PKW überholt LKW

fabistauseebach · Gast

Meine Frage:
Ich komm bei der Aufgabe einfach nicht weiter.Kann mir bitte jemand den Lösungsweg erklären?
Also die Aufgabe:
Ein PKW (5 m lang) fährt einige Zeit hinter einem LKW (18 m) mit einer Geschwindigkeit v=90 km/h her und setzt dann mit einer konstanten Beschleunigung von 1,86 m/s² zum Überholen an.Der PKW berücksichtigt dabei den Sicherheitsabstand von jeweils 45 m.
Berechen Sie die Überholzeit und Überholweg des PKW.

Meine Ideen:
Ich hätte als erstes einmal die Gesamtstrecke des Überholvorgangs berechnet in dem ich die Länge des PKW bzw LKW plus den Sicherheitsabstand addiere und dann komme ich auf 68 m ,aber dann weiß ich nicht wie ich weiter amchen soll.

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

fabistauseebach · Anmeldungsdatum: 10.02.2011 Beiträge: 4

Also die Berechnung des Überholweg setzt sich ja aus der Länge des PKW sprich 5 m dann der Sichherheitsabstand mit 45 m die 18 m Länge des LKW und der wiederzuerreichende Sicherheitsabstand.
und daraus ergibt sich dann: 5+45+18+45=113
Und wie soll ich jetzt weiter machen?

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

du hast ja bei dem Überholvorgang schon eine Anfangsgeschwindigkeit von 25m/s!!

Die Strecke, die man damit pro Zeit zurücklegt berechnet sich wie folgt.

Die Beschleunigung ist wie folgt definiert!

Stellt man diese Gleichung nach v um und setzt sie in die obige Gleichung ein, so steht da folgendes.

Nach t umgestellt:

Da kommt dann ein Zeitwert von etwa 7,8s heraus und eine zurückgelegte Wegstrecke von 251,36m!

Ich hoffe, dass mir kein fehler unterlaufen ist!!

[-------

Planck, bitte editiere deinen Post hier nicht. Und versuche nicht, Musterlösungen zu posten. Ich habe daher deine 4 Edits wieder zurückeditiert. Dermarkus )

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Planck, um Himmels Willen! Hör' sofort mit diesem Unsinn auf!

Packo · Gast

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@packo,

ich finde dein Verhalten selber einfach nur noch lächerlich!! Die ganze Zeit hackst du auf mir rum. Wenn ich will, dann schaffe ich das auch!!

Bin wenn man hier im Forum häufig Kritik erfährt ist man schnell verunsichert!!

Packo · Gast

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Planck, ich schließe mich GvC und packo an. Hör bitte mit diesem Unsinn auf!

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

Dem kann ich mich nur noch anschließen! Wiedereinmal ist der Fragende völlig untergegangen.

@fabistauseebach:

Kannst du mal deine Versuche präsentieren? Hat es geklappt mit den Relativgeschwindigkeiten?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

fabistauseebach · Anmeldungsdatum: 10.02.2011 Beiträge: 4

Nja ich blicke noch nicht ganz hinter die Relativgeschwindigkeiten.
Aber ich habe jetzt ersteinmal versucht die Zeit des Überholens auszurechen aber ich glaub ich hab da einen Fehler.
Also ich habe die Formel s=a/2*t²+vo*t und den Anfangsweg hab ich weggelassen da es keinen gibt.
So die hab ich umgestellt und bin dann nach t umgestellt : t=s/a*0,5-vo und dann kommt 96,6 s raus
Aber ich glaube da ist was falsch oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja, das ist nicht nur physikalisch, sondern auch mathematisch falsch. Gehe lieber auf den Vorschlag ein, den fahrenden Lkw als Bezugssystem zu nehmen. Dann wird es wirklich einfach.

Um Dir eine Vorstellung zu geben, was damit gemeint ist, stell' Dir doch bitte mal vor, Du sitzt in dem Pkw und fährst mit derselben Geschwindigkeit wie der Lkw. der vor Dir her fährt. Du guckst nur auf den Lkw, auf nichts anderes. Du ignorierst die seitlich vorbeifliegenden Bäume und siehst auch nicht die unter Dir wegfliegende Straße. Du siehst nur den Lkw. Du hast also dieselbe Situation als wenn beide Fahrzeuge stehen würden. Nun willst Du an dem stehenden Lkw vorbeifahren, startest also aus dem Stand mit einer konstanten Beschleunigung und berechnest, wie lange Du brauchst um die 113m zurückzulegen. Das sollte einfach sein:

s=(1/2)*a*t² ---> t=...

Mit dieser Zeit und der konstanten Geschwindigkeit v0 des Lkw (Bezugssystem) kannst Du nun die Strecke ausrechnen, die das Bezugssystem in dieser Zeit zurückgelegt hat.

sb=v0*t

Diese Strecke addierst Du zu den 113m und erhältst damit die gesamte Strecke, die der Pkw während des Überholvorgangs gefahren ist.

fabistauseebach · Anmeldungsdatum: 10.02.2011 Beiträge: 4

Ah danke jetzt versteh ich es.Also die zeit beträgt 11 Sekunden und der Weg der zurückgelegt wird beträgt 275 Meter.
Und wie war das jetzt mit den Relativgeschwindigkeiten?
Da eva1 meinte ich soll es damit probieren.

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

fabistauseebach · Anmeldungsdatum: 10.02.2011 Beiträge: 4

Ah okay danke Big Laugh

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die von Dir errechneten 275m sind aber nicht der Weg, den der Pkw während des Überholvorgangs zurückgelgt hat, sondern der Weg, den das Bezugssystem Lkw während des Überholvorgangs von 11s Dauer zurückgelegt hat. Den musste der Pkw ja auch zurücklegen, selbst wenn er nicht überholt hätte, wenn er also mit gleicher Geschwindigkeit wie der Lkw hinter dem hergefahren wäre. Jetzt musst Du noch den Weg für den eigentlichen Überholvorgang, also den Weg innerhals des sich bewegenden Bezugssystems dazuaddieren. Wir hatten doch schon festgestellt, dass im sich bewegenden Bezugssystem der Pkw eine Überholstrecke von 113m benötigt. Das Bezugssystem hat aber in der Zeit, in der der Pkw überholt hat, die von Dir errechneten 275m zurückgelegt. Beide Strecken zusammen ergeben den gesamten Überholweg im Bezugssystem Straße.

Es ist zwar nicht ausdrücklich in der Aufgabenstellung erwähnt, dass die Ergebnisse für das Bezugssystem Straße angegeben werden sollen. Denn Die Straße bewegt sich ja mit der gesamten um sich selbst drehenden Erde, die wiederum die Sonne umkreist usw. Aber der insgesamt zurückgelegte Weg beispielsweise im Bezugssystem Sonne oder auch Mond ist ungleich schwieriger zu berechnen und war in der Aufgabenstellung sicherlich nicht gemeint.