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Marleen
Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 218
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 Marleen Verfasst am: 24. Aug 2007 03:49 Titel: Stoß: Block fällt auf eine Feder |
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Hallo!
Ich hatte eigentlich ein gutes Gefühl bei dieser Aufgabe, trotzdem hatte ich nicht das richtige Ergebnis.
"Block A (m_A =2kg) wird aus dem Ruhestand losgelassen und fällt von einer Höhe h von 0,5m auf eine Platte B (m_B = 3kg). Die Platte ist an einer Feder befestigt. Federkonstante k=30N/m und Koeffizient der Restitution e = 0,6. Bestimme die Geschwindigkeit der Platte B gerade nach dem Aufprall." (Es gibt zwei Unterschiedliche Lösungen. Vom Dozenten habe ich 2m/s und im Buch steht 0,125 m/s)
Bestimmung von 
Bestimmung der potenziellen Energie der Feder:
Mit dem Energieerhaltungssatz:
^2)
^2 + 3kg v_{B2})
_________________
Info für die Helfenden:
Was ich lernen will:
http://tinyurl.com/yskhec
Was ich mathematisch drauf habe: http://www.matheboard.de/search.php?searchid=417662 |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
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| as_string Verfasst am: 24. Aug 2007 05:33 Titel: |
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Hallo!
| Marleen hat Folgendes geschrieben: | | Block A (m_A =2kg) wird aus dem Ruhestand losgelassen |
Was? Blöcke bekommen jetzt auch schon Rente??? 
Deine Überlegung mit der Energie ist doppelt falsch: Erstens stimmt die Bilanz nicht: Die Feder ist vor dem Stoß genau so weit eingedrückt, wie direkt nach dem Stoß, nämlich gerade so weit, dass sich Gewichtskraft der Platte und Spannkraft der Feder ausgleichen. Die Platte ist da ja in Ruhe. Du müsstest also die selbe Spannenergie auf beiden Seiten der Gleichung haben, oder eben dann ganz weg lassen. Die Feder spielt in diesem Aufgabenteil überhaupt noch keine Rolle.
Als nächstes: Das ist ein teilelastischer Stoß. Da ist die Energie gar nicht erhalten! Also macht ein Ansatz über die Energieerhaltung so wie so keinen Sinn.
Du musst Deine Gleichung mit den Geschwindigkeitsdifferenzen nehmen (Vorsicht, Du hast da das Vorzeichen falsch) und zusätzlich noch die Impulserhaltung. Du hast dann zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Da kommen auch die 2m/s raus. Ich denke, bei der Lösung im Buch ist es dann übrigens die Geschwindigkeit des Block A nach dem Stoß und nicht die von Platte B. In der Aufgabe ist aber die von Platte B gefragt.
Gruß
Marco |
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Marleen
Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 218
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
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| as_string Verfasst am: 24. Aug 2007 13:05 Titel: |
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Hallo!
Ich denke, dass es für die Aufgabe normalerweise noch einen zweiten Teil geben könnte. Ich kenne zumindest eine ähnliche Aufgabe, bei der dann noch gefragt wird, wo und wann sich A und B das zweite mal treffen, weil B ja nach dem Stoß eine harmonische Schwingung vollzieht und A einen freien Fall. Um die Schwingung zu berechnen, braucht man dann natürlich die Federkonstante. Für diesen Aufgabenteil, wie er bei Dir gestellt war, aber noch nicht.
Die Aufgabe ist dann aber schon ziemlich schwierig...
Gruß
Marco |
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Marleen
Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 218
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| Marleen Verfasst am: 24. Aug 2007 14:36 Titel: |
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Ich habe das alles nochmal durchgerechnet und bleibe einem Vorzeichenfehler hängen, den ich nicht identifizieren kann.
 Ich habe hier ein negatives Vorzeichen gewählt, weil der Block auf der y-Achse in die negative Richtung fällt.
 + 3 v_{B2} )
 + 3.759 }{5} = -0.501 m/s )
Mit einem andern Vorzeichen klappt es:
 - 3.759 }{5} = -2 m/s )
Kann mir sagen, wo ich den Fehler mache? Danke 
_________________
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
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| as_string Verfasst am: 25. Aug 2007 16:08 Titel: |
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Hallo Marleen!
Bei einem (teil-)elastischen Stoß nähern sich die beiden Körper vorher einander an und danach bewegen sie sich voneinander weg. Das ist ja denke ich logisch. 
Wenn Du die Differenz zwischen den beiden Geschwindigkeiten vorher und nachher betrachtest, bedeutet das aber, dass sich dort auch das Vorzeichen umdrehen muss.
Wenn zwei Körper sich aufeinander zu bewegen und z. B. A einen kleineren Wert in der x-Koordinate hat, als Körper B, dann muss ja A eine Geschwindigkeit haben, die eine größere Komponente in +x-Richtung hat, als B. Sonst könnten sie sich ja nie begegnen. Nach dem Stoß muss es genau umgekehrt sein. Deshalb muss es heißen:
(ich habe jetzt mal für die Geschwindigkeiten nach dem Stoß "u" verwendet).
Das Vorzeichen dreht sich also gerade rum. Der Fehler liegt also in Deiner Definitionsgleichung für e. Entweder Du machst ein minus-Zeichen vor den Bruch, oder Du drehst eine Reihenfolge der Geschwindigkeiten (entweder Zähler oder Nenner) rum.
Gruß
Marco |
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