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Anonym2019
Gast
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 Anonym2019 Verfasst am: 30. Nov 2019 18:37 Titel: Auto Kurvenfahrt Kräftegleichgewicht |
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Meine Frage:
Hey Leute,
komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter:
Sie Durchfahren mit einem Auto eine Kurve (Radius 50m) mit der Geschwindigkeit v.
Der Schwerpunkt des Autos befindet sich in der Höhe h=0,6m über dem Boden.
Die Spurweite des Wagens beträgt l=2m (Abstand der Auflagepunkte des Wagens)
a) Wie groß sind die Normalkräfte Fi und Fa der Innen- und Außenräder auf die Straße?
b) Bei welcher Geschwindigkeit v* fährt das Auto nur noch auf den Außenrädern?
Meine Ideen:
Habe mir bereits überlegt, dass ja die Zentripetalkraft in Form der Reibungskraft wirkt.
Ebenfalls wirkt logischerweise eine Gewichtskraft auf das Fahrzeug.
Bei einer überhöhten Kurve könnte ja mittels Kräftezerlegung weiterkommen.
Für eine ebene Kurve stehe ich jedoch momentan auf dem Schlauch.
Hoffe es kann mit jemand von euch weiterhelfen. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
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| Myon Verfasst am: 30. Nov 2019 23:03 Titel: |
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Dass die Reibungskräfte auf die Räder insgesamt gleich der für die Kurvenfahrt notwendigen Zetnripetalkraft sein müssen, ist schon richtig. Damit alleine ergibt sich aber noch nicht, wie sich die Normalkräfte auf die Innen- und Aussenräder verteilen.
Betrachte dazu die wirkenden Drehmomente, im Prinzip bez. eines beliebigen Punkts/Achse (Schwerpunkt, Innen- oder Aussenräder). Übersichtlicher ist das im rotierenden Systems des Wagens, denn hier müssen die Drehmomente sich aufheben (wird die dann auf den Schwerpunkt wirkende Zentrifugalkraft berücksichtigt). |
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Anonym2019
Gast
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| Anonym2019 Verfasst am: 01. Dez 2019 11:49 Titel: |
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Erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort.
Auf die Idee mit dem Drehmoment bin ich gestern auch noch gekommen.
Aber schätze meine Betrachtung ist nicht ganz vollständig.
Wenn ich mein Drehpunkt in den Schwerpunkt des Wagens lege und dann über die verschiedenen Gleichgewichte Fa und Fi berechne ergibt sich Fa=Fi=Fg/2
Die Zentripetalkraft wirkt soweit ich weiß durch die Schwerpunktachse nach innen, also in x-Richtung.
Fa und Fi wirken jedoch in y-Richtung.
Eventuell hast du/ihr eine Idee, wo mein Fehler liegt. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
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| Myon Verfasst am: 01. Dez 2019 15:18 Titel: |
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| Anonym2019 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich mein Drehpunkt in den Schwerpunkt des Wagens lege und dann über die verschiedenen Gleichgewichte Fa und Fi berechne ergibt sich Fa=Fi=Fg/2 |
Das kann nicht gut sein, denn die Verteilung der Normalkräfte auf die Innen- und Aussenräder hängt sicher von der Geschwindigkeit ab, mit der die Kurve durchfahren wird.
Hast Du mal eine Skizze gemacht und die Kräfte eingezeichnet, die im mitrotierenden Systems des Autos wirken? Wenn Du die Drehmomente bezüglich einer Achse durch den Schwerpunkt betrachten möchtest, so übt die Zentrifugalkraft kein Drehmoment aus, denn diese Kraft greift am Schwerpunkt an. Hingegen bewirken sowohl die Normal- als auch die Reibungskräfte auf die Räder jeweils Drehmomente. Die Reibungskräfte müssen insgesamt betragsmässig gleich der Zentrifugalkraft sein. Für das durch sie bewirkte Drehmoment bezüglich der Achse durch den Schwerpunkt spielt es keine Rolle, wie sich die Reibungskräfte auf die Räder verteilen, wie aus der Skizze klar sein sollte (der Hebelarm ist jeweils derselbe). Das Drehmoment durch die Reibungskräfte ist also
Dem muss ein betragsmässig gleiches Drehmoment durch die Normalkräfte entgegenwirken. Also eine Gleichung dafür aufschreiben, und noch verwenden, dass  sein muss. Dann kann nach  und  aufgelöst werden. |
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