Aufgabe Laplace-Transformation

heuberger · Anmeldungsdatum: 28.05.2006 Beiträge: 29 Wohnort: Wehingen

Hallo,

kann mir jemand bei folgender Aufgabe (Schaltung im Anhang) helfen:

Zuerst soll die Übertragungsfunktion

bestimmt werden, danach noch die transformierte Übertragungsfunktion

.

Dann sollten noch die Pole und Nullstellen bestimmt werden.

Wie wird die Übertragungsfunktion

. die transformierte Übertragungsfunktion

, die Pole und Nullstellen für die Schaltung bestimmt, die sich im Anhang befindet? Hilfe

Über eine schnelle Antwort würde ich mich sehr freuen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Und was kannst Du davon eigentlich selbst?
Hast Du schon mal eine Übertragungsfunktion bestimmt ? Du musst ja irgendeine Ahnung haben...

Ansage

Schau Dir das zuerst mal an und stelle dann konkrete Fragen.

heuberger · Anmeldungsdatum: 28.05.2006 Beiträge: 29 Wohnort: Wehingen

Die Übertragungsfunktion bekomme ich hin. Bei der transformierten Übertragungsfunktion weiß ich dass

Ich habe schon welche Aufgaben dazu gemacht. Jedoch bin ich nicht weiter als bis zur Bestimmung der Übertragungsfunktion, die noch hinbekommen habe, gekommen.

Kann mir bitte jemand sagen, wie ich die transformierte Übertragungsfunktion bzw. die Pole und Nullstellen speziell bei dieser Aufgabe bestimme? Hilfe

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Und warum magst Du denn die Übertragungsfunktion nicht mal als Diskussionsgrundlage hinschreiben ? Wenn Du das hast bist Du ja schon fast fertig... grübelnd

heuberger · Anmeldungsdatum: 28.05.2006 Beiträge: 29 Wohnort: Wehingen

Okay

Hier ist die Übertragungsfunktion:

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn man das nun noch ein wenig umformt (Doppelbrüche) dann kriegt man

Nun ersetzt du einfach

und bekommst unmittelbar:

Das Zählerpolynom ist identisch mit 1. Kann es daher Nullstellen geben ?
Das Nennerpolynom kan sehr wohl Null werden, Du setzt einfach

Diese quadratische Gleichung löst du auf und bekommst zwei Lösungen, s1 und s2, welche gleichzeitig die Pole der ÜF sind.

Die ÜF hat dann die Form