PKW beschleunigt und bremst

physiker86 · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 6

Hallo Leute! Also ich habe folgende Aufgabe gegeben, und leider keinen richtigen Ansatz für die lösung...wer kann helfen???

Ein Personenkraftwagen (PKW) soll aus dem Stand einen 518 m entfernten Zielpunkt in kürzester Zeit erreichen und dort wieder zum Stillstand kommen. Die maximale Startbeschleunigung beträgt a1 = 2,4 m*s-2, die maximale Bremsverzögerung a2 = −5,0 m*s-2.

Welche Zeit wird für die gesamte Strecke mindestens benötigt?

Hier ist sicher eine extremwertaufgabe zu erstellen, aber wie???

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo physiker86 Willkommen

.

Mit Extremwert hat diese Aufgabe nichts zu tun. Du mußt einfach die Gesetzmäßigkeiten von Beschleunigung/Geschwindigkeit/Weg/Zeit verwenden. Unterteile Deine Strecke in zwei Abschnitte. Eine Beschleunigungsstrecke (1) und eine Verzögerungsstrecke (2). Die Zeiten für die jeweiligen Strecken seien t1 und t2. Du wirst zwei Gleichungen bekommen, die die Zeiten t1 und t2 enthalten. Aus diesen zwei Gleichungen kannst Du die Einzelzeiten berechnen. Die Summe ergibt dann die Gesamtzeit.

Magst Du einmal versuchen, die Beziehungen für Weg und Geschwindigkeit beider Streckenabschnitte aufzustellen?

physiker86 · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 6

also das wäre dann mal so eine skizze...

physiker86 · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 6

t2 lässt sich durch a1*t1=a2*t2 berechnen!!!

dies habe ich auch gemacht, jedoch komm ich auf ein ergebnis, dasds nicht richtig sein kann...

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Welches Ergebnis hast Du? Und warum kann das nicht richtig sein?

physiker86 · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 6

also ich komme auf eine zeit t1 von 14,69s, was einen weg bei der beschleunigung von 2,4 von 258,9 metern macht. dies nur für die beschleunigung!!!, das heisst dass für den bremsweg 259,1 meter zur verfügung steht. dies ist etwa ein meter mehr, aber die negative beschleunigung ist deutlich höher als die beschleunigung, und das kann doch nicht sein, oder???

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hm

. Ich kann nicht nachvollziehen, was Du gerechnet hast. Deine Beziehung

ist völlig korrekt. Deine Zeichnung ist in dieser Form auch auf meinen Zettel zu finden. Für die Strecken muß doch gelten:

Soweit kennst Du das sicher. Mit der Forderung

kannst Du dann die Zeiten ausrechnen. Ich komme auf

. Versuche das zu reproduzieren.

physiker86 · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 6

also ich hab genau das gleiche gemacht wie du, aber vielleicht steh ich einfach nur bei der rechnung auf der leitung..ich probiers nochmal, dann muss ich ja schliesslich auf das gleiche kommen;)...

aber danke für die hilfe...

physiker86 · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 6

ok, ich hab also definitiv den fehler gefunden...bei s2 hab ich anstatt a1 a2 eingesetzt, was ja aus der gleichsetzung heraus falsch ist...