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Gast
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 Gast Verfasst am: 24. Nov 2004 16:28 Titel: Gleichgewicht/Beschleunigung von Massen auf schiefer Ebene |
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Hallo, mal sehen ob ihr mir weiterhelfen könnt, die Physikübung hat leider nur mehr verwirrung geschaffen. Hier die Aufgabe, wobei man in der vorherigen ausgerechnet hat dass Masse mb=30kg ist.
| Zitat: | Aufgabe 10:
Längs einer schiefen Ebene mit einem Neigungswinkel von 30° befindet sich eine 60 kg
schwere Masse ma. Diese Masse ist über ein Seil, das am oberen Ende der schiefen Ebene
über eine Rolle geführt wird mit einer zweiten, frei schwebenden Masse mb verbunden. Wie
groß muß die zweite Masse mb sein, um ein Gleichgewicht herzustellen? (Führen Sie die
Berechnung unter Vernachlässigung von Reibung durch)
a) 6 kg b) 300 kg c) 60 kg d) 25 kg e) 30 kg |
| Zitat: | Aufgabe 11:
Gegeben ist das Problem aus Aufgabe 10. Um wieviel kg muß die zweite Masse mb nun verändert werden, damit sich die Masse ma mit einer Beschleunigung von 1 m/s2 auf der schiefe Ebene nach oben bewegt? (Beachten Sie das Vorzeichen)
a) - 5 kg b) +10 kg c) -10 kg d) + 5 kg e) +40 kg |
also Aufgabe 10 ist mir klar aber bei 11 habe ich keine Ahnung.
Danke für Eure Hilfe. |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 24. Nov 2004 21:16 Titel: |
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Damit sich ma nach oben bewegt, muss mb größer werden (logisch, oder?). Jetzt gilt nach Newton'schem Grundgesetz: F=m*a.
Die beschleunigende Kraft F ist die Gewichtskraft von mb abzüglich der Hangabtriebskraft von ma. Die Masse ist die Summe beider Massen (ma+mb), da ja beide Massen beschleunigt werden müssen.
Damit gilt: mb*g-ma*g*sin(30°)=(ma+mb)*a. Dabei ist ma ja bekannt, a gegeben und der Rest ist umstellen.
Klar, wie das gemeint ist?
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Wolke81
Anmeldungsdatum: 24.11.2004
Beiträge: 9
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| Wolke81 Verfasst am: 24. Nov 2004 21:24 Titel: Sorry |
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Sorry aber wenn ich mb mittels vektorieller Kraftzerlegung berechnet habe war mb=ma*g*sin(30°), wenn ich das nun voneinander dividiere erhalte ich auf der einen Seite 0 und auf der aneren 90m/s^2 ich will aber doch ein Gewicht haben und dementsprechend fehlt mir eine Variable oder sehe ich das falsch? Wo liegt mein Denkfehler? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 24. Nov 2004 21:37 Titel: Re: Sorry |
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| Wolke81 hat Folgendes geschrieben: | | Sorry aber wenn ich mb mittels vektorieller Kraftzerlegung berechnet habe war mb=ma*g*sin(30°), wenn ich das nun voneinander dividiere erhalte ich auf der einen Seite 0 und auf der aneren 90m/s^2 ich will aber doch ein Gewicht haben und dementsprechend fehlt mir eine Variable oder sehe ich das falsch? Wo liegt mein Denkfehler? |
Das war jetzt Aufgabe 10, richtig? In dem Fall musstest du ja von einem Kräftgleichgewicht ausgehen - die Gewichtskraft von mb ist gleich der Hangabtriebskraft von ma.
Die Gewichtskraft ist definiert mit F(g_b)=mb*g.
Und die Hangabtriebskraft mit F(ha_a)=F(g_a)*sin(30°)=ma*g*sin(30°).
Das musstest du Gleichsetzen, damit die resultierende Kraft gleich null ist, das System sich also in Ruhe befindet.
Also: mb*g=ma*g*sin(30°) --> ich vermute mal, dass du oben das *g auf einer Seite nur vergessen hast, sonst haut das mit den Einheiten nicht hin.
Jetzt willst du ja aber, dass das System der beiden Massen beschleunigt wird. Dafür muss die resultierende Kraft (mb*g-ma*g*sin(30°)) größer Null sein, um ma die Ebene hochzubeschleunigen. Den Betrag der Kraft kannst du wie gesagt mit F=m*a errechnen, wobei m die Gesamtmasse (ma+mb) ist, da beide beschleunigt werden müssen.
Setzt du jetzt F=mb*g-ma*g*sin(30°), so kannst du deine "neues" mb errechnen, und die Differenz zum "alten" mb bilden.
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Wolke81
Anmeldungsdatum: 24.11.2004
Beiträge: 9
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| Wolke81 Verfasst am: 24. Nov 2004 21:52 Titel: |
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F=mb*g-ma*g*sin(30°)
soweit sogut. Jetzt habe ich am Ende m/10 + 30 kg=mb nur soll das Ergebnis +10 kg betragen und da komme ich wiederum nicht hin. Ich verzweifle hier langsam. |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 25. Nov 2004 17:55 Titel: |
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| Wolke81 hat Folgendes geschrieben: | F=mb*g-ma*g*sin(30°)
soweit sogut. Jetzt habe ich am Ende m/10 + 30 kg=mb nur soll das Ergebnis +10 kg betragen und da komme ich wiederum nicht hin. Ich verzweifle hier langsam. |
Kein Grund zu verzweifeln ... was hast du denn für F eingesetzt?
Laut Newtonschem Grundgesetz gilt ja F=m*a ist in diesem Fall (da ja beide Massen beschleunigt werden) F=(ma+mb)*a.
Setzt du das jetzt in die Gleichung oben ein, so bekommst du (ma+mb)*a=mb*g-ma*g*sin(30°). Löst du das nach mb auf, bekommst du für mb=40kg, also genau 10kg mehr.
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Wolke81
Anmeldungsdatum: 24.11.2004
Beiträge: 9
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| Wolke81 Verfasst am: 25. Nov 2004 21:21 Titel: |
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So herzlichen Dank, auch ich habe es begriffen. Irgendwie habe ich meine Massen vertauscht. Aber nachdem ich jetzt endlich den Fehler gefunden habe macht deine Formel auch Sinn, alleine wäre ich da nie drauf gekommen. Also nochmal vielen Dank. Hoffe ich komme mit den anderen Aufgaben alleine klar, wenn nicht hoffe ich nochmal auf euch zurückgreifen zu können. Würde diesen Schein nämlich gerne im ersten Anlauf bekommen.  |
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