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BernhardS
Gast
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 BernhardS Verfasst am: 22. März 2021 19:40 Titel: Steinschleuder senkrecht |
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Meine Frage:
Hallo ich tu mir bei einem Beispiel ein bisschen schwer ich hab mir alle Formeln wo es um Beschleunigung und Bewegung geht herausgesucht und auch ein paar Videos gefunden aber überall war bei einem ähnlichen Beispiel die Geschwindigkeit "Wurf-Geschwindigkeit" bereits gegeben und wenn ich aus so einem Video die Formel hergenommen habe und für mein Beispiel eingesetzt habe kommt schon etwas rein unlogisches heraus.
Frage: Mit welcher Geschwindigkeit müsste Lukas mit der Steinschleuder einen Stein senkrecht nach oben (Abschusshöhe 1,80 m) abschießen, damit er eine Höhe von 25m erreicht?
Meine Ideen:
Meine Überlegungen? Also ich habe mir natürlich gleich gedacht, dass hier ein kleiner "Reinleger" versteckt ist weil es ab 1,80m abgeschossen wird also s(A) = Strecke (Anfang) = 1,80m s(E) = Strecke (Ende) 25 meter das heißt delta s = 23,20m und nicht 25m
Dann dachte ich mir v(a) also Geschwindigkeit beim start ist gefragt daher unbekannt und v(e) also Geschwindigkeit auf 25 Meter muss oder sollte 0 sein. Mehr fällt mir auch nicht ein im Prinzip habe ich also nur den Abstand bzw die Strecke gegeben. Ich dachte zuerst v= s*t da kam ich drauf dass ich aber weder t noch v nicht weiß also fällt die weg dann dachte ich mir bei vE = 0 M/s durch die Gravitation 9,81 meter * der Strecke.. aber das ist auch irgendwie falsch.
Bitte um Hilfe und wenn möglich nicht nur das Ergebnis hinklatschen sondern bitte Erklärung fand es echt merkwürdig soviele Videos auch von simpleclub aber überall die Geschwindigkeit gegeben. Danke |
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PhyMaLehrer
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig
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| PhyMaLehrer Verfasst am: 23. März 2021 07:23 Titel: |
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Diese Aufgabe läßt sich wunderbar über den Energieerhaltungssatz lösen.
Der Stein erhält beim Abschuß mit der zu berechnenden Geschwindigkeit eine bestimmte kinetische Energie, die sich am Gipfelpunkt der Bahn vollständig in potentielle Energie umgewandelt hat. Die "effektive" Steighöhe ist 23,2 m. (Ich würde das nicht als "Reinleger" ansehen.  Es ist eben eine realistische Aufgabe und keine, bei der man davon ausgeht, daß der Abschuß direkt am Boden erfolgt.)
Schreibe beide Gleichungen für die Energie auf und setze sie gleich. Dann siehst du auch, wie das mit der nicht gegebenen Masse ist. |
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BernhardS
Anmeldungsdatum: 23.03.2021
Beiträge: 5
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| BernhardS Verfasst am: 23. März 2021 21:07 Titel: |
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| PhyMaLehrer hat Folgendes geschrieben: | Diese Aufgabe läßt sich wunderbar über den Energieerhaltungssatz lösen.
Der Stein erhält beim Abschuß mit der zu berechnenden Geschwindigkeit eine bestimmte kinetische Energie, die sich am Gipfelpunkt der Bahn vollständig in potentielle Energie umgewandelt hat. Die "effektive" Steighöhe ist 23,2 m. (Ich würde das nicht als "Reinleger" ansehen. Es ist eben eine realistische Aufgabe und keine, bei der man davon ausgeht, daß der Abschuß direkt am Boden erfolgt.)
Schreibe beide Gleichungen für die Energie auf und setze sie gleich. Dann siehst du auch, wie das mit der nicht gegebenen Masse ist. |
Ich bin ein Neuling in der Physik und war in Mathematik auch nicht besonders gut habe es nur bis kurz vor das Abitur geschafft weil mir Integral usw dann zu schwierig war. Hilfst du mir jetzt oder wie sieht das aus? Ich habe es so verstanden zumindest steht das auf der 1. Seite so, dass man sich wenn man Fragen bzgl. Physik hat hier melden kann und man bekommt Hilfe.
Ich habe noch im Kopf weil du was mit Energieerhaltung gesagt hast, dass es hier so Grundgesetze gibt Energie kann nicht gespeichert oder zerstört werden. Energie kann sich nur umwandeln oder so Aber das hilft mir bei mein Problem nicht dass ich hier ein Beispiel habe, dass ich nicht lösen kann weil mir für meine Formel die Geschwindigkeit fehlt.
Edit 3: Der Vorgang ist ja dass ich einen Gegenstand von dem ich das Gewicht die Masse ja auch nicht weiß weil es im Beispiel einfach als Stein bezeichnet wird von 1,80 m über den Erboden abschieße und eine Höhe von 25 meter erreichen soll.
Hier hätten wir die Gegenkraft die Gravitation das ist klar sind hier bei uns in Europa hoffentlich noch immer 9,81m/s² dann haben wir eine Strecke bzw 2 Strecken 24,20 m rauf und 25 meter wieder runter .. immer davon auszugehen der Stein fliegt tatsächlich nur bis 25 meter und dort ist sein Umkehrpunkt wäre dort die Geschwindigkeit v(end) = 0 m/s nichts davon sagt mir aber welche Geschwindigkeit dieser Stein hat |
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PhyMaLehrer
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig
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| PhyMaLehrer Verfasst am: 24. März 2021 08:43 Titel: |
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| BernhardS hat Folgendes geschrieben: | | Hilfst du mir jetzt oder wie sieht das aus? Ich habe es so verstanden zumindest steht das auf der 1. Seite so, dass man sich wenn man Fragen bzgl. Physik hat hier melden kann und man bekommt Hilfe. |
Ich habe dir schon geholfen. Schade, daß du das nicht bemerkt hast.
Die hier nötigen Kenntnisse sind noch ein ganzes Stück vom Abiturniveau entfernt.
Wie schon gesagt, brauchst du Formeln für die kinetische und die potentielle Energie eines Körpers.
Wenn der Körper die Schleuder verläßt, hat er zunächst nur kinetische Energie. (Wir nehmen hier die Abwurfhöhe von 1,8 m als Bezugspunkt. Du hast ja schon erkannt, daß die effektive Steighöhe des Steins dann nur 23,2 m ist.)
Wen der Stein aufwärts fliegt, nimmt seine kinetische Energie ab (er wird langsamer) und seine potentielle Energie nimmt zu (er steigt höher). Wenn er den Gipfelpunkt erreicht hat und für einen Moment stillsteht, hat er keine kinetische Energie mehr und ein Maximum an potentieller Energie. Es hat sich also die potentielle Energie vollständig in kinetische Energie umgewandelt.
Aus diesem Grund kannst du die Ausdrücke für kinetische und potentielle Energie gleichsetzen. Es stimmt, auch die dir unbekannte Masse kommt dort vor, aber wenn du die Gleichung aufgeschrieben hast, siehst du, wie sich die Sache verhält. Dann kannst du die Gleichung einfach nach der gesuchten Geschwindigkeit v umstellen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. März 2021 12:01 Titel: |
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| BernhardS hat Folgendes geschrieben: |
...
Der Vorgang ist ja dass ich einen Gegenstand von dem ich das
Hier hätten wir die Gegenkraft die Gravitation das ist klar sind hier bei uns in Europa hoffentlich noch immer 9,81m/s² dann haben wir eine Strecke bzw 2 Strecken 24,20 m rauf und 25 meter wieder runter .. immer davon auszugehen der Stein fliegt tatsächlich nur bis 25 meter und dort ist sein Umkehrpunkt wäre dort die Geschwindigkeit v(end) = 0 m/s nichts davon sagt mir aber welche Geschwindigkeit dieser Stein hat |
Es gibt 2 Wege, um die Aufgabe zu lösen
1. Der Ansatz von PhyMaLehrer, welcher der einfachste ist.
2. Über Bewegungsgleichungen, was Du ja schon angedacht hast:
v = Geschwindigkeit des Steins
v_0 = gesuchte Anfangsgeschwindigkeit
t_s = Steigzeit
h = Steighöhe
Der Stein hat den höchsten Punkt erreicht, wenn v = 0 ist. Daraus folgt als Steigzeit:
Bewegungsgleichung für die Höhe
t_s einsetzen und nach v_0 auflösen. |
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BernhardS
Anmeldungsdatum: 23.03.2021
Beiträge: 5
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| BernhardS Verfasst am: 24. März 2021 20:50 Titel: |
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| PhyMaLehrer hat Folgendes geschrieben: | | BernhardS hat Folgendes geschrieben: | | Hilfst du mir jetzt oder wie sieht das aus? Ich habe es so verstanden zumindest steht das auf der 1. Seite so, dass man sich wenn man Fragen bzgl. Physik hat hier melden kann und man bekommt Hilfe. |
Ich habe dir schon geholfen. Schade, daß du das nicht bemerkt hast.
Die hier nötigen Kenntnisse sind noch ein ganzes Stück vom Abiturniveau entfernt.
Wie schon gesagt, brauchst du Formeln für die kinetische und die potentielle Energie eines Körpers.
Wenn der Körper die Schleuder verläßt, hat er zunächst nur kinetische Energie. (Wir nehmen hier die Abwurfhöhe von 1,8 m als Bezugspunkt. Du hast ja schon erkannt, daß die effektive Steighöhe des Steins dann nur 23,2 m ist.)
Wen der Stein aufwärts fliegt, nimmt seine kinetische Energie ab (er wird langsamer) und seine potentielle Energie nimmt zu (er steigt höher). Wenn er den Gipfelpunkt erreicht hat und für einen Moment stillsteht, hat er keine kinetische Energie mehr und ein Maximum an potentieller Energie. Es hat sich also die potentielle Energie vollständig in kinetische Energie umgewandelt.
Aus diesem Grund kannst du die Ausdrücke für kinetische und potentielle Energie gleichsetzen. Es stimmt, auch die dir unbekannte Masse kommt dort vor, aber wenn du die Gleichung aufgeschrieben hast, siehst du, wie sich die Sache verhält. Dann kannst du die Gleichung einfach nach der gesuchten Geschwindigkeit v umstellen. |
Man kann mich einen Idioten nennen aber eines habe ich.. bin ein Kämpfer ich beiß mich durch.
Weil du nochmal die Kinetik und das Potenzial angesprochen hast habe ich nochmal mich das festgebissen.
und hätte jetzt das hier :
E(kin) = \frac{1}{2} *m *v²
E(pot) = m * g *h
dann hast du gesagt etwas gleichsetzen. Ich hab Heute nochmal 4 Stunden Mathe gelernt und mich mit Gleichungen beschäftigt kam dann auf das =
Dann habe ich mir nach ner weiteren Stunde überlegen gedacht die Masse wenn ich da durchdividiere müsste sich doch rauskürzen lassen
Dann war ich erstmal super happy weil ich jetzt gesehen habe wow jetzt ist nur noch eine für mich Unbekannte darin hab das ganze nach v umgestellt hoffentlich auch noch richtig?!?!?!?!?!
und ich habe da 117,612 m/s² raus
puhhh anstrengend bitte sagt mir nicht es ist falsch q.q |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. März 2021 21:04 Titel: |
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@BernhardS
Kommt Dir v nicht unrealistisch vor?
Sieh Dir die Umstellung nach v mal genau an. |
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BernhardS
Anmeldungsdatum: 23.03.2021
Beiträge: 5
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| BernhardS Verfasst am: 24. März 2021 21:18 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @BernhardS
Kommt Dir v nicht unrealistisch vor?
Sieh Dir die Umstellung nach v mal genau an. |
Also ich habe es mir echt oft durchgerechnet und komme immer auf diese Umstellung zuerst das 1/2 von links nach rechts holen indem ich dividiere und wenn v² alleine dort steht die Wurzel ziehen dann verschwindet die Potenz links und rechts steht alles unter der Wurzel.
Hab das so oft gemacht komme nur auf diese Umstellung.
Stimmt das Ergebnis? |
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PhyMaLehrer
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig
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| PhyMaLehrer Verfasst am: 25. März 2021 07:09 Titel: |
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Du hast beim Umstellen der Gleichung einen kleinen, aber bedeutenden Fehler gemacht. (Aber das läßt sich reparieren!) Allerdings komme ich auch mit der fehlerhaften Gleichung nicht auf dein Ergebnis...
Starten wir bei
Das ist richtig. Nun dividierst du beide Seiten durch 1/2 und erhältst
Auch dieser Zwischenschritt ist richtig. Nun ziehst du auf beiden Seiten die Wurzel. Damit steht dann links nur noch v. Rechts muß aber der gesamte Bruch unter der Wurzel stehen und nicht nur der Zähler g * h! Es müßte also heißen
Schreiben wir aber die rechte Seite ein bißchen schöner auf. Du dividierst durch 1/2. Das macht man, indem man mit dem Kehrwert von 1/2, also 2/1 oder einfach 2 multipliziert:
Wenn du nun auf beiden Seiten die Wurzel ziehst, erhältst du
Setze nun g und h (23,2 m) ein und es ergibt sich ... ? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. März 2021 08:30 Titel: |
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| BernhardS hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @BernhardS
Kommt Dir v nicht unrealistisch vor?
Sieh Dir die Umstellung nach v mal genau an. |
Also ich habe es mir echt oft durchgerechnet und komme immer auf diese Umstellung zuerst das 1/2 von links nach rechts holen indem ich dividiere und wenn v² alleine dort steht die Wurzel ziehen dann verschwindet die Potenz links und rechts steht alles unter der Wurzel.
Hab das so oft gemacht komme nur auf diese Umstellung.
Stimmt das Ergebnis? |
Brüche werden dividiert, indem man ... ? |
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BernhardS
Anmeldungsdatum: 23.03.2021
Beiträge: 5
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| BernhardS Verfasst am: 25. März 2021 13:05 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | BernhardS hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @BernhardS
Kommt Dir v nicht unrealistisch vor?
Sieh Dir die Umstellung nach v mal genau an. |
Also ich habe es mir echt oft durchgerechnet und komme immer auf diese Umstellung zuerst das 1/2 von links nach rechts holen indem ich dividiere und wenn v² alleine dort steht die Wurzel ziehen dann verschwindet die Potenz links und rechts steht alles unter der Wurzel.
Hab das so oft gemacht komme nur auf diese Umstellung.
Stimmt das Ergebnis? |
Brüche werden dividiert, indem man ... ? |
Willst du mich fransen? 2 Brüche werden miteinander dividiert indem man zähler und nenner bei nummer 2 vertauscht und ausmultipliziert. Erklärt trotzdem nicht wo ich angeblich da oben ein Fehler gemacht habe...
Bruch Division : kA irgendwas  die hier tauschen die Plätze dann wird aus multipliziert so hab ich es zumindest in der Unterstufe gelernt  also in weiterer folge und dann multiplizieren 3*2 und 4*3 also \frac{12}{6} kommt heraus das wäre jetzt durch 2 und 3 noch zerlegbar.
Wenn ich jetzt auf mein Beispiel zurück gehe ich hab eh Wurzel über alles gemeint.. ich wusste nur nicht wie man das im Formeleditor macht deswegen klau ich mir jetzt einfach dein Code danke @PhyMa.. genau mit dem hab ich es im Taschenrechner ausgerechnet...
jetzt steht darunter geteilt durch 1/2 ok schön und gut ich kann MUSS aber nicht für die Lösung das noch ausrechnen solange ich das bei der Eingabe Berücksichtige so war es doch seit je her in der Mathematik.. wenn man ein Schritt nicht ausführt muss man ihn bei der Calculation aber auch berücksichtigen..
@mathefix du wolltest sicher auf das hinaus dass dort jetzt eigentlich Ka wie ich das jetzt wieder in Formeleditior reinklopfe... 2 Brüche stehen also [latex] \sqrt g*h / 1 großes Dividiert durch 1/2 dann wird oben mit oben und unten mit unten ausmultipliziert wäre dann...
2*g*h / 1*1 und 2*g*h eintel... also 1 untern Bruchstrich sind GANZE also 2*g*h... jedoch sollte auch das richtige herausgeben wenn ich in Taschenrechner wurzel aus allem g*h /1/2 = eingebe .. theoretisch.. ich probier das mal also nochmal wurzel aus all dem und inkl. 1/2 Ergebnis ist = 21, 33 m/s² s² weil sich das ja nirgends von der g= gravitions wegkürzt.
so nun die ganze Rechnung mit Wurzel(2*g*h) .. na bitte auch 21,33 m/s²
ich sehe mein Fehler noch immer nicht? Das einzige spannende Geheimnis ich hab meine Berechnungen von gestern noch liegen und sogar im Taschenrechner wird es angezeigt warum ich dort 117,xx vorher rausbekommen habe (siehe letzten Post von mir)..
also bitte 1.) wo war jetzt bitte noch mein Fehler?
und 2.) ist das jetzt richtig? 21,33 m/s²
Zusammengefasst = ich bin scheiss in Physik ja ist mir bekannt.. wenn ich sowas habe und die Geschwndigkeit ist nicht gegeben Ekin und Epot gleichsetzen und mir den Schlawiner holen (sollte das Ergebnis jetzt stimmen) .. darauf achten und gut ist. hoffentlich.. CORR: EDIT: 117,612 m/s² ...habs schon herausgefunden im Taschenrechner die Klammern vergessen er hat nur die Wurzel aus g genommen... jedenfalls 1.) und 2.) hätte ich bitte noch gerne beantwortet |
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PhyMaLehrer
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig
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| PhyMaLehrer Verfasst am: 25. März 2021 18:14 Titel: |
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Es will dir hier niemand etwas Böses!
Ich hatte versucht, dein fehlerhaftes Ergebnis nachzuvollziehen, um dir sagen zu können, wo der Hase im Pfeffer liegt, aber das war mir nicht gelungen.
Ich konnte nicht wissen, daß die Sache mit der Wurzel nur ein Problem mit dem Formeleditor war, deshalb dachte ich, ich weise vorsichtshalber darauf hin.
Ebenso dachte ich, ich spreche die Division durch einen Bruch noch einmal an. Umso besser, wenn das kein Problem für dich war.
Also war es nur die vergessene Klammer beim Eintippen in den Taschenrechner und kein fehlendes Wissen.
Das ermittelte Ergebnis ist zahlenmäßig richtig. Die Einheit ist allerdings m/s und nicht m/s². (Das ist die Einheit der Beschleunigung.)
m/s² * m = m²/s², daraus die Wurezel ist m/s |
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BernhardS
Anmeldungsdatum: 23.03.2021
Beiträge: 5
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| BernhardS Verfasst am: 25. März 2021 20:21 Titel: |
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| PhyMaLehrer hat Folgendes geschrieben: | Es will dir hier niemand etwas Böses!
Ich hatte versucht, dein fehlerhaftes Ergebnis nachzuvollziehen, um dir sagen zu können, wo der Hase im Pfeffer liegt, aber das war mir nicht gelungen.
Ich konnte nicht wissen, daß die Sache mit der Wurzel nur ein Problem mit dem Formeleditor war, deshalb dachte ich, ich weise vorsichtshalber darauf hin.
Ebenso dachte ich, ich spreche die Division durch einen Bruch noch einmal an. Umso besser, wenn das kein Problem für dich war.
Also war es nur die vergessene Klammer beim Eintippen in den Taschenrechner und kein fehlendes Wissen.
Das ermittelte Ergebnis ist zahlenmäßig richtig. Die Einheit ist allerdings m/s und nicht m/s². (Das ist die Einheit der Beschleunigung.)
m/s² * m = m²/s², daraus die Wurezel ist m/s |
Vielen Dank für deine Hilfe! |
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