Aufgabe zur Lorenz-Transformation

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kommando_pimperlepim

Anmeldungsdatum: 15.11.2004
Beiträge: 133

kommando_pimperlepim Verfasst am: 10. März 2007 22:10 Titel: Aufgabe zur Lorenz-Transformation

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Habe hier eine kleine Aufgabe gerechnet und das Ergebnis fehlt im Lösungsteil meines Buches. Daher würde ich mich freuen, wenn mal jemand drüberschauen bzw. nachrechnen könnte und mir mitteilt was ich richtig oder falsch gemacht habe.

Zitat:

Aufgabe:
Die durchschnittliche Lebensdauer eines Neutrons als freies ruhendes Teilchen beträgt 15 Minuten. Es zerfällt spontan zu einem Elektron, einem Proton und einem Neutrino. Mit welcher mittleren Mindestgeschwindigkeit muss ein Proton* die Sonne verlassen, um die Erde vor seinem Zerfall zu erreichen.

*Jawoll richtig gelesen, da steht Proton, aber ich schätze die Aufgabe macht nur Sinn, wenn man das Wort durch Neutron ersetzt. Also losspaziert:

S' sei das mit dem Neutron fest verbundene System, das sich gegenüber dem mit der Sonne fest verbundenen System S mit der Geschwindigkeit v bewegt.

Seien

...Zerfallsdauer des Neutrons (gemessen in S')

...Abstand Erde-Sonne (gemessen in S)

LTF:

Setze ich

ein, erhalte ich

Und schließlich:

Stimmt das so?

dermarkus
Administrator

Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

dermarkus Verfasst am: 11. März 2007 14:50 Titel: Re: Aufgabe zur Lorenz-Transformation

Antworten mit Zitat

kommando_pimperlepim hat Folgendes geschrieben:

Einverstanden, auf dieses Ergebnis komme ich auch.

Ich würde allerdings vorschlagen, das Ergebnis nicht so grob zu runden ("c/2"), denn mit einer klassischen Rechnung käme man auch, grob gerundet, noch auf die Hälfte der Lichtgeschwindigkeit. Wie groß ist der Unterschied deines Ergebnisses zu einer rein klassisch durchgeführten Rechnung?

Mir scheint dein Rechenweg etwas umständlicher als nötig zu sein. Ich habe das so gerechnet:

und diese Gleichung für v nach v aufgelöst, womit ich ebenfalls auf deine Formel

komme.

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