Rotation

erdinc10 · Anmeldungsdatum: 05.12.2006 Beiträge: 17 Wohnort: heidelberg

Ein Zylinder (Radius r, Höhe h) totiert in einem festehenden Hohlzylinder mit konstanter Drehzahl bzw. Drehfrequenz f. Zwischen den beiden Zylindern befindet sich eine dünne Ölschicht (Dicke: d<<r) mit der Viskosität n. Auf der Unter- und Oberseite des Innenzylinders sei z.B nur Luft, so dass die Reibung dort vernachlässigbar ist. Zum Antrieb ist ein Drehmoment M erforderlich.

a) Wie groß ist die Viskositätszahl n ?

Wie sollte ich denn bei dieser Aufgabe am besten vorgehen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was weißt du denn schon über die Viskosität? Welche Formeln kennst du schon dazu, die dir hier weiterhelfen können?

Falls du noch keine fertigen Formeln findest, die genau auf dieses Problem passen, magst du dir dann zum Beispiel die Herleitung des Hagen-Poiseuille'schen Gesetzes nochmal anschauen? Die Herleitung des Formeln, die du hier brauchst, sollte ziemlich ähnlich sein.

Zum Beispiel wirst du auch hier davon ausgehen, dass das Öl direkt an den beiden Zylinderoberflächen sich nicht relativ zu diesen Oberflächen bewegt.

// edit: Kompliment, ich finde FlowerPower's Beitrag unten deutlich hilfreicher als meinen smile

FlowerPower · Anmeldungsdatum: 03.10.2006 Beiträge: 17

Aus dem gegebenen Drehmoment muss du die Kraft und Geschwindigkeit berechnen und dann das Stokese Gesetzt nach n (Viskosität) auflösen und einsetzten.

(gilt nur für kleine v)

erdinc10 · Anmeldungsdatum: 05.12.2006 Beiträge: 17 Wohnort: heidelberg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, wie ich sehe, bist du auf diesen Wegen bisher noch nicht so richtig weitergekommen.

(Ob und wie man die Stokes-Gleichung für die umströmte Kugel so abändern kann, dass man damit die beiden Zylinder beschreiben kann, kann ich noch nicht beurteilen.)

Die Formulierung der Aufgabe 18 in

http://btp5x66.phy.uni-bayreuth.de/index.php?menuid=10&downloadid=8&reporeid=9

bringt mich auf die Vermutung, dass du entweder die Navier-Stokes-Gleichungen schon kennen könntest und dir wie in der Aufgabe 18 eine Formel herleiten kannst, die du dann verwenden kannst,

oder dass du die Formel, die bei dieser Herleitung herauskommt, kennen oder nachschlagen können solltest.