Photonenzahl einer weißen Lichtquelle ausrechnen?

John.S · Anmeldungsdatum: 05.07.2007 Beiträge: 19

Hallo,
ich experimentiere seit längerer Zeit an Pflanzenbeleuchtung mit Hilfe von Leds.
Seit dem Leistungsstarke Leds zu kaufen gibt funktioniert das auch wunderbar.
Trotzdem wäre eine Rechnung als Vergleichswert wünschenswert.

Eine Pflanze braucht pro m² 5-30 mol Photonen pro Tag um gut zu wachsen.
http://www.lux-light.de/de/plants_lighting.php

Bei den Monochromatischen Leds ist die Berechnung kaum ein Problem.
Aber wie stelle ich das bei einer weißen Led an?
Ich weiß nur dass sie 0,5W Strahlungsleistung bie 700ma abgibt.

Mit dem folgendem Spektrum:

zellerli · Anmeldungsdatum: 23.04.2007 Beiträge: 56 Wohnort: Franken

Wäre jetzt super wenn der Graph Graph einer Funktion wäre, dann könnte man das integrieren...
Eine Frage noch: rührt die Strahlungsleistung allein von diesem (sichtbaren) Spektrum her? Meines Wissens ist der für die pflanzliche Photosyntese wichtige Teil des Sonnenlichts im UV-Bereich.

Da bleibt wahrscheinlich nur grobes "abzählen", unter Beachtung der Wellenlänge, denn Photonen der Wellenlänge 400nm haben doppelt so hohe Energie wie ihre Kollegen aus dem 800nm Bereich. Daher trägt der kurzwellige Sektor (bei gleicher Photonenzahl) mehr zur Strahlungsleistung bei, als der der langwelligere.

Und wie gesagt, eventuell kannst du dich auf einen kleineren Teil des Spektrums beschränken, wenn du genau weißt, welche Wellenlängen die Pflanzen benötigen und welcher mehr oder weniger irrellevant ist.

John.S · Anmeldungsdatum: 05.07.2007 Beiträge: 19

Hallo,leider haben die Spektren in den Datenblättern keine Funktion angegeben.

Ja die Strahlungsleistung rührt nur von diesem Spektrum her.

Die beiden wichtigsten Bereiche für die Photosynthese bewegen sich zwischen 420-470nm und 600-680nm.

Ich hab auch gedacht mann müsste ungefähr schätzen.Die Wellenlänge die am meisten vorkommt also das Tiefblaue bei 455nm hat eine Energie von 262KJ pro mol,ich habe dann abgeschätz dass 1 mol dieses Spektrums um die 220-230KJ pro mol hätte.Kommt das ungefähr so hin?

Das wichtige bei der Photosynthese ist dass jedes Photon gleich viel Energie liefert ist wenn es absorbiert wurde,sprich der Energieüberschuss der blauen Photonen wird in Wärme oder Flouroszens der Chlorohylls umgewandelt.

Sodass es dann wichtig ist wieviel Photonen eine Lichtquelle liefert und wiegut sie absorbiert werden können.

zellerli · Anmeldungsdatum: 23.04.2007 Beiträge: 56 Wohnort: Franken

Zeichne dir senkrechte Linien, die das relevante Spektrum begrenzen in den Graphen rein (also bei 420 und 470 und wieder bei 600 und 680). Unterteile die in einzelne, gleich breite, rechteckige Abschnitte (also oben waagrechte Linie drauf), je mehr desto genauer dein Wert am Ende.
Z.B. ein Teilabschnitt 425-435. Dann gibst du dem eine Durchschnittsenergie pro mol. Am Ende bildest du den Durchschnittswert indem du jeden Abschnitt mit seiner Höhe (Einheit egal, Kästchen, cm, etc.) multiplizierst. Am Ende musst du durch die Gesamthöhe (hier gleiche Einheit) dividieren.

Z.b. hat 430nm die durchschnittliche Energie von 278KJ/mol (auszurechnen über

, das ganze mit der Avogadrokonstante multiplizieren).

Dann macht das Rechteck 425-435nm soviel aus:

John.S · Anmeldungsdatum: 05.07.2007 Beiträge: 19

Achso also im Prinzip "per Hand integrieren"

Ich würde dann einfach das ganze Spektrum von 400-700nm nehmen um zu wissen wieviel Photoen da emittiert werden da grün auch ein kleines Bischen zur Photosynthese beiträgt.
Wie gut das dann zur Photosynthese passt kann ich später noch vergleichen. Thumbs up!

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Nur nochmal mit anderen Worten:

wenn du mit

die gegebene Spektraldichte bezeichnest, dann ist die gesamte Molzahl pro Sekunde gegeben durch

wobei die Integrationen über den betrachteten Spektalbereich durchzuführen sind.

Bei äquidistanter Unterteilung in Rechtecke wird daraus

wobei
a = Summe aller (Höhen x Lambda)
b = Summe aller Höhen

zellerli · Anmeldungsdatum: 23.04.2007 Beiträge: 56 Wohnort: Franken

Deshalb wäre das viel eleganter, wenn man die "Funktion" integrieren könnte Augenzwinkern

Wusste jetzt deine Hintergrundkenntnisse nicht, deshalb habe ich es bewusst wie eine handwerkliche Gebrauchsanweisung aufgezogen.

John.S · Anmeldungsdatum: 05.07.2007 Beiträge: 19

Also ich habe das Spektrum ausgedruckt und dann in 3mm breite Abschnitte eingeteilt.
Dort wo die Kurve Steigt habe ich dann Dreicke benutzt um genauer ranzukommen.
Insgesamt waren es dann 45 Rechtecke+die dazugehörigen Dreiecke.

Ich kam auf 3976,45mm² von 12740mm² Gesamtfläche im Bereich 400-700nm.

Hat ne ganze weile gedauert das einzuzeichnen und auszurechnen,da lernt man ja selbst als Mathehasser die Mathematik zu schätzen! Big Laugh

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

John.S · Anmeldungsdatum: 05.07.2007 Beiträge: 19

Danke!

Eine Led sendet als um die 0,00000227mol/s aus.
Das passt ja ziemlich zu meiner Schätzung von 220-225KJ pro mol dieses Spektrums.
Denn wenn ich 225Kj*0,00000227 multipliziere kriege ich 0,511 Joule pro Sekunde was ziemlich genau der Strahlungsleistung der Led von 0,5W entspricht.

Oder versteh ich da was falsch?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Abschäzung:
Die mittlere Wellenlänge ist (grob geschätzt)

Das stimmt auch ohne Integration ziemlich gut mit dem "exakten" resultat überein.

zellerli · Anmeldungsdatum: 23.04.2007 Beiträge: 56 Wohnort: Franken

Super, das hast du eiskalt und korrekt durchgezogen und wurdest mit einem richtigen Ergebnis belohnt, sowas freut einen doch immer Thumbs up!

Vor allem ist das auch ne gute Übung (nicht nur messen und kopfrechnen) sondern so lernt man auch grundlegende Elemente der Mathematik praktisch zu verstehen.

Wieso hast du eigentlich auch den Bereich, der unwichtig für die Pflanzen ist mit"integriert"?

John.S · Anmeldungsdatum: 05.07.2007 Beiträge: 19