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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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 DrStupid Verfasst am: 25. Jan 2026 13:01 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Diese rein geometrische Methode ist etabliert, und man kann ja mal versuchen, sie auch für Laien tauglich zu machen. |
Du meinst tauglich für Leute, die nicht einmal verstehen, dass es keine absolute Bewegung gibt? Das halte ich für aussichtslos. Du kannst es gern für Dich und andere tun, die die RT auch so verstehen. Aber Du darfst nicht erwarten, dass es jemandem hilft, der über dreihundert Jahre Physik verschlafen hat.
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hdhgt
Gast
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| hdhgt Verfasst am: 25. Jan 2026 14:37 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Diese rein geometrische Methode ist etabliert, und man kann ja mal versuchen, sie auch für Laien tauglich zu machen. |
Du meinst tauglich für Leute, die nicht einmal verstehen, dass es keine absolute Bewegung gibt? Das halte ich für aussichtslos. Du kannst es gern für Dich und andere tun, die die RT auch so verstehen. Aber Du darfst nicht erwarten, dass es jemandem hilft, der über dreihundert Jahre Physik verschlafen hat. |
Es sollte doch nicht der Anspruch sein die ewig gestrigen abholen zu wollen. Ich denke es gibt genügend die ernsthaft verstehen wollen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 25. Jan 2026 16:58 Titel: |
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| hdhgt hat Folgendes geschrieben: | | Es sollte doch nicht der Anspruch sein die ewig gestrigen abholen zu wollen. Ich denke es gibt genügend die ernsthaft verstehen wollen. |
DANKE
Und ja, das ist natürlich anspruchsvoll bzgl. der Darstellung.
Ich denke, wenn es hier für diejenigen passt, die Ahnung haben, dann ist der erste Schritt getan. Der zweite wäre, es noch weiter zu vereinfachen. Ich muss mich gerade etwas sortieren ...
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 25. Jan 2026 18:10 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | hdhgt hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Diese rein geometrische Methode ist etabliert, und man kann ja mal versuchen, sie auch für Laien tauglich zu machen. |
Du meinst tauglich für Leute, die nicht einmal verstehen, dass es keine absolute Bewegung gibt? Das halte ich für aussichtslos. Du kannst es gern für Dich und andere tun, die die RT auch so verstehen. Aber Du darfst nicht erwarten, dass es jemandem hilft, der über dreihundert Jahre Physik verschlafen hat. |
Es sollte doch nicht der Anspruch sein die ewig gestrigen abholen zu wollen. Ich denke es gibt genügend die ernsthaft verstehen wollen. |
DANKE
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Ich denke, es geht in der Anmerkung von DrStupid darum, dass Du meintest,
aus der Formulierung "bewegte Uhren gehen langsamer" könne auf eine eine absolute Geschwindigkeit geschlossen werden.
Das tun natürlich nur die, die nicht verstanden haben, dass es keine absolute Bewegung gibt.
Wenn Du also den Anspruch hast, auch die mitzunehmen, die den Satz entsprechend falsch verstehen können....
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hdhgt
Gast
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| hdhgt Verfasst am: 25. Jan 2026 18:35 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Du also den Anspruch hast, auch die mitzunehmen, die den Satz entsprechend falsch verstehen können.... |
Naturgemäß wird es immer diejenigen geben, die es falsch verstehen (wollen) oder nicht gar nicht in der Lage dazu sind. Nicht jeder kann mitgenommen werden.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 25. Jan 2026 19:30 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Ich denke, es geht in der Anmerkung von DrStupid darum, dass Du meintest, aus der Formulierung "bewegte Uhren gehen langsamer" könne auf eine eine absolute Geschwindigkeit geschlossen werden.
Das tun natürlich nur die, die nicht verstanden haben, dass es keine absolute Bewegung gibt.
Wenn Du also den Anspruch hast, auch die mitzunehmen, die den Satz entsprechend falsch verstehen können.... |
Ja, das tun die, die nicht verstanden haben, dass es keine absolute Bewegung gibt. Oder die nie darüber nachgedacht haben, und die nun mit einer Erklärung konfrontiert werden, die derartiges suggeriert oder zumindest nicht verhindert.
Deshalb muss man zu Beginn und auch zwischendurch immer wieder darauf hinweisen, und man muss eine Formulierung finden, die dafür keinen Anker bietet. Das gelingt m.E. am einfachsten bei Verzicht auf Koordinaten- und Bezugsysteme, und bei ausschließlicher Verwendung relationaler Größen zwischen Beobachtern.
Wasserdicht ist auch das nicht, denn jede Zeichnung führt einen Rahmen, ein Blatt Papier … irgendwas ein, das als absoluter Bezugspunkt missverstanden werden könnte.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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seb110
Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 19
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| seb110 Verfasst am: 25. Jan 2026 19:41 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wasserdicht ist auch das nicht, denn jede Zeichnung führt einen Rahmen, ein Blatt Papier … irgendwas ein, das als absoluter Bezugspunkt missverstanden werden könnte. |
Wie will man Relativität erklären ohne zu wissen was absolut ist?
Wie will man ein Quantum erklären, ohne zu wissen was ein Kontinuum ist?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 25. Jan 2026 19:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ja, das tun die, die nicht verstanden haben, dass es keine absolute Bewegung gibt. Oder die nie darüber nachgedacht haben, und die nun mit einer Erklärung konfrontiert werden, die derartiges suggeriert oder zumindest nicht verhindert.
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was mich angeht, hatte ich meiner Erinnerung nach lange keine Probleme mit der Nichtexistenz einer absoluten Bewegung, bis ich mit Autoanalogien konfrontiert wurde. 
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desipere est juris gentium |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3559
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| ML Verfasst am: 25. Jan 2026 23:22 Titel: |
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Hallo,
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Deshalb muss man zu Beginn und auch zwischendurch immer wieder darauf hinweisen, und man muss eine Formulierung finden, die dafür keinen Anker bietet. Das gelingt m.E. am einfachsten bei Verzicht auf Koordinaten- und Bezugsysteme, und bei ausschließlicher Verwendung relationaler Größen zwischen Beobachtern.
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Ich führe in die SRT gern mit dem Minkowski-Diagramm ein.
Hierzu beginne ich zunächst mit Betrachtungen aus der Newtonphysik, die die Schüler schon kennen:
- Wir befinden uns am Bahnsteig und beobachten einen Zug, der mit konstanter Geschwindigkeit wegfährt. Welche ct(s)-Kurve würde man für diesen Zug im Bahnsteig-Koorinatensystem einzeichnen, wenn sich der Zug zum Zeitpunkt t=0 im Koordinatenursprung bei x=0 befindet?
Die Schüler verstehen: Die Achsen sind ungewöhnlich (sie zeigen in die "falsche" Richtung und zeigen ct statt t an), aber sie kommen trotzdem recht schnell auf die Ursprungsgerade.
- Wie beschreibt der Lokführer die Situation? Aha, mit x'=0, wobei ct=ct' steigt.
Die Schüler verstehen: Ein bisschen komisch es zwar schon, dass die Bäume dem Zug entgegenkommen, aber wenn man es konsequent betrachtet, darf man das als auf dem Stuhl sitzenden Lokführer so sehen.
- Mit etwas Erläuterung wird anschließend klar, weshalb die ct'-Achse (die den Zeitverlauf des Ortes x'=0 darstellt) schief steht. Man kann dann auch gar nicht oft genug sagen, dass Parallelen zur ct'-Achse die Linien gleichen Ortes x' sind. Das ist für viele ungewohnt.
- Anschließend erkläre ich, dass eine der Hauptaussagen der SRT die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist. (Das wissen die Schüler meist schon.) Wenn aber auch im gestrichenen System die Lichtgeschwindigkeit konstant sein soll, muss die x'-Achse um den gleichen Winkel von der x-Achse gedreht werden wie die ct'-Achse von der ct-Achse.
Dass die gestrichenen Achsen beim endgültigen Minkowski-Diagramm unterschiedlich skaliert sind wie die ungestrichenen, akzeptieren die Schüler meist ohne größere Probleme (oder sie ignorieren es im ersten Anlauf).
Meines Erachtens kommt man über diesen Weg rasch dahin, dass man die Denkfehler, die bei der naiven Betrachtung des Garagenparadoxons und des Zwillingsparadoxons auftreten, diskutieren kann:
- zunächst in einem Video
- anschließend durch Beschreibung im Minkowski-Diagramm.
M. E. ist es zu abstrakt, koordinatenfrei und durch Betrachtung von Invarianten in das Thema einzuführen. Mag sein, dass das aus Sicht eines theoretischen Physikers einleuchtender und besser anschlussfähig für die ART ist. Aber dem theoretischen Physiker bleiben wahrscheinlich manche gedanklichen Hürden verborgen, die der durchschnittliche Schüler problemlos erkennt. 
Viele Grüße
Michael
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 26. Jan 2026 07:11 Titel: |
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Vielen Dank, Michael, insbs für die Erfahrung aus der Praxis (die ich selbst ja nur in Seminaren an der Uni hatte).
Ich denke, so wie du das beschreibst, funktioniert die Methode sehr gut, weil die die Schüler gut begleitest. Ich behaupte auch nicht, dass man das nicht so machen kann, sondern dass es eine Alternative dazu gibt. Der Weg, den du einschlägst, zielt darauf ab, dass Schüler tatsächlich etwas ausrechnen können. Mein Weg ist noch nicht fertig, und er hat ein anderes Ziel: es geht um das Verständnis von Konzepten ausschließlich anhand von Text ohne Begleitung durch einen Lehrer und ohne das Ziel konkreter Rechnungen. Kennst du The Road to Reality von Penrose? So in etwa.
Das funktioniert sicher an der Uni. Ob es für Laien funktioniert, kann ich nicht sagen, bevor man es nicht versucht hat. Bedenkenswert ist es aber.
Zum Vergleich: Links das, was man üblicherweise verstanden haben muss, rechts das, was in der Natur geschieht. Ich will darauf hinaus, den Ballast zu hinterfragen, also das Minkowski-Diagramm und insbs. Koordinaten, Einstein-Synchronisation, Gleichzeitigkeitslinien ... Man sollte sich bei jedem Schritt fragen, wozu man etwas einführt, was es so in der Natur nicht gibt: Was sind Sinn und Zweck, wozu braucht man das, was fehlt bei eventuellem Verzicht? Und wenn man sich entscheidet, eine künstliche Zutat zu nutzen, sollte man sie explizit als künstlich kennzeichnen.
Ein Beispiel: Ein realer Beobachter beobachtet den Empfang eines Lichtsignals an genau einem Punkt in der Raumzeit, nämlich da, wo er gerade ist. Er beobachtet ganz sicher nicht das Aussenden an einem anderen Ort, wo er gerade nicht ist. Führt man nun das Bezugssystem oder Ruhesystem eines Beobachters ein, und zeichnet man Koordinatenlinien für x, t und x' t', so suggeriert man mittels der globalen Entität "Bezugssystem", der Beobachter könne ein entferntes Ereignis "beobachten", und die Koordinatenzeit dieses entfernten Ereignisses hätte etwas mit seiner Eigenzeit oder seinem Zeitverlauf zu tun. In der Folge führen Laien dann tatsächlich derartige Vergleiche durch und landen bei diversen Scheinparadoxa.
Also entweder lässt man einiges komplett weg, so benötigt man tatsächlich kein globales Bezugsystem - außer, man will unbedingt diese problematischen Fragen stellen. Oder man führt wo nötig vorsichtig derartige Entitäten ein, bezeichnet sie als reine Hilfsgrößen, schreibt sie rot oder was auch immer. So kann man auch meine Ansatz weiterführen: alles , was danach kommt (Gleichzeitigkeitslinien, Koordinatensysteme, Lorentz-Transformationen ...) , sind verzichtbare Zutaten.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 26. Jan 2026 07:20 Titel: |
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| seb110 hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wasserdicht ist auch das nicht, denn jede Zeichnung führt einen Rahmen, ein Blatt Papier … irgendwas ein, das als absoluter Bezugspunkt missverstanden werden könnte. |
Wie will man Relativität erklären ohne zu wissen was absolut ist? |
Absolut sind die Invarianten.
Allen voran die Lichtgeschwindigkeit.
Betrag und Richtung der Dreiergeschwindigkeit eines massiven Objekts sind es nicht.
Richtung der Vierergeschwindigkeit eines massiven Objekts ist es nicht.
Die als Funktion des Skalarprodukt zweier Vierergeschwindigkeiten gebildete Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten ist es.
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desipere est juris gentium |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 26. Jan 2026 11:19 Titel: |
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Das mit der bewegten Uhr ist nicht so einfach. In der SRT kann man noch argumentieren, dass sich unbeschleunigte Uhren nur einmal begegnen.
Nehmen wir zwei Uhren, die die Erde in gleicher Höhe (damit sich die Gravitationseffekte aufheben) über die Pole (damit niemand auf die Idee kommt, die Minimaleffekte der Erddrehung, d.h. Frame-Dragging, zu erwähnen) umkreisen.
Sie sollen in entgegengesetzter Richtung kreisen und sich jeweils immer am Nordpol und Südpol begegnen.
Wie man die benennt ist etwas schwierig, sie sind sehr symmetrisch und bewegen sich gegeneinander. Also einfach Uhr A und Uhr B. Welche geht langsamer?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 26. Jan 2026 11:54 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Deshalb muss man zu Beginn und auch zwischendurch immer wieder darauf hinweisen, und man muss eine Formulierung finden, die dafür keinen Anker bietet. Das gelingt m.E. am einfachsten bei Verzicht auf Koordinaten- und Bezugsysteme, und bei ausschließlicher Verwendung relationaler Größen zwischen Beobachtern. |
Ich habe extra ein Beispiel aus der klassischen Mechanik gewählt, um zu zeigen, dass es auch da schon keine absolute Bewegung gab. Newton hat das in seiner Principia sehr ausführlich erläutert. Seitdem gehört es zu den elementaren Grundlagen der Physik. Ich gebe Dir Recht, dass man mit Leuten, die das nicht verstehen, ganz zurück gehen und dann von Beginn an immer wieder darauf hinweisen muss, dass es keine absolute Bewegung gibt. Aber der Beginn ist nicht der Einstieg in die SRT. Diese Leute haben sich schon viel früher verlaufen.
Wie ich oben schon sagte, habe ich nichts gegen Dein Vorhaben an sich. In einer Wissenschaft, die die experimentelle Beobachtung als Wahrheitskriterium verwendet, ist es sinnvoll, sich auf Größen zu beschränken, die möglichst direkt von bzw. zwischen Beobachtern gemessen werden können. Mich stört nur Deine Motivation. Um alles aus der Physik zu eliminieren, was Laien falsch verstehen könnten, müsste man sie komplett abschaffen.
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hdhgt
Gast
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| hdhgt Verfasst am: 26. Jan 2026 13:55 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Das mit der bewegten Uhr ist nicht so einfach. In der SRT kann man noch argumentieren, dass sich unbeschleunigte Uhren nur einmal begegnen. |
Ja, jeder weitere Vergleich nach der ersten/letzten Begegnung ist konventionsabhängig.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wie man die benennt ist etwas schwierig, sie sind sehr symmetrisch und bewegen sich gegeneinander. Also einfach Uhr A und Uhr B. Welche geht langsamer? |
Wenn ich dich richtig verstanden habe: A und B laufen auf identischen Bahnen (gleicher Radius) mit gleichem Betrag |v|, nur entgegengesetzte Richtung, und sie treffen sich periodisch am Nord- und Südpol.
Dann ist wegen der Symmetrie die integrierte Eigenzeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Treffereignissen für beide gleich. D.h. bei jedem Treffen gilt  (beide Uhren zeigen dasselbe an).
„Welche geht langsamer?“ ist als Fernvergleich zwischen den Treffpunkten nicht eindeutig (Simultanität ist rahmen-/konventionsabhängig); der eindeutig messbare Vergleich ist beim Zusammentreffen und da ist es gleich.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 26. Jan 2026 14:23 Titel: |
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| hdhgt hat Folgendes geschrieben: | | „Welche geht langsamer?“ ist als Fernvergleich zwischen den Treffpunkten nicht eindeutig (Simultanität ist rahmen-/konventionsabhängig); der eindeutig messbare Vergleich ist beim Zusammentreffen und da ist es gleich. |
Man kann die Überlegung noch verfeinern. Anstatt Uhr A und Uhr B verwendet man einen Ring aus Uhren. Ring A läuft in einer Richtung um die Erde und Ring B entgegengesetzt. Die beiden Ringe laufen also ständig aneinander vorbei (sagen wir für praktische Zwecke hat ein Ring eine 10m niedrigere Umlaufbahn, damit die Uhren nicht kollidieren). Jetzt kann man ja jeweils aneinander vorbeilaufende Uhren vergleichen.
Wenn die immer die gleiche Zeit anzeigen, dann stimmt es nicht, dass bewegte Uhren langsamer laufen, da sich aus Sicht des einen Rings der andere ja bewegt.
Laufen die Uhren eines Rings jedoch langsamer als die des anderen, dann wäre die Symmetrie gebrochen.
Wie auch immer, die Relativitätstheorie muss besser erklärt werden.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 26. Jan 2026 15:42 Titel: |
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Weiter in der Sache:
Die immer wieder auftretende Größe
 \, u)
entspricht einer Projektion des Vektors k auf die Vierergeschwindigkeit u.
Mittels
 \, u)
ist eine eindeutige orthogonale Zerlegung bzgl. einer zeitartigen Richtung u möglich. Mittels Projektoren Pi, Pi-quer kann man dies formal schreiben als
Falls von Interesse, in Koordinaten lautet das
^\mu_{\,\nu} = u^\mu \, u_\nu)
^\mu_{\,\nu} = \delta^{\mu}_{\,\nu} - u^\mu \, u_\nu)
Man zeigt zunächst die Orthogonalität
 = 0)
mittels Einsetzen und Ausrechnen.
Damit folgt
 = g(k_\parallel + k_\perp, k_\parallel + k_\perp) = g(k_\parallel, k_\parallel) + g(k_\perp, k_\perp) = \omega^2 \, ( g(e_\parallel, e_\parallel) + g(e_\perp, e_\perp) ) )
D.h. wie erwartet
 = - g(e_\perp, e_\perp))
Das entspricht gerade dem 45°-Winkel eines Lichtsignals im Minkowski-Diagramm. Da sowohl das Lichtsignal k als auch der Beobachter u beliebig waren, zeigt dies die Existenz invarianter und beobachterunabhängiger Richtungen, dem sogenannten Lichtkegel.
Noch zwei Anmerkungen:
Die Invarianz bzw. ein beobachterunabhängiger Wert der Lichtgeschwindigkeit ist prinzipiell nicht messbar. Ohne Vorausetzungen wie Uhrensynchronisation u.ä. kann man ohenhin nur Zwei-Wege-Messungen (Radarmessungen) durchführen. Die Aussage der Theorie gilt jedoch für eine beliebige Strecke ohne Rückkehr.
Eine für Messungen der Lichtgeschwindigkeit notwendige getrennte Entfernungsmessung ist prinzipiell unmöglich. Der Grund ist, dass man immer nur raumartige Ruhelängen direkt messen kann, im Sinne von "der Maßstab ist so lang wie der Maßstab". Im Falle der Lichtgeschwindgkeit müsste man jedoch die Distanz zwischen zwei lichtartigen Punkten messen. An eine lichtartige Verbindungslinie kann man aber keinen raumartigen Maßstab anlegen. In der Konsequenz muss man immer auch eine Zeitmessung heranziehen, aber für eine Geschwindigkeitsmessung zur Überprüfung der Aussage zur Lichtgeschwindigkeit müssten ja räumliche und zeitliche Distanzen unabhängig voneinander gemessen werden. Das bedeutet nicht, dass die Theorie keinen Sinn ergibt, es bedeutet lediglich, dass die Theorie intrinsisch konsistent ist insofern sie quantitative Vorhersagen in Übereinstimmung mit dem Experiment liefert, und dass nicht sämtliche Aussagen innerhlab der Theorie sinnvoll formuliert oder überprüft werden können.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 26. Jan 2026 16:57, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 26. Jan 2026 15:50 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Deshalb muss man zu Beginn und auch zwischendurch immer wieder darauf hinweisen, und man muss eine Formulierung finden, die dafür keinen Anker bietet. Das gelingt m.E. am einfachsten bei Verzicht auf Koordinaten- und Bezugsysteme, und bei ausschließlicher Verwendung relationaler Größen zwischen Beobachtern. |
Ich habe extra ein Beispiel aus der klassischen Mechanik gewählt, um zu zeigen, dass es auch da schon keine absolute Bewegung gab. Newton hat das in seiner Principia sehr ausführlich erläutert. Seitdem gehört es zu den elementaren Grundlagen der Physik. Ich gebe Dir Recht, dass man mit Leuten, die das nicht verstehen, ganz zurück gehen und dann von Beginn an immer wieder darauf hinweisen muss, dass es keine absolute Bewegung gibt. Aber der Beginn ist nicht der Einstieg in die SRT. Diese Leute haben sich schon viel früher verlaufen. |
Stattgegeben.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Wie ich oben schon sagte, habe ich nichts gegen Dein Vorhaben an sich. In einer Wissenschaft, die die experimentelle Beobachtung als Wahrheitskriterium verwendet, ist es sinnvoll, sich auf Größen zu beschränken, die möglichst direkt von bzw. zwischen Beobachtern gemessen werden können. Mich stört nur Deine Motivation. Um alles aus der Physik zu eliminieren, was Laien falsch verstehen könnten, müsste man sie komplett abschaffen. |
Meine Motivation ist nicht, alles zu eliminieren, was Laien falsch verstehen könnten, sondern auf den Kern der Sache zurückzugehen, auf einen (möglichst) minimalen Ansatz. Das habe icxh obven gesxhriebvne.
Falls notwendig und begründbar kann man auch weitere Objekte hinzuziehen. Aber eine Theorie verstehen zu wollen (solle), deren Kern in der Betrachtung von invarianten Größen besteht, indem man immer neue künstliche und nicht-invariante Größen einführt, ist nicht ungeschickt und irreführend.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 26. Jan 2026 15:53 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | ... dann stimmt es nicht, dass bewegte Uhren langsamer laufen ... |
Derartige Formulierungen sind (um mit Pauli zu sprechen) noch nicht einmal falsch. Man darf derartige Fragestellungen nur dadurch angehen, dass man erklärt, warum sie falsch.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wie auch immer, die Relativitätstheorie muss besser erklärt werden. |
Den Eindruck kann man gewinnen, ja.
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Superfred
Anmeldungsdatum: 26.09.2024
Beiträge: 6
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| Superfred Verfasst am: 26. Jan 2026 16:15 Titel: |
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Ich persönlich finde die Vorträge von Leonard Susskind sehr gelungen, nicht nur bei der SRT.
Die richten sich, genauso wie dieser Thread hier, an interessierte Laien.
Beispiel:
https://www.youtube.com/watch?v=BAurgxtOdxY
Mit zumindest hat das sehr beim Verständnis geholfen.
Man muss ja nicht das Rad jedes mal neu erfinden...
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 26. Jan 2026 16:45 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | ... dann stimmt es nicht, dass bewegte Uhren langsamer laufen ... |
Derartige Formulierungen sind (um mit Pauli zu sprechen) noch nicht einmal falsch. Man darf derartige Fragestellungen nur dadurch angehen, dass man erklärt, warum sie falsch. |
Ich denke mein Beispiel mit den zwei Ringen ist sehr einfach. Wenn jede Uhr von Ring A bei der Begegnung immer dieselbe Zeit anzeigt wie von Ring B, dann laufen ja offensichtlich alle Uhren gleich schnell. Andererseits bewegt sich jeder Ring aus Sicht des anderen. Und schwerefrei sind die Uhren im Orbit auch.
Ich versuche hier nicht zu trollen, sondern ich bin gerade eben auf diese Überlegung gestoßen und weiß die korrekte Antwort selber nicht. Und ich fände es sehr hilfreich mir meinen Denkfehler, falls vorhanden, aufzuzeigen und nicht einfach mit einem geringschätzigen Spruch abzutun.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 26. Jan 2026 17:40 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wenn jede Uhr von Ring A bei der Begegnung immer dieselbe Zeit anzeigt wie von Ring B, dann laufen ja offensichtlich alle Uhren gleich schnell. |
Nein, das heißt nur, dass für jeweils zwei Uhren von einer Begegnung zur nächsten die gleiche Eigenzeit vergeht. Es sagt nichts darüber aus, was dazwischen passiert.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 26. Jan 2026 17:41 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke mein Beispiel mit den zwei Ringen ist sehr einfach. |
Ja.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wenn jede Uhr ... Ich versuche hier nicht zu trollen ... Und ich fände es sehr hilfreich mir meinen Denkfehler, falls vorhanden, aufzuzeigen und nicht einfach mit einem geringschätzigen Spruch abzutun. |
Entschuldige, tut mir leid!
Ich meinte wirklich nur den vom mir zitierten Text.
In Summe hast du natürlich recht, Scharen von Uhren, die vom Nord- zum Südpol fliegen und sich unterwegs vergleichen, sind eine sehr präzise Darstellung. Und wenn alle mit gleicher Geschwindigkeit entlang der Längengrade fliegen, bleiben sie natürlich in sync, was sie bei jeden Treffen prüfen können.
Hier habe ich das schon mal vorgerechnet:
https://www.physikerboard.de/topic,37752,-faq---zeitdilatation-und-zwillingsparadoxon.html
Ich rechen das nachher mal kurz vor.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 26. Jan 2026 17:45, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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hdhgt
Gast
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| hdhgt Verfasst am: 26. Jan 2026 17:43 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | ... dann stimmt es nicht, dass bewegte Uhren langsamer laufen ... |
Derartige Formulierungen sind (um mit Pauli zu sprechen) noch nicht einmal falsch. Man darf derartige Fragestellungen nur dadurch angehen, dass man erklärt, warum sie falsch. |
Ich denke mein Beispiel mit den zwei Ringen ist sehr einfach. Wenn jede Uhr von Ring A bei der Begegnung immer dieselbe Zeit anzeigt wie von Ring B, dann laufen ja offensichtlich alle Uhren gleich schnell. Andererseits bewegt sich jeder Ring aus Sicht des anderen. Und schwerefrei sind die Uhren im Orbit auch.
Ich versuche hier nicht zu trollen, sondern ich bin gerade eben auf diese Überlegung gestoßen und weiß die korrekte Antwort selber nicht. Und ich fände es sehr hilfreich mir meinen Denkfehler, falls vorhanden, aufzuzeigen und nicht einfach mit einem geringschätzigen Spruch abzutun. |
Ich denke TomS meint, dass Aussagen wie "bewegte Uhren laufen langsamer“ ohne Referenz unscharf sind. Lokal tickt jede ideale Uhr „normal“. Unterschiede entstehen erst rekational im Vergleich von Eigenzeiten zwischen "Treffereignissen".
Das folgende Bild
I. Wir haben eine Achse, auf der nebeneinander zwei Speichenräder gelagert sind. Reibung und Gravitation werden vernachlässigt. Auf jedem Rad sind entlang des Umfangs symmetrisch und in gleichen Abständen mehrere Uhren fest montiert. Alle Uhren werden vor dem Start einmalig synchronisiert und danach nicht mehr nachgestellt.
Dann wird Rad A in die eine Richtung und Rad B in die entgegengesetzte Richtung in Rotation versetzt, wobei beide denselben Betrag der Umfangsgeschwindigkeit haben. Das Ruhesystem ist der Raum, in dem die gesamte Konstruktion steht; die Räder drehen sich darin reibungsfrei dauerhaft, sind also zwar gleichförmig rotierend, aber aufgrund der Kreisbewegung beschleunigt.
Während der Rotation stehen sich jeweils einzelne Uhrenpaare kurzzeitig genau gegenüber. In genau diesen Momenten wird von jedem gegenüberstehenden Uhrenpaar ein Foto gemacht, sodass man die angezeigten Zeiten direkt vergleichen kann. Wenn z.B. pro Rad 10 Uhren montiert sind, kann man 10×10 verschiedene Paarungen betrachten; nach jeder vollen Umdrehung stehen sich außerdem dieselben Uhren (z.B. Uhr 1 von Rad A und Uhr 1 von Rad B) erneut gegenüber.
ist anderes, wie folgendes
II. Aus Sicht des mitbewegten Bezugssystems einer ausgewählten Uhr auf Rad A (nennen wir sie A1) wird A1 als ruhend beschrieben: Sie befindet sich dauerhaft am Ursprung dieses Bezugssystems und ihre eigene Uhr definiert die lokale Zeitanzeige.
Der Raum und die gesamte restliche Konstruktion (Achse, Lagerung, Rad B und auch die übrigen Uhren auf Rad A) sind in diesem Bezugssystem nicht in Ruhe. Stattdessen bewegen sie sich zeitabhängig um A1 herum. Rad A erscheint dabei als rotierendes System, bei dem die anderen auf Rad A montierten Uhren periodisch am Beobachter A1 vorbeiziehen. Rad B bewegt sich ebenfalls, jedoch mit einer anderen zeitabhängigen Bewegungscharakteristik, da es in der entgegengesetzten Drehrichtung rotiert und die relativen Vorbeigangsgeschwindigkeiten je nach Winkelposition variieren.
Die Begegnungen („genau gegenüberstehen“) werden in diesem mitbewegten Bezugssystem als lokale Ereignisse beschrieben, bei denen jeweils eine Uhr von Rad B und eine bestimmte Uhr von Rad A (ggf. A1 selbst oder eine andere, je nach Definition der Vergleichsstelle) kurzzeitig am Ort von A1 vorbeikommt bzw. mit A1 ko-lokal ist. In diesen Momenten werden die Fotos aufgenommen, wobei in diesem Bezugssystem die Zeitstempel durch die lokale Zeitkoordinate von A1 parametrisiert werden.
Da das Bezugssystem an A1 gebunden ist und A1 sich auf einer Kreisbahn befindet, ist dieses Bezugssystem nicht inertial; die Koordinatenbeschreibung der übrigen Objekte enthält entsprechend zeitabhängige Terme (z.B. Rotations-/Scheinkraftanteile), und die Zuordnung „gleichzeitig an verschiedenen Orten“ ist durch die in diesem Bezugssystem verwendete Zeitkoordinate festgelegt.
und das obwohl A und B genau den gleichen experimentellen Aufbau widerspiegeln und oprinzipiell gleiche Aussagen treffen müssen.
Das muss noch nicht mal formalisiert oder interpretiert zu werden, um sehen zu können, dass II. viel komplexer und nicht so trivial zu beantworten ist.
Für den Zeitpunkt wenn sich die Uhren von A und B exakt gegenüberstehen (ein direkter Vergleich möglich wird) muss die Antwort aus dem Setup A = der Antwort von Setup B bezüglich dem Stand der Uhren sein. Der lokale Treff-Vergleich (Uhren direkt nebeneinander) ist koordinatenunabhängig. Uhren könnnen also gleich ticken, selbst wenn sie eine Relativgeschwindigkeit zueinander haben, denn im inertialen Laborbezugsystem ticken die Uhren von A und B "gleich langsamer", solange alles symmetrisch ist und bleibt. Aus Sicht der Uhren ist die Situation symmetrisch.
Wobei du ja den Zusatz "sagen wir für praktische Zwecke hat ein Ring eine 10m niedrigere Umlaufbahn, damit die Uhren nicht kollidieren" geschrieben hast und der Aufbau bei dir damit nicht mehr symmetrisch ist.
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seb110
Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 19
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| seb110 Verfasst am: 26. Jan 2026 20:06 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | seb110 hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wasserdicht ist auch das nicht, denn jede Zeichnung führt einen Rahmen, ein Blatt Papier … irgendwas ein, das als absoluter Bezugspunkt missverstanden werden könnte. |
Wie will man Relativität erklären ohne zu wissen was absolut ist? |
Absolut sind die Invarianten.
Allen voran die Lichtgeschwindigkeit.
Betrag und Richtung der Dreiergeschwindigkeit eines massiven Objekts sind es nicht.
Richtung der Vierergeschwindigkeit eines massiven Objekts ist es nicht.
Die als Funktion des Skalarprodukt zweier Vierergeschwindigkeiten gebildete Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten ist es. |
Und Nummer zwei:
Wie will man ein Quantum erklären, ohne zu wissen was ein Kontinuum ist?
Setze ein Punkt als Quantum auf ein kontinuierliches Blatt Papier. Quantisiere nun das Blatt Papier. Man erkennt die Papierquanten nur am kontinuierlichen Schreibtisch, den quantisierten Schreibtisch an der kontinuierlichen Wand,....
Macht eigentlich Sinn, die Zeit als kontinuierlich zu betrachten und alles andere zu quantisieren und die Quanten (siehe Frequenz--> 1 pro Zeit) darauf zu beziehen.
Andererseit könnte man fragen was braucht es minimal für Zeit? Raum, Energie? Und wenn Raum und Energie gequantelt sind/und wären und Raum und Energie die Grundvorraussetzungen für Zeit wären, wäre auch Zeit gequantelt.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 26. Jan 2026 23:19 Titel: |
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| seb110 hat Folgendes geschrieben: |
Und Nummer zwei:
Wie will man ein Quantum erklären, ohne zu wissen was ein Kontinuum ist?
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hat nix mit dem Thema zu tun
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desipere est juris gentium |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 26. Jan 2026 23:26 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | In Summe hast du natürlich recht, Scharen von Uhren, die vom Nord- zum Südpol fliegen und sich unterwegs vergleichen, sind eine sehr präzise Darstellung. Und wenn alle mit gleicher Geschwindigkeit entlang der Längengrade fliegen, bleiben sie natürlich in sync, was sie bei jeden Treffen prüfen können. |
Beim gewöhnlichen Zwillingsparadoxon sind aber auch die Geschwindigkeiten zueinander betragsgleich. An der Geschwindigkeit allein kann die Zeitdifferenz also nicht liegen. Letztendlich ist die Formulierung irreführend.
Vielmehr müsste man sagen, dass bei dem, der das Inertialsystem stärker wechselt, die Zeit langsamer läuft.
Das ist aber eher Politik als Physik: Beim Systemling läuft die Zeit schneller, beim Systemsprenger läuft sie langsamer. 
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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hdhgt
Gast
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| hdhgt Verfasst am: 27. Jan 2026 07:36 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | In Summe hast du natürlich recht, Scharen von Uhren, die vom Nord- zum Südpol fliegen und sich unterwegs vergleichen, sind eine sehr präzise Darstellung. Und wenn alle mit gleicher Geschwindigkeit entlang der Längengrade fliegen, bleiben sie natürlich in sync, was sie bei jeden Treffen prüfen können. |
Beim gewöhnlichen Zwillingsparadoxon sind aber auch die Geschwindigkeiten zueinander betragsgleich. An der Geschwindigkeit allein kann die Zeitdifferenz also nicht liegen. Letztendlich ist die Formulierung irreführend.
Vielmehr müsste man sagen, dass bei dem, der das Inertialsystem stärker wechselt, die Zeit langsamer läuft.
Das ist aber eher Politik als Physik: Beim Systemling läuft die Zeit schneller, beim Systemsprenger läuft sie langsamer. |
Die Formulierung "an der Geschwindigkeit allein kann es nicht liegen“ ist missverständlich: Relevant ist nicht eine einzige "Relativgeschwindigkeit“ zwischen den Zwillingen, sondern die gesamte Weltlinie bzw. der Verlauf von v(t) zwischen Abreise und Wiedersehen.
Bei wiederholten Treffen ist die Eigenzeit das Invariante. Wer zwischen denselben Treffereignissen von der inertialen Geraden abweicht (Umkehr/Kreisflug), sammelt weniger Eigenzeit. Das lässt sich in jedem Inertialsystem ausrechnen. Das „Inertialsystem wechseln“ ist dabei nur Koordinatensprache, nicht die physikalische Ursache.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 27. Jan 2026 07:48 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | In Summe hast du natürlich recht, Scharen von Uhren, die vom Nord- zum Südpol fliegen und sich unterwegs vergleichen, sind eine sehr präzise Darstellung. Und wenn alle mit gleicher Geschwindigkeit entlang der Längengrade fliegen, bleiben sie natürlich in sync, was sie bei jeden Treffen prüfen können. |
Beim gewöhnlichen Zwillingsparadoxon sind aber auch die Geschwindigkeiten zueinander betragsgleich. An der Geschwindigkeit allein kann die Zeitdifferenz also nicht liegen. |
Was sind "Geschwindigkeiten zueinander"? An welcher Geschwindigkeit alleine kann es nicht liegen?
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Vielmehr müsste man sagen, dass bei dem, der das Inertialsystem stärker wechselt, die Zeit langsamer läuft. |
Was bedeutet "stärker wechselt"? Welche Formel sagt dir das?
Betrachten wir alle zeitartige Weltlinien C zwischen zwei gegebenen Ereignissen P und Q, so misst der Beobachter die längste Eigenzeit zwischen P und Q, dessen Weltlinien C am längsten ist. Das ist keine Tautologie, sondern folgt aus der geometrische Definition der Eigenzeit
} = \int_C d\tau)
wobei ich die Definition und Eigenschaften der Vierergeschwindigkeit als Tangenteneinheitsvektor an eine Weltlinie C benutze:
 = 1)
Von allen möglichen Kurvenparametern des Linienintegrals ist die Eigenzeit tau also gerade dadurch ausgezeichnet, dass sie den Tangenteneinheitsvektor liefert.
Das ist der geometrische Kern.
"Geschwindigkeit" kommt in der Definition nicht vor – und man kann einen physikalisch messbaren Effekt nicht durch etwas erklären, von dem er nicht abhängt. Das ist einer der Grundfehler bei der Darstellung der speziellen Relativitätstheorie für Laien. Da ist dann von Geschwindigkeit die Rede, von Beschleunigung, vom Umkehrpunkt, vom Wechsel des Initialsystems usw. – nichts davon liefert eine Erklärung..
Man kann dieses für dieses Phänomen aber natürlich eine Veranschaulichung liefern. Dazu führen wir ein Initialsystem ein sowie die Geschwindigkeiten v der Beobachter bezüglich desselben.
Dann erhalten wir mittels der Koordinatenzeiten 0 bzw. T für P bzw. Q die bekannte Darstellung
} )
Wir vergleichen also ausschließlich Beobachter, die sich zu den selben Koordinatenzeiten 0 bzw. T an gemeinsamen Raumzeitpunkten P bzw. Q befinden. Es misst also der Beobachter die längste Eigenzeit, für den dieses Integral maximal wird.
Legen wir das Initialsystem noch nicht fest, so so können wir nichts weiter sagen.
Wählen wir jedoch speziell den inertialen Beobachter B aus, für den die maximale Eigenzeit vorliegt, um mittels dessen Ruhesystem ein spezielles Inertialsystem auszuzeichnen, so gilt für diesen Beobachter B in seinem Ruhesystem = Inertialsystem
 = 0)
und somit
Für alle anderen Beobachter gilt dann speziell in diesem Inertialsystem
 \ge v_B^2(t) = 0)
} < \tau[C_B] )
Bezogen auf den ausgezeichneten Beobachter messen also alle anderen Beobachter eine kürzere Eigenzeit, d.h.
Damit sind wir wieder beim geometrischen Kern und haben die Zutaten zur Berechnung hinter uns gelassen.
Unter allen Weltlinien C, die die Raumzeitpunkte P und Q verbinden, existiert genau eine ausgezeichnete Weltlinie – eine Geodäte – entlang derer die maximale Eigenzeit vergeht.
Mein ganzes Ansinnen bei der Erklärung der Relativitätstheorie kreist um die Idee, dass man das erklären muss, was es zu erklären gilt – und dass man das sauber trennt von künstliche Zutaten, die man für spezielle Berechnungen oder Veranschaulichung heranzieht, die aber prinzipiell verzichtbar sind.
Was man in vielen Darstellungen immer wieder findet ist eine Verwechslung von Erklärung einerseits und Veranschaulichung mittels künstlicher Zutaten andererseits. Und was man z.B. hier im Forum aber auch in populärwissenschaftlichen Darstellungen immer wieder feststellt ist, dass ausschließlich über diese Zutaten gesprochen wird. Und das halte ich für schlecht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 27. Jan 2026 08:17 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | In Summe hast du natürlich recht, Scharen von Uhren, die vom Nord- zum Südpol fliegen und sich unterwegs vergleichen, sind eine sehr präzise Darstellung. Und wenn alle mit gleicher Geschwindigkeit entlang der Längengrade fliegen, bleiben sie natürlich in sync, was sie bei jeden Treffen prüfen können. |
Beim gewöhnlichen Zwillingsparadoxon sind aber auch die Geschwindigkeiten zueinander betragsgleich. An der Geschwindigkeit allein kann die Zeitdifferenz also nicht liegen. Letztendlich ist die Formulierung irreführend.
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Die Formulierung kann natürlich, wie hier schon besprochen, irreführend sein, wenn der Empfänger nicht versteht, welche impliziten Annahmen da nicht mitgenannt werden.
Es handelt sich m.E. eher um einen kompakten Merkspruch, der aber nicht für sich alleine stehen sollte, sondern in eine Erklärung eingebettet, in der eben diese Annahmen deutlich werden.
Einstein hat 1905 in der Herleitung der Zeitdillatiation den Satz formuliert:
„Eine bewegte Uhr geht gegenüber einer ruhenden Uhr langsamer.“"
Jemand der den Kontext, also die Arbeit " „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ erfolgreich durchgearbeitet hat, wird wohl den Kontext verstehen.
(Wahrscheinlich würden viele "interessierte Laien" einen Artikel mit dieser Überschrift eher nicht lesen, denn die werden eher durch die Begriffe "Relativitätstheorie" oder "Quantenphysik" angelockt, als durch schnöde "Elektrodynamik")
Wenn ich mich recht erinnere, (an Erzählungen darüber, ich war nicht dabei) hat Einstein damals selbst angemerkt, dass aufgrund der Popularität seiner RT viele Leute in seine Vorlesungen strömten und dann irritert waren, das das, was er da vortrug, doch etwas von dem abwich, was sie in den Zeitungen gelesen hatten.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | In Summe hast du natürlich recht,
Vielmehr müsste man sagen, dass bei dem, der das Inertialsystem stärker wechselt, die Zeit langsamer läuft.
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Da kommt es nun darauf an, ob hier die Auswirkung der Stärke des momentanen Wechsels auf den Momentanen Zeitverlauf gemeint ist, oder ob sich diese Aussage auf einen Weg zwischen zwei Treffpunkten bezieht.
Falls Letzteres gab es ja im AutoanalogonThread jüngst eine äquivalente Aussage )Frank?) dass es nicht auf die momentane Lenkradstellung ankäme, sondern auf die Historie der Lenkbewegungen.
(Lenkradstellung (Auto) <-> Beschleunigung (Zwilling))
Bezüglich Deiner kreisenden Uhren:
Die Einwegelichtgeschwindigkeit in einem rotierenden Bezugssystem ist nicht invariant. (siehe Sagnac‑Effekt)
Da könnte man sich eventuell überlegen, was das in Deinem Szenario für das Lichtuhrenexperiment, aus dem auf Schülernivau die (momentane, bzw. inertiale) Zeitdilatation motiviert wird, für eben diese bedeutet....
Ansonsten natürlich Schwarzschildkoordinaten, wie in TomS-FAQ-Thread.
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desipere est juris gentium |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 27. Jan 2026 08:18 Titel: |
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Das funktioniert ja alles toll aus Sicht des Systemverbleibers. Aus Sicht des Systemwechslers hingegen beschreibt der Systemverbleiber eine Kurve. Mit welchem Recht darf der Systemwechsler sich selbst nicht als ruhend betrachten und macht so schöne Integrale für den Weg des Systemverbleibers?
Mache doch bitte Deine Rechnung mal aus der Sicht des Systemwechslers, wenigstens näherungsweise.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 27. Jan 2026 10:27 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Die Formulierung kann natürlich, wie hier schon besprochen, irreführend sein, wenn der Empfänger nicht versteht, welche impliziten Annahmen da nicht mitgenannt werden. |
Es geht in dem Thread um nichts anderes: vermeidbare Annahmen vermeiden, implizite Annahmen epxlizit machen,.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Es handelt sich m.E. eher um einen kompakten Merkspruch, der aber nicht für sich alleine stehen sollte ... |
Ein Merkspruch muss aber für sich alleine stehen können, sonst führt er nur zu oft in die Irre.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Einstein hat 1905 in der Herleitung der Zeitdillatiation den Satz formuliert:
„Eine bewegte Uhr geht gegenüber einer ruhenden Uhr langsamer.“"
Jemand der den Kontext, also die Arbeit " „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ erfolgreich durchgearbeitet hat, wird wohl den Kontext verstehen. |
Unabhängig vom Titel: welcher Laie tut das? und wlecher Laie hat das Vorwissen Einsteins und seiner Adressaten?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Da kommt es nun darauf an, ob hier die Auswirkung der Stärke des momentanen Wechsels auf den Momentanen Zeitverlauf gemeint ist, oder ob sich diese Aussage auf einen Weg zwischen zwei Treffpunkten bezieht. |
Ich mag keine Aussagen, die ohne Kontext unklar sind, und über die wir beiden dann rätseln sollen, was sie bedeuten könnten.
Ich glaube, prinzipiell sind wir uns einig; die Frage sind doch eher Details der Methode.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Bezüglich Deiner kreisenden Uhren:
Die Einwegelichtgeschwindigkeit in einem rotierenden Bezugssystem ist nicht invariant. (siehe Sagnac‑Effekt) |
Man benötigt für die kreisenden Uhren keine Lichtgeschwindigkeit, nur die Geometrie der Raumzeit inkl. der Invarianz null- / lichtartiger Richtungen, also des Lichtkegels.
Die Einweglichtgeschwindigkeit ist nach meinem Dafürhalten keine messbare Größe (s.o.).
Inwiefern Einweglichtgeschwindigkeit nicht invariant sein soll, müsstest du mir erklärten. Auch, welche Rolle das beim Sagnac-Effekt spielen soll. Beim Shapiro-Delay redet man ja auch immer wieder von einer angeblich "verlangsamten Lichtgeschwindigkeit"; analysiert man das genauer, stellt man fest, dass einfach zwei Zeiten in zwei unterschiedlichen Szenarien unterschiedlich sind, und dass die Lichtgeschwindigkeit nicht geringer wird, sondern man sie sozusagen umdefiniert.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Da könnte man sich eventuell überlegen, was das in Deinem Szenario für das Lichtuhrenexperiment, aus dem auf Schülernivau die (momentane, bzw. inertiale) Zeitdilatation motiviert wird, für eben diese bedeutet. |
Die Lichtuhr und die Zeit- sowie Entfernungsmessung mittels Radarmessung will ich auf jeden Fall noch thematisieren. Raumartige Entfernungen benötigt man wegen der Anschlussfähigkeit an die Newtonsche Mechanik, und um den Quatsch mit der Längenkontraktion zu klären. Das ist aber noch zu kompliziert, ich denke über Vereinfachungen nach. Leider benötigt man mindestens zwei Raumdimensionen, sonst bleibt nichts mehr mit Gehalt übrig. Auch das Michelson-Morley-Experiment muss betrachtet werden rein.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 27. Jan 2026 10:52 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | Das funktioniert ja alles toll aus Sicht des Systemverbleibers. Aus Sicht des Systemwechslers hingegen beschreibt der Systemverbleiber eine Kurve. Mit welchem Recht darf der Systemwechsler sich selbst nicht als ruhend betrachten und macht so schöne Integrale für den Weg des Systemverbleibers?
Mache doch bitte Deine Rechnung mal aus der Sicht des Systemwechslers, wenigstens näherungsweise. |
Nein, mache ich nicht.
Es gibt drei Botschaften
1) Eigenzeiten existieren ausschließlich auf je einer Weltlinie; der Vergleich zweier Eigenzeiten (s.u.) ist ohne Bezugsystem möglich; Bezugsysteme sind daher zunächst irrelevant.
2) Bezugsystem sind relative Größen, sie erklären nichts, aber sie werden in vielen Fällen für Rechnungen benötigt; dazu müssen sie praktikabel sein.
3) Wenn ein Bezugsystem völlig unpraktikabel sind, gibt es keinen Grund, es zu verwenden.
Wenn du möchtest, kannst du
a) Rindler-Koordinaten lernen
b) ausgehend von diesen die Eigenzeit eines inertialen Beobachters im mitbewegten Bezugsystem des beschleunigten Beobachters berechnen
c) für den beschleunigten Beobachter noch einen zweiten Streckenabschnitt einbauen, in dem er umkehrt (denn anderbnfalls gibt es keine zwei Treffpunkte der beiden Beobachter)
d) uns dann einige hundert Seiten später deine Rechnung aus der Sicht des Systemwechslers näherungsweise präsentieren
Eine vernünftige Alternative besteht darin, ein Inertialsystem zu betrachten, darin nicht-gleichförmig bewegte Objekte, also eine zeitabängige Geschwindigkeit v(t); wenn notwendig, kann man v(t) mittels der Eigenbeschleunigung berechnen, also die DGL intregrieren. Das alles mit der o.g. Formel für jeden einzelnen Beobachter separat. Vor einem Treffen gibt es keine Notwendigkeit des Vergleichs, wenn überhaupt, dann nicht entlang raumartiger Linien,da dies experimentell nicht sinvoll ist; wenn, dann entlang lichtartiger Linien, also dem Austausch von Lichtsignalen einschließlich der Übertragung der Eigenzeiten. Das habe ich schon in Python gemacht, das geht gut.
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 413
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| A.T. Verfasst am: 27. Jan 2026 11:29 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Mache doch bitte Deine Rechnung mal aus der Sicht des Systemwechslers, wenigstens näherungsweise. |
Nein, mache ich nicht.
3) Wenn ein Bezugsystem völlig unpraktikabel sind, gibt es keinen Grund, es zu verwenden.
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Wenn man in Anspruch nehmen will, das Zwillings-Paradoxon wirklich aufzuklären, ist das leider notwendig fürchte ich. Sonst bleibt es immer nur eine Behauptung: Es geht im Prinzip, aber glaube mir, du willst es nicht sehen.
Für mich gehören zur Aufklärung eines Widerspruchs folgende Schritte:
1) Fehler identifizieren (obligatorisch): Der Fehler, der zum Zwillings-Paradoxon ist, dass man naiverweise das Ruhesystem des beschleunigten Zwillings wie ein Inertialsystem behandelt, und den gleichen Ansatz wie beim nicht-beschleunigten Zwilling nutzt.
2) Fehler korrigieren (obligatorisch): Die Rechnung komplett im nicht-inertialen Ruhesystem des beschleunigten Zwillings korrekt durchführen.
3) Alternative Ansätze betrachten (optional): Z.B. die beschleunigte Weltlinie durch zwei inertiale Weltlinien ersetzten.
Bei den Diskussionen um das Zwillings-Paradoxon, wird oft der obligatorische Schritt 2 übersprungen (weil es zu kompliziert ist) und stattdessen mit dem optionalen Schritt 3 gewedelt. Das lässt viele unzufrieden, und das zu Recht.
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hdhgt
Gast
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| hdhgt Verfasst am: 27. Jan 2026 11:42 Titel: |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Bei den Diskussionen um das Zwillings-Paradoxon, wird oft der obligatorische Schritt 2 übersprungen (weil es zu kompliziert ist) und stattdessen mit dem optionalen Schritt 3 gewedelt. Das lässt viele unzufrieden, und das zu Recht. |
Nicht zu Recht, da dies ja alles schon gemacht wurde und jeder nur seine Lieblingssuchmaschine nutzen muss. Es kann doch nicht sein, das im heutigen Zeitalter dazu keiner im Stande sein soll.
Bei kurzer Google-Suche habe ich folgendes gefunden (ich habe die Arbeiten nicht weiter geprüft):
The Role of Acceleration in the Twin Paradox
Bulg. J. Phys. vol.48 no.2 (2021), pp. 146-153
On Radar Time and the Twin `Paradox'
arXiv:gr-qc/0104077
Differential aging from acceleration, an explicit formula
arXiv:physics/0411233
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 27. Jan 2026 13:41 Titel: |
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@ A.T.
Rein mathematisch: In einem n-dim. euklidischen oder pseudo-euklidischen Raum ist die Differenz der Wegintegrale
zu berechnen; dabei verbinden C_1 und C_2 die Punkte P und Q; s steht für die Parametrisierung der Kurven mittels der Bogenlänge.
Durchläuft man C_2 rückwärts von Q nach P, so erhält man eine geschlossene Kurve
und damit
Die erste Frage lautet: Was ist der Wert von S[C], und unter welchen Bedingungen gilt speziell S[C] = 0?
Die zweite Frage lautet, warum sollte man ein mit C_1 mitbewegtes Koordinatensystem konstruieren, um damit das Integral entlang C_2 zu berechnen?
Sorry, ich halte schon die zweite Frage nicht für obligatorisch sondern für völlig absurd, umsomehr jeden Antwortversuch. Es gibt überhaupt keine Grund, das auch nur zu denken.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 27. Jan 2026 14:24 Titel: |
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Ich denke, um die SRT auf deduktivem Wege (gewissermaßen konträr zum historischen) tiefer zu verstehen, bedarf es 3 Schritte mit 3 Grundfragen:
was ist in der SRT..
1) absolut?
Da kommt Minkowski mit einer (absoluten) 4-dim affinen Raumzeit ins Spiel.
"Weltlinien" liegen da zwischen 2 "Ereignissen". Die sind dabei unabhängig von Beobachtern zu denken. Dazu ist die entsprechende "Geometrie" mit Verständnis der "Minkowski-Metrik" zu klären.
Das führt zu..
2) invariant?
Hierfür braucht man dann (inertiale) Bezugssysteme und die Lorentz-Transformationen. Nichtinertialsysteme sind hier ein Nebenschauplatz.
Insbesondere betrachtet man hier auch Koordinatensysteme mit Raum- und Zeitkoordinaten.
Das führt dann zur 3. Frage .
3) relativ?
Da treten dann Phänomene wie "Zeitdilatation", "Längenkontraktion" und "Paradoxien" wie die "symmetrische Zeitdilatation" ("Uhrenparadoxon") oder "Zwillingsparadoxon" usw. auf.
Hier ist prinzipiell dann auch die Frage der "Gleichzeitigkeit" zu klären..
Wenn man dann alle 3 Punkte einmal gründlich durchgegangen ist und entsprechende Fragen geklärt hat, sollte man auch ein tieferes Verständnis der SRT erlangt haben..
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 27. Jan 2026 15:04 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | Ich denke, um die SRT auf deduktivem Wege (gewissermaßen konträr zum historischen) tiefer zu verstehen, bedarf es 3 Schritte mit 3 Grundfragen:
was ist in der SRT..
1) absolut?
Da kommt Minkowski mit einer (absoluten) 4-dim affinen Raumzeit ins Spiel.
"Weltlinien" liegen da zwischen 2 "Ereignissen". Die sind dabei unabhängig von Beobachtern zu denken. Dazu ist die entsprechende "Geometrie" mit Verständnis der "Minkowski-Metrik" zu klären.
Das führt zu..
2) invariant?
Hierfür braucht man dann (inertiale) Bezugssysteme und die Lorentz-Transformationen. Nichtinertialsysteme sind hier ein Nebenschauplatz.
Insbesondere betrachtet man hier auch Koordinatensysteme mit Raum- und Zeitkoordinaten.
Das führt dann zur 3. Frage .
3) relativ?
Da treten dann Phänomene wie "Zeitdilatation", "Längenkontraktion" und "Paradoxien" wie die "symmetrische Zeitdilatation" ("Uhrenparadoxon") oder "Zwillingsparadoxon" usw. auf.
Hier ist prinzipiell dann auch die Frage der "Gleichzeitigkeit" zu klären..
Wenn man dann alle 3 Punkte einmal gründlich durchgegangen ist und entsprechende Fragen geklärt hat, sollte man auch ein tieferes Verständnis der SRT erlangt haben.. |
PS: und mit dem "Äquivalenzprinzip" und einer "kovarianten" Formulierung der Physik auch für Nichtinertialsysteme, kann man dann später auch bei Punkt 1) in der ART einsteigen, in der der absolute Minkowski-Raum nicht mehr "absolut" global ist, sondern nur lokal..
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 413
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| A.T. Verfasst am: 27. Jan 2026 15:16 Titel: |
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| hdhgt hat Folgendes geschrieben: | | A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Bei den Diskussionen um das Zwillings-Paradoxon, wird oft der obligatorische Schritt 2 übersprungen (weil es zu kompliziert ist) und stattdessen mit dem optionalen Schritt 3 gewedelt. Das lässt viele unzufrieden, und das zu Recht. |
Nicht zu Recht, da dies ja alles schon gemacht wurde und jeder nur seine Lieblingssuchmaschine nutzen muss. |
Was viele unzufrieden lässt, ist dass nicht darauf verwiesen wird (wie Du es tust), sondern es als unsinnig und überflüssig abgetan wird (wie es TomS tut).
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hdhgt
Gast
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| hdhgt Verfasst am: 27. Jan 2026 15:21 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | Ich denke, um die SRT auf deduktivem Wege (gewissermaßen konträr zum historischen) tiefer zu verstehen, bedarf es 3 Schritte mit 3 Grundfragen:
...
und mit dem "Äquivalenzprinzip" und einer "kovarianten" Formulierung der Physik auch für Nichtinertialsysteme, kann man dann später auch bei Punkt 1) in der ART einsteigen, in der der absolute Minkowski-Raum nicht mehr "absolut" global ist, sondern nur lokal.. |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 413
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| A.T. Verfasst am: 27. Jan 2026 15:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sorry, ich halte schon die zweite Frage nicht für obligatorisch sondern für völlig absurd, umsomehr jeden Antwortversuch. Es gibt überhaupt keine Grund, das auch nur zu denken. |
Stell Dir vor, in klassischer Newtonscher Mechanik macht jemand eine Rechnung in einem rotierenden System, vergisst aber die dort wirkenden Trägheitskräfte zu berücksichtigen, und bekommt so Widersprüche.
Für mich gehört zur vollständigen Aufklärung dieser Widersprüche eine korrekte Rechnung in diesem rotierenden System, unter Berücksichtigung der dort wirkenden Trägheitskräfte.
Also eine Korrektur des spezifischen Fehlers, der im gewählten Ansatz begangen wurde. Im Gegensatz zur optionalen Vorstellung eines anderen Ansatzes, wo man den spezifischen Fehler gar nicht machen kann (z.B: alles in einem inertialen System rechnen).
Zuletzt bearbeitet von A.T. am 27. Jan 2026 16:41, insgesamt einmal bearbeitet |
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