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Nachricht |
Severin
Gast
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 Severin Verfasst am: 04. März 2013 09:35 Titel: Steinschleuder wird beschleunigt |
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Meine Frage:
Eine Steinschleuder wird solange beschleunigt, bis das Band bei einer Zugkraft F reißt. 
a) Wie groß ist die maximale Winkelgeschwindigkeit?
b) Wie lange muss bei konstantem Drehmoment M beschleunigt werden? 
c) Wie hoch würde der Stein senkrecht fliegen?
d) Wie groß ist die maximale Rotationsenergie?
Meine Ideen:
a) 
b) 
c) 
d) 
kann ich das so machen? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 04. März 2013 09:59 Titel: |
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Vielleicht ist die Aufgabe wirklich so (ewas primitiv) gemeint.
Punkt c) impliziert jedoch, dass die Steinschleudert in einer vertikalen Ebene rotiert.
Dann reißt sie im untersten Punkt bei
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Severin
Gast
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| Severin Verfasst am: 04. März 2013 12:20 Titel: |
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Also muss ich für c) das  nehmen ( für die berechnung von E) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. März 2013 12:40 Titel: |
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Da das Seil reißt, wenn der Stein sich an unterster Position befindet, kann er niemals senkrecht nach oben fliegen. Der Aufgabenteil c) ist deshalb eigentlich unsinnig. Allerdings lässt sich die Aussage
| Zitat: | | c) Wie hoch würde der Stein senkrecht fliegen? |
wegen des darin enthaltenen Konjunktivs eventuell auch so interpretieren, dass nach der Steighöhe gefragt ist, falls dem Stein die kinetische Energie, die er beim Reißen des Seils hat, für die senkrechte Bewegung zur Verfügung stünde. |
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Severin
Gast
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| Severin Verfasst am: 04. März 2013 13:15 Titel: |
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Ah ok vielen dank |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 04. März 2013 16:00 Titel: |
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Severin,
ich muss meinen vorherigen Beitrag revidieren:
Die Steinschleuder reißt nicht unbedingt im untersten Punkt. Kommst du drauf, weshalb nicht?
Der genaue Zeitpunkt kann leider nicht ermittelt werden, weil nicht bekannt ist wo die Rotation beginnt. |
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Severin
Gast
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| Severin Verfasst am: 04. März 2013 17:14 Titel: |
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Nein, wieso reißt die denn nicht da? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. März 2013 18:46 Titel: |
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| Severin hat Folgendes geschrieben: | | Nein, wieso reißt die denn nicht da? |
Weil die Schleuder nach wie vor bechleunigt wird und damit die Zentrifugalkraft immer noch ansteigt. Das war ein kluger Gedanke von Packo, der zunächst - genauso wie ich - den klassischen Ansatz mit konstanter Winkelgeschwindigkeit gewählt hatte, dann aber wohl nach einer physikalisch realistischen Möglichkeit gesucht hat, dass das Seil vielleicht doch während der Aufwärtsbewegung des Steins reißt. Prinzipiell ist das also möglich; ob das bei den hier vorgegebenen Daten genau passt, habe ich nicht nachgerechnet.
Ich würde genauso vorgehen, wie Du das in Deinem Eröffnungspost getan hast. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 04. März 2013 20:13 Titel: |
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GvC,
richtig erkannt. Das Seil kann aber auch bei einer Abwärtsbewegung reißen.
Nehmen wir an, der unterste Punkt würde ohne Reißen knapp überstanden werden. Bei weiterer Beschleunigung kann dann aber die Aufwärtsbewegung ebenfalls überstanden werden. Bei der folgenden Abwärtsbewegng kann aber der untere Punkt nicht mehr erreicht werden.
"Knapp" kann man sich dabei beliebig klein vorstellen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. März 2013 20:24 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | | Das Seil kann aber auch bei einer Abwärtsbewegung reißen. |
Richtig, es kann auch an jeder anderen belliebigen Stelle reißen. Deshalb habe ich auch gesagt
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Prinzipiell ist das also möglich; ob das bei den hier vorgegebenen Daten genau passt, habe ich nicht nachgerechnet. |
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Severin
Gast
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| Severin Verfasst am: 05. März 2013 08:48 Titel: |
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Ok da ich ja aber nur die angaben habe muss ich jetzt ja einfach mal annehmen das es oben reißt. Wenn das der Fall ist wo ich jetzt mal von ausgehe um das rechnen zu können, kann ich das also so rechnen wie ich es im ersten post gemacht habe?
Dann aber eine Sache noch, ich brauche ja  um d) zu berechnen, kann ich das dann mit dem  machen das ich in d) berechnen? fände ich zwar komisch das ich erst d) berechnen muss um dann c) zu berechnen aber geht das?
Und erstmal vielen dank das ihr euch soviel Zeit nimmt um mir das so gut zu erklären. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 05. März 2013 09:22 Titel: |
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GvC,
die Sachlage ist noch viel komplizierter: um ein Drehmoment übertragen zu können, darf dieKraft auf den Stein nicht radial wirken sondern muss eine tangentiale Tangente haben. Der Mittelpunkt der Schleuder kann also nicht fest sein sondern muss sich ebenfalls bewegen.
Ich halte überhaupt das Beispiel für denkbar ungeeignet, um Rotationsenergien zu studieren. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 05. März 2013 09:34 Titel: |
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Severin,
also es bleibt dabei: wir lassen die Gravitationskraft unbeachtet.
Du musst annehmen, dass das Seil reißt, wenn es sich in horizontaler Lage befindet!
Die Geschwindigkeit des Steines in diesem Moment ist
Wie hoch fliegt denn ein Stein, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit bekannt ist? |
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Severin
Gast
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| Severin Verfasst am: 05. März 2013 09:48 Titel: |
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also ich würde da dann 30,19 m raus bekommen falls du ein genau Wert wolltest. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 05. März 2013 10:43 Titel: |
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Und woher hast du das "t" ? |
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Severin
Gast
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| Severin Verfasst am: 05. März 2013 11:27 Titel: |
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und das hab ich ja alles gegeben |
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Severin
Gast
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| Severin Verfasst am: 05. März 2013 11:29 Titel: |
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Also genau genommen ist 
und 
und  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. März 2013 12:44 Titel: |
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| Severin hat Folgendes geschrieben: | | und das hab ich ja alles gegeben |
Das ist aber nur die Zeit für den Beschleunigungsvorgang bis das Seil reißt. Wenn Du die Steighöhe bestimmen willst, benötigst Du aber eine ganz andere Zeit, nämlich die, die der Stein nach dem Reißen des Seils bis zum höchsten Punkt braucht. Die ergibt sich aus dem Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten (verzögerten) Bewegung.
Noch einfacher wäre die Anwendung des Energieerhaltungssatzes. Der ergibt natürlich genau dieselbe Gleichung für die Steighöhe wie die beiden Bewegungsgesetze für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. |
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Severin
Gast
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| Severin Verfasst am: 06. März 2013 08:48 Titel: |
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Mit dem Energieerhaltungssatzes hab ich ziemlich Schwierigkeiten.
Ich verstehe nicht wirklich wie man den anwendet. Könnte mir das jemand erklären. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. März 2013 13:35 Titel: |
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Zu Beginn der "Flugphase" hat der Stein die kinetische Energie (1/2)*m*v² und die potentielle Energie Null, bei Erreichen der maximalen Steighöhe die kinetische Energie Null und die potentielle Energie m*g*h. Oder anders ausgedrückt: Die kinetische Anfangsenergie wird komplett in potentielle Energie umgewandelt.
m*g*h=(1/2)*m*v² |
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Severin
Gast
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| Severin Verfasst am: 06. März 2013 13:58 Titel: |
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ah und jetzt das nach h umformeln
und für  |
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