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Ling-Ling
Anmeldungsdatum: 02.05.2007
Beiträge: 32
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 Ling-Ling Verfasst am: 08. Jul 2007 12:45 Titel: Rampe |
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| Zitat: | Ein Körper (m = 10kg) gleitet reibungsfrei die schiefe Ebene mit der Höhe ha = 5m hinab und fällt trifft dann auf dem Hang auf. Va = 1m/s
a) Berechne die Abwurfgeschwindigkeit im Punkt B
b) Beta= 45 Grad. Zerlege den Geschwindigkeitsvektor in seine horizontale und vertikale Komponente.
c) Bestimme die Koordinaten des Aufschlagpunktes für Beta= 45 Grad auf dem Hang.
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a) Energieerhaltungssatz liefert Vb = 9.95 m/s
b)
Vx = V0 * cos Beta
Vy = V0 * sin Beta - 1/2 gt^2 (??)
c) ???
| Beschreibung: |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 08. Jul 2007 13:32 Titel: |
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a) habe ich auch so berechnet.
Zu b: Wieso subtrahierst du von der y-Komponente des Geschwindigkeitsvektors den Weg? Der zurückgelegte Weg im Gravitationsfeld hat doch zu einer Erhöhung der Geschwindigkeit beigetragen. Was stellst du bei  für  fest?
c) Du hast bereits die Gleichung für den Hang gegeben. Aus den Angaben für die schiefe Ebene (Winkel) kannst du auch für die Bewegung eine Geradengleichung aufstellen. Der Körper trifft dann auf die Ebene, wenn sich Hang und Gerade schneiden.
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"Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht
Mathematik studiert haben."
Archimedes
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Ling-Ling
Anmeldungsdatum: 02.05.2007
Beiträge: 32
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| Ling-Ling Verfasst am: 08. Jul 2007 14:02 Titel: |
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| Ari hat Folgendes geschrieben: |
Zu b: Wieso subtrahierst du von der y-Komponente des Geschwindigkeitsvektors den Weg? |
Aus Verwirrung. Hatte gehofft, damit einen Glückstreffer zu landen.
| Zitat: |
Der zurückgelegte Weg im Gravitationsfeld hat doch zu einer Erhöhung der Geschwindigkeit beigetragen. Was stellst du bei für fest? |
Dass die beiden Geschwindigkeitskomponenten gleich gross sind.
| Zitat: |
c) Du hast bereits die Gleichung für den Hang gegeben. Aus den Angaben für die schiefe Ebene (Winkel) kannst du auch für die Bewegung eine Geradengleichung aufstellen. |
Also ich versuche es mal.
 (würde ich mal raten)
eingesetzt:
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 08. Jul 2007 18:37 Titel: |
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Hmm ich würde es bei c) wesentlich einfacher angehen. Du hast ein Koordinatensystem und sollst anhand zweier Punkte der Geraden ihre Gleichung bestimmen - in diesem Fall ist es recht einfach, da eine Ursprungsgerade mit einer Steigung von 45 Grad vorliegt.
Mit den von dir aufgeführten Gleichungen kann ich im Moment nicht viel anfangen. Kannst du mir mal sagen, wie du vorgegangen bist? Mit  meinst du in diesem Fall eine Komponente der Geschwindigkeit? Oder nach  müsstest du bei Sinus  nehmen.
Wie meinst du das jetzt?
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Archimedes
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Ling-Ling
Anmeldungsdatum: 02.05.2007
Beiträge: 32
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| Ling-Ling Verfasst am: 09. Jul 2007 13:17 Titel: |
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| Ari hat Folgendes geschrieben: | Hmm ich würde es bei c) wesentlich einfacher angehen. Du hast ein Koordinatensystem und sollst anhand zweier Punkte der Geraden ihre Gleichung bestimmen - in diesem Fall ist es recht einfach, da eine Ursprungsgerade mit einer Steigung von 45 Grad vorliegt.
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Der Körper bewegt sich aber nicht mehr auf einer Geraden, nachdem er die Rampe passiert hat.
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 09. Jul 2007 20:00 Titel: |
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Oh stimmt, du hast recht, danke! 
Mit deiner Lösung komme ich auf  - kommt nicht ganz hin. Wie bist du denn vorgegangen?
Kannst du dich nich an die Vorgehensweise beim waagerechten Wurf erinnern? Es ist  - worauf bezieht sich diese Formel und wie leitest du sie her?
Damit kannst du dann auch eine Wurfparabel hierfür erstellen, du musst aber die Geschwindigkeitskomponenten einzeln betrachten.
Als Tipp hierfür: Du kannst die Gesamtgeschwindigkeit (in der Weg-Zeit-Funktion für beschleunigte Bewegungen) als Addition von  und der Geschwindigkeit durch die Gravitation ausdrücken.
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