Kurvenfahrt

Bastue · Gast

Wieder mal so ne lustige Übungsaufgabe... :/

Kurve

a) Ebene Kurve: Wie schnell kann man eine nicht ueberhoehte Kurve mit 80m Kruemmungsradius
bei trockener Straße (Reibungskoeffizient = 0; 75) mit einem PKW (m = 900kg) oder einem
LKW (m = 3500kg) durchfahren? Kommt der PKW schneller um die Kurve, wenn er auf der
Innenseite faehrt (ohne die Kurve zu \schneiden")? Wie groß ist die hoechste Geschwindigkeit?

b) Steilkurve: Wie stark muss die Kurve ueberhoeht werden, damit bei Glatteis ( = 0) die gleiche
Geschwindigkeit wie oben gefahren werden kann?

c) Steilkurve mit Reibung: Eine Steilkurve ist um 15° gegen die Horizontale geneigt und hat einen
Kruemmungsradius von 80m. Berechne das Intervall der Geschwindigkeiten [vu; vo], bei denen
ein Fahrzeug ohne abzurutschen durch die Kurve fahren kann. Der Haftreibungskoeffizient
zwischen Autoreifen und Asphalt der Kurve sei = 0; 9.

Also zu a hab ich mir gedacht Zentripetalkraft mit der Haftreibungskraft gleichsetzen , ich nehm doch mal an
das der Krümmungsradius einfach der normale Radius ist oder ? , und dann nach v auflösen , dann kürzt sich allerdings die Masse
heraus, ist das richtig ? Weil wenn ja wär ja das mit dem LKW nur zur Verwirrung angegeben und an sowas glaub ich nie ,also hab ich vermutlich irgendwo n Denkfehler gemacht?
Allerdings versteh ich den Restteil von Aufgabe A nicht so richtig .. also das mit der Innenseite .. damit ist quasi gemeint dass er auf der inneren Fahrbahn fährt oder ?

Bei b isses ja eigentlich eifnach , da hab ich ja nur drei Kräfte .. m*g |fn|cos(x) und |fn|sin(x) und damit bekomm ich 22 ° raus

aber bei c weiß ich so gar nicht wie ich da rangeh , bekomm das nun mit den Komponenten nicht so hin für die Reibung, und die Begründung für das Interval ist bei mir auch noch unsicher ,
wenn die Geschwindigkeit zu hoch ist fliegts aus der Kurve weil die Zentripetalbeschleunigung höher der Haftreibung ist und wann rutscht es nach unten ??

Gast

Richtig erkannt, das mit dem LKW ist bloß Verwirrung

Gast

... vergessen, auf der Innenseite der Kurve, sofern das radiusmäßig einen Unterschied macht gehts schneller

Bastue · Gast

und bei C .. hast du da noch n Ansatz ? .. vielleicht irgendwie so ähnlich wie bei B vorgehen ?

Gast

c)

Abtriebskraft(parallel zur Neigung) = Fliehkraft*sin(90°-15°) = Flieh*cos(15°)
Normalkraft(zur Reibkraftermittlung) = Fliehkraft*cos(90°-15°) = Flieh*sin(15°)

bastue · Gast

Ich/wir sehen nicht so ganz warum es in der Innenseite schneller geht ... v max ist doch Wurzel aus r*y*g .. wenn der Radius kleiner wird wird somit doch auch Vmax kleiner

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Es ist vermutlich gemeint: "man rutscht schneller weg" - da der Radius ja kleiner ist, wird die Radialkraft größer und überschreitet "schneller" die Reibungskraft.

Bastue · Gast

Ah okay .. das heißt aber , dass bei a diese Zusatzbedingung für die höchste Geschwindigkeit eigentlich unsinnig ist oder ?

Da hatte ich ( wenn ich jetzt meine Aufzeichnungen finden würde) irgendwas mit 83 / 84 km/h raus...

Kannst du mir das zu C nochmal etwas erläutern ??

Da sind doch im Prinzip drei Kräfte

1) Gewichtskraft ... nach unten

2) Normalkraft ... senkrecht zur Ebene die nun eine Komponente hangabwärts hat

3) Haftreibungskraft ...

und für vmin und vmax muss man doch nun vermutlich 2x irgendwas gleichsetzen wobei die Haftreibung einmal mit und einmal gegen die Zentripetalkraft wirkt oder ?

Versteh das mit der Abtriebskraft noch nicht
die ist doch m*g*sin(alpha) und die normalkraft war bei mir an der schiefen ebene immer m*g*cos(alpha) ... worin denk ich da falsch gerade ?

Gast

... und vergesst nicht bei dem ganzeb rechen: Es ist summer of resitance :-)

Gast

sehe gerade beim oben geposteten ist ein Fehler, jedenfalls was die Bezeichnung angeht.

Abtriebskraft(parallel zur Neigung) = Fliehkraft*sin(90°-15°) = Flieh*cos(15°)
Normalkraft(zur Reibkraftermittlung) = Fliehkraft*cos(90°-15°) = Flieh*sin(15°)

damit sind NUR die Anteile gemeint die von der Fliehkraft ALLEINE herrühren. Die Abtriebskraft ist dabei die von der Fliehkraft verursachte Kraft parallel zu Neigung und radial vom Kurvenmittelpunkt weg.

Zu diesen Kräften kommen nun noch solche, verursacht durch das Fahrzeuggewicht selbst, hinzu.

Ich/wir sehen nicht so ganz warum es in der Innenseite schneller geht ... v max ist doch Wurzel aus r*y*g .. wenn der Radius kleiner wird wird somit doch auch Vmax kleiner

Gast

Zur Innen - Aussenfrage. Ich habe das Skript so gelesen das mit Vorankommen die Geschwindigkeit gemeint ist. Also WO kann eine höhere Geschwindigkeit gefahren werden. Angaben zur Weg/Kurvenstrecke gibt es ja nicht. Danach müsste die Antwort Aussen heissen.

PS: Ich dacht nochmal drüber nach.