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kians
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 109
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 kians Verfasst am: 09. Jul 2007 12:33 Titel: Kugel rollt schräge Ebene hinunter |
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hi
ich habe durch den energiesatz bei einer aufgabe ( kugel fällt mit vo= 0 zu v2 ? eine schräge ebene runter !
die richtige lösun von v2 = 7,94 m/s
nun habe ich mit
S= 10 m
2as = v2² - vo² auf a gelöst und 3.15 M/s² raus
das nächste was ich gemacht habe
war
due endformel ( durch energiesatz )
v2² = g * h / 0,7 auf d/dt abzuleiten
v2² = 2 * v * a
und g / 0,7 = konst also h d / dt = ds / dt = V
nun habe ich dann die Formel
a = g * v / 0,7 * 2 * v
hier kommen 7 m/s2 heraus
also was ist davon nun richtig ? eigentlich müsste doch das selbe rauskommen , arghhhhhhhh
hilfe
[Bitte verwende Titel, die aussagen, worum es inhaltlich geht. Ich habe mal deinen Titel "hilfe bei rechnung !!!! ( mechanik KLassiK )" durch einen aussagekräftigeren ersetzt. Schönen Gruß, dermarkus] |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 09. Jul 2007 13:00 Titel: Re: hilfe bei rechnung !!!! ( mechanik KLassiK ) |
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| kians hat Folgendes geschrieben: | due endformel ( durch energiesatz )
v2² = g * h / 0,7 auf d/dt abzuleiten |
Wie kommst Du denn auf die "0,7"? Bei mir ist die kin. Energie immer noch mit einem Faktor ½. Dann wäre:
| kians hat Folgendes geschrieben: | | v2² = 2 * v * a |
Die erste Gleichung stimmt so natürlich nicht. Da muss links dann schon nochmal d/dt stehen. Aber auch dann: Links steht v2, also die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt. Wenn Du das nach t ableiten wolltest, dann brauchst Du ja eine Funktion, die von t abhängt und nicht einfach nur einen bestimmten Geschwindigkeitswert. Es wäre also nur dann sinnvoll, wenn Du sagst:
 = 2v(t)\cdot a(t))
| kians hat Folgendes geschrieben: | | und g / 0,7 = konst also h d / dt = ds / dt = V |
Jetzt müsste man also auch h als die momentane Höhe betrachten und diese dann auch ableiten. Also hätte man da einen Faktor
) .
Den darf man aber nicht einfach mit ds/dt gleich setzen. Wenn sich bei einer schiefen Ebene s um ds ändert, dann ändert sich die Höhe ja um einen kleineren Wert, nämlich gerade um den Faktor sin(alpha) kleiner, wenn alpha der Winkel der schiefen Ebene ist.
| kians hat Folgendes geschrieben: | | a = g * v / 0,7 * 2 * v |
Wenn Du hier die 0,7 richtig mit 0,5 eingesetzt hättest, ergäbe sich jetzt, dass a=g ist. Und das ist auch logisch, weil Du mit Deinem dh/dt = ds/dt letztendlich vorausgesetzt hast, dass es sich um einen freien (senkrechten) Fall handeln soll und nicht um eine schiefe Ebene. Und dabei ist die Beschleunigung ja gerade die Erdbeschleunigung.
Insgesamt finde ich Deine Rechnung an vielen Stellen ziemlich dubios.
Gruß
Marco |
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kians
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 109
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| kians Verfasst am: 09. Jul 2007 13:15 Titel: |
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epot = ekin + erot
mgh = 1/2 m v² + 1/2 J(kugel) w²
J = 2/5 m r²
so komme ich also auf die 0,7 nichts anderes als 1/2 + 2/10
aufgabe Kugel wird mit v0 = 0 eine schiefe ebene fallen gelassen
h = 4.5 m , s = 10 m .
nun war die frage v2 nach der schiefen ebene
v = 7,94 m /s gerechnet und auch richtig in der lösung
nur wie bekomme ich nun a heraus
2as = v² - v0² ist richtig ( da kommen genau 3,15 m/s² heraus was auch sein muss.
denn in schräger ebene muss a kleiner sein als g ( freier fall )
wenn ich das nun mit der ableitung mache
habe ich
also
2*v (t) * a (t) = g * v (t) / 0,7
nun kürzt sich v/t ) raus
und es bleibt a = g / 2 * 0,7
und dass sind keine 3,15 m/s2 sondern 7 m/s² das kann ich nicht verstehen. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 09. Jul 2007 13:21 Titel: |
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Hallo!
Ah, ok, Ihr sollt noch die Rotationsenergie beachten...
Ja, wie ich schon geschrieben hatte: dh/dt ist nicht ds/dt. Da ist noch ein Faktor von 4,5m/10m dabei. Du müsstest also Dein Ergebnis noch mit 0,45 multiplizieren.
Gruß
Marco |
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kians
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 109
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| kians Verfasst am: 09. Jul 2007 13:47 Titel: |
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wie leitest du h nach d/ dt hab ?
dh/dt ? und das ist h / s ??? hee ???
kannst du mir die schritte erläutern ? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 09. Jul 2007 14:30 Titel: |
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Nein, dh/dt ist nicht h/s, sondern:
einfach weil:
oder auch:
Dieser Wert ist ja für eine schiefe Ebene (konstante Steigung/Gefälle) immer konstant. h und s hängen direkt zusammen. Du könntest eine Funktion h(s) angeben. Das würde eine Art Geradengleichung geben, nämlich:  = \frac{\Delta h}{\Delta s} \cdot s) oder so... Oder ganz einfach: Wenn Du 10m Strecke auf der schiefen Ebene zurück gelegt hast, dann hat sich die Höhe um 4,5m geändert. Wenn Du 1m zurück gelegt hast, dann hat sich die Höhe um 45cm verändert. Wenn Du die Strecke ds zurücklegst, dann hast Du die Höhe von dh = 0,45·ds überwunden.
Gruß
Marco |
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kians
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 109
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| kians Verfasst am: 09. Jul 2007 14:59 Titel: |
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okay sehr gut
damit bekomme ich die richtig beschleuningung raus .
aber was mache ich wenn eine kugel eine schräge ebene runterfährt und schon geschwindigkeit hat ( also besitzt Erot,Ekin,Epot )
also der erhaltungssatz wäre
erot+ekin+epot = ekin+ erot
nun kann ich v2 heraus rechnen, wenn ich v1 habe ( was ich auch habe )
da kommen dann 9 m/s raus . ( was auch völlig korrekt ist, laut musterlösung )
aber nun das problem
mit 2as = v2 - vo2 bekomme ich für a = 2,8 m / s² heraus ( WAS AUCH KORREKT ist )
aber wie leite ich nun nach zeit diese formel ab :
V2² = g * h + ( v1² * ( 0,7 ) ) / 0,7
das wäre also
2 * v* a = ????? was mache ich nun mit v1 ² ??? da kommt ja dann
2* v2 * a2 heraus , und a2 habe ich nicht |
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