW der Masse m = 1300 kg fährt einmal auf waagerechter Strecke und einmal auf einer Steigung mit dem Neigungswinkel alpha = 4 Grad aus dem Stand an. In beiden Fällen wirkt über die Zeit t1 = 3 s die gleiche Zugkraft. Auf der Waagerechten beträgt in dieser Zeit die konstante Beschleunigung a = 2,9 m/ Quadratsekunde. Berechnen Sie
a) die Arbeit W, die in der Zeit t1 vom Motor auf der Waagerechten verrichtet wird
b) die Leistung P der Motors zur Zeit t1 auf der waagerechten Strecke
c) die Beschleunigung a, die berauf erreicht wird
d) die Leistung P des Motors zur Zeit t1 auf der Bergstrecke

zu a) gesucht ist W (W = Fs) also dach´te ich F = mg und s = 0,5 at (hoch 2), setze ich das alles in die W-Gleichung bekomme ich heraus: 166426.65 kg m(hoch 2) / s (hoch 2) was ja NM bedeutet, oder? aber ich müsste 49200 Nm oder Ws herausbekommen (dfas Ergebnis ist gegeben) wie komme ich darauf?

zu b) P = dW / dt ich hab jetz das Ergebnis von a) durch die 3s geteilt, aber das ist nur die Hälfte von dem Ergebnis, was ich herausbekommen soll, das versteh ich nicht!?

zu c) ich soll a herausbekommen für den Fall dass das Auto die steigung hinauffährt, also dachte ich a = dv / dt v habe ich aber nicht gegeben also hab ich die Geschwindigkeit ausgerechnet, brauchte dafür allerdings den Weg. also hab ich den Weg mit s= 0,5 at (hoch 2) ausgerechnet, s = 13,05 m die Geschwindigkeit ist dann 4,25 m/s und für a würde dann 1,45 m/Quadratsekunde herauskommen, aber eigentlich sollte das Ergebnis 2,2 m /s (hoch 2) heißen, das ist bestimmt so, weil ich nicht die konstante Geschwindigkeit benutzen darf für die rechnung, aber ich weiß nicht wie es sonst funktioniert. kann man den Winkel irgendwie benutzen?

zu d) da spielt alpha bestimmt auch eine wichtige Rolle, aber cih weiß nicht wie ich das handhabe mit der Steigung...

eman · Anmeldungsdatum: 24.06.2006 Beiträge: 59

> .. aber woher bekomme ich die Höhe

Aus der Fadenlänge und dem Auslenkwinkel.

> .. wotu brauche ich die Winkel

Um die Höhe h zu bestimmen, nur datu.

Bei phi = 0 ist h = 0, bei phi = 90° ist h = l
und bei phi = 60° ist h mitten dazwischen.

In deiner Zeichnung siehst du, dass cos(phi) = (l - h)/l ist.

> wie berechne ich die potentielle und kinetische Energie?

Die Startenergie ist m*g*h und bei phi = 0 steckt sie komplett
in der Bewegungsenergie m*v^2/2, damit kannst du v berechnen.

Auch bei der anderen Aufgabe sind Winkelfunktionen angesagt,
denn du musst Größen in ihre Komponenten zerlegen.

Bei 3a geht es noch ohne diese: W = F*s, F = m*a (nicht g) und s = a*t^2/2,
das gibt W = m*a^2*t^2/2 und das sind knapp die angegebenen 49200 Nm.

Die Zugkraft des Antriebs soll ja gleich bleiben, nur muss man daran denken,
dass bergauf ein Teil der Gewichtskraft dem Antrieb entgegen wirkt.
Die Hangabtriebskraft m*g*sin(alpha) muss jetzt davon abgezogen werden.
Die noch wirksame Beschleunigung in Fahrtrichtung ist dann a - g*sin(alpha),
das sind ungefähr die angegebenen 2,2 m/s^2.

Hängt die Leistung des Motors wirklich davon ab, ob der Wagen bergauf
fährt oder bergab oder in der Ebene bleibt?

Um das zu klären musst du die bergauf erreichte Bewegungsenergie und die
Lageenergie aus dem Höhengewinn (m*g*h) addieren und durch die Zeit teilen.