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gRiZu
Anmeldungsdatum: 06.09.2007
Beiträge: 13
Wohnort: Bottrop
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 gRiZu Verfasst am: 06. Sep 2007 12:53 Titel: Aufgabe zum Kondensator... |
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Ich habe mal eine Frage zu einer Kondensatoraufgabe...
Aufgabe: Zwei in Reihe geschaltete, aufgeladene Plattenkondensatoren (C1,C2) mit einer Gesamtkapazität von Cg von 5µF speichern zusammen eine Energie von 1W. Die Kondensatoren unterscheiden sich lediglich in ihrer Plattengröße, wobei die Fläche des ersten Kondensators doppelt so groß ist wie die Fläche des zweiten Kondensators.
a) Wie groß sind die Ladungsmengen auf den beiden Kondensatoren? Wie groß sind die Kapazitäten der beiden Kondensatoren?
zu a) An die Ladungsmenge für beide Kondensatoren komme ich durch die Formel...
Ich erhalte dann durch Umstellen nach 
Die Gesamtkapazität erhalte ich dann durch 
Wie komme ich jedoch auf die unterschiedlichen Ladungsmengen und auf die unterschiedlichen Kapazitäten für beide Kondensatoren, könnt ihr mir helfen  |
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Syrius
Anmeldungsdatum: 28.09.2004
Beiträge: 4
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| Syrius Verfasst am: 06. Sep 2007 14:53 Titel: |
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Hallo!
Für Plattenkondensatoren gibt es eine einfache Formel mit der man die Kapazität ausrechnen kann. Schau mal bei Wikipedia. Mit dieser Formel sollte es dir möglich sein, das Verhältnis der Kapazitäten der beiden Kapazitäten zu berechnen. Nach kurzer Überlegung kommste dann auch drauf, wie sich die Ladung auf die Kapazitäten verteilt.
mfg Syrius |
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 06. Sep 2007 14:58 Titel: Re: Aufgabe zum Kondensator... |
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Hallo gRiZu.
| gRiZu hat Folgendes geschrieben: | |
Die Formel ist Richtig, aber nur für einen Kondensator. Jeder Deiner beiden Kondensatoren hat sein eigenes elektrische Feld und damit auch eine eigene Feldenergie. Du mußt beide Einzelenergien addieren.
| gRiZu hat Folgendes geschrieben: | Ich erhalte dann durch Umstellen nach
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Das ist auch noch falsch im Taschenrechner gerechnet.
Ein paar Verständnisfragen:
- Wie berechnet sich die Gesamtkapazität in einem Serienkreis?
- Wie bestimmt sich die Kapazität eines Plattenkondensators?
- Wenn zwei Kondensatoren sich nur in der Plattengröße unterscheiden, durch welchen Faktor unterscheiden sich dann die Kapazitäten? |
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gRiZu
Anmeldungsdatum: 06.09.2007
Beiträge: 13
Wohnort: Bottrop
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| gRiZu Verfasst am: 06. Sep 2007 15:41 Titel: |
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Hallo erstmal, ich muss gestehen ich bin absoluter Noob in diesem Bereich und muss das für meine Physikprüfung wissen...
Für erhalte ich natürlich 0,01V... 
Ich versuche jedoch trotzdem eure Verständnisfragen zu beantworten...
Die Gesamtkapazität in einem Serienkreis berechnet sich meiner Meinung nach durch die Formel:
Die Kapazität eines Plattenkondensators berechnet sich durch:
Durch welchen Faktor sich dann die Kapazitäten unterscheiden wenn die Kondensatoren nur unterschiedliche Plattengrößen haben weiß ich ehrlich gesagt nicht??  |
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 06. Sep 2007 19:14 Titel: |
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| gRiZu hat Folgendes geschrieben: | Für  erhalte ich natürlich 0,01V... |
Das ist noch falscher im Taschenrechner getippt  . Ich wolle außerdem darauf hinaus, daß Deine Rechenweise nicht korrekt ist. Du nimmst die Gesamtkapazität und rechnest die Gesamtenergie diesem virtuellen Kondensator zu. Das ginge nur, wenn sich die Kapazitäten direkt addieren zur Gesamtkapazität. Aber wie Du richtig angegeben hast, addieren sich die reziproken Werte. Du hast also
und
Kannst Du das nachvollziehen?
| gRiZu hat Folgendes geschrieben: | Die Gesamtkapazität in einem Serienkreis berechnet sich meiner Meinung nach durch die Formel:
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Korrekt.
Die Formel für den Plattenkondensator ist korrekt. Ohne etwas vorwegzunehmen gilt doch
Du hast in der Aufgabenstellung eine Beziehung der Flächen  und  angegeben. Du kannst daraus direkt etwas über die Beziehung von  und  sagen.
Dieses Beziehung und die Rechnung für die Gesamtkapazität sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Versuche daraus die beiden Kapazitäten zu berechnen.
Dann kannst Du dich erst den anderen Aufgabenteilen zuwenden. |
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gRiZu
Anmeldungsdatum: 06.09.2007
Beiträge: 13
Wohnort: Bottrop
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| gRiZu Verfasst am: 07. Sep 2007 12:34 Titel: |
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Ich bin dir erstmal sehr dankbar, dass du mir die Augen öffnest, ich habe doch gemerkt dass ich gar keine Ahnung habe... . Schon mal vielen Dank dafür...
Also ich habe nun durch das Verhältnis von:
folgende "beiden" Formeln erhalten...
1. 
2. 
mit den folgenden Ergebnissen:
Anschließend habe ich dann mit den beiden Formeln:
1. 
2/3. 
nach umstellen erhalte ich dann für
Stimmt das bis hierhin??
Als nächstes soll ich ja die Ladungen ausrechnen, mache ich das dann mit oder muss ich da andere "Us" einsetzen??
Ich habe das folgendermaßen gemacht...
Ist das richtig, danach soll ich noch die Potentialdifferenzen zwischen den beiden Anschlusspunkten der Kondensatoren berechnen?
Geht das mit den Formeln:
aber irgendwas stimmt da nicht...
Zuletzt bearbeitet von gRiZu am 07. Sep 2007 12:53, insgesamt einmal bearbeitet |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 07. Sep 2007 12:46 Titel: |
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[quote="gRiZu"]
mit den folgenden Ergebnissen:
das ergibt aber 50µF, nicht 5µF 
[/quote
| Zitat: | Anschließend habe ich dann mit den beiden Formeln:
1.
2/3.
nach umstellen erhalte ich dann für
Stimmt das bis hierhin??
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nein, du gehst ja stillshweigend davon aus, dass die gleiche Spannung an C1 und C2 liegt. Das wäre aber nur bei einer Parallelschaltung - du hast aber die beiden in Serie.
Du weisst doch die Gesamtkapazität - in dieser ist 1J gespeichert, irgendwie verteilt auf beide Kondensatoren, was aber nicht relevant oder gefragt ist. Daher
Daraus bekommst du U, die Serienspannung beider Kondensatoren.
Zum dritten Punkt:
Wie gross ist denn die effektive Gesamtladung des Kondensators ? Du hast vier Platten, geladen mit +/-/+/-
Weiters muss jede Platte die vorzeichenmässig entgegengesetzte Ladungsmenge als ihre Nachbarn tragen. Wieso?
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 07. Sep 2007 12:55, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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gRiZu
Anmeldungsdatum: 06.09.2007
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| gRiZu Verfasst am: 07. Sep 2007 12:52 Titel: |
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Danke für den Hinweis...  Sorry, eine Null vergessen, habe oberen Beitrag geändert... |
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gRiZu
Anmeldungsdatum: 06.09.2007
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| gRiZu Verfasst am: 07. Sep 2007 12:57 Titel: |
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Weil sich sonst die Ladungen nicht anziehen, bzw. wandern würden?? |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 07. Sep 2007 13:00 Titel: |
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Stell dir zunächst mal die zwei innen ligenden Platten a, b vor.
---| |a-----b| |-----
Warum muss die Q(a) = -Q(b) sein ?
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gRiZu
Anmeldungsdatum: 06.09.2007
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| gRiZu Verfasst am: 07. Sep 2007 13:02 Titel: |
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Hm, damit die Ladungsmenge nicht verloren geht, denn wenn der B Kodensator nicht die Ladung von A aufnehmen kann, geht sie verloren? Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung... |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 07. Sep 2007 14:00 Titel: |
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stimmt !
Q(a) = -Q(b) ist ja auch Q(a) + Q(b) = 0
was wiederum bedeutet, dass die beiden inneren Platten in Summe keine Ladung tragen. Das muss deshalb so sein, da ja der Kondensator anfangs ungeladen ist, und daher die Platten a und b in Summe sowieso keine Ladung tragen. Beim Aufladevorgang können sich die in a und b enthaltenen Elektronen nur anders verteilen (zb wandern einige nach a und hinterlassen in b eine positive Ladung), aber es kann keine zusätzliche Ladung auf a+b kommen (oder verloren gehen, wie du sagst). Deshalb muss die Summe konstant bleiben, also Null.
Ahnliches gilt für die äusseren Platten, es folgt, dass die Abfolge der Ladungen an den vier Platten
| Code: |
+Q -Q +Q -Q
----| |-----| |-----
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Der erste Kondensator ist also mit Q un der zweite ebenfalls mit Q geladen. Sie Spannung an C1 ist daher
U1 = Q/C1
und an C2
U2 = Q/C2
Die Gesamtspannung der Serienschaltung aus C1 und C2 ist daher
 = Q \frac{C_1+C_2}{C_1 C_2} = \frac {Q}{\frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}} = Q/C_{ges})
Geht dir nun ein Licht auf ?
Wir haben aufgrund der Ladungserhaltung die Formel für die Serienschaltung zweier Kondensatoren hergeleitet. Deshalb gilt
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gRiZu
Anmeldungsdatum: 06.09.2007
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| gRiZu Verfasst am: 07. Sep 2007 15:48 Titel: |
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Also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, gibt es also nur eine Ladung, da entweder der eine oder der andere Kondensator geladen ist und währenddessen kann der andere keine neue Ladung aufnehmen?
Wie sieht das denn bei der Parallelschaltung aus?
Eine weitere Frage war noch, wie sich die Potentialdifferenzen ändern würden, wenn man eine Permitivzahl von 5 zwischen die Platten schieben würde, dieses gestaltet sich jedoch relativ schwierig, da ich nur ein Größenverhältnis für die Plattengröße und den Abstand der beiden Platten auch nicht kenne, gibt es da einen Trick? |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 07. Sep 2007 17:40 Titel: |
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| gRiZu hat Folgendes geschrieben: | Also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, gibt es also nur eine Ladung, da entweder der eine oder der andere Kondensator geladen ist und währenddessen kann der andere keine neue Ladung aufnehmen?
Nein, wie meinst du das ? Es sind bei einer Serienschaltung alle Kondensatoren gleich stark geladen. Die Ladung an den Aussenplatten ist bis auf das Vorzeichen gegeben durch Q = C(ges)*U.
Das wollte ich anhand der Skizze zeigen.
Wie sieht das denn bei der Parallelschaltung aus?
Was ist denn die resultierende Kapazität bei der Parallelschaltung. Hier ist die Spannung bei allen Kondensatoren gleich (bei Serienschaltung war es die Ladung).
Eine weitere Frage war noch, wie sich die Potentialdifferenzen ändern würden, wenn man eine Permitivzahl von 5 zwischen die Platten schieben würde, dieses gestaltet sich jedoch relativ schwierig, da ich nur ein Größenverhältnis für die Plattengröße und den Abstand der beiden Platten auch nicht kenne, gibt es da einen Trick?
Der Trick besteht einfach darin, zu berechnen, wie sich die Gesamtkapazität ändert. Es ist wohl anzunehmen, dass der gesamte Zwischenraum der Kondensatoren mit dem Medium erfüllt sein soll. Wie brechnest du dann die Gesamtspannung ? Ändert sich die gespeicherte Ladung, wenn man was nichtleitendes zwischen die Platten schiebt ? Was folgt daraus für die neue Spannung ?
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gRiZu
Anmeldungsdatum: 06.09.2007
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| gRiZu Verfasst am: 14. Sep 2007 10:33 Titel: |
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Danke für eure Hilfe, ich habe die Aufgabe gelöst...  |
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