Elektronenkanone beschleunigt Elektronen in ein Magnetfeld.

MoeDee · Anmeldungsdatum: 23.01.2012 Beiträge: 6

Hallo ihr, hab das Forum gerade entdeckt und ich bräuchte unbedingt Hilfe. Ich war in der letzten Physikstunde durch Erkrankung nicht anwesend und verstehe eine Aufgabe nicht ganz. Hier die Aufgabe erst mal:

Elektronen werden in einer Elektronenkanone mit der Spannung U=200 V beschleunigt und treten dann senkrecht zur Flussdichte B in ein Magnetfeld ein. In diesem Magnetfeld beschreiben sie eine Kreisbahn mit dem Radius r=4,2 cm

a) Bestimme die Geschwindigkeit, die die Elektronen in der Elektronenkanone erhalten! Ergebnis: 8,387*10^6 m/s

b) Warum machen die Elektronen im B-Feld eine Kreisbahn?

c) Wie lange brauchen sie für einen Umlauf?

d) Welchen Betrag muss die Flussdichte B bei den angegebenen Werten haben? (Ergebnis: 1,14 mT)

e) Was würde sich ändern, wenn statt der Elektronen einfach negativ geladene Teilchen mit der doppelten Elektronenmasse benutzt würden?

Also hier meine Lösungsansätze:

a) in die Gleichung "v=sqrt((2e*Ux)/m)" einsetzen und auflösen!?
b) Wegen der Lorentzkraft!?
c) Umfang ausrechnen und dann die Geschwindigkeit die man hat so benutzen, dass man die Zeit für eine Strecke hat!?
d) Keine Ahnung hab dazu keine Formel. vielleicht: B=F/(I*l)??
e) Das Magnetfeld ist größer??

Ist das soweit richtig? Hoffentlich kann mir jemand helfen.

Ich danke schonmal für eure Hilfe!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

a)

die Elektronen treten aus einem Glühdraht aus und werden von einer Kathode zur Anode hin beschleunigt. Um die Geschwindigkeit zu berechnen, die die Elektronen besitzen, wenn sie aus der Anode austreten, verwenden wir den Energieerhaltungssatz.
Für die elektrische Energie gilt:

Diese Energie wird in kinetische Energie (Bewegungsenergie) umgewandelt.

Diese beiden Gleichungen werden gleichgesetzt und nach der Variablen v aufgelöst.

b)

Treten die Elektronen aus der Anode aus, so entsteht erst dann eine Kreisbahn, wenn senkrecht dazu ein magnetischen Feld besteht. Ohne das Magnetfeld sehen wir einfach einen senkrechten Elektronenstrahl. Die Lorentzkraft, aufgebracht vom Magnetfeld, wirkt als Zentripetalkraft und zwingt den Elektronenstrahl so auf eine gekrümmte Bahn.

c)

Da wir von einer Kreisbahn reden, können wir die Länge des Elektronenstrahls berechnen, indem uns der Radius zur Verfügung steht. (Kreisumfang berechnen!). Die Geschwindigkeit wird schon bei b) berechnet. Und der Rest ist einfach das Weg pro Zeitverhältnis verwenden um die Zeit T eines Umlaufs zu berechnen.

e)

Da sich jeweils die Masse herauskürzt, damit keine Relevanz hat, hat auch die Verdopplung der Masse der Elektronen keine Auswirkungen.

MoeDee · Anmeldungsdatum: 23.01.2012 Beiträge: 6

Danke, das hat mir sehr geholfen!

Zu Aufgabe D hab ich ja nichts. Also ich habe diese Formel gefunden:

http://www.frustfrei-lernen.de/images/elektrotechnik/magnetische-feldstaerke.jpg

µ0 ist = 4π*10^-7

Das Problem bei der Formel:

Ok µ0 habe ich ja, aber woher weiß ich was µr (Permeabilitätszahl) ist. Steht ja auch nicht in der Aufgabe?
H ist "die magnetische Feldstärke in Ampere pro Meter [ A / m ]". Wie bekomme ich die raus ohne eine Zeitangabe bzw. Widerstand?

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

Viel wichtiger ist, was dir die Formel bringen soll? Die magn. Feldstärke ist nur eine weitere Größe die das Magnetfeld beschreibt und nicht gegeben.

Sinnvoller ist es die magn. Flussdichte aus bekannten Größen zu ermitteln, zum Beispiel aus der Lorentzkraft. Die Lorentzkraft auf die bewegten Elektronen muss nämlich genau so groß sein, dass sie bei einer bekannten Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn mit bekanntem Radius gehalten werden.
(Stichwort: Radialkraft).

MoeDee · Anmeldungsdatum: 23.01.2012 Beiträge: 6

Ok habe jetzt die Lorentzkraft. Habe aus Zufall das hier gefunden. Dabei handelt es sich um die selbe Angaben.

B = 1,135mT

aus http://www.physikerboard.de/topic,13469,-magnetische-flussdichte-b.html

Was ist aber bitte

und wie bekomme ich das raus??

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

Das ist die Elementarladung, also die Ladung eines Elektrons.
Sie beträgt knapp 1.602*10^-19 C, ist in den meisten Rechnern aber auch als Konstante abgespeichert.
Hast du denn verstanden wie man darauf gekommen ist?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Achte auf die Einheit bei der magnetischen Feldstärke.

MoeDee · Anmeldungsdatum: 23.01.2012 Beiträge: 6

Also ich habe gerechnet:

und raus: B=0,001135 Tesla

Kann doch nicht sein, wenn 1,14 miliTesla rauskommen soll. Umgestellt habe ich das so:

Edit: Gleichung falsch hingeschrieben. Jetzt müsste es richtig sein :s

MoeDee · Anmeldungsdatum: 23.01.2012 Beiträge: 6

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

MoeDee · Anmeldungsdatum: 23.01.2012 Beiträge: 6