Antriebsleistung Motor für Hubarbeit

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

Hi,

folgende Aufgabe:

Bergbahn mit Masse m = 1600 kg soll innerhalb 2,5 min eine 190 m lange Strecke mit 16% Anstieg bewältigen. Welche Antriebsleistung muss der Motor bei einem Wirkungsgrad von 0,75 ohne Berücksichtigung der Reibung aufbringen?

Musterlösung sagt: 4194 W

Ich krieg da folgendes raus:

16% Anstieg: arctan(0,16) = 9,09027°

Höhe: sin(9,09027°) * 190m = 30,018m

Erforderliche Energie gesamt: Ekin = m*g*h = 1600kg * 9,80665m/s^2 * 30,018 m = 471001,6315 Ws

Energie im Verhältnis zur Zeit: Ekin/t = 3140,010877

Erforderliche Energie mit 0,75 Wirkungsgrad = 3140,010877 / 0,75 = 4186,68 W

Wo liegt da jetzt der Fehler?

Gruß
speedy

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

Äääääh wie jetzt?

Die 16% sind eine Steigung.

Ich erhalte: tan(alpha)=0,16

Ich will den entsprechenden Winkel: arctan(0,16) = 9,090276921°

Jetzt habe ich ein Dreieck. Die Strecke 190m entspricht der Hypotenuse. Gesucht ist die Höhe, also die Gegenkathete des Dreiecks.

Daher habe ich jetzt: sin(9,090276921°)= Gegenkathete / Hypothenuse

Einmal umformen: sin(9,090276921°) * Hypothenuse = Gegenkathete

Ergibt laut meinem Taschenrechner: h = 30,01819521 m