E = mc² - Fragen zu einer Herleitung

co0kie · Anmeldungsdatum: 09.11.2006 Beiträge: 35

Hallo Leute!
Ich soll nächste Woche im Unterricht die Formel

herleiten ...

Habe mir dazu im Internet folgende Herleitung gesucht:

http://lmg-solutions.de/mc2b.GIF

Ich hab damit aber zwei kleine Probleme.
1. An der Stelle, wo

durch

ersetzt wird. Warum wird es da nur im Integral ersetzt und nicht im Term

?

2. Der Schlusssatz ist ein wenig dahingeklatscht, finde ich! "Interpretiert man nun ..."?! Was bedeutet interpretiert man nun? Wenn ich die Formel

habe, kann ich auch nicht einfach sagen, ich interpretiere

als

und deshalb ist

. Irgendwie find ich das nicht wirklich logisch, wie man das so einfach "festlegen" kann. Falls jemand eine Idee hat, was die "Herleiter" sich dabei gedacht haben, bitte erklärt es mir!!

Gruß, coo

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Herleitung, die du da gefunden hast, setzt voraus, dass die Ruheenergie gleich

ist und dass die relativistische Masse eines bewegten Teilchen

ist. Und leitet daraus ab, dass die Gleichung

auch gilt, wenn mit m die relativistische Masse eines bewegten Teilchens gemeint ist.

zu 1.: Die explizite Geschwindigkeitsabhängigkeit von m muss man im Integal einsetzen, um das Integral ausrechnen zu können; der Term vor dem Integral dagegen ist ja schon fertig ausgerechnet, da ist es egal, ob man ihn mit oder ohne Einsetzen des Ausdruckes für m schreibt.

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Für welchen Zweck sollst du E=mc^2 herleiten? Wovon kannst du bei dieser Herleitung ausgehen, was darfst/sollst du dabei als Ausgangspunkte der Herleitung verwenden und als bekannt voraussetzen?

co0kie · Anmeldungsdatum: 09.11.2006 Beiträge: 35

Ok, danke dir!

Ich mache momentan ein mehrstündiges Referat zum Thema Relativitätstheorie. Letztes mal habe ich die dynamische Masse hergeleitet. Und mein Lehrer meinte dann dazu: "Ja damit kann man ja jetzt auch schön E = mc² herleiten."

Ich hab dann einfach mal ganz perplex ja gesagt und er meinte dann, dass ich nächste Stunde ja da ansetzen könnte ...
Ausgehen kann ich bei der Herleitung von Lorentzkontraktion, Zeitdilatation, dynamischer Masse, Lorentztransformationen. Das hab ich bisher zur RT gemacht.

Also es geht einfach darum, ersichtlich zu machen, wie man auf diese Formel kommt. Wir haben zwar schon bei der Kernphysik immer darüber gesprochen, dass Masse und Energie äquivalent seien, aber nie wirklich erklärt bekommen, wie man E = mc² formulieren kann.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, dann sollst du wohl in deiner Herleitung tatsächlich

und die anderen genannten Beziehungen der speziellen Relativitätstheorie als bekannt voraussetzen und daraus

herleiten.

Deine Herleitung zeigt also nicht die Äquivalenz von Energie und Masse für die Ruheenergie und die Ruhemasse, sondern sie setzt diese Äquivalenz voraus, um daraus die Äquivalenz von relativistischer Gesamtenergie und relativistische Masse m herzuleiten. (Und sie zeigt, das beide Formen der Masse-Energie-Äquivalenz in der speziellen Relativitätstheorie stimmig zusammenpassen.)

Dann kannst du dich in deiner Herleitung also tatsächlich z.B. an dem orientieren, was du da online gefunden hast.