Elektrostatik

DasKorn · Anmeldungsdatum: 21.05.2007 Beiträge: 1

Hi,
kann mir vielleicht jemand bei der Aufgabe weiterhelfen?

a)Kann in einem elektrostaitschen Problem die elektr. Feldstärke überall die gleiche Richtung haben und zugleich in Abhängigkeit vom Ort ihren Betrag ändern?
b) Ein geladenes Punktteilchen ist im Vakuum allein dem Einfluß elektrostatischer Kräfte ausgesetzt. Beweisen Sie, dass es sich nicht in Ruhe in einem stabilen Gleichgewicht befinden kann.

danke vielmals

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Bei der a) würde ich mir die Maxwell-Gleichungen anschauen. Wenn Du da für

und

für alle Funktionen f(x) eine Lösung bekommst, dann sollte das möglich sein.
Bei der b) verstehe ich nicht ganz. Anscheinend ist die Frage, ob es ein Potential-Minimum (oder Maximum) im Vakuum geben kann, so dass ein geladenes Teilchen dort in Ruhe und stabil "liegen" bleiben kann. Also müsste der Gradient an dieser Stelle der Nullvektor sein (also notwendige Bedingung) und dann noch die Ableitung jeder Raumrichtung entweder positiv oder jede negativ sein, oder so...
Rein anschaulich: Ein solches Minimum/Maximum hätte zur Folge, dass die Divergenz an dieser Stelle ungleich 0 sein muss. Im Vakuum kann das aber nicht sein. Bin mir nicht sicher, wie man das jetzt am besten in eine eher mathematische Form bringen kann. Außerdem bin ich mir nicht sicher, ob die Aufgabe wirklich so gemeint ist.

Gruß
Marco