Mathematische Physik (3) Zeit-Raumintervall, Weltlinie

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Ich mag Mathe nicht unglücklich

Kann nur hoffen, damit ich durch eure Hilfe eine Erleuchtung erlange!

Es seien T das Zeitintervall von 0 bis 5 Sekunden und R das Raumintervall von 0 bis 25 Metern. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit v eines Körpers dessen Bewegung approximativ durch folgende Kette von Ereignissen (diskretisierte Weltlinie) gegeben ist:

S := { ( 0,0) ; (1,2) ; (2,4) ; (3,9) ; (4,16) ; (5, 25) } c M ?

hmm ok also zuerst hab ich noch nie was von approximativ gehört, oder es verdrängt. In einem Matheduden steht:
Approximation nennt man die näherungsweise Darstellung einer komplizierten Funktion durch eine einfachere Funktion.

Also ist die Durchschnittsgeschwindigkeit von einem Körper dessen Bewegung durch die Kette von Ereignissen vereinfacht dargestellt ist?

Da ist dann schon wieder die blöde Weltlinie, (im Bild durch das S bezeichnet oder?) Laut Definition: Unter einer Weltlinie versteht man die eindimensionale Kurve eines punktförmigen (nulldimensionalen) Objekts in der Raumzeit

Aber was ist dann eine diskretisierte Weltlinie?? Ist das dann eine Linie, die nicht gerade (liniear) verläuft, sondern vllt. eine Parabel bildet??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, das Verständnisproblem dieser Frage hat eigentlich gar nichts mit Mathe oder Physik zu tun, sondern da hast du einfach nur Respekt vor Wörtern oder Formulierungen.

Approximativ heißt näherungsweise und ist also das Gegenteil von "genau".

Und diskret ist das Gegenteil von kontinuierlich.

Statt einer kontinuierlichen, durchgezogenen Weltlinie, die genau gegeben ist, sind hier also nur ein paar Punkte gegeben, die den Verlauf der Weltlinie ungefähr annähern. Das ist also so wie eine Messung, bei der ein paar Messwertpaare herauskommen, und anhand dieser Messpunkte möchte man dann die Weltlinie zeichnen.

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Ja, stimmt schon, damit habe ich ein Problem, aber zudem weiß ich nie wie ich an die Sache rangehn soll, da das für mich komplettes Neuland ist und wir damit sozusagen ins kalte Wasser geworfen wurden. Also der ganze Kurs hat wenig Plan davon was man machen soll. Und dann weiß ich auch nicht, wie ich das alles mathematisch ausdrücken muss. Sind meißtens ja alles Beweise oder allgemeine Darstellungen bzw. einfach eine Wiedergabe der Definitonen. Dazu muss ich aber erst verstehen, was die Aufgabe von mir will und dann wie ich das am Besten mathematisch formuliere. Habe bei den Aufgaben keinerlei Anhaltspunkte wie ich anfangen könnte. Aber der Anfang wäre eben erstmal zu verstehn was man machen soll, worum die Aufgabe handelt.

Also geh ich bei der Aufgabe am Besten so vor, dass ich mir erst wieder ein Koordinatensystem zeichne und dann die Punkte der Weltlinie ( 0,0; 1,2;........5,25) einzeichne. Aber was kann ich dann mathematisch darüber sagen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Hmm das ergibt so eine Wurfparabel, eine Weltlinie kann ich da ja nicht wirlich durchziehen? Höchstens vom 0 Punkt zum höchsten Punkt bei 25 m und 5 Sekunden, aber dann liegen die restlichen Punkte alle außerhalb?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Hmm eventuell dort?

Dann wäre die Durchschnittsgeschwindigkeit bei 3 m/s

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Schon gar nicht schlecht smile

Jetzt hast du deine Ausgleichsgerade vor allem durch die linken Punkte gezogen und die beiden rechten Punkte außen vor gelassen. Ein Mittelding zwischen deinem ersten Vorschlag und deinem jetzigen Diagramm wäre sicher noch ein bisschen sinnvoller.

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

vielleicht mehr so? Dann läge die Durchschnittsgeschwindigkeit bei ca. 4 m /s

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

So etwas wird die Aufgabenstellung gemeint haben smile

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Hmm ok, und wie könnte ich da jetzt etwas in mathematischer Schreibweise darüber aussagen? Mit Mengen usw.. Da weiß ich nämlich gar nicht wie ich vorgehen kann. Bzw. was wichtig ist oder wie man das ausdrücken könnte. unglücklich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was meinst du mit mathematischer Ausdrucksweise? Vielleicht so etwas

?

In dieser Aufgabenstellung ist einfach nach der Durchschnittsgeschwindigkeit gefragt, und die hast du zeichnerisch bestimmt.

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Oder habt ihr gelernt, oder sollst du lernen und anwenden, wie man so eine Ausgleichsgerade numerisch (etwa mit einer Formel, in die die ganzen Punkte eingesetzt würden und nach viel Tipperei in den Taschenrechner eine Gerade mit einer Steigung von ca. 4 m/s herauskommt) bestimmt?