Annäherung zweier positiver Punktladungen....

Gelbe Ente · Anmeldungsdatum: 10.10.2007 Beiträge: 2

Hallo,

ich habe ein problem mit folgender Aufgabe:

1) Welche Arbeit W muss aufgewendet werden, um zwei positive Punktladungen von je Q = 10^(-5) c VOM aBSTAND R1 = 80 cm voneinander auf den Abstand r2 = 50 cm voneinander zu nähern?

leider schreibe ich shcon morgen meine Klausur und ich hatte keine Gelgenheit nachzufragen, da mein Lehrer natürlich die ganze Woche shcon fehlt...

Also: ich habe 2 Ansätze, möchte nun wissen welcher richtig ist, oder ob es womöglich noch eine andere Lösung gibt.

a) Arbeit = Kraft * Weg
also: W = Fel (coulombsche Gesetz) * r (also 0,15m)

demnach wäre dann W = Q²/ (4*pi*e0*r)

b) Fel1 ausrechen -> mit r1 = 0,8m
Fel2 ausrechnen -> mit r2 = 0,5m

dann die differenz aus Fel1 und Fel2 bilden und mit r = 0,15m multiplizieren, da die differenz ja die kraft ist, die überwindet werden muss...

für b) bekomme ich 0,329 Nm raus, ist das realistisch, oder bin ich mit beiden ansätzen völlig auf dem falschen Dampfer?

Ich bitte um eine schnelle Antwort
Danke im Vorraus,
Melanie

schnudel · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 56

Die potenzielle Energie einer Ladung Q2 im Feld einer Ladung Q1 (oder umgekehrt) im Abstand r1 ist

An der Stelle r2 ist diese Energie

Sodass die Energiedifferenz ist:

mit r1=0,8m und r2=0,5m komme ich auf W=0,674J.

Da es eine schnelle Antwort sein sollte, hab ich das ohne Kommentar hingeschrieben. Die Formel ist das Potenzial einer Ladung im Abstand r. Natürlich ist Arbeit = Kraft * Weg, aber die Kraft ist entlang des Weges nicht konstant.

PS: Meine Formel ergibt sich durch Integration über die Kraft, mir ist kein Lösungsweg bekannt, der dies ohne Integration zeigen kann.

Gelbe Ente · Anmeldungsdatum: 10.10.2007 Beiträge: 2

hmmmm^^^

erstmal danke für deine Antort aber das habe ich heute schon zu oft gelsen konnte nur nicht anwende, also danke^^

funktioniert das bei der Berechnung des Potentials eines Punktes auf einer Strecke Zwischen 2 (3,..) Ladungen genauso?

schnudel · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 56

Das Potenzial an einem Punkt x ist die Summe der Potenziale, welche die einzelnen Ladungen im Punkt x erzeugen. Man muss dazu die Abständer jeder Ladung zum Punkt x kennen, und dann einsetzen.