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Python
Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1
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 Python Verfasst am: 04. Nov 2007 13:33 Titel: Allgemeine Verständnisfragen zur Mechanik |
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Hi,
Ich hab einige, allgemeine Verständnisfragen zur klassischen Mechanik:
- Kraft als Massenänderung
Eine Kraft F ist nach Newton definiert als
Das bedeutet eine Kraft kann einerseits als Beschleunigung, andererseits als Massenänderung eines Systems wirken. Gibt es anschauliche, gut erklärte Beispiele, wo letzteres der Fall ist?
Wie ist "Massenänderung" überhaupt definiert? Kann man von Massenänderung sprechen, wenn Teile des Körpers ihren Aggregatzustand ändern? Oder spricht man von einer Massenänderung immer dann, wenn Teile des Körpers aus seiner Bewegungsform entfernt werden? Ich hab da echte Schwierigkeiten mir den Fall konkret vorzustellen.
- Definition der Arbeit
Für die Arbeit W gilt bei konstanter Kraft:
bzw. allgemein
~d\vec{s} )
Warum ist dies so? Als erste Hypothese hätte ich vermutet, dass die Energie von dem Betrag der Kraft und der Zeit, in der sie einen Körper beschleunigt abhängt.
Bei konstanter Masse m würde demnach gelten:
Dies ist jedoch anscheinend nicht der Fall.
Gibt es anschauliche Versuche, die das Gesetz
untermauern und die Abhängigkeit von t entkräften?
Kann man evtl. durch Untersuchung elastischer Stöße das Gesetz
zeigen?
Dies wiederrum würde das Gesetz
beweisen.
Wer hat das Gesetz überhaupt entdeckt und mit welchen Methoden hat er gearbeitet?
Erfordert es demnach mehr Energie von 0 auf 10km/h zu beschleunigen als von 100 auf 110km/h?
- Kinetische Energie
Es gilt das Gesetz
Aber aus welchem Bezugssystem misst man v? Wenn ich mit einem Raumschiff mit konstanter Geschwindigkeit durch das Weltall fliegen würde, könnte ein Beobachter aus einem anderen Bezugssystem mir eine genaue kinetische Energie zuordnen. Aus meiner Sicht würde sich allerdings das ganze Universum mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen, während ich still stehe. Der Vorfaktor m wäre also überdimensional größer. Wie passt das zusammen?
Das wären erstmal meine wichtigsten Fragen. Weitere können allerdings noch folgen.
Mit bestem Dank im Vorraus, 
Python |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 04. Nov 2007 21:32 Titel: Re: Allgemeine Verständnisfragen zur Mechanik |
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| Python hat Folgendes geschrieben: | Hi,
Ich hab einige, allgemeine Verständnisfragen zur klassischen Mechanik:
[list=1]
[*]Kraft als Massenänderung
Eine Kraft F ist nach Newton definiert als
Das bedeutet eine Kraft kann einerseits als Beschleunigung, andererseits als Massenänderung eines Systems wirken. Gibt es anschauliche, gut erklärte Beispiele, wo letzteres der Fall ist?
Wie ist "Massenänderung" überhaupt definiert? Kann man von Massenänderung sprechen, wenn Teile des Körpers ihren Aggregatzustand ändern? Oder spricht man von einer Massenänderung immer dann, wenn Teile des Körpers aus seiner Bewegungsform entfernt werden? Ich hab da echte Schwierigkeiten mir den Fall konkret vorzustellen.
Der Aggregatzustand ist hier eher nebensächlich, es ist eher letrzteres der fall. Eine Massenänderung hast du zB bei einer Rakete, die Treibstoff verbrennt und ausstösst. Die Raketengleichung beruht genau auf diesem Prinzip.
[*]Definition der Arbeit
Für die Arbeit W gilt bei konstanter Kraft:
bzw. allgemein
Warum ist dies so? Als erste Hypothese hätte ich vermutet, dass die Energie von dem Betrag der Kraft und der Zeit, in der sie einen Körper beschleunigt abhängt.
Bei konstanter Masse m würde demnach gelten:
Dies ist jedoch anscheinend nicht der Fall.
Gibt es anschauliche Versuche, die das Gesetz
untermauern und die Abhängigkeit von t entkräften?
Kann man evtl. durch Untersuchung elastischer Stöße das Gesetz
zeigen?
Dies wiederrum würde das Gesetz
beweisen.
...
Erfordert es demnach mehr Energie von 0 auf 10km/h zu beschleunigen als von 100 auf 110km/h?
nein, umgekehrt...
...
Aber aus welchem Bezugssystem misst man v? Wenn ich mit einem Raumschiff mit konstanter Geschwindigkeit durch das Weltall fliegen würde, könnte ein Beobachter aus einem anderen Bezugssystem mir eine genaue kinetische Energie zuordnen. Aus meiner Sicht würde sich allerdings das ganze Universum mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen, während ich still stehe. Der Vorfaktor m wäre also überdimensional größer. Wie passt das zusammen?
Die Energie eines Systems hängt immer vom Bezugssystem ab. Ein Passagier in einem Flugzeug hat in bezug auf die Erdoberfläche eine bestimmte kinetische Energie. Im Flugzeug sitzend ist seine Energie, bezogen auf das System des Flugzeugs Null. Was meinst du mit dem "Vorfaktor"?
Das wären erstmal meine wichtigsten Fragen. Weitere können allerdings noch folgen.
Mit bestem Dank im Vorraus,
Python |
PS: das Gesetz der Energieerhaltung kann man aus den Newtonschen Kraftgleichung herleiten. Man kann damit zeigen, das die Änderung der kinetische Energie gleich ist der mechanischen Arbeit. Ist letztere Null, so ändert sich auch nicht die Energie...
Die Geschichte des Begriffs Energie wäre sicher mal interessant...
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Zepto
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 323
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| Zepto Verfasst am: 04. Nov 2007 21:56 Titel: Re: Allgemeine Verständnisfragen zur Mechanik |
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| Python hat Folgendes geschrieben: |
Als erste Hypothese hätte ich vermutet, dass die Energie von dem Betrag der Kraft und der Zeit, in der sie einen Körper beschleunigt abhängt. |
Das tut sie auch, nur nicht in der Weise, in der du es vermutet hast und außerdem hängt sie noch von der masse ab.
Es ist halt so definiert, dass Arbeit Kraft mal Weg ist.
Man nehme:
Wenn du dir zum Beispiel einen Wagen vorstellst der gerade anfährt, kannst du s durch a und t ausdrücken und a wiederum durch F und m. Also:
t kannst du dann noch durch v und a ersetzen und a wiederum durch F und m.
^2}{2m} = \frac{1}{2} \cdot F^2 \cdot \frac{v^2}{F^2} \cdot \frac{m^2}{m} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 )
Das gilt nur unter der Voraussetzung, dass der Körper aus der Ruhelage startet und konstant beschleunigt wird.
Da hab ich einfach mal mit Formeln jongliert, hoffentlich kannst du was damit anfangen.
Gruß
Zepto |
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