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Vierervektoren (Ableitung und Rotation)
 
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Trying_To_Understand_It



Anmeldungsdatum: 07.11.2022
Beiträge: 3

Beitrag Trying_To_Understand_It Verfasst am: 12. Nov 2022 15:57    Titel: Vierervektoren (Ableitung und Rotation) Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo mal wieder,

Heute hätte ich euch bei einer Aufgabe um Hilfe gebeten, die ich vielleicht sogar lösen könnte, bei der aber der Begriff 'Vierervektor' noch etwas unklar ist. Ich weiß zwar, dass ein Vierervektor im Prinzip ein Vektor mit 4 Komponenten ist, wie sie aber in dieser Aufgabe zu verwenden sind, ist mir noch etwas unklar.

Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen :)

Die Aufgabe geht wie folgt:

Es sei x der Vierervektor . Berechnen Sie:

a) , wobei

b), mit i,j,k = 1,2,3

c) x

d) Gesucht wird ein Ausdruck für und

e)



Meine Ideen:
Also wie gesagt ist mir das ganze mit Vierervektoren noch etwas unverständlich, also bitte meine Ansätze nicht zu arg verurteilen smile:

Zu a): Hier habe ich für das 1-4 eingesetzt und jeweils Abgeleitet, also für 0 z.B:

Zu b): Hier wird es glaube ich etwas einfacher, weil ich hier ja nur die partiellen Ableitungen durchgehen muss, während ich den jeweiligen Vektor (den ich mit k identifiziere) Ableite, oder? Also:

oder:


Zu c): Hier bin ich etwas überfragt. Im Prinzip hätte ich hier auch wieder einfach die Rotation berechnet (Partielle Ableitung in alle Richtungen). Wäre das richtig ?

Zu d) und e) habe ich leider gar nichts. Bei d) bin ich mir mit der Umformung nicht sicher und die leitet ach p ab, was eigentlich nicht in der Formel ist. Das einzige, was ich mir hier vorstellen könnte ist, wenn man dann nach p Ableiten könnte, ob das aber richtig ist...

Ich bedanke mich schonmal für alle Antworten und Hilfestellungen
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3116

Beitrag index_razor Verfasst am: 14. Nov 2022 15:54    Titel: Re: Vierervektoren (Ableitung und Rotation) Antworten mit Zitat

Trying_To_Understand_It hat Folgendes geschrieben:

a) , wobei

Meine Ideen:
Also wie gesagt ist mir das ganze mit Vierervektoren noch etwas unverständlich, also bitte meine Ansätze nicht zu arg verurteilen :):

Zu a): Hier habe ich für das 1-4 eingesetzt und jeweils Abgeleitet, also für 0 z.B:


Es gilt

_________________
It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt
Trying_To_Understand_It



Anmeldungsdatum: 07.11.2022
Beiträge: 3

Beitrag Trying_To_Understand_It Verfasst am: 14. Nov 2022 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

Erstmal vielen Dank für deine Antwort Thumbs up!

Wenn für die Vektoren gilt, dass hätte ich für die jeweiligen Ergebnisse nicht = 1 bekommen, sondern Stimmt das dann so? und kann ich dass dann einfach in die Funktion als Parameter einsetzen, also z.B f(2x^0) ?
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3116

Beitrag index_razor Verfasst am: 14. Nov 2022 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Für Aufgabe a) mußt du die Kettenregel auf

anwenden. Was ergibt das?

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