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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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 Kurt Verfasst am: 06. Sep 2025 22:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Mir ging es darum zu zeigen das eine zeitliche Abtastung des Eingangssignals stattfindet. Das kann beschaffen sein wie es will, als Abtastergebnis wird ein Sinussignal erstellt. |
Das ist falsch.
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Das ist nicht falsch, findet eine Abtastung in immer gleichen zeitlichen Abständen statt und es wird immer ein abwechselnd gleicher Amplitudenwert festgestellt, mal einer im Plus, dann einer im Minus, ergibt das rechnerisch ein einziges Sinussignal als Egebnis.
Als Eingangssignal wird ein kurzer Puls angenommen der nur dann vorhanden ist wenn die Abtastung erfolgt.
So ist es auch bei relalen Resonanzkörpern, diese erzeugen aus solchen Anregungen ein Sinussignal.
Oberwellen können damit auch angeregt werden, aber nur solche die ungeradzahlig zur Grundfrequenz sind.
Geradzahlige werden zwar kurz angestiossen, es baut sich aber keine Schwingungsamplitude auf.
Kurt
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 07. Sep 2025 06:13 Titel: |
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Nur für's Protokoll – Kurt äußert sich leider auch zu Themen, von denen er keine Ahnung hat, so auch hier.
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Uwi
Anmeldungsdatum: 04.09.2025
Beiträge: 21
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| Uwi Verfasst am: 07. Sep 2025 10:52 Titel: |
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Ich wollte mal allgemein was in den Raum stellen: Ist das nicht irreführend die Sinusfunktion als Modell für sich wiederholende Ereignisse zu verwenden? Sie beschreibt von den y-Werten her eine Art zeitliche Abwicklung eines Kreises. Um eine sich wiederholende Sache mit Intensität zu beschreiben braucht man doch eigentlich nur einen Wert und eine Intensität (Kraft) und keine "kontinuierlichen" Werte. Wenn beispielsweise ein Material oder Molekül schwingt dann wechselt sich ein "Zustand" ab. Wie der nächste Zustand erreicht wird ist in meinen Augen nicht "sinusförmig" - vom zeitlichen Wegverlauf her meine ich.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Sep 2025 11:47 Titel: |
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Willkommen im Physikerboard!
Die Sinusfunktion ist nun mal die einfachste Form, einen periodischen Vorgang darzustellen. Das liegt daran, dass sie zusammen mit der e-Funktion die typische Lösung für einfache Differentialgleichungen ist. Ein Masse-Feder-System muss beispielsweise zwangsläufig sinusförmig schwingen, denn die Gleichung fordert hier eine Funktion, die mit ihrer zweiten Ableitung bis auf einen Faktor übereinstimmt.
Alle anderen periodischen Funktionen sind komplizierter und auch nicht so „stabil“. Ein Rechteck etwa ist, nachdem er einen Übertragungskanal durchlaufen hat, kein Rechteck mehr, sondern seine Ecken sind abgerundet oder haben Überschwinger. Dreieck und Sägezahn genauso. Ein Sinus dagegen bleibt ein Sinus, jedenfalls bei linearen Kanälen. Unser Signaltheoriedozent hat das immer schön mit einem kreisförmigen Gummireifen verglichen. Den kann man auch quetschen und pressen, er springt immer wieder in seine Kreisform zurück.
Viele Grüße
Steffen
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 07. Sep 2025 15:08 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Ein Masse-Feder-System muss beispielsweise zwangsläufig sinusförmig schwingen, denn die Gleichung fordert hier eine Funktion, die mit ihrer zweiten Ableitung bis auf einen Faktor übereinstimmt. |
Mit dem Wort "zwangsläufig" sollte man bei realen Systemen vorsichtig sein. Ich würde es so formulieren: "Ein Masse-Feder-System muss beispielsweise zwangsläufig sinusförmig schwingen, wenn die Gleichung hier eine Funktion fordert, die mit ihrer zweiten Ableitung bis auf einen Faktor übereinstimmt." Diese Bedingung ist schließlich nur im Hookeschen Bereich erfüllt, in dem die Federkennlinie linear ist.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 07. Sep 2025 15:48 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Ein Masse-Feder-System muss beispielsweise zwangsläufig sinusförmig schwingen, denn die Gleichung fordert hier eine Funktion, die mit ihrer zweiten Ableitung bis auf einen Faktor übereinstimmt. |
Mit dem Wort "zwangsläufig" sollte man bei realen Systemen vorsichtig sein. Ich würde es so formulieren: "Ein Masse-Feder-System muss beispielsweise zwangsläufig sinusförmig schwingen, wenn die Gleichung hier eine Funktion fordert, die mit ihrer zweiten Ableitung bis auf einen Faktor übereinstimmt." |
Das trifft aber für viele schwingende Systeme nicht zu, bereits im linearen Fall. Es gilt schon nicht für die 1-dim. freie Wellengleichung
 \, y(x,t) = 0)
die unter der Bedingung
 = f(x \pm ct))
durch eine beliebigen Funktion f gelöst wird.
D.h. die Einschränkung eines reinen Sinus überträgt sich nicht auf andere Systeme; insbs. ist das Masse-Feder-System ein 0-dim. schwingendes System, Saiten, Trommeln und Luftsäulen etc. dagegen 1-, 2- und 3-dim.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 07. Sep 2025 16:15, insgesamt einmal bearbeitet |
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 07. Sep 2025 16:09 Titel: |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: | Ich wollte mal allgemein was in den Raum stellen: Ist das nicht irreführend die Sinusfunktion als Modell für sich wiederholende Ereignisse zu verwenden?
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Die natürlichen Abläufe geben vor was abläuft, will man diese verstehen sollte man das auch verwenden.
| Uwi hat Folgendes geschrieben: |
Sie beschreibt von den y-Werten her eine Art zeitliche Abwicklung eines Kreises.
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Ja, schliesslich zeigt uns das die Änderungen pro Zeitabschnitt.
| Uwi hat Folgendes geschrieben: |
Um eine sich wiederholende Sache mit Intensität zu beschreiben braucht man doch eigentlich nur einen Wert und eine Intensität (Kraft) und keine "kontinuierlichen" Werte.
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Das stimmt nicht, um das Ende des Zustandes zu beschreiben braucht man den Zustand im Moment des Endes des letzten Zeitabschnittes.
Dieser Zustand ist nämlich die Ausgangsbasis für die Veränderung bis zum Ende des nächten Zeitabschnittes.
Das Schwingen eines Gegenstandes zwischen zwei Endpunkten würde ein Dreiecksignal ergeben wenn alle Abschnitte die gleiche Veränderung ergeben würden.
In Realo ist es so, dass die "Kraft" zu einem Endpunkt hin immer geringer wird.
Der Grund dafür ist die Differenz zwischen dem momentanen Ort des schwingenden, also sich bewegenden Gegenstandes, und dem jeweiligen Endpunkt.
Jeder Zeitpunkt/Abschnitt hat also unterschiedliche "Kräfte" und das ergibt den Sinus.
Letztendlich ist es Sache der Beschleunigung, sprich Trägheit, mit unterschiedlicher Anschubkraft.
Alles läuft auf Trägheit hinaus, sind diese Vorgänge verstanden ist es eine Selbstverständlichkeit das ein Sinussignal entsteht wenn resonantes Schwingen angesagt ist.
Die Anregung/Aufrechterhaltung einer solchen Schwingung muss nicht sinusartig sein, es muss nur der Takt und das Vorzeichen passen.
Heisst: Aus jeder passenden Anregung ergibt sich eine Sinusschwingung wenn ein Schwingkörper in seiner Resonanzfrequenz getroffen wird.
Wird er das nicht baut sich eine vorhandene Schwingung ab.
Kurt
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Uwi
Anmeldungsdatum: 04.09.2025
Beiträge: 21
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| Uwi Verfasst am: 07. Sep 2025 22:32 Titel: |
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Hab hier was gefunden wo es darum geht wie durch Druckschwankungen in der Luft ein Sound weitergeleitet wird, da ist scheinbar auch Sinus ausreichend um das zu beschreiben:
https://www.youtube.com/watch?v=hfzCLClVO8g&list=PLIuyaIoM30LL3bl8t6nsF86CXFUagTHJw&index=2
Das ist abgefahren. Weil: Es gibt ja auch eine Rückbewegung der Teilchen. Die können nur im gewissen Rahmen aus ihrer ursprünglichen Lage heraus ein nächstes Teilchen anstoßen. Da entsteht also egal ob der Schall an einer Wand abprallt - oder auch nicht - immer trotzdem eine Rückbewegung. Oder auch nicht, ich glaube eigentlich eher nicht. Also anders gefragt wenn ein Wind weht, nimmt er dann eigentlich alle Teilchen kompletto mit und trägt sie an einen anderen Ort?
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 07. Sep 2025 23:03 Titel: |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: | Hab hier was gefunden wo es darum geht wie durch Druckschwankungen in der Luft ein Sound weitergeleitet wird, da ist scheinbar auch Sinus ausreichend um das zu beschreiben:
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Wegen leichter Beschreibung ist es nicht unbedingt, es hat auch mit Sinus nur am Rande zu tun.
Es hängt von der Amplitude, also der Laustärke, ab wie gross die Auslenkung ist. Im Medium, hier Luft, gibts nur longitudinale Auslenkung, hin und zurück.
| Uwi hat Folgendes geschrieben: |
Die können nur im gewissen Rahmen aus ihrer ursprünglichen Lage heraus ein nächstes Teilchen anstoßen. Da entsteht also egal ob der Schall an einer Wand abprallt - oder auch nicht - immer trotzdem eine Rückbewegung. Oder auch nicht, ich glaube eigentlich eher nicht. Also anders gefragt wenn ein Wind weht, nimmt er dann eigentlich alle Teilchen kompletto mit und trägt sie an einen anderen Ort? |
Das ist Wind, die Lufteilchen werden "verweht/verfrachtet".
Darum hört man auch, bei passender Windrichtung, die Kirchturmglocken von sehr weit weg.
Der Schall wird einem da dann zugetragen.
Kurt
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 08. Sep 2025 20:51 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Das ist abgefahren. Weil: Es gibt ja auch eine Rückbewegung der Teilchen.
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Hallo @Uwi,
mir scheint du hast nur geringe Vorstellungen wie das mit der Schallübertragung von der Quelle zum Ziel (Ohr/Mikrophon/Funkempfänger...) funktioniert.
Da du mit Lautsprechern zu tun hast mal ein Beispiel dazu.
Die Membrane des Lautsprechers, bei Bass gut zu sehen, bewegt sich nach vorne und auch zurück.
Kommt kein Bass ist sie in ihrer Ruhelage.
Nun stell dir eine Stange vor die mit der Membrane gekoppelt ist und die Bewegung dieser mitmacht.
Auf der anderen Seite/entfernt stellst du ein Mikrophon hin, das hat auch eine Membrane und diese wird von der Stange ebenfalls hin und hergeschoben. (die Stange hier arbeitet "Trägheitslos")
Dieses hin und her in Bewegungsrichtung der Ausbreitung nennt man Longitudinal.
Diese Stange beeinfluss nun die Membrane des Mikrophons so das dort das gleiche passiert wie beim Lautsprecher. Hin und her und sonst nichts.
Wenn nun der Lautsprecher ein sinusartiges Signal abgibt dann empfängt das Mikrophon ebenfalls ein sinusartiges Signal und wandelt dieses in eine Spannung um die allgemein als Sinuskurfe bezeichnet wird.
Gibt der Lautsprecher ein Irgendwas ab, z.B Rauschen, dann macht das Mikrophon auch ein "Rauschen" daraus.
Zu verstehen ist das der Lautsprecher nicht gleichzeitig mehrere Signale erzeugen/senden kann, sondern immer nur eins. Gleiches gilt für das Mikrophon, dein Ohr, einen Radioempfänger, einen Spektrumanalyser...
Die Stange kann also nur ein Signal übertragen/übermitteln, egal wie dieses auch beschaffen ist. Ein Signal bedeutet: den Momentanwert des Signals.
Die Luft zwischen Lautsprecher und Mikrophon macht auch nichts anderes, sie ist quasi die Stange.
Das ist eine der Grundlagen die man beachten muss wenn man sich Gedanken macht was übertragen wird und was nicht übertragen, also gehört, werden kann.
Kurt
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 08. Sep 2025 22:20 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Die Stange kann also nur ein Signal übertragen/übermitteln, egal wie dieses auch beschaffen ist. Ein Signal bedeutet: den Momentanwert des Signals.
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Noch eine Anmerkung zu:
| Zitat: | | Ein Signal bedeutet: den Momentanwert des Signals |
Den Momentanwert eines Signals.
Es ist also nicht so das z.B. ein Schwingungszug komplett übertragen wird, dann der nächste usw.
Nein, es wird immer ein Momentanwert eines Schwingungszuges, des Rauschens, des, durch Addition von mehreren Signalen neu erzeugten, Signals... übertragen.
Die Auflösung kannst du dir selber wählen.
Die natürliche Auflösung liegt wohl, so meine "Vorgabe", irgendwo bei 1.234 x 10 hoch 77 Hz.
Heisst natürlich: man kann/darf nicht in Schwingungen denken, sondern in Momentanzuständen.
Das ist das was notwendig ist um die Umstände rund ums "Natürliche" in etwa zu verstehen.
Das "Natürliche" ist also nicht analog, sondern getaktet, damit gequantelt.
Die Quantelung ist zeitlicher Art.
Kurt
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 09. Sep 2025 22:49 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Den Momentanwert eines Signals.
Es ist also nicht so das z.B. ein Schwingungszug komplett übertragen wird, dann der nächste usw.
Nein, es wird immer ein Momentanwert eines Schwingungszuges, des Rauschens, des, durch Addition von mehreren Signalen neu erzeugten, Signals... übertragen.
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Hier zwei Sinussignale, addiert an einem Knotenpunkt, und auf eine Leitung gegeben.
Die grüne Linie wird übertragen, um die beiden Quellsignale wieder in ihrer Schwingungsform wiederzuerlangen müssen diese am Empfangsort neu erstellt werden.
Übertragen können sie nicht werden, das gibt eine Leitung, egal ob Luft bei Schall oder Kabel oder eine Eisenstange, übertragen werden nur die einzelnen Zustände.
Man kann die Erstellung der beiden Quellsignale mathematisch machen oder mit Resonanzkörpern, so wie sie sich z.B. im Ohr befinden.
Kurt
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Uwi
Anmeldungsdatum: 04.09.2025
Beiträge: 21
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| Uwi Verfasst am: 10. Sep 2025 09:26 Titel: |
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Ich habe jetzt (in meinen Augen) eine einigermaßen anschauliche Vorstellung wie man sich überlagernde Schwingungen im Bereich Schall und Klänge vorstellen kann. Dazu ein Klangexperiment das ohne Elektronik jeglichen Klang und jedes Geräusch künstlich "wiedererzeugen" müßte:
In einem Raum sind zahlreiche Stimmgabeln schwingbar installiert, also weil die eben ganz wenig Obertöne produzieren. Zum Beispiel 20000 Stimmgabeln im Bereich 50 und 20050 Hertz jeweils mit 1 Hertz Unterschied in der Eigenfrequenz. Jede fängt bei bei ihrer Eigenfrequenz an zu schwingen und macht sonst nichts.
In den Raum ruft man jetzt was rein oder lässt eine Saite schwingen oder erzeugt sonstige Geräusche. Weil alle Klänge und Geräusche eine Überlagerung von unterschiedlich intensiven Oberschwingungen sind und Klänge dadurch erst zustande kommen - müsste der Klang jetzt von den Stimmgabeln erzeugt werden und man sollte eigentlich den Originalklang "wieder" hören. Oder?
Das wäre dann ungefähr das was das Mittelohr mit der Basilarmembran macht, nur nicht mit Stimmgabeln sondern mit feinen Haaren die jeweils auf unterschiedliche Frequenzen reagieren.
Wenn man jetzt an alle Stimmgabeln jeweils ein Messgerät anschließt und alle Auslenkungen misst. Diese Frequenzen dann künstlich erzeugt und auf einen Lautsprecher gibt dann sollte der Originalsound herauskommen.
Das Ganze wie gesagt nur um das Hören zeitlich und "mechanisch" zu verstehen und das das erstmal nichts mit Elektronik oder Funk zu tun hat.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 10. Sep 2025 12:06 Titel: |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: |
In einem Raum sind zahlreiche Stimmgabeln schwingbar installiert, also weil die eben ganz wenig Obertöne produzieren. Zum Beispiel 20000 Stimmgabeln im Bereich 50 und 20050 Hertz jeweils mit 1 Hertz Unterschied in der Eigenfrequenz. Jede fängt bei bei ihrer Eigenfrequenz an zu schwingen und macht sonst nichts.
In den Raum ruft man jetzt was rein oder lässt eine Saite schwingen oder erzeugt sonstige Geräusche. Weil alle Klänge und Geräusche eine Überlagerung von unterschiedlich intensiven Oberschwingungen sind und Klänge dadurch erst zustande kommen - müsste der Klang jetzt von den Stimmgabeln erzeugt werden und man sollte eigentlich den Originalklang "wieder" hören. Oder?
Wenn man jetzt an alle Stimmgabeln jeweils ein Messgerät anschließt und alle Auslenkungen misst. Diese Frequenzen dann künstlich erzeugt und auf einen Lautsprecher gibt dann sollte der Originalsound herauskommen.
Das Ganze wie gesagt nur um das Hören zeitlich und "mechanisch" zu verstehen und das das erstmal nichts mit Elektronik oder Funk zu tun hat. |
Perfekt!!
Du kannst die Stimmgabeln auch direkt mit einem Tonabehmer abnehem, diese elektrisch zusammenschalten und dem Lautsprecher zuführen.
Was du noch wissen/beachten solltest: Es werden von den Stimmgabeln allerdings nur diejenigen angeregt die die Grundfrequenz und eine ungeradzahlige Harmonische zur jeweiligen Grundfrequenz besitzen.
Kurt
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Sep 2025 12:12 Titel: |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man jetzt an alle Stimmgabeln jeweils ein Messgerät anschließt und alle Auslenkungen misst. Diese Frequenzen dann künstlich erzeugt und auf einen Lautsprecher gibt dann sollte der Originalsound herauskommen. |
Nur dann, wenn man nicht nur alle Auslenkungen, sondern auch deren zeitliche Verschiebung zueinander (die Phase) misst und die einzelnen Schwingungen mit demselben zeitlichen Versatz auf den Lautsprecher gibt.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 10. Sep 2025 12:18 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Uwi hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man jetzt an alle Stimmgabeln jeweils ein Messgerät anschließt und alle Auslenkungen misst. Diese Frequenzen dann künstlich erzeugt und auf einen Lautsprecher gibt dann sollte der Originalsound herauskommen. |
Nur dann, wenn man nicht nur alle Auslenkungen, sondern auch deren zeitliche Verschiebung zueinander (die Phase) misst und die einzelnen Schwingungen mit demselben zeitlichen Versatz auf den Lautsprecher gibt. |
Zusätzlich ist auch noch die Amplitude der einzelnen Stimmgabelsignale wichtig.
Wenn sämtliche Signale, die von den Stimmgabeln erzeugt werden, 1:1 zusammengeführt werden, verstärkt und einem guten breitbandigen Lautspreche übergeben werden dann sollte so ziemlich das Original wieder von diesem abgegeben werden.
Ein einziges Signal, das so beschaffen ist wie das Quellsignal.
Allerdings nicht ganz so, denn die "Rechteckigen" Anteile gehen wegen der endlichen Bandbreite des Verstärkers und des Lautsprechers verloren, werden abgerundet.
Kurt
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 10. Sep 2025 13:45 Titel: Re: Obertöne, gleichzeitige Schwingungen |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Hallo, ich habe ein Problem mir vorzustellen wie eine "Sache" die "schwingt" gleichzeitig mehrere Schwingungen haben kann. Also zum Beispiel: Geräusche, schwingende Saite eines Instruments oder auch Licht (viele Wellenlängen gleichzeitig?). In mein Kopf will Folgendes nicht rein: Und zwar: Wenn man sich eine schwingende Saite vorstellt, dann kann doch in meinen Augen an einem Ort zu einer bestimmten Zeit nur eine Auslenkung sein. Wo gibt es da "Raum" für gleichzeitig überlagerte Schwingungen (Obertöne)? Kann man sich das irgendwie visuell vorstellen? |
Nun, Schwingungen und Wellen haben einen zeitlichen Verlauf, der an den Orten zu "überlagerten" Amplituden führt. Damit "innig" verbunden sind andererseits (als zweite Seite der Medaille) die zeitlich bedingten unterschiedlichen Frequenzanteile an den Amplituden ("spektrale" Analyse).
Die gezupfte Saite der Gitarre zB. beinhalt so auch Anteile von Obertönen unterschiedlicher Amplituden (zur "Brücke" metallischer, zum "Hals" weicher Klang), die auch im Gitarrenkörper unterschiedlich verstärkt werden. Man kann so auch durch leichte Berührung am 12., 7. oder 5. Bund sog. Flageoletttöne mit verstärkten Obertönen erzeugen.
Zur physikalischen (mechanischen) Spektralanalyse kannst du mal nach "Helmholtz-Resonatoren" googeln. (die werden zB. auch als "Absorber" für den "Sound" bei Autos eingesetzt). Damit lassen sich die Frequenzen akustisch nachweisen.
Das Ohr wiederum nutzt das sog. "Corti-Organ". Die "Spektralanalyse" erfolgt dort auch nur mit (viertel) Teilschwingungen, da das Organ recht kurz gegenüber den Wellenlängen ist. Da spielen die Phasenlagen der spektralen Anteile sogar gar keine Rolle. Verschiedene Amplitudenverläufe ergeben so trotzdem auch dieselben Frequenzanteile.
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Uwi
Anmeldungsdatum: 04.09.2025
Beiträge: 21
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| Uwi Verfasst am: 10. Sep 2025 16:06 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Was du noch wissen/beachten solltest: Es werden von den Stimmgabeln allerdings nur diejenigen angeregt die die Grundfrequenz und eine ungeradzahlige Harmonische zur jeweiligen Grundfrequenz besitzen.
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Nein eben nicht. Was sollte die Anderen daran hindern auch zu schwingen wenn was "Schwingenswertes" kommt?? Zum Beispiel ein Orchester. Aber für eine einzige schwingende Saite glaube ich, das das stimmt.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 10. Sep 2025 16:41 Titel: |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: | | Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Was du noch wissen/beachten solltest: Es werden von den Stimmgabeln allerdings nur diejenigen angeregt die die Grundfrequenz und eine ungeradzahlige Harmonische zur jeweiligen Grundfrequenz besitzen.
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Nein eben nicht. Was sollte die Anderen daran hindern auch zu schwingen wenn was "Schwingenswertes" kommt?? Zum Beispiel ein Orchester. |
Die Phasenlage zu der sich aufbauen wollenden Schwingungsamplitude.
Wenn die Anregung gegenphasig zu einer bestehenden/sich aufbauenden Schwingung ist, das geschieht im ersten Augenblich der Anregung, wieder niedergedrückt, der Resonanzkörper beginnt nun bei der nächsten Anregung mit einer Phasenlage die um 180° verschoben ist von neuem.
Diese neue Schwingung passt aber dann zur nächsten Anregung auch wieder nicht und wird wieder "niedergeknüppelt".
Nur wenn eine Anregung Phasenpassend ankommt baut sich eine Schwingamplitude auf. Das ist bei ungeraden Harmonischen der Fall.
Bei den hier gezeigten Gitarren..., das mit dem Anstupsen einer Saite usw. werden auch nur ungeradzahlige Oberwellen angeregt.
Geradzahlige halt nicht.
Wenn der Finger auf einem Saitenpunkt liegt dann führt das dazu das die Eigenresonanzfrequenz dieser Saite, dieses Abschnittes, verändert wird.
Es liegt dann eine andere Grundfrequenz vor bei der ungeradzahlige "Harmonische" sich entwickeln/aufbauen können.
Kurt
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 10. Sep 2025 17:01 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Die Phasenlage zu der sich aufbauen wollenden Schwingungsamplitude.
...
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Hier ein Bild dazu, es zeigt die gemeinsame Anregung von drei Resonanzkörpern (hier elektr. Schwingkreise)
Die erste Flanke (grüne Linie nach oben) regt alle drei Resonanzkörper zum Schwingen an, sie schwingen alle in ihrer Resoanzfrequenz.
Die zweite Flanke, sie geht nach unten, regt zwei der Schwingungen passend an, sie bauen ihre Schwingamplitude auf.
Bei 60µs "trifft" die Schwingung der roten Linie diese gegenphasig.
Die Schwingung wird niedergedrückt, es beginnt eine neue Schwingung mit nun entgegengestzter Phasenlage als vorher.
Bei weiteren Flanken geht es in diesem Sinne weiter, die ungeradzahligen Signalfrequenzen werden phasenpassend angeregt, bauen ihr Anplitude weiter auf, die rote Schwingung wird wieder "niedergekn..", kann sich also nicht entwickeln.
So ist es bei allen schwingfähgen Gebilden.
Kurt
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 10. Sep 2025 20:00 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: | | Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Die Phasenlage zu der sich aufbauen wollenden Schwingungsamplitude.
...
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Hier ein Bild dazu, es zeigt die gemeinsame Anregung von drei Resonanzkörpern (hier elektr. Schwingkreise) |
Hoppala, sehe gerade das ich das falsche Bild hochgeladen habe.
Hier der Versuch es richtig zu machen.
Kurt
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Uwi
Anmeldungsdatum: 04.09.2025
Beiträge: 21
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| Uwi Verfasst am: 11. Sep 2025 00:08 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Die Schwingung wird niedergedrückt, es beginnt eine neue Schwingung mit nun entgegengestzter Phasenlage als vorher.
Bei weiteren Flanken geht es in diesem Sinne weiter, die ungeradzahligen Signalfrequenzen werden phasenpassend angeregt, bauen ihr Anplitude weiter auf, die rote Schwingung wird wieder "niedergekn..", kann sich also nicht entwickeln.
So ist es bei allen schwingfähgen Gebilden.
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Du meinst die Obertöne waren ursprünglich in der Schallwelle alle vorhanden und wenn man versucht das mit elektrischen Schwingkreisen nachzubilden kommen manche nicht durch?
Hier auch ein echtes Spektrum von Klängen und Instrumenten:
https://www.lehrklaenge.de/PHP/Akustik/Obertonspektrum1.php
Falls man Sounds "wirklich" nachbilden will, dann geht das ja auch mit Synthesizern, die können scheinbar verschiedene Wellenformen mit Oszillatoren erzeugen.
Dann gibt's auch noch Geräusche, die haben keine eindeutige Wellenlänge, somit kann man die wahrscheinlich mit elektronischen Schwingkreisen nicht nachbilden oder mit elektromagnetischen Tonabnehmern abnehmen.
Geräusche: https://www.lehrklaenge.de/PHP/Akustik/Klang_Geraeusch.php
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Sep 2025 06:49 Titel: |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: | | Du meinst die Obertöne waren ursprünglich in der Schallwelle alle vorhanden und wenn man versucht das mit elektrischen Schwingkreisen nachzubilden kommen manche nicht durch? |
Egal wie, wenn man Akkustik verstehen möchte, kommt man nicht darum herum, Akkustik zu verstehen.
Das Problem an der Diskussion ist, dass eine exakte Analogie zwischen elektromagnetischen und Schallwellen nur dann gegeben sein kann, wenn die exakten mathematischen Gleichungen für beide Systeme exakt äquivalent sind. Das hat hier bisher niemand gezeigt – im Gegenteil, die weiter oben diskutierten Nichtlinearitäten führen ziemlich sicher auf nicht exakt äquivalente Gleichungen.
Schöne Darstellung von Signal und Spektrum.
Ein Satz klingt interessant, kann aber so nicht richtig sein:
| Zitat: | | Die unterschiedlichen Lautstärkewerte der einzelnen Obertöne sind auch der Grund für die unterschiedlichen Perioden des von Trompete und Flöte erzeugten c' |
Das ist sicher falsch *.
Unter der Vorraussetzungen der Linearität gilt zwischen der Wellenlänge lambda und der zugehörigen Frequenz nu immer der Zusammengang
Daran ändert die Lautstärke der einzelnen Töne d.h. Frequenzen nichts.
Speziell bei Harmonischen gilt für ganzzahlige n
Die in der Graphik sichtbare minimale Differenz der Wellenlängen zwischen dem c' von Trompete und Flöte muss also einen anderen Grund haben; im einfachsten Fall wäre bereits die Wellenlänge des Grundtons unterschiedlich, dann aber auch dessen Frequenz. Zunächst mal ist also fraglich, ob beiden c' tatsächlich die selbe Frequenz von 261 Hz zukommt (für das erzeugte Schallsignal ist diese Aussage ohnehin irreführend, denn das setzt sich ja aus mehreren Frequenzen zusammen, hier dem Grundton sowie den Obertönen; man sollte also von der Frequenz des Grundtons im Sinne eines reinen Sinustones sprechen).
Im Falle von Nichtlinearitäten und damit Inharmonizität der Obertonreihe gilt für die Frequenzen der Obertöne stattdessen
 \nu)
für eine typischerweise kleine Zahl
wobei das Gleichheitszeichen für n=1 gilt.
Das ändert aber nichts am Grundton.
* Generell fällt auf, dass Erklärungen, die sich um die Mathematik herumdrücken, im Wesentlichen scheitern – so auch hier.
| Zitat: | | Das ganzsaitige Schwingen verursacht den Grundton, das Schwingen in zwei gleichen Teilen den zweiten Teilton, das in drei gleichen Teilen den dritten Teilton usw. |
Das erklärt die Harmonischen.
| Zitat: | | Der Grund, warum die Obertonreihe die Quelle aller Tonsysteme ist, liegt darin, dass alle möglichen Intervalle in ihr enthalten sind, wobei diese immer kleiner und komplizierter werden, je weiter sie sich vom Grundton entfernen … Die ersten fünf Obertöne bilden mit dem Grundton zusammen den Dur-Akkord zum dazu gehörigen Grundton … Der Dur-Akkord ist somit naturgegeben. |
Und das ist Quatsch – was man natürlich hinter dem schönen Wort "naturgegeben" verstecken kann.
Im ersten Abschnitt wird sehr schön erklärt, wie die Obertöne als harmonische = Oktaven entstehen. Im zweiten Absatz wird jedoch eine Tonleiter mit anderen Intervallen als den Oktaven vorausgesetzt und anschließend so getan, als ob diese Obertöne – hier irreführenderweise in einem anderen Sinne als Harmonische verwendet – erklärt worden wären. Tatsache ist, dass das Auftreten kleiner ganzzahliger Verhältnisse q = m/n zwischen den Harmonischen d.h. Oktaven etc.
nicht das Auftreten von Quint, Quart etc. zu einem Grundton d.h. innerhalb einer Oktave erklärt; letzteres entspricht nämlich
 )
Das sind aber einfach neue Töne, die man nicht aus der Physik der Wellengleichung und der Obertonreihe heraus erklären kann – auch wenn der Bruch m/n identisch aussieht und der Autor das suggeriert, indem er Numerologie betreibt und "naturgegeben" sagt. Deren Erklärung steckt nicht in der Physik der Wellengleichung sondern in der Neurophysiologie des Gehörs inkl. des Gehirns und vermutlich auch kultureller Einflüsse.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Uwi
Anmeldungsdatum: 04.09.2025
Beiträge: 21
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| Uwi Verfasst am: 11. Sep 2025 11:25 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
* Generell fällt auf, dass Erklärungen, die sich um die Mathematik herumdrücken, im Wesentlichen scheitern – so auch hier.
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Was bei mir der Fall ist! Weil ich meinen Erfassungsapparat gern selbst justiere wenn es um die "nicht technische" Erfassung der Wirklichkeit geht und Akustik zähle ich da dazu - weil Sie mit Individuen und biologischen Wahrnehmungsstrukturen in Resonanz tritt. Im weitesten Sinne zählen alle physikalischen Gegebenheiten dazu die mit Sinnesorganen aufgenommen werden - diese Tatsache hat wiederum unser Gehirn trainiert und dieses Organ wiederum nehmen wir dazu her um "Vorstellung" zu produzieren.
Vergessen darf man nicht, das Mathematik nicht per se "höher schwebt" als andere abstrakte Strukturen, weil sie sich als solche einreiht und per Definition sogar eine ist: Also eine "logische Definitionen selbst erschaffener abstrakter Strukturen".
Warum nicht "Erklärung" als Kunstform betrachten? Also mehrere parallele Gleichungen die alle ein Stück Wahrheit beinhalten - existieren lassen. Das ist für mich denkbar möglich, weil es dogmenfrei ist, und man damit auch Altbewährtes in Frage stellen darf.
Zuletzt bearbeitet von Uwi am 11. Sep 2025 12:25, insgesamt 5-mal bearbeitet |
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NullaussagenDetektor
Gast
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| NullaussagenDetektor Verfasst am: 11. Sep 2025 11:35 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Egal wie, wenn man Akkustik verstehen möchte, kommt man nicht darum herum, Akkustik zu verstehen. |
Ist das eine Nullaussage?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Sep 2025 14:30 Titel: |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
* Generell fällt auf, dass Erklärungen, die sich um die Mathematik herumdrücken, im Wesentlichen scheitern – so auch hier.
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Was bei mir der Fall ist! Weil ich meinen Erfassungsapparat gern selbst justiere wenn es um die "nicht technische" Erfassung der Wirklichkeit geht und Akustik zähle ich da dazu ... |
Dabei hast du zunächst völlig recht.
Ich will das Ganze nicht nur durch die mathematische Brille betrachten sondern würde sogar dazu raten, deutlich mehr in Richtung Sinneswahrnehmung aber auch Instrumentenkunde zu schauen.
Mich hat an dem Artikel eines gestört, nämlich die Mathematik (nicht in Formeln sondern textuell) als Zeuge für ein Argument aufzurufen, das mathematisch strukturell richtig zu sein scheint, jedoch in der Sache falsch ist.
| Zitat: | | Der Grund, warum die Obertonreihe die Quelle aller Tonsysteme ist, liegt darin, dass alle möglichen Intervalle in ihr enthalten sind, wobei diese immer kleiner und komplizierter werden, je weiter sie sich vom Grundton entfernen … Die ersten fünf Obertöne bilden mit dem Grundton zusammen den Dur-Akkord zum dazu gehörigen Grundton … Der Dur-Akkord ist somit naturgegeben. |
Die Obertonreihe ist nicht die Quelle aller Tonsysteme.
Die Obertonreihe einer eingespannten Saite ist einer Konsequenz der Physik und folgt überall im Universum denselben Gesetzmäßigkeiten. Tonsysteme andererseits sind irgendwie entstanden, es gab Hörgewohnheiten, die haben sich entwickelt, in verschiedenen Kulturen auch unterschiedlich, evtl. gibt es tatsächlich physiologische Grundbedingungen ... aber die Obertonreihe ist nicht die Quelle aller Tonsysteme, nur weil man in beiden Fällen 2/3 und 3/4 findet. Träfe das zu, dann begründet Bakterienwachstum auch die Quelle festverzinslicher Wertpapiere.
Oberflächlich betrachtet identische mathematische Strukturen, d.h. kleine Brüche wie 2/3 und 3/4 verleiten offenbar zu einer Identifizierung der Grundprinzipien, und das ist i.A. falsch - das eine ist die Mathematik der Wellengleichung, das andere wäre die des Innenohres und der Signalverarbeitung im Gehirn. Und die sind sicher völlig verschieden.
Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten: man arbeitet die Mathematik durch und liefert entsprechend fundierte Argumente; oder man arbeitet sie nicht durch (was der Autor offensichtlich nicht getan hat), dann ruft man aber auch nicht die Mathematik als falschen Zeugen auf den Plan.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 11. Sep 2025 16:07 Titel: |
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Die Mathematik hinter der Fourier-Analyse ist tatsächlich viel älter als ihre Anwendung in der Akustik. Jene geht schon auf Bernoulli, Euler und eben Fourier zurück, der sie 1807 auf die Wärmeleitung angewendet hatte.
Dass diese "harmonische Analyse" auch in der Akustik "real" ist und in einem Klang entsprechende Obertöne enthalten sind, hat zuerst Hermann von Helmholtz 1862 beschrieben. Zum akustischen Nachweis verwendetet er dazu besagte "Helmholtz-Resonatoren". Das ist dann Physik und hat nichts mit "Geschmack" zu tun.
Siehe auch zB..
https://www.musik-for.uni-oldenburg.de/akustik/einzelkapitel/kapitel6.pdf
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 11. Sep 2025 17:15 Titel: |
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Dass sich bei Elementen der Reihe n, 2n, 3n... so ziemlich alle Verhältnisse finden lassen, insbesondere Quint (3/2) und Terz (5/4), aber auch alle anderen Intervalle, ist ja eher banal.
Trotzdem wage ich zu behaupten, dass selbst ein versierter Musiker aus einem Frequenzgemisch 100/200/300/400/500/600 Hz selbst mit gleichen Amplituden nicht den "Durdreiklang" 400/500/600 Hz raushört. Nein, das ist einfach ein sehr obertonreicher, also "scharfer" 100-Hz-Ton.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Sep 2025 17:33 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Dass diese "harmonische Analyse" auch in der Akustik "real" ist und in einem Klang entsprechende Obertöne enthalten sind, hat zuerst Hermann von Helmholtz 1862 beschrieben. Zum akustischen Nachweis verwendetet er dazu besagte "Helmholtz-Resonatoren". Das ist dann Physik und hat nichts mit "Geschmack" zu tun. |
Hat das jemand geschrieben?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Sep 2025 17:46 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Dass sich bei Elementen der Reihe n, 2n, 3n... so ziemlich alle Verhältnisse finden lassen, insbesondere Quint (3/2) und Terz (5/4), aber auch alle anderen Intervalle, ist ja eher banal. |
Siehe oben meine Rechnung, in dieser Form findet man die Intervalle eben nicht.
Betrachten wir zum Grundton c die nächsten 2 sowie 3 Oktaven, dann kann man daraus das Frequenzverhältnis 3/2 konstruieren. Deswegen ist aber ausgehend vom c dennoch kein g und somit kein Intervall einer Quinte in den Harmonischen enthalten. Das suggerierte aber die von mir oben kritisierte Aussage zum Dreiklang.
Anderes Beispiel: Der Sinus hat Nullstellen bei ganzzahligen Vielfachen von pi. Damit sind Nullstellen bei allen rationalen Zahlen aber nicht irgendwie durch den Sinus "naturgegeben"; sie existieren einfach nicht für den Sinus.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 11. Sep 2025 20:09 Titel: |
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Ich habe den Einwand erwartet. Natürlich könnte ich mich herausreden, dass es musikalisch egal ist, aus welcher Oktave die beiden Töne eines Intervalls kommen. Die Duodezime c-g‘ klingt für unsere Ohren genauso vertraut wie die Quint c‘-g‘. Hauptsächlich deswegen, weil beim Spielen eines c auf fast allen Instrumenten die Oktave c‘ ohnehin mitschwingt. Aber das ist keine Physik mehr, und Du hast natürlich recht: die zweite Harmonische (aka der erste Oberton, aber diesen Ausdruck habe ich als Schwingungstechniker schnell abgelegt) ist die Oktave, die dritte die Duodezime und so weiter. Kleinere Intervalle zum Grundton gibt es nicht.
Aber selbst wenn man wie gerade beschrieben zulässt, dass alle Oktaven gleichberechtigt sind, bekommt man beispielsweise niemals eine kleine Terz mit dem Verhältnis 6:5! Denn der Nenner ist hier keine Zweierpotenz. Zu keiner Oktave des Grundtons hat eine Harmonische dieses Verhältnis. Im genannten Paper der Uni Oldenburg wird zwar die 19. Harmonische aufgeführt, die hat aber zur darunterliegenden Oktave (hier also die 16. Harmonische) eben das Verhältnis 19:16, und das ist schon deutlich anders als 6:5! Der relative Unterschied ist mehr als ein Prozent, den hört man durchaus.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 11. Sep 2025 21:06 Titel: |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: |
Du meinst die Obertöne waren ursprünglich in der Schallwelle alle vorhanden und wenn man versucht das mit elektrischen Schwingkreisen nachzubilden kommen manche nicht durch?
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Der Zweck dieses Bildes ist zu zeigen wie überhaupt eine resoanante Schwingung entsteht und das nur ungeradzahlige Schwingungen sich aufbauen können.
Bei Zeit 10µs erfolgt eine Anregung der drei Resonanzkreise, vorhar waren diese in Ruhe.
Die Anregung erfolgt mit einer Flanke, das ist die grüne Linie die über einen Spannungsteiler dargestellt ist (MP1 bzw. V_mp1).
Diese Anregung läuft über Widerstände (R1 R2 R3) zu den Resonanzkörpern von denen jeder eine eigene/andere Resonanzfrequenz besitzt.
Durch den Spannungswechsel werden alle drei Schwingkörper angeregt und schwingen dann in ihrer Resonanzfrequenz weiter.
Zum Zeitpunkt 60µs wechselt die Anregung ins Minus. Die drei Schwingkreise werden also nochmal "bearbeitet".
Die blaue Linie zeigt die Schwingung des 90 kHz Kreises, die rote den des 100 Khz die grüne den des 110 kHz-Kreies.
Die blaue und die grüne Schwingung befinden sich zum Zeitpunkt der zweiten Einwirkung (die 60µs) durch das Flankensignal in Richtung Minus, die rote in Richtung Plus.
Für blau und grün bedeutest das, dass sie in ihrer momentanen Phasenlage konstruktiv angeregt werden.
Bei der roten Linie ist es anders, die wird gegenphasig angeregt.
Dadurch stoppt die vorhandene Schwinung und es ist zu sehen das sich sogar einen neue, um 180° verschobene Schwingung etablieren möchte.
Das geht aber nicht weil nach weiten 50µs es wieder so eine Situation gibt.
Der Zweck dieses Bildes ist zu zeigen das sich nur ungeradzahlige Oberwellen bilden können.
Es sei denn die Resonanzkörper werden verändert.
Das passiert bei Gittarre usw. duch die Berührung mit den Fingern.
Deswegen können sich auch geradzahlige Harmonische aufbauen.
Der Resonanzkörper wird halt einfach verändert.
Kurt
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Uwi
Anmeldungsdatum: 04.09.2025
Beiträge: 21
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| Uwi Verfasst am: 11. Sep 2025 21:17 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Du hast natürlich recht: die zweite Harmonische (aka der erste Oberton, aber diesen Ausdruck habe ich als Schwingungstechniker schnell abgelegt) ist die Oktave, die dritte die Duodezime und so weiter. Kleinere Intervalle zum Grundton gibt es nicht.
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Dem kann ich nur zustimmen, sehr gut klargestellt
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Uwi
Anmeldungsdatum: 04.09.2025
Beiträge: 21
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| Uwi Verfasst am: 11. Sep 2025 21:39 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die in der Graphik sichtbare minimale Differenz der Wellenlängen zwischen dem c' von Trompete und Flöte muss also einen anderen Grund haben; im einfachsten Fall wäre bereits die Wellenlänge des Grundtons unterschiedlich, dann aber auch dessen Frequenz. Zunächst mal ist also fraglich, ob beiden c' tatsächlich die selbe Frequenz von 261 Hz zukommt (für das erzeugte Schallsignal ist diese Aussage ohnehin irreführend, denn das setzt sich ja aus mehreren Frequenzen zusammen, hier dem Grundton sowie den Obertönen; man sollte also von der Frequenz des Grundtons im Sinne eines reinen Sinustones sprechen).
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Das könnte vielleicht auch damit zu tun haben das bei Blasinstrumenten je nach Typ verschiedene Luftsäulen schwingen, die sich dann gegenseitig beeinflussen. Mich hat das verwundert das bei Trompeten so viele Obertöne in hoher Intensität im Spektrum sind. Normal sollte das Unmöglich sein das die Grundschwingung von Obertönen beeinflusst wird aber Trompeten sind scheinbar eine Ausnahme.
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Uwi
Anmeldungsdatum: 04.09.2025
Beiträge: 21
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| Uwi Verfasst am: 11. Sep 2025 22:01 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das Problem an der Diskussion ist, dass eine exakte Analogie zwischen elektromagnetischen und Schallwellen nur dann gegeben sein kann, wenn die exakten mathematischen Gleichungen für beide Systeme exakt äquivalent sind. |
Gibt es überhaupt einen Übergang von Schallwellen in die andere Welt der elektromagnetischen Wellen? Also wenn man "mechanische" Oszillatoren gegen unendlich laufen lässt und Schallwellen erzeugt über 20 kHz - oder noch höher - da an der Grenze was passiert da eigentlich und wann ist da physikalisch ein Ende erreicht?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Sep 2025 22:42 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Ich habe den Einwand erwartet. Natürlich könnte ich mich herausreden, dass es musikalisch egal ist, aus welcher Oktave die beiden Töne eines Intervalls kommen. Die Duodezime c-g‘ klingt für unsere Ohren genauso vertraut wie die Quint c‘-g‘. Hauptsächlich deswegen, weil beim Spielen eines c auf fast allen Instrumenten die Oktave c‘ ohnehin mitschwingt. Aber das ist keine Physik mehr, und Du hast natürlich recht: die zweite Harmonische (aka der erste Oberton, aber diesen Ausdruck habe ich als Schwingungstechniker schnell abgelegt) ist die Oktave, die dritte die Duodezime und so weiter. Kleinere Intervalle zum Grundton gibt es nicht.
Aber selbst wenn man wie gerade beschrieben zulässt, dass alle Oktaven gleichberechtigt sind, bekommt man beispielsweise niemals eine kleine Terz mit dem Verhältnis 6:5! Denn der Nenner ist hier keine Zweierpotenz. Zu keiner Oktave des Grundtons hat eine Harmonische dieses Verhältnis. Im genannten Paper der Uni Oldenburg wird zwar die 19. Harmonische aufgeführt, die hat aber zur darunterliegenden Oktave (hier also die 16. Harmonische) eben das Verhältnis 19:16, und das ist schon deutlich anders als 6:5! Der relative Unterschied ist mehr als ein Prozent, den hört man durchaus. |
Vielen Dank 👍
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Sep 2025 23:02 Titel: |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die in der Graphik sichtbare minimale Differenz der Wellenlängen zwischen dem c' von Trompete und Flöte muss also einen anderen Grund haben; im einfachsten Fall wäre bereits die Wellenlänge des Grundtons unterschiedlich, dann aber auch dessen Frequenz. Zunächst mal ist also fraglich, ob beiden c' tatsächlich die selbe Frequenz von 261 Hz zukommt (für das erzeugte Schallsignal ist diese Aussage ohnehin irreführend, denn das setzt sich ja aus mehreren Frequenzen zusammen, hier dem Grundton sowie den Obertönen; man sollte also von der Frequenz des Grundtons im Sinne eines reinen Sinustones sprechen).
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Das könnte vielleicht auch damit zu tun haben das bei Blasinstrumenten je nach Typ verschiedene Luftsäulen schwingen, die sich dann gegenseitig beeinflussen. Mich hat das verwundert das bei Trompeten so viele Obertöne in hoher Intensität im Spektrum sind. Normal sollte das Unmöglich sein das die Grundschwingung von Obertönen beeinflusst wird aber Trompeten sind scheinbar eine Ausnahme. |
Wir wissen erst mal nur, dass da irgendwas besonders zu passieren scheint. Weiter möchte ich persönlich nicht spekulieren.
Eine gegenseitige Beeinflussung ist bei Nichtlinearitäten immer möglich.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 899
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 11. Sep 2025 23:04 Titel: |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das Problem an der Diskussion ist, dass eine exakte Analogie zwischen elektromagnetischen und Schallwellen nur dann gegeben sein kann, wenn die exakten mathematischen Gleichungen für beide Systeme exakt äquivalent sind. |
Gibt es überhaupt einen Übergang von Schallwellen in die andere Welt der elektromagnetischen Wellen? Also wenn man "mechanische" Oszillatoren gegen unendlich laufen lässt und Schallwellen erzeugt über 20 kHz - oder noch höher - da an der Grenze was passiert da eigentlich und wann ist da physikalisch ein Ende erreicht? |
Es gibt keinen, auch bei Schall laufen alle Vorgänge nach der Art ab die unter dem Begriff: "Elektromagnetische Wellen" ablaufen.
Bei Schall ist nur Materie dazwischengeschaltet, darum gehts halt langsamer.
Es ist zwar bei Licht/Funk usw. auch ein rein mechanischer Vorgang, aber auf einem schnelleren Medium das die Übertragung bewerkstelligt.
Noch ein Wort zur Wellenlänge, die taucht ja immer wieder auf.
Grundsätzlich: "Die Welle" an sich gibts nicht.
Der Begriff "Wellenlänge" sagt was über die Ausbreitungsgeschwindigkeit gleicher Zustände eines Signal in einem Medium aus, mehr ist da nicht.
Anderes Medium, andere Wellenlänge (bei gleiche Frequenz),
Es ist also Vorsicht geboten wenn man über die Wellenlänge auf andere Umstände schliesst, das geht leicht daneben.
Kurt
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Sep 2025 23:09 Titel: |
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| Uwi hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das Problem an der Diskussion ist, dass eine exakte Analogie zwischen elektromagnetischen und Schallwellen nur dann gegeben sein kann, wenn die exakten mathematischen Gleichungen für beide Systeme exakt äquivalent sind. |
Gibt es überhaupt einen Übergang von Schallwellen in die andere Welt der elektromagnetischen Wellen? Also wenn man "mechanische" Oszillatoren gegen unendlich laufen lässt und Schallwellen erzeugt über 20 kHz - oder noch höher - da an der Grenze was passiert da eigentlich und wann ist da physikalisch ein Ende erreicht? |
Es ist nicht der Fall, dass aus Schallwellen elektromagnetische Wellen werden können, oder dass es da einen Übergang gäbe; es handelt sich um völlig verschiedene physikalische Phänomene, allerdings sind die mathematischen Modelle eng verwandt.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
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| Kurt Verfasst am: 12. Sep 2025 09:15 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es ist nicht der Fall, dass aus Schallwellen elektromagnetische Wellen werden können, oder dass es da einen Übergang gäbe; es handelt sich um völlig verschiedene physikalische Phänomene, allerdings sind die mathematischen Modelle eng verwandt. |
Eigentlich schon.
Überall wo durch Schall Elektronen in leitendem Material bewegt werden findet dieser Übergang statt. Z.B bei einem Mikrophon.
Kurt
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