Rotation von konservativen Kraftfeldern

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 311

Meine Frage:
Hey wir sollten in einer Aufgabe mit dem Levi cevita Symbol beweisen, dass die Rotation eines konservativen Kraftfeldes verschwindet. Dazu haben wir folgende Lösung bekommen, welche ich versuche nachzuvollziehen

Meine Ideen:
Generell tue ich mich mit dem Levi cevita Symbol total schwer. Könnte sich jmd die Mühe machen und mir Schritt für Schritt erklären, was genau gemacht wurde und warum? Das würde mir so mega helfen!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Eigentlich steht das schon in der Begründung. Die Gleichungen folgen aus

-der Definition des Vektorprodukts und der Definition des epsilon-Tensors (1. Gleichheitszeichen)
-Gleichung (3.23) (2. Gleichheitszeichen)
-Antisymmetrie von epsilon (3. Gleichheitszeichen)
-Vertauschbarkeit der Reihenfolge partieller Ableitungen (4. Gleichheitszeichen)
-Umbenennung von Indizes (5. Gleichheitszeichen)