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Nachricht |
Zeus
Anmeldungsdatum: 30.03.2020
Beiträge: 6
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 Zeus Verfasst am: 30. März 2020 15:07 Titel: Auto rollt auf Rampe |
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Meine Frage:
Also als erstes schon mal danke im Voraus für eure Hilfe und eure Erklärungen. Das ist meine erste Frage und falls etwas fehlen sollte, einfach schreiben. Hier mal die Aufgabenstellung, bei der ich nicht weiterkomme: Ein Auto rollt im Leerlauf, mit der Geschwindigkeit v=54 km/h auf eine 100m lange und 5 m hohe Rampe. Welche Geschwindigkeit hat das Auto auf der Rampe?(Reibung und Rotationsenergie werden vernachlässigt) Jetzt stellt sich mir allerdings die Frage, wie ich genau die Geschwindigkeit ausrechen soll.
Meine Ideen:
Ich würde ja eigentlich den Energieerhaltungssatz benutzen:
Allerdings ist es ja so, dass das Auto eine Anfangsgeschwindigkeit hat und diese durch die Rampe kleiner wird. Deswegen würde ich den Winkel mit sinus ausrechnen. Jetzt allerdings, komme ich in der Aufgabe nicht mehr weiter. Wie rechnet man die Geschwindigkeit auf der Rampe den aus? Zudem weiß ich auch nicht, wie man da die Anfangsgeschwindigkeit dazurechnet. Ich bin echt am Verzweifeln, weil ich die Aufgabe gerne verstehen würde. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 30. März 2020 15:29 Titel: |
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Höhe h' die das Auto erreicht:
EES
 Auto kommt auf Rampe zum Stillstand
 Auto fährt über die Rampe hinaus
Geschwindigkeit auf der Rampe
 = v_0 - g\cdot \sin(\alpha ) \cdot t)
 = \frac{h}{l} )
 = v_0 - g\cdot \frac{h}{l} \cdot t
<br />
)
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 30. März 2020 17:24, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. März 2020 17:23 Titel: |
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| Zeus hat Folgendes geschrieben: | | Welche Geschwindigkeit hat das Auto auf der Rampe? |
Die Aufgabenstellung ist nicht eindeutig und lässt Raum für mindestens 3 verschiedene Interpretationen
1. Geschwindigkeit am oberen Ende der Rampe
2. Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit (Interpretation von Mathefix)
3. Geschwindigkeit in Abhängigkeit vom gefahrenen Weg
Wie lautet der Originaltext der Aufgabenstellung? |
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Zeus
Anmeldungsdatum: 30.03.2020
Beiträge: 6
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| Zeus Verfasst am: 30. März 2020 17:54 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Zeus hat Folgendes geschrieben: | | Welche Geschwindigkeit hat das Auto auf der Rampe? |
Die Aufgabenstellung ist nicht eindeutig und lässt Raum für mindestens 3 verschiedene Interpretationen
1. Geschwindigkeit am oberen Ende der Rampe
2. Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit (Interpretation von Mathefix)
3. Geschwindigkeit in Abhängigkeit vom gefahrenen Weg
Wie lautet der Originaltext der Aufgabenstellung? |
Ich weiß, dass die Aufgabe nicht wirklich präzise ist, allerdings steht die Aufgabe exakt so im Buch. Die Aufgabe ist also, wie sie oben steht, der Originaltext. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 30. März 2020 17:58 Titel: |
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[quote="Zeus"] | GvC hat Folgendes geschrieben: | | Zeus hat Folgendes geschrieben: | | Welche Geschwindigkeit hat das Auto auf der Rampe? |
Ich weiß, dass die Aufgabe nicht wirklich präzise ist, allerdings steht die Aufgabe exakt so im Buch. Die Aufgabe ist also, wie sie oben steht, der Originaltext. |
Dann würde ich Fall 1 und Fall 2 nach GvC rechnen.
Kriegst Du Fall 1 hin? |
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Zeus
Anmeldungsdatum: 30.03.2020
Beiträge: 6
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| Zeus Verfasst am: 30. März 2020 18:08 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Kriegst Du Fall 1 hin? |
Wenn ich ehrlich bin, glaube ich nicht, dass ich Fall 1 hinbekommen würde.  Ich weiß nicht warum, aber bei der Aufgabe habe ich irgendwie überhaupt keine Ahnung, wie ich da rechnen soll. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. März 2020 18:29 Titel: |
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| Zeus hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich ehrlich bin, glaube ich nicht, dass ich Fall 1 hinbekommen würde. |
Energieerhaltungssatz:
Kinetische Anfangsenergie wird umgewandelt in potentielle Energie und kinetische Restenergie. |
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Zeus
Anmeldungsdatum: 30.03.2020
Beiträge: 6
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| Zeus Verfasst am: 30. März 2020 18:38 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Energieerhaltungssatz:
Kinetische Anfangsenergie wird umgewandelt in potentielle Energie und kinetische Restenergie. |
Also ist das quasi die Formel,die ich am Anfang geschrieben habe? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. März 2020 18:45 Titel: |
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| Zeus hat Folgendes geschrieben: | | Also ist das quasi die Formel,die ich am Anfang geschrieben habe? |
Nee, die gerade nicht. |
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Zeus
Anmeldungsdatum: 30.03.2020
Beiträge: 6
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| Zeus Verfasst am: 30. März 2020 19:20 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Nee, die gerade nicht. |
Des ist die einzige, die ich mir, anhand GvC`s Beschreibung von vorhin, noch vorstellen könnte:
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. März 2020 19:41 Titel: |
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| Zeus hat Folgendes geschrieben: | Des ist die einzige, die ich mir, anhand GvC`s Beschreibung von vorhin, noch vorstellen könnte:
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Warum nicht gleich so? Meine Beschreibung konntest Du doch schon vor Deinem letzten Beitrag lesen.
Übrigens: Warum verwendest Du das griechische  anstelle des international gebräuchlichen  für die Geschwindigkeit (velocity)? |
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Zeus
Anmeldungsdatum: 30.03.2020
Beiträge: 6
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| Zeus Verfasst am: 30. März 2020 19:49 Titel: |
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Zuerst, danke an euch beiden, dass ihr mir geholfen habt.
Ups, da hab ich wohl das Falsche Symbol für die Geschwindigkeit genommen. Wie gesagt, das war heute mein erstes mal, dass ich hier etwas gefragt habe, da hab ich einfach das Zeichen genommen, was mir am meisten nach Geschwindigkeit aussah.
Jedenfalls danke nochmal für eure Hilfe. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 31. März 2020 08:24 Titel: |
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| Zeus hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: |
Nee, die gerade nicht. |
Des ist die einzige, die ich mir, anhand GvC`s Beschreibung von vorhin, noch vorstellen könnte:
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Die Gleichung stimmt nur für den Fall 
Für den Fall  ist  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. März 2020 11:29 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Gleichung stimmt nur für den Fall |
Die Erfüllung dieser Bedingung ist von Vornherein bereits festgestellt worden. Aber die Gleichung stimmt auch für h'<h. Damit ergibt sich nämlich kein Ergebnis (Wurzel aus einer negativen Größe).
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Für den Fall ist |
Diese Aussage ist nur richtig für h'=h. v=0 ergibt sich dann aus der genannten Gleichung (Energieerhaltungssatz). Für h'<h wäre Deine Aussage falsch, denn das Ende der Rampe würde gar nicht erst erreicht. Also kann dort die Geschwindigkeit auch nicht null sein.
Fazit: Die genannte Gleichung kann in jedem Fall angewendet werden und liefert auch das richtige Ergebnis.
EDIT: Schreibfehler nach Hinweis von Mathefix korrigiert.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 01. Apr 2020 11:36, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Apr 2020 10:02 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Gleichung stimmt nur für den Fall |
Die Erfüllung dieser Bedingung ist von Vornherein bereits festgestellt worden. Aber die Gleichung stimmt auch für h'<0. Damit ergibt sich nämlich kein Ergebnis (Wurzel aus einer negativen Größe). |
@GvC
Mit h'<0 hast Du Dich wohl verschrieben. Ich nehme an, Du meintest h' < h.
Dem Fragesteller wollte ich die Interpretation einer komplexen Zahl nicht zumuten, deswegen die Fallunterscheidung mit h'.
Bleib gesund! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Apr 2020 11:34 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Mit h'<0 hast Du Dich wohl verschrieben. |
Ja natürlich, sorry. Hab es korrigiert. |
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