Aufgabe: Vibrationen II (Federschwingung)

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Mal wieder eine Aufgabe, bei der ich eure Hilfe benötige smile

:
"Eine potentiele Energie mit einer Masse von 0,25kg, die längs der x-Achse schwingt, ist 50x² (in Joule).
Bestimme:
a) einen Ausdruck für die Kraft und die Federkonstante [Vorgegebene Antwort: F = 100x und k = 100 N/m]
b) die Amplitude von den Schwingungen, wenn angenommen wird, dass die totale Energie vom System = 2 J ist. [Vorgegebene Antwort: 0,2m]
c) die maximale Geschwindigkeit der Masse [Vorgegebene Antwort: 4 m/s]

Zu a) habe ich mir folgendes gedacht:

Das kann ja nicht ganz stimmen, die Einheit ist ja keine Kraft. Was mache ich falsch?

Zu b) fällt mir gar nichts ein.

Zu c): Aus der vorgegebenen Lösung von b) konnte ich erkennen, dass die Amplitude 0,2m ist. Deswegen:

Omega bekomme ich durch:

Dann habe ich x(t) bis a(t) abgeleitet und die notwendige Bedinung angewand, usw. Und bin dann auf 4 m/s gestoßen smile

Kann mir bitte jemand bei a) und b) helfen? smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich finde, das mit dem x ist in der Aufgabenstellung etwas unphysikalisch angegeben Augenzwinkern

Denn dass man annehmen soll, dass die Zahl x in der Einheit Meter (und keiner anderen Längeneinheit) gemeint sein soll, soll man offenbar selbst (anhand des Ergebnisses? Augenzwinkern

) erraten.

In der a) brauchst du allerdings nicht anzunehmen, dass die Auslenkung x maximal (x_max) ist, die Formel für die potentielle Energie der Feder gilt für jede Auslenkung x der Feder.

In der a) hast du das Quadrat bei m^2 vergessen, da ja auch das x, das du hier mit der Einheit m versiehst, quadratisch in der Formel steht.

Und noch ein Tipp für die a): Kennst du schon die Formel F=k*x für die Abhängigkeit der Kraft F, mit der man an einer Feder ziehen muss, von der Federauslenkung x?

Tipp für die b) : Du darfst das Ergebnis aus a) für k verwenden, und die Formel, die die potentielle Energie, das k und die Schwingungsamplitude miteinander verbindet, kennst du ebenfalls schon aus der a)