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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
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Hagbard
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
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 Hagbard Verfasst am: 05. Mai 2007 19:16 Titel: |
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Stell doch mal alle 3 Kräfte vektoriell dar. Also in der Form:
Für den Richungsvektor der Kräfte nimmst du am besten Einheitsvektoren. r12 zeigt von q1 nach q2. Leg dir den Nullpunkt deines Koordinatensystems in eine beliebige Ladung und pass mit den Vorzeichen auf.
Gruß
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Immer schön die Kirche im Dorf lassen... und dann in die Stadt ziehen. |
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
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| shadow07 Verfasst am: 05. Mai 2007 19:50 Titel: |
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Nehmen wir als Ursprung einfach die linke untere Ladung +2q.
+2q und -2q ziehen sich gegenseitig an, d.h. der Vektor zeigt jeweils nach innen, allerdings der für -2q in negative Richtung (minus mal minus ergibt dann plus).
Ergibt das dann: 
Was mache ich dann oben auf der horizontalen Linie? Die Ladung oben rechts steht gar nicht in direkter Verbindung mit Ladung 1 und liegt auf keiner Achse meines Koordinatensystems.
Wieso rechne ich hier nicht mit dem Betrag der Ladungen? Wann nehme ich Betrag und wann nicht?
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Hagbard
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
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| Hagbard Verfasst am: 05. Mai 2007 20:23 Titel: |
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Den Betrag des Abstandes von der Ladung rechts oben bekommst du über den Satz von Pythagoras, oder wo liegt dein Problem? Wenn du alle Kräfte Vektoriell addiert hast, kannst du den Skalar in den Richtungsvektor multiplizieren und hast damit die Beträge der x und y Komponenten.
Es gibt mehrere Wege, wie man so ein Problem angehen kann. Mir gefällt es vektoriell am besten.
Gruß
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
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| shadow07 Verfasst am: 05. Mai 2007 22:09 Titel: |
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 zeigt auf die obere rechte Ladung. Soweit habe ich das noch richtig verstanden? Dann erhalte ich über den Pythagoras einen Abstand von r = 0,07m.
Dann habe ich ²}=0,018N) gerechnet.
Für die horizontale unten rechne ich ²}=0,144N)
Zusammen ergibt das 0,16N, aber es muss 0,17N rauskommen.
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Hagbard
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
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| Hagbard Verfasst am: 05. Mai 2007 22:31 Titel: |
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Ich habe für die X-Komponente der Resultierenden auch 0,18N. Für die Y-Komponente hingegen habe ich -0,0719N, was bei mir insgesamt dann zu 0,1935N führt.
Gruß
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
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| shadow07 Verfasst am: 05. Mai 2007 22:39 Titel: |
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| Hagbard hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe für die X-Komponente der Resultierenden auch 0,18N. Für die Y-Komponente hingegen habe ich -0,0719N |
Beide Werte stimmen laut Lösungsbuch nicht. Für die horizontale res. Kraft muss 0,17N und für die vertikale res. Kraft muss -0,046N rauskommen.
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Hagbard
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
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| Hagbard Verfasst am: 05. Mai 2007 22:51 Titel: |
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Wenn nicht mal die 0,18N stimmen, dann behaupte ich, dass die Lösung falsch ist. Für die Y-Komponente muss allerdings -0,036 rauskommen. Da hatte ich einen Zahlendreher drin.
Gruß
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 05. Mai 2007 23:31 Titel: |
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Hallo!
Ich hab's gerade nachgerechnet und komme auf die Musterlösung.
Die drei Kräfte sind ja:
zur Ladung unten rechts:
und nach oben links (weil die einfacher ist):
So, jetzt kommt die schräge:
Der Abstand ist  <-- Da war ein Faktor ½ zu viel.
Also ist der Betrag dann:
So weit sind wir, denke ich, uns noch alle einig. Aber jetzt müssen wir diesen Betrag in die beiden Komponenten zerlegen. Entweder mit sin/cos jeweils von 45° oder eben mit der Überlegung, dass beim Pythagoras dann ja beide Katheten gleich lang sind und die Hypotenuse eben gerade der Betrag der Kraft. Egal wie, aber wir müssen den Betrag nochmal durch Wurzel-2 teilen für die beiden Komponenten:
Alle drei zusammen addiert:
Das ergibt dann diese horiz.-Komponente und diese vertikale Komponente.
Gruß
Marco
Zuletzt bearbeitet von as_string am 05. Mai 2007 23:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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Hagbard
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
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| Hagbard Verfasst am: 05. Mai 2007 23:41 Titel: |
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Wieso sind deine Richtungsvektoren keine Einheitsvektoren und wie kommst du beim Betrag des "Schrägabstandes" auf  ? Sollte es nicht  sein?
Gruß
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 05. Mai 2007 23:49 Titel: |
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Hallo!
Naja, Du kannst auch den Faktor bei den ersten beiden Kräften raus ziehen. Ich hab's vielleicht etwas ungeschickt geschrieben. Ich wollte immer den selben Vorfaktor haben, damit es nachher leichter beim Addieren zu sehen ist.
Beim letzten Vektor steht der Einheitsvektor in die 45°-Richtung da, wenn Du nur ab 1-durch-Wurzel-2 anschaust. Das davor ist ja gerade der Betrag, den ich eine Zeile oben drüber schon dastehen hatte.
Beim Abstand ist die ½ zu viel rein gerutscht. Ich lösch das gleich mal.
Der Abstand wird dann ja quadriert, so dass eben 2a² im Nenner stehen beim Betrag.
Gruß
Marco
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Hagbard
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
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| Hagbard Verfasst am: 06. Mai 2007 00:16 Titel: |
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Achso, klar. Man muss ja gewissermaßen wieder korrigieren, weil der 1-1 Vektor ja nicht Betrag "a" hat, sorry.
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
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| shadow07 Verfasst am: 06. Mai 2007 12:06 Titel: |
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Ich habe mal eine generelle Frage zum Coulombgesetz:
Wenn man die Formel mit dem Vektor nimmt  , dann tauchen keine Beträge für die Ladungen auf. Wenn man die normale Formel nimmt, dann tauchen Beträge auf. So steht es auch in allen Lehrbüchern.
Gilt das so immer oder gibt es Ausnahmen? D.h. bei der normalen Formel kommt nie etwas negatives raus.
| as_string hat Folgendes geschrieben: |
und nach oben links (weil die einfacher ist):
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Hierzu habe ich noch eine Frage.
Beide Ladungen sind ja positiv, die eine ist +2q (unten links) und die andere ist +q (oben links). Wie kommst du dann auf -2 für die y-Komponente? Beträgt die Differenz nicht -1? Wohin zeigt bei dir der Vektor  ausgehend von +2q?
Du benutzt überall Betrag, auch für  , weil du schreibt 4 statt -4. Ich dachte nach der Formel verwendet man keine Beträge, wenn man die Vektorformel benutzt.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 06. Mai 2007 13:59 Titel: |
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Hallo!
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man die Formel mit dem Vektor nimmt , |
Hier erstmal: Wenn Du mit dem Vektor multiplizierst, dann musst Du im Nenner Betrag von r hoch 3 schreiben. Sonst müsstest Du mit einem Einheitsvektor in r-Richtung multiplizieren. Der ist aber einfach  , so dass man auch gleich im Nenner  schreiben kann.
Ich bin hier eigentlich etwas anders vorgegangen: Ich habe erst die Betrage der Kräfte ausgerechnet und dann Vektoren draus gebastelt, indem ich mir überlegt habe, wie der Einheitsvektor in diese Richtung aussieht. Deshalb ist das dann auch mit den Vorzeichen eher eine "Überlegung" als eine "Rechnung". Wobei man auch letzteres durchführen kann, natürlich.
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | | dann tauchen keine Beträge für die Ladungen auf. Wenn man die normale Formel nimmt, dann tauchen Beträge auf. So steht es auch in allen Lehrbüchern. |
Ja, klar: Ein Betrag ist eine positive Zahl. Um das sicher zu stellen, kann man einfach den Betrag der Ladungen nehmen, weil nur diese ja negativ werden können. Man könnte auch einfach um die ganze Formel Betragsstriche machen.
Wenn man die Richtung haben möchte, dann sind aber die Vorzeichen der Ladungen wichtig. Für die Kräfte gelten ja zufällig ähnliche Regeln, wie für das Rechnen mit Vorzeichen: zweimal die gleiche Ladung bedeutet "Abstoßen" und ergibt mathematisch beide Male "+", egal ob zweimal "-" oder zweimal "+", und bei gemischten Ladungen ein "-", egal welche von beiden jetzt positiv oder negativ war, Hauptsache unterschiedlich.
Allerdings ist ein solches Vorzeichen nur sinnvoll, wenn es etwas über die Richtung der Kraft aussagt. Beim Betrag habe ich keine Richtung, weshalb ich eben von vorne rein die Beträge nehme.
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | | Gilt das so immer oder gibt es Ausnahmen? D.h. bei der normalen Formel kommt nie etwas negatives raus. |
Was verstehst Du unter "normalen Formeln"? Wenn bei einer Formel ein Betrag raus kommen soll, dann sollte auch ein positiver Wert raus kommen. Es gibt aber durchaus auch skalare Größen, die man mit "normalen Formeln" ausrechnen kann, die auch negative Werte annehmen dürfen.
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | Beide Ladungen sind ja positiv, die eine ist +2q (unten links) und die andere ist +q (oben links). Wie kommst du dann auf -2 für die y-Komponente? Beträgt die Differenz nicht -1? Wohin zeigt bei dir der Vektor ausgehend von +2q?
Du benutzt überall Betrag, auch für , weil du schreibt 4 statt -4. Ich dachte nach der Formel verwendet man keine Beträge, wenn man die Vektorformel benutzt. |
Erstmal: Meine y-Komponente der Kraft ist nicht "-2" sondern:
Ich habe mich dann entschieden, dass ich aus den Vektoren den Faktor:
immer raus ziehe, weil der überall bei allen Vektoren auftritt. Der Vorteil ist, dass es so leichter wird, die Summe zu bilden, weil ich diesen bei allen Summanden auftretenden Faktor gleich wieder ausklammern kann und dann nur relativ einfache Zahlen innerhalb der Vektoren addieren muss. Diese Aufteilung ist also eher etwas willkürlich und hat eher technische Vorteile, als didaktische... Ich sehe jetzt im Nachhinein, dass es nicht so geschickt war, das gleich so zu schreiben. Naja, hab ich wieder etwas dazu gelernt! 
Jetzt will ich das aber doch mal ganz "stur" nach formal machen, Ich lege also erst mal ein Koordinatensystem fest und setze die Ladungen an diese Stellen:
unten links in den Ursprung: 
rechts unten an die Stelle: 
rechts oben an die Stelle: 
links oben an die Stelle: 
Jetzt schauen wir uns mal die Formel für den Kraftvektor an:
Da steht jetzt ein "r" drin. Was bedeutet dieses r denn genau? Es ist ein Abstands-Vektor, der von der feldgenerierenden Ladung auf die Probeladung zeigt, für die wir die Kraftwirkung des so generierten Feldes bestimmen wollen. In unserem Bsp. muss sie also jeweils von der anderen Ladung auf die Ladung unten links in der Ecke zeigen. Nur so wird die Kraft auch die richtige Richtung bekommen. Wir müssen also immer rechnen: 
wobei i für eine Zahl vom 1 bis 3 steht, also die Nummern der drei "anderen" Ladungen.
Mal die erste Kraft nochmal: Dort wäre dann unser Abstandsvektor:
Auch hier habe ich den Faktor vor den Vektor gezogen. Das wird häufig gemacht, um in den einzelnen Vektorkomponenten keine so großen Ausdrücke stehen zu haben. Hier hat es noch den Vorteil, dass der restliche Vektor jetzt ein Einheitsvektor ist und der Betrag demnach einfach der Betrag des Vorfaktors, also |-a| = a ist. Das könnte gleich noch nützlich sein.
Jetzt setzen wir alles in die Formel ein:
\cdot \begin{pmatrix}1\\ 0\end{pmatrix} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot 4a \cdot \frac{q^2}{a^3}\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot 4 \cdot \frac{q^2}{a^2}\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q^2}{a^2}\begin{pmatrix}4\\0\end{pmatrix})
Im letzten Schritt hab ich die 4 in den Vektor geschrieben, eben um den Vorfaktor immer gleich zu haben. Diesen Vorfaktor bekomme ich nämlich bei jedem Vektor.
Versuche jetzt mal das selbe Spiel mit den anderen zwei Kräften zu machen. Du wirst sehen, dass genau meine Vektoren von vorher raus kommen, auch mit dem eher systematischen Weg.
Gruß
Marco
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
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| shadow07 Verfasst am: 06. Mai 2007 14:34 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | In unserem Bsp. muss sie also jeweils von der anderen Ladung auf die Ladung unten links in der Ecke zeigen. Nur so wird die Kraft auch die richtige Richtung bekommen. |
Das war letztendlich der Punkt wo ich mich aufgehangen hatte. Eine wichtige Information. Ich hätte gedacht man muss hier die Vorzeichen der Ladungen beachten und dann mit der Ladung unten links vergleichen.
D.h. bei solcher Art von Aufgaben zeigt der Kraftvektor immer in Richtung der Ladung die im Ursprung liegt, egal welches Vorzeichen die Probeladungen haben?
Für  muss noch  mit rein. Denn  stimmt ja so nicht.
Muss es dann nicht  heißen?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 06. Mai 2007 16:34 Titel: |
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| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | | as_string hat Folgendes geschrieben: | | In unserem Bsp. muss sie also jeweils von der anderen Ladung auf die Ladung unten links in der Ecke zeigen. Nur so wird die Kraft auch die richtige Richtung bekommen. |
Das war letztendlich der Punkt wo ich mich aufgehangen hatte. Eine wichtige Information. Ich hätte gedacht man muss hier die Vorzeichen der Ladungen beachten und dann mit der Ladung unten links vergleichen. |
Ja, klar. Die Vorzeichen der Ladung sind natürlich auch wichtig.
Schau Dir mal nur die beiden unteren Ladungen an. Die haben unterschiedliche Vorzeichen und damit ziehen sie sich gegenseitig an. Ladung unten links wird also nach rechts gezogen und Ladung unten rechts entsprechend nach links.
Wenn Du jetzt die Kraft auf die Ladung unten links wissen willst, dann musst Du erst einen Abstands-Vektor machen von der Feld-generierenden auf die Ladung, von der Du die Kraft wissen willst. Der Vektor zeigt also von rechts nach links. Das Produkt aus den Ladungen ist in diesem Fall aber negativ, so dass die Richtung des Kraftvektors gerade nach rechts zeigen wird, genau so, wie wir uns das vorher schon überlegt hatten.
Wenn die Ladungen gleichnamig wären, dann würde das Produkt aus den Ladungen auf jeden Fall einen positiven Wert ergeben. Die Kraft auf die Ladung unten-links wäre also in Richtung des Abstandvektors und der geht ja nach links: die Ladung unten-links würde also nach links gedrückt. Was ja auch wieder klar ist, weil jetzt ja die Ladungen gleiches Vorzeichen haben und sich deshalb abstoßen müssen.
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | | D.h. bei solcher Art von Aufgaben zeigt der Kraftvektor immer in Richtung der Ladung die im Ursprung liegt, egal welches Vorzeichen die Probeladungen haben? |
Nein, mit dem Ursprung hat das gar nichts zu tun. Du kannst ja Dein Koordinatensystem so definieren, dass jede der Ladungen mal im Ursprung liegt, bzw. keine der Ladungen. Es ist nur Zufall, dass jetzt gerade die Ladung im Ursprung liegt, auf die wir gerade die Kraft ausrechnen wollen. Normalerweise ist es sogar eher umgekehrt, dass man die feldgenerierende Ladung in den Ursprung legt und die Probeladung wo anders hin.
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | | Für muss noch mit rein. Denn stimmt ja so nicht. |
Wieso nicht? Rechne doch mal den Betrag dieses Vektors aus.
Gruß
Marco
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
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| as_string Verfasst am: 06. Mai 2007 18:54 Titel: |
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Hallo!
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | Also was ich bisher noch nicht verstanden habe ist, wann ich  und wann ich  verwende. |
Du hast wieder ein hoch-3 im Nenner bei der zweiten Formel vergessen.
Du kannst immer beide verwenden. Die Betragsformel geht ja direkt aus der Vektorformel hervor, wenn Du den Betrag dort bildest.
Wenn Du wirklich den Kraftvektor benötigst und nicht nur den Betrag, dann hast Du zwei Möglichkeiten: Entweder Du rechnest erst den Betrag aus und überlegst Dir unabhängig davon, in welche Richtung die Kraft wirken muss (also entweder in Richtung der anderen Ladung oder davon weg). Dann bastelst Du aus dem Betrag und der Richtung den Vektor. Formal machst Du das, indem Du einen Einheitsvektor in die richtige Richtung konstruierst und den Betrag damit multiplizierst.
Bei der Vektorformel ist das schon mit drin, weil ja gerade der Einheitsvektor ist und die Tatsache ob anziehend oder abstoßend (also in Richtung dieses Einheitsvektors oder entgegen) in den Vorzeichen der Ladungen mit drin steckt.
Oft ist die erste Vorgehensweise zumindest bei eher einfachen Bsp. etwas leichter und schneller durchzuführen. Besonders wenn man schon von vorne rein weiß, in welche Richtung die Kraft wirkt und wie der Einheitsvektor dafür ist, z. B. weil die Kraft in Richtung (oder entgegen) der x-Achse oder y-Achse geht.
Gruß
Marco
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 06. Mai 2007 21:15 Titel: |
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Hallo!
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | | as_string hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Du jetzt die Kraft auf die Ladung unten links wissen willst, dann musst Du erst einen Abstands-Vektor machen von der Feld-generierenden auf die Ladung, von der Du die Kraft wissen willst. Der Vektor zeigt also von rechts nach links. |
Wieso zeigt er nicht von links nach rechts? |
Hast Du den nächsten Satz auch gelesen?
Der Vektor  zeigt von rechts nach links. Dadurch, dass das Produkt aus den Ladungen negativ ist, wird aber die Kraft gerade in die umgekehrte Richtung zeigen.
Ich verstehe wirklich nicht so ganz, wo Du da so große Schwierigkeiten hast. Es geht doch eigentlich alles, wie nach Kochrezept:
Du willst die Kraft bestimmen, die Ladung 1 auf Ladung 2 ausübt:
- Vektor bestimmen. q1 ist die "felderzeugende" und q2 die "Probeladung". Also rechne:
- Zusätzlich noch den Betrag des Vektors ausrechnen.
- Einsetzen in die Formel
Dabei ergibt sich natürlich für das Produkt aus den beiden Ladungen genau dann ein negativer Wert, wenn sie unterschiedliche Vorzeichen haben und ein positiv, wenn sie gleichnamig sind. Das führt dazu, dass sich dann die Richtung genau rum dreht, wenn es negativ wird. Physikalisch ist das dann: eine Probeladung mit einem anderen Vorzeichen, als die feldgenerierende Ladung, wird entgegen des Vektors, der von der feldgenerierenden Ladung weg und zur Probeladung hin zeigt gezogen. Sie wird also von der feldgenerierenden Ladung angezogen, genau wie wir das ja auch erwarten würden.
Fertig!
Mach das doch mal ganz stur mit ein oder zwei der Kräfte. Dann kannst Du das ja mit dem vergleichen, was ich habe.
Gruß
Marco
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
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| shadow07 Verfasst am: 06. Mai 2007 21:20 Titel: |
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Hallo!
| as_string hat Folgendes geschrieben: |
Mach das doch mal ganz stur mit ein oder zwei der Kräfte. Dann kannst Du das ja mit dem vergleichen, was ich habe. |
Das habe ich bereits mit der Aufgabe aus dem Tipler gemacht. Die Aufgabe ist ähnlich. Da habe ich es genau so gerechnet, wie du es getan hast.
Bei der anderen Aufgabe habe ich es auch mal gemacht und komme auf deine Ergebnisse. Ist mir aber zu viel Arbeit noch mal alles hier reinzutippen.
Inzwischen scheine ich verstanden zu haben wie es funktioniert.
Mich würde nur noch interessieren, ob ich die Aufgabe aus dem Tipler richtig gerechnet habe und ob meine Pfeile in dem anderen Bild stimmen 
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 06. Mai 2007 21:40 Titel: |
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Hallo!
Achso... Deine Rechnung obendrüber hatte ich noch gar nicht gesehen...
Das mit dem "-" vor der Formel bei der zweiten Kraft kannst Du weg lassen. Du hast nämlich auch die Richtung des Abstandsvektors gerade falsch. Einfach ganz stur einsetzen und es kommt richtig raus.
Bei der Zeichnung mit den vier Ladungen (also der ursprünglichen Aufgabe) musst Du F2 kürzer Zeichnen. Zwar ist der r-Vektor länger, das stimmt schon, aber die Kraft ist schon alleine deshalb kürzer. Du teilst ja noch durch |r|³.
Ja, sonst passt das schon "so in etwa". 
Gruß
Marco
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
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| shadow07 Verfasst am: 06. Mai 2007 21:45 Titel: |
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Ich habe meinen Fehler gefunden.
Es muss natürlich  heißen! Dann stimmt das auch mit dem Vorzeichen. Da hatte ich einen Dreher drin.
| as_string hat Folgendes geschrieben: |
Bei der Zeichnung mit den vier Ladungen (also der ursprünglichen Aufgabe) musst Du F2 kürzer Zeichnen. Zwar ist der r-Vektor länger, das stimmt schon, aber die Kraft ist schon alleine deshalb kürzer. Du teilst ja noch durch |r|³. |
Ich weis, es ging mir nur um die Richtungen
Endlich habe ich alles verstanden
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 06. Mai 2007 22:21 Titel: |
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| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | | Endlich habe ich alles verstanden |
Herzlichen Glückwunsch! 
Gruß
Marco
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
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| shadow07 Verfasst am: 06. Mai 2007 22:22 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: |
Herzlichen Glückwunsch!
Gruß
Marco |
Jetzt kommen die elektrischen Felder
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 06. Mai 2007 22:24 Titel: |
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| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt kommen die elektrischen Felder |
Oh nein...  
Gruß
Marco
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
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| shadow07 Verfasst am: 06. Mai 2007 22:30 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: |
Oh nein...
Gruß
Marco |
Stell dich schon mal auf Arbeit ein 
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