Kurvenfahrt

NichtHarryPotter! · Anmeldungsdatum: 04.11.2007 Beiträge: 6

Hi, könnte mir mal bitte jemand folgendes erläutern:

Bei einer Kurvenfahrt, auf einer Überhöhten Kurve mit dem Winkel

, wirken die beiden Kräfte Normalkraft und Zentripetalkraft als Komponenten einer resultierenden: der Gewichtskraft.
Ich möchte die größtmögliche Geschwindigkeit berechnen(von Reibung wird abgesehen),
deshalb muss geten:

Ich habe die einzelnen Komponenten in einem Kräfteparallelogramm zerlegt und folgende Zusammenhänge festgestellt:

Die Normalkraft ist die Hypothenuse, die Zentripetalkraft die Gegenkathete und die Gewichtskraft die Ankathete, (zu

)

Und wenn ich jetzt

in die Formel

einsetze, erhalte ich:

Und mit den Werten:

Und wenn ich in die Formel

einsetze, kürzt sich die masse nicht heraus!

In einem Buch habe ich jedoch folgendes gelesen:

Was ist nun an meiner Überlegung verkehrt? Wieso kommen dort verschiedene Ergebnisse heraus? Eigentlich müsste ich doch die Geschwindigkeit mit allen 3 Varianten herausbekommen?!

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

Hallo

ich würde eher sagen, dass die Normalkraft die Resultierende aus der Zentripetal-(bzw. Zentrifugal-) und der Gewichtskraft ist.

Ich verstehe ehrlich gesagt nicht so ganz, warum du das so kompliziert machst.

Mit der Beziehung:

hast du schon alles was du brauchst, da nur diese Kräfte am Auto angreifen. (Bei fehlender Reibung).

Jetzt musst du nur einsetzen und nach v auflösen.

Ich hoffe das hilft.

Achja:
Wie kommst du darauf, dass

gilt?
Außerdem würde sich beim anderen Einsetzen doch die Masse rauskürzen, da in jedem Summanden ein m steht.

Gruß
Zepto

NichtHarryPotter! · Anmeldungsdatum: 04.11.2007 Beiträge: 6

Darauf komme ich nicht, es wurde genau so in der Schule als gegeben an die Tafel geschrieben.

Durch Vektoradition erhält man immer eine Resultierende.

Also durch diese Gleichung MUSS doch die Gewichtskraft die resultierende sein, oder?

In dem Schaubild von der Schule ist auch keine Hangabtriebskraft eingezeichnet, lediglich diese 3 Kräfte.

Wie kommst du darauf dass die Normalkraft die Resultierende/Hypotenuse ist?

Wie kommt man den eigentlich darauf welche Kraft die Resultierende ist??

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

Also ich stell mir das immer so vor:

Welche Kräfte wirken real am Auto?

Die Gewichtskraft, da das Auto eine Masse hat, die zu Erdmittelpunkt will.

Die Zentripetalkraft, die bei einer Kurvenfahrt aufgebracht werden muss um durch die Kurve zu kommen.
(bzw die Zentrifugalkraft, je nachdem aus welchem System man guckt.)

Die Normalkraft ist nur eine Kraft, die aus diesen beiden resultiert.

Mach dir mal eine Zeichnung, in der du die Gewichtskraft und die Zentrifugalkraft am Schwerpunkt einzeichnest. Dann müsstest du erkennen, dass die Normalkraft die Resultierende ist.

zu der Vektoraddition:
Vektoren enthalten auch richtungen, das hast du oben nicht berücksichtigt.
Es gilt:

Also das, was du aufgeschrieben hast, nur musst du halt die Richtungen berücksichtigen.

Gruß
Zepto