Aufgabe zur Induktion

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

Guten abend alle zusammen.

Die Aufgabe muss ich lösen:

Nr1

a) Ein quadratischer Kupferrahmen von 50 cm Seitenlänge wird binne 0.5s ganz in ein homogenes Magnetfeld von 2 T geschoen. Dabei durchsetzen die B-Feldlinien seine Fläche in jedem Moment senkrecht. Berechnen sie U ind
auf 2 Arten

b) Der Draht des Kupferrahmens hat 50 mm2 Querschnittsfläche ( 0.017 omegaXQuadratmillimeterXMeter hoch minus eins). Wie groß ist beim Einschieben die Stromstärke und die durch den Querschnitt fließende Ladung?
welche Kraft erfährt der Rahmen , welche elektrische Energie wird frei?
Wie gross ist die aufzuwendende Leistung?

c) Wie ändern sich diese Werte, wenn man den Rahmen in der halben Zeit einschiebt?

zu a)

Ansatz:

1.Möglichkeit: U=n*B* v

v= 0,5m / 0,50 s= 1m/s

U= 500 *2,0*1 = 1000 V

2.Möglichkeit: U= ΔΦ/ Δt * n

U= 0,5*0,5 *2 / 0,5 * 500 = 500 V

irgendwie hab ich hier 2 verschiedene Ergebnisse , obwohl Φ= B*A dürfte es doch stimmen?

Wo liegt der Fehler?

b)

Berechnung des spezifischen Widerstandes:

R=ρ*l / A

Dann I = U/R

Dann mit I=Q*t umstellen nach Q=I*t

Dann hab ich die Ladung , die bewirkt eine Lorentzkraft :

F=I*s*B wobei s=l ist

alles richtig soweit?

Bei der elektrischen Energie und die aufzuwendende Leistung weiß ich nicht groß was gemeint ist und wie man sie berechnen soll.

Help !

c) verdoppelt sich alles oder?

Bitte helfen!!!

Vielen Dank an alle die sich mit der langen Aufgabe beschäftigen! Thumbs up!

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

zu a):

Es ist

, wobei B const. ist.

Für den zweiten Weg musst du eine Funktion für den Flächeninhalt des Kupferrahmens im Feld finden. Der Rahmen bewegt sich gleichmäßig mit

in das Feld. Dann lässt sich die Länge des Rahmens im Feld (von der Zeit abhängig) mit

beschreiben (Geschwindigkeit entspricht Steigung im Weg-Zeit-Diagramm). Die Fläche des Rahmens im Feld ist also

, also ist die Flächenänderung 0,5.
Dein zweiter Weg ist richtig, wie kommst du auf die Formel für Möglichkeit 1?
Ich kenne nur

Breite b const, Geschwindigkeit v const. Diese Formel leitet sich dann aus dem zweiten Weg ab..Wenn du die Breite b noch hinzufügst kommst du auch hier auf 500V.

zu b):

. Der Rest sieht soweit richtig aus.
Ich würde die elektrische Energie mit der Arbeit, die verrichtet werden muss um den Rahmen ins Feld zu schieben, gleich setzen. Denn die Arbeit "führt" dem Rahmen Energie in Form von Bewegung zu, daraus entsteht eine Spannung, also Energie.

zu c): würde ich auch so sehen

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

aja stimmt, hier meinte ich auch: U= B*b*n*v

jetzt werd ich das mal soweit überprüfen!

thx bis jetzt

[/img]

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

kann das ergebnis hier stimmen:

für I (Stromstärke) erhalte ich ca.

. EIn ziemlich hoher Wert oder? Ist das Ergebnis falsch?

Die 4 Fragen machen mir hier Probleme. Könnte mir jemand da mal helfen:

Welche Kraft erfährt der Rahmen,
welche mechanische Energie ist aufzuwenden?
Welche elektrische Energie wird frei?
Wie groß ist ist die aufzuwendende Leistung?

Sonst wärs das, vielen dank

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Ich vermute, dass du die Einheiten nicht beachtet hast.

Du hast

(a: Seitenlänge Kuperrahmen)

Dann ist das von den Einheiten her

edit: ah, mir ist was aufgefallen.
Ich glaube du hast so gerechnet:

, du musst aber für die Länge des Kupferdrahtes die Gesamtlänge nehmen, denn der spezifische Widerstand wird durch die Gesamtlänge bestimmt, der Strom fließt ja auch durch den ganzen Draht. Also

, wobei das Ergebnis dann immer noch erstaunlich hoch ist..

edit2: Welche Kraft der Rahmen erfährt, hast du schon richtig angedeutet - die Lorentzkraft, die musst du nur noch berechnen.
Eigentlich wird dann nicht mechanische Energie aufgewendet sondern Arbeit verrichtet - und Arbeit ist eben Kraft mal Weg.
Zur elektrischen Energie hatte ich mMn schon was geschrieben..
Die Leistung ist definiert als Arbeit pro Zeit.

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

und wie berechne ich hier die Lorentzkraft?

eigentlich ist sie ja: F= v*B*q

aber ich hab ja v nicht , oder ist v hier: v=s/t = 0,50m*0,50s
oder wie mach ich das hier?

und zur Arbeit dann: W= F(Lorentzkraft) * Weg (bloß welchen Weg denn?)

Die Leistung ist dann also P=W/t (und welches t hier?)

brauche unbedingt bis morgen um 14 die ergebnisse, deshalb bitte helfen, thx

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

In deinem ersten Post hattest du bereits

, das ist die Kraft, die auf einen Leiter, der mit dem Strom I durchflossen wird, wirkt. Dann gibt es noch die Lorentzkraft auf ein Elektron:

, wobei s dann die Leiterlänge darstellt, die senkrecht zu den Magnetfeldlinien verläuft.

Der Weg, den der Kupferrahmen zurücklegt. Vom Anfang des Einschiebens ins Magnetfeld bis der Rahmen komplett ins Feld geschoben wurde (in 0,5s nach Aufgabenstellung). Das ist dann dein gesuchtes t.

edit: achja nochmal zur Vorstellung mit dem Leiter: die Bewegung des Leiters ist ja ncihts anderes als die Bewegung der Elektronen in dem Leiter senkrecht zu den Magnetfeldlinien.

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

ok soweit verstanden, danke!

noch eine Frage:

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

Also für die Lorentzkraft habe ich 735500 N raus, ziemlich groß?

Also ich habe mit s= 500 (Anzahl Windungen) * 0,50 m = 250m gerechnet.

Ist das richtig???

Und dann eben W= F(L) * s (0,50m)

und dann W=Q*U = F(L) *s

und dann mit W: P=W/t

Mir machen die Strecken Probleme, weil ich nie weiß was ich einsetzen soll.
Also für Lorentzkraft habe ich 250m genommen , und für die Arbeit 0,50m weil man schiebt den Rahmen ja nur 0,5 m rein oder?

Richtig?

Bitte um schnelle Hilfe, brauche die Lösung bis um 14 Uhr Haue / Kloppe / Schläge

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Genau, s=0,5m. Sobald der Rahmen vollständig im Feld ist, findet weder eine Flächenänderung noch eine Änderung der magnetischen Flussdichte statt - es wird keine Spannung und damit auch kein Strom induziert (es gibt keine Ursache), folglich keine Lorentzkraft.

Hmm, würde ich für

einsetzen würde ich ein anderes Ergebnis als deines bekommen. DIe Anzahl Windungen musst bzw. darfst du hier auch gar nicht mehr einbringen. Die Windungen hast du bereits bei der Berechnung der Spannung und damit auch bei der Stromstärke berücksichtigt. Das heißt der Strom, den du berechnet hast, fließt in dem kompletten Kupferrahmen - du brauchst also nicht mehr mit der Anzahl Windungen multiplizieren.

Zu dem Ergebnis: entweder hast du stark gerundet oder was anderes eingesetzt. Was genau hast du gerechnet? Ich komme auf

.

Ich kann dir gerade nciht folgen, warum du

rechnen möchtest..

Also beid er Lorentzkraft brauchst du nur 0,5m. Genauso bei der Arbeit (liegt eben daran, dass der Rahmen quadratisch ist).

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

k ich werd es jetzt einfach mal in der schule vergleichen, thx für alles

gruß