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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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 TomS Verfasst am: 24. Jul 2025 13:02 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | ... aber das Scheitern der klassischen Geometrie bei t=0 ist dennoch genau die Wurzel für die Verwirrung. |
Das Problem ist etwas verzwickter.
Legt man für einen beliebigen Zeitpunkt die Anfangsbedingungen auf einer raumartigen Hyperfläche vollständig fest, so kann man von dort aus sowohl die Vergangenheit als auch die Zukunft exakt berechnen. Tut man dies und geht zu früheren Zeiten zurück, so kann man von dort aus natürlich wieder die Zukunft berechnen, und alles ist schön konsistent.
Berechnet man dies aber für die in der Vergangenheit liegende Singularität, so kann man von dieser aus nicht die Zukunft berechnen. Müsste man nur von heute zurückrechnen, wäre das alles kein Drama.
D.h. dass die mathematischen Begrifflichkeiten, die der Kausalität zugrunde liegen, dort nicht mehr existieren. Bezeichnet man die Hyperflächen mit Sigma, die Zeiten mit t, und setzt t=0 für die Singularität, dann
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 24. Jul 2025 13:18 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Legt man für einen beliebigen Zeitpunkt die Anfangsbedingungen auf einer raumartigen Hyperfläche vollständig fest, so kann man von dort aus sowohl die Vergangenheit als auch die Zukunft exakt berechnen. Tut man dies und geht zu früheren Zeiten zurück, so kann man von dort aus natürlich wieder die Zukunft berechnen, und alles ist schön konsistent.
Berechnet man dies aber für die in der Vergangenheit liegende Singularität, so kann man von dieser aus nicht die Zukunft berechnen. Müsste man nur von heute zurückrechnen, wäre das alles kein Drama. |
Das wäre gemäß ADM mittels Lapse- und Shift-Funktion.
| Zitat: | D.h. dass die mathematischen Begrifflichkeiten, die der Kausalität zugrunde liegen, dort nicht mehr existieren. Bezeichnet man die Hyperflächen mit Sigma, die Zeiten mit t, und setzt t=0 für die Singularität, dann
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Genau, weil bei t=0 eben auch keine raumartige Hyperfläche  definiert werden kann. Das Argument bleibt m.E. das gleiche. Für raumartige Hyperflächen müssten räumliche Abstände definiert werden können und da diese aber nicht definiert werden können, bricht automatisch das Anfangswertproblem der klassischen ART komplett zusammen.
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Hinterfrage alles! Warum?
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 24. Jul 2025 14:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Die diskreten Zahlenfolgen waren nur dazu gedacht, anschaulich zu zeigen, dass auch im Grenzfall t gegen Null Zahlenfolgen existieren, deren Abstände sämtlich divergieren. Ansonsten ist Hilbers Hotel hier völlig irrelevant, da wir es mit überabzählbaren Mannigfaltigkeiten zu tun haben.
Die Metrik bzw. der Skalenfaktor liefert eine bijektive Abbildung der positiven reellen Zahlen auf sich selbst – auch im o.g. Grenzfall. Das ist der Punkt. Versuch doch dazu die Beweise zu verstehen oder konkret an den Stellen einzuhaken, wo sie dir unplausibel erscheinen – was ja gut möglich ist, ich bin nicht unfehlbar*. Aber möglicherweise passt ja deine Vorstellung nicht zur Mathematik, jedenfalls ist es für mich die einfachere Erklärung, als dass die Mathematik nicht zu deinen Vorstellungen passt ... |
Ich würde mich ja nicht aufregen, wenn es nicht so dermaßen offensichtlich falsch wäre, wie es eben ist.
Es hat nichts, aber auch gar nichts mit diskret oder kontinuierlich zu tun und auch nichts mit Hilberts Hotel (ist eh nicht von mir erwähnt).
Du packst für t=0 alle Markierungen der Raumpunkte, egal ob diskret oder kontinuierlich, in den Nullpunkt. Es bleibt also offensichtlich keine einzige mehr übrig, die außerhalb des Nullpunktes liegen kann.
Nenne mir eine einzige reelle Zahl, die noch für den roten Kringel übrigbleibt.
Tut mir leid, dass ich Dein Gemälde und Dein Weltbild ruiniert habe.
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
10334 mal |
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 24. Jul 2025 15:21 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | Ich würde mich ja nicht aufregen, wenn es nicht so dermaßen offensichtlich falsch wäre, wie es eben ist.
Du packst für t=0 alle Markierungen der Raumpunkte, egal ob diskret oder kontinuierlich, in den Nullpunkt. Es bleibt also offensichtlich keine einzige mehr übrig, die außerhalb des Nullpunktes liegen kann. |
Was glaubst du, für das der dicke orangene Balken steht?
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Nenne mir eine einzige reelle Zahl, die noch für den roten Kringel übrigbleibt. |
Für einen Punkt mit festem Abstand d vom Nullpunkt verwende ich die Koordinatenwerte
 = \frac{d}{a(t)})
Ich erhalte
; t) = \lim_{t \to 0} a(t) \, z(t) = \lim_{t \to 0} a(t) \, \frac{d}{a(t)} = d)
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 24. Jul 2025 16:13 Titel: |
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Das Problem ist nicht, dass man kein z(t) konstruieren könnte, so dass im Grenzfall t=0 die Funktion D gegen d konvergiert, oder sogar divergiert. Dass derartige z(t) existieren, habe ich jetzt x-mal gezeigt.
Das Problem ist ein anderes, nämlich dass die Funktion D in diesem Grenzfall die Kriterien an eine Metrik nicht erfüllt.
Für eine Metrik muss gelten
 \neq 0)
Jedoch ist für endliche x,y
 = 0)
D.h. im Grenzfall t=0 definieren die reellen Zahlen versehen mit der Abstandsfunktion D keinen metrischen Raum, und damit keine Riemannsche Mannigfaltigkeit.
https://en.wikipedia.org/wiki/Gromov%E2%80%93Hausdorff_convergence
Wie gesagt, an der Existenz von Punkten, die in diesem Grenzfall unendlich weit von einem beliebigen anderen Punkt entfernt sind, ändert das nichts.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 24. Jul 2025 18:01 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das Problem ist ein anderes, nämlich dass die Funktion D in diesem Grenzfall die Kriterien an eine Metrik nicht erfüllt.
Für eine Metrik muss gelten
Jedoch ist für endliche x,y
D.h. im Grenzfall t=0 definieren die reellen Zahlen versehen mit der Abstandsfunktion D keinen metrischen Raum, und damit keine Riemannsche Mannigfaltigkeit.
https://en.wikipedia.org/wiki/Gromov%E2%80%93Hausdorff_convergence |
Die Metrik und unser klassisches Denken bricht in sich zusammen aber das muss nicht das absolute Ende, bzw. in dem Fall, nicht ein absoluter Anfang sein.
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Hinterfrage alles! Warum?
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Jollo
Gast
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| Jollo Verfasst am: 24. Jul 2025 18:13 Titel: |
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| Zitat: | Zitat:
Die Frage ist ja, welchen Status haben unsere Naturgesetze und darauf basierende Modelle. Bereits die Gültigkeit Ersterer in unbeobachtbaren Bereichen des Universums ist ja eine Extrapolation, ein Postulat. Letzteres hängt eng zusammen mit dem kosmologische Prinzip – in einer minimalistischen Formulierung die Hypothese, dass wir keinen irgendwie speziellen sondern einen typischen Bereich des Universums beobachten. Das muss nicht zutreffend sein, es ermöglicht uns aber erst, überhaupt Kosmologie zu betreiben.
Aber ist es wirklich so, dass wir bei nur begrenzt viel Materie im unendlich ausgedehnten Universum dann vor dem Problem stehen, keine Kosmologie betreiben zu können? Oder kann man die Materie als so viel vorhanden betrachten, sodass wahrscheinlich auch außerhalb des sichtbaren Bereichs vorhanden ist, aber trotzdem nach oben begrenzt ist? Das sollte ja nicht ausgeschlossen sein.
Und falls wir wirklich unendlich viel Materie haben sollten: ist diese dann im Moment des Urknalls entstanden? |
Kann niemand was hierzu sagen oder ist meine Frage untergegangen?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 24. Jul 2025 19:27 Titel: |
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| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Aber ist es wirklich so, dass wir bei nur begrenzt viel Materie im unendlich ausgedehnten Universum dann vor dem Problem stehen, keine Kosmologie betreiben zu können? |
Wir benötigen irgendein vernünftiges Prinzip, auf dem unsere Kosmologie aufbauen sollte. Wenn wir nicht annehmen wollen, dass direkt hinter dem Sichtbarkeitshorizont des Universums alles plötzlich ganz anders ist oder dass da gar eine Mauer steht, dann sollten wir annehmen, dass es halt irgendwie so weiter geht.
Wenn wir nichts darüber annehmen, können wir tatsächlich keine Kosmologie betreiben, nur Astronomie. Wenn wir alles mögliche annehmen, dann haben wir alle möglichen kosmologischen Modelle.
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Und falls wir wirklich unendlich viel Materie haben sollten: ist diese dann im Moment des Urknalls entstanden? |
Sie war im Sinne des o.g. Grenzwertes schon vorhanden, soweit wir eben zurückblicken wollen.
Aber natürlich in andere Form, als Quark-Gluon-Plasma oder noch exotischeren Zuständen
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Jollo
Gast
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| Jollo Verfasst am: 24. Jul 2025 20:06 Titel: |
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| Zitat: | | Wenn wir nichts darüber annehmen, können wir tatsächlich keine Kosmologie betreiben, nur Astronomie. Wenn wir alles mögliche annehmen, dann haben wir alle möglichen kosmologischen Modelle. |
Ok! Dann finde ich es aber viel vernünftiger, genauso auch Modelle in Erwägung zu ziehen, bei denen wir keine unendliche Materie vorfinden. Wir wissen es ja schlichtweg einfach nicht, was sich hinter dem sichtbaren Bereich verbirgt.
Das man eine Arbeitsgrundlage braucht, ist vernünftig. Aber trotzdem finde ich es schwierig, sich starr auf ein Modell oder Prinzip festzulegen, da wir ja nicht falsifizieren können. Oder sehe ich das falsch?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 24. Jul 2025 22:37 Titel: |
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| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Wenn wir nichts darüber annehmen, können wir tatsächlich keine Kosmologie betreiben, nur Astronomie. Wenn wir alles mögliche annehmen, dann haben wir alle möglichen kosmologischen Modelle. |
Dann finde ich es aber viel vernünftiger, genauso auch Modelle in Erwägung zu ziehen, bei denen wir keine unendliche Materie vorfinden. |
Welche wären denn deiner Meinung nach einfach und vernünftig begründbar.
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Aber trotzdem finde ich es schwierig, sich starr auf ein Modell oder Prinzip festzulegen, da wir ja nicht falsifizieren können. Oder sehe ich das falsch? |
Nein, das siehst du nicht falsch. Tatsächlich fokussiert man sich zu sehr auf homogene und isotrope Modelle, die ja bereits innerhalb des sichtbaren Universums problematisch erscheinen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2025 07:25 Titel: |
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Ich betrachte mal ein sehr einfaches Modell eines Universums, das unendlich ausgedehnt ist und endlich oder unendlich viele Regionen mit Materie enthält, die voneinander durch riesige exponentiell expandierende Leerräume mit idealem Vakuum getrennt sind.
Innerhalb jeder näherungsweise homogenen und isotropen Region mit Materie gelten die FRW-Modelle. An den Rändern, also beim Übergang zum Vakuum, gilt diese natürlich nicht. Berechnet man die Zeitentwicklung rückwärts, so sollte jede Region ihren eigenen Urknall haben. Bezogen auf das Gesamtuniversum fanden die jedoch nicht zu identischen Zeiten statt. Das erinnert an Modelle zur eternal Inflation, die einen Urknall durch eine Quantenfluktuation ersetzt, aus dem ein Tochteruniversum ersetzt, wobei diese an sich bereits Probleme aufweist, zu denen jetzt noch neue hinzukommen.
Ich nummeriere die Regionen mit n. Für deren Massen gelte
Dies ist eine l¹-summierbare, absolut konvergente Reihe. Man kann dies evtl. als stochastischen Prozess auffassen.
Man ersetzt also ein unendliches Universum, das unendlich viel Materie enthält, durch ein unendliches Universum, das endlich oder unendlich viele Regionen mit Materie enthält, wobei der Materieinhalt insgesamt endlich ist. Zu klären wäre demnach 1. der Mechanismus der Entstehung der einzelnen Regionen sowie 2. welcher stochastische Prozess warum vorliegt.
Ich sehe jetzt nicht, dass das irgendetwas einfacher oder natürlicher wäre, weniger Annahmen bedarf oder gar mehr erklären würde.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Jollo
Gast
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| Jollo Verfasst am: 25. Jul 2025 07:35 Titel: |
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Erstmal danke für die Ausführungen.
Ich wollte ja eigentlich nur darauf hinaus, dass es doch sinnvoll sein kann, sich möglichst viele Optionen offen zu halten, wenn man die Richtigkeit eines Modells nicht überprüfen kann.
| Zitat: | | 2. welcher stochastische Prozess warum vorliegt. |
Warum liegt überhaupt ein stochastischer Prozess vor? Impliziert das nicht, der Kosmos sei nicht determiniert?
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 25. Jul 2025 07:41 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | Ich würde mich ja nicht aufregen, wenn es nicht so dermaßen offensichtlich falsch wäre, wie es eben ist.
Du packst für t=0 alle Markierungen der Raumpunkte, egal ob diskret oder kontinuierlich, in den Nullpunkt. Es bleibt also offensichtlich keine einzige mehr übrig, die außerhalb des Nullpunktes liegen kann. |
Was glaubst du, für das der dicke orangene Balken steht? |
Ich vermute mal für "dicken Fehler". 
Aber da müsste er eigentlich rot sein.
Für die Markierungen kann es ja nicht stehen, denn die sind ja alle im Nullpunkt verschwunden.
Die richtige "Farbe" wäre "keine Farbe", denn da ist gar nichts, noch nicht einmal Raum, denn der ist ja auch komplett im Nullpunkt verschwunden.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Nenne mir eine einzige reelle Zahl, die noch für den roten Kringel übrigbleibt. |
Für einen Punkt mit festem Abstand d vom Nullpunkt verwende ich die Koordinatenwerte
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Dann setze doch t=0 ein:
 = \frac{d}{a(t=0)} = \frac{d}{0})
Du teilst also eiskalt durch null. Du musst eine sehr große Liebe zu Formeln haben, damit Du das tolerierst.
Dann erkläre ich Dir Deinen Fehler:
Unsere Bilder sind Bilder aus Sicht der Gottperspektive, der "von außen" sieht, wie sich die Größe des Universums verändert. Wir Sterblichen im Inneren messen jedoch mit Methoden, die von diesen Veränderungen betroffen sind.
Ergo: z(t) sind Sterblichenkoordinaten, d hingeben eine Gottkoordinate, die man in unseren Bildern auftragen kann. Durch die Mischung entsteht dein Denkfehler.
Bei t=0 sah Gott, dass das Universum nur ein Punkt war. Und wir Sterblichen wären damals auch nur ein Punkt gewesen. Und wieviele Punkte passen "nebeneinander" in einen Punkt? Eben.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2025 09:32 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Du packst für t=0 alle Markierungen der Raumpunkte, egal ob diskret oder kontinuierlich, in den Nullpunkt. Es bleibt also offensichtlich keine einzige mehr übrig, die außerhalb des Nullpunktes liegen kann. |
Nein, weil ich die Markierungen explizit so konstruiere, dass genau das nicht passiert.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Was glaubst du, für das der dicke orangene Balken steht? |
Für die Markierungen kann es ja nicht stehen, denn die sind ja alle im Nullpunkt verschwunden. |
Nein, weil ich die Markierungen explizit so konstruiere, dass genau das nicht passiert.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Nenne mir eine einzige reelle Zahl, die noch für den roten Kringel übrigbleibt. |
Für einen Punkt mit festem Abstand d vom Nullpunkt verwende ich die Koordinatenwerte
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Dann setze doch t=0 ein:
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Nein, ich setze nicht t=0 ein, weil das undefiniert ist; deswegen verwende ich den Grenzwert.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Du teilst also eiskalt durch null. Du musst eine sehr große Liebe zu Formeln haben, damit Du das tolerierst. |
Nein, du teilst durch Null; ich toleriere das nicht sondern verwende den Grenzwert.
Schau, es ist ganz einfach: Du möchtest mir zeigen, dass meine Erklärung Probleme enthält, und verwendest dabei Dinge, die ich nicht verwende; das alles sind also nicht meine Probleme, sondern deine; für mich sind es nur Scheinprobleme, da sie bei korrekter Grenzwertbetrachtung nicht auftreten. Dass der von mir verwendete Grenzfall problematisch ist, bestreitet niemand, sonst würde man nicht von einer Singularität sprechen; das sind dann aber explizit andere Probleme als deine; bei korrekter Grenzwertbetrachtung insbs. folgende:
- D definiert in diesem Grenzfall keine Metrik; (R, D) definiert keine Riemannsche Mannigfaltigkeit (s.o.)
- raumartige Schnitte Σ definieren in diesem Grenzfall keine Cauchy-Hyperflächen (s.o.)
- die Raumzeit-Mannigfaltigkeit ist geodätisch unvollständig und hat einen zeitartigen und lichtartigen Rand (s. Hawking & Penrose), was beweisbar nicht behoben werden kann (Geroch)
- diese Probleme treten nicht nur für spezielle Modelle auf sondern sind unter vernünftigen Annahmen eine generische Eigenschaft der ART, die für alle realistischen Modelle zutrifft (s. Hawking & Penrose)
Kurz: der Formalismus der ART bricht zusammen, die Zukunft von t=0 ist nicht berechenbar, die Singularität liegt nicht in der unendlich fernen Vergangenheit, die Probleme sind in der ART beweisbar unlösbar.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 25. Jul 2025 11:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Nenne mir eine einzige reelle Zahl, die noch für den roten Kringel übrigbleibt. |
Für einen Punkt mit festem Abstand d vom Nullpunkt verwende ich die Koordinatenwerte
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Dann setze doch t=0 ein:
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Nein, ich setze nicht t=0 ein, weil das undefiniert ist; deswegen verwende ich den Grenzwert.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Du teilst also eiskalt durch null. Du musst eine sehr große Liebe zu Formeln haben, damit Du das tolerierst. |
Nein, du teilst durch Null; ich toleriere das nicht sondern verwende den Grenzwert. |
Du hast wohl einen anderen Grenzwertbegriff.
Obiges hat keinen Grenzwert oder man sagt er divergiert oder man sagt er ist unendlich.
Auf keinen Fall ist er endlich.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2025 12:29 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Nenne mir eine einzige reelle Zahl, die noch für den roten Kringel übrigbleibt. |
Für einen Punkt mit festem Abstand d vom Nullpunkt verwende ich die Koordinatenwerte
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Dann setze doch t=0 ein:
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Nein, ich setze nicht t=0 ein, weil das undefiniert ist; deswegen verwende ich den Grenzwert.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Du teilst also eiskalt durch null. Du musst eine sehr große Liebe zu Formeln haben, damit Du das tolerierst. |
Nein, du teilst durch Null; ich toleriere das nicht sondern verwende den Grenzwert. |
Du hast wohl einen anderen Grenzwertbegriff.
Obiges hat keinen Grenzwert oder man sagt er divergiert oder man sagt er ist unendlich.
Auf keinen Fall ist er endlich. |
Dass er endlich sei, habe ich auch nie gesagt. Warum unterstellst du mir andauernd Dinge, die ich so nicht gesagt habe?
Ich verwende normale Grenzwertbegriffe
https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_function
https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_real_number_line
z.B. in
} = +\infty \in \overline{\mathbb{R}} = \mathbb{R} \cup \{-\infty, +\infty\})
Natürlich hat z(t) einen Grenzwert, für den zuletzt diskutierten Fall unendlich, ich habe z(t) explizit so konstruiert. Natürlich divergiert z(t) in diesem Fall geeignet, das war der Sinn der Sache.
Und ob du das jetzt "divergiert" oder "konvergiert" gegen unendlich" nennst, ist für das Argument hier völlig wurscht. z ist nur eine Koordinate, so wie man sie schon in der Schule in einem Koordinatensystem verwendet hat; in der Newtonschen Mechanik für die kräftefreie Bewegung gilt z(t) = vt; in der ART z.B. für den gedachten stationären Schwarzschild-Beobachter im Unendlichen; würde dieser ab einem gewissen Zeitpunkt frei fallen so erreicht er in endlicher Zeit den EH ... alles bekannt und völlig unproblematisch ...
Es ging nicht um diese Koordinate, die war nur ein Hilfsmittel, sondern um den physikalischen Abstand D, und darum, dass für den alles möglich ist, Konvergenz gegen Null, Konvergenz gegen ein endliches d, Divergenz = Konvergenz gegen Unendlich
: \; \lim_{t \to 0} D(0,z_d(t);t) = d)
Diese Fälle habe ich alle explizit konstruiert und bewiesen.
Dazu braucht man das Wissen, dass man unter dem Limes kürzen darf, und manchmal vielleicht noch die Regel von de L'Hospital.
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Jollo
Gast
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| Jollo Verfasst am: 25. Jul 2025 13:04 Titel: |
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| Zitat: | Zitat:
2. welcher stochastische Prozess warum vorliegt.
Warum liegt überhaupt ein stochastischer Prozess vor? Impliziert das nicht, der Kosmos sei nicht determiniert? |
Kann hier zu meiner Frage vielleicht jemand noch etwas sagen?
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 25. Jul 2025 13:07 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Es ging nicht um diese Koordinate, die war nur ein Hilfsmittel, sondern um den physikalischen Abstand D, und darum, dass für den alles möglich ist, Konvergenz gegen Null, Konvergenz gegen ein endliches d, Divergenz = Konvergenz gegen Unendlich
Diese Fälle habe ich alle explizit konstruiert und bewiesen. |
Stellen wir uns vor, wir währen in der Singularität und wollen einen Abstand D = 7m einstellen. Welche z(t=0) müsste man dann wählen?
Also ich fange mal an und stelle mich an z(t=0) = 42m. Wo stellst Du Dich hin?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2025 13:48 Titel: |
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| Jollo hat Folgendes geschrieben: | Erstmal danke für die Ausführungen.
Ich wollte ja eigentlich nur darauf hinaus, dass es doch sinnvoll sein kann, sich möglichst viele Optionen offen zu halten, wenn man die Richtigkeit eines Modells nicht überprüfen kann.
| Zitat: | | 2. welcher stochastische Prozess warum vorliegt. |
Warum liegt überhaupt ein stochastischer Prozess vor? Impliziert das nicht, der Kosmos sei nicht determiniert? |
Ich sagte nur, man kann dies evtl. als stochastischen Prozess auffassen; d.h. evtl. ist es auch deterministisch.
In beiden Fällen müsste man das (stochastische oder deterministische) Bildungsgesetz für die Werte der m_n kennen und erklären, außerdem noch die Größe der Leerräume etc. Da man das wohl kaum kann, insbs. nicht überprüfbar, bleibt von dieser komplizierteren Hypothese wenig sinnvolles übrig.
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Jollo
Gast
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| Jollo Verfasst am: 25. Jul 2025 14:32 Titel: |
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Alles klar, danke.
Es ist wohl auch eine allgemeinere und fast philosophische Frage, ob die Natur und somit auch der Kosmos determiniert ist oder nicht.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2025 14:34 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | Stellen wir uns vor, wir wären in der Singularität und wollen einen Abstand D = 7m einstellen. Welche z(t=0) müsste man dann wählen?
Also ich fange mal an und stelle mich an z(t=0) = 42m. Wo stellst Du Dich hin? |
Wir wissen, dass
 = 42)
und wir hätten gerne
,z(t);t) = a(t) \cdot|x(t) - z(t)| = 7)
Ich setze x > z, für x < z analog, und löse auf:
 = z(t) + \frac{7}{a(t)} )
Wir machen noch die Probe:
, z(t); t) = a(t) \cdot \left[x(t) - z(t)\right] = a(t) \cdot \left[ \left( z(t) + \frac{7}{a(t)} \right) - z(t) \right] = 7)
Passt also immer.
Bevor du mir jetzt erzählst, dass das physikalisch unmöglich bzw. praktisch nicht durchführbar sei: Stimmt, hatte ich auch nie behauptet, ich hatte gesagt
| Zitat: | | man kann immer Punkte finden ... so kann man aber für jede beliebig kleine Zeit immer Orte finden ... wir betrachten ein rein mathematisches Modell ... für einen Punkt mit festem Abstand d verwende ich die Koordinatenwerte ... |
Wir werden es also bei der reinen Vorstellung belassen, dass ich die x-Achse entsprechend dieser Funktion x(t) entlanglaufe; der Fairnesss halber musst du dich auch nicht wirklich in die Singularität stellen.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 25. Jul 2025 15:41 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
...
Wir werden es also bei der reinen Vorstellung belassen, dass ich die x-Achse entsprechend dieser Funktion x(t) entlanglaufe; der Fairnesss halber musst du dich auch nicht wirklich in die Singularität stellen. |
Mein Punkt ist, das für t->0 bzw. a(t)->0 x(t) unbegrenzt anwächst und bei t=0 schließlich im Unendlichen landet.
Das Unendliche gibt es aber nicht. Es gibt auf der reellen Achse nur beliebig weit entfernte Punkte, aber eben keine unendlich weit entfernten Punkte.
Außerdem fehlen hier die Einheiten. a(t) ist ja dimensionslos. x(t) und die 7 müssten die Einheit Meter haben. Eine davon aber Pseudometer, warum sollte eine denn mit 1/a(t) nochmal skaliert werden? Aber welche ist welche?
Was ist Physik? Das Ding mit den Einheiten.
Was ist Mathematik? Das Ding ohne Einheiten.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2025 16:14 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Mein Punkt ist, das für t->0 bzw. a(t)->0 x(t) unbegrenzt anwächst und bei t=0 schließlich im Unendlichen landet. |
Ja.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Das Unendliche gibt es aber nicht. Es gibt auf der reellen Achse nur beliebig weit entfernte Punkte, aber eben keine unendlich weit entfernten Punkte. |
Doch - s.o. die erweiterten reellen Zahlen.
Ich halte das aber für ziemlich irrelevant, ich habe ja durchgängig geschrieben "in diesem Grenzfall …". Mathematisch ist das sauber.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Außerdem fehlen hier die Einheiten. a(t) ist ja dimensionslos. x(t) und die 7 müssten die Einheit Meter haben. Eine davon aber Pseudometer, warum sollte eine denn mit 1/a(t) nochmal skaliert werden? Aber welche ist welche? |
Peanuts, oder?
Wenn du möchtest, dann korrigiere meine Formeln mit den geeigneten Einheiten
[a] = 1
[x] = [z] = [D] = m.
Der Skalenfaktor ist wie üblich in der ART dimensionslos, und er hat nichts mit Einheiten zu tun.
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 25. Jul 2025 17:19 Titel: |
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@Sonnenwind: Du berufst dich bei deiner Argumentation vermutlich auf die Aussage, dass der Urknall in einem "Punkt" begonnen hat und berücksichtigst dabei nicht, dass das eine stark vereinfachte bis falsche Sicht der Dinge ist, die lediglich in populärwissenschaftlichen Darstellungen verwendet wird. Du solltest diese Aussage nicht wörtlich nehmen, weil sie dann zu widersprüchlichen Vorstellungen führt.
Stell dir einfach vor, die Expansion des Universums hat bei t=0 und überall begonnen. Erst so wird das auch konsistent mit dem kosmologischen Prinzip.
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Freundliche Grüße, T. |
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Jollo
Gast
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| Jollo Verfasst am: 25. Jul 2025 19:05 Titel: |
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Ich hätte gerade nochmal zwei Fragen:
1. Erfüllt das endliche toroidförmige Universum das kosmologische Prinzip?
2. Es wurde ja geschrieben, dass der Urknall womöglich aus einer Quantenfluktuation entsteht. Nun habe ich hier im Forum dazu recherchiert und einige Beiträge von Professor Neumaier gelesen, in dem er klarstellt, dass aus Quantenfluktuationen nichts entstehen kann. Warum behauptet dann die Kosmologie etwas anderes?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2025 19:31 Titel: |
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| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | 1. Erfüllt das endliche toroidförmige Universum das kosmologische Prinzip? |
Das kommt auf die Formulierung an.
The cosmological principle is usually stated formally as 'Viewed on a sufficiently large scale, the properties of the universe are the same for all observers.' This amounts to the strongly philosophical statement that the part of the universe which we can see is a fair sample, and that the same physical laws apply throughout. In essence, this in a sense says that the universe is knowable and is playing fair with scientists.
(William Keel in "The Road to Galaxy Formation")
In dieser Formulierung ja.
In der strengen, meiner Meinung nach ohne Grund zu strengen Formulierung, dass das Universum auf großen Skalen homogen und isotrop ist, nein.
Die exakte Torus-Geometrie an sich, noch ohne Materie und Verzerrungen der Geometrie, bricht die globale Isotropie explizit: bei Bedarf gerne nähere Diskussion, warum das mathematisch so ist, und warum es nicht stört.
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | 2. Es wurde ja geschrieben, dass der Urknall womöglich aus einer Quantenfluktuation entsteht. Nun habe ich hier im Forum dazu recherchiert und einige Beiträge von Professor Neumaier gelesen, in dem er klarstellt, dass aus Quantenfluktuationen nichts entstehen kann. Warum behauptet dann die Kosmologie etwas anderes? |
Weil man sich da nicht einig ist, wie so oft bei ungelösten Fragen, und weil es explizite, einfache mathematische Modelle gibt, die das unterstützen.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 25. Jul 2025 19:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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Jollo
Gast
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| Jollo Verfasst am: 25. Jul 2025 19:44 Titel: |
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| Zitat: | | Weil man sich da nicht einig ist, wie so oft bei ungelösten Fragen, und weil es explizite, einfache mathematische Modelle gibt, die das unterstützen. |
Ok. Also ist es keineswegs ausgemachte Sache, dass der Urknall aus einer Quantenfluktuation hervorging bzw. dass solch ein Prozess so etwas hervorbringen kann? Kann so etwas überhaupt jemals prüfbar sein?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2025 19:54 Titel: |
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Das ist weder ausgeschlossen, noch bestätigt, und es wohl prinzipiell nie überprüfbar sein. Heute ist es ohnehin noch zu früh, das bewerten zu wollen, da wir nur eine paar Handvoll noch rudimentärer Ansätze zur Quantengravitation haben – auch wenn einige das bzgl. des jeweils eigenen Forschungsgebietes deutlich optimistischer darstellen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 26. Jul 2025 09:37 Titel: |
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| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Ok. Also ist es keineswegs ausgemachte Sache, dass der Urknall aus einer Quantenfluktuation hervorging bzw. dass solch ein Prozess so etwas hervorbringen kann? Kann so etwas überhaupt jemals prüfbar sein? |
Ein Universum mit unendlichem Materieinhalt ist nur schwer vorstellbar. Es gibt deshalb etliche Modelle in diese Richtung und auch erste experimentelle Hinweise darauf (siehe Punkt d)
a) den von dir eingebrachten flachen Torus (Wikipedia)
b) Conformal cyclic cosmology (Penrose, Wikipedia)
c) Ekpyrotisches Universum (Stringtheorie, Wikipedia)
d) zeitlich variable kosmologische Konstante: Supernova analysis points to variable dark energy (heise online)
Möglicherweise handelt es sich bei dem Ansatz einer Entstehung aus einer Quantenfluktuation um ein populärwissenschaftliches Mißverständis (Fake news).
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Freundliche Grüße, T. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 26. Jul 2025 11:42 Titel: |
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| Telefonmann hat Folgendes geschrieben: | | Möglicherweise handelt es sich bei dem Ansatz einer Entstehung aus einer Quantenfluktuation um ein populärwissenschaftliches Mißverständis (Fake news). |
Nee.
Die Idee geht auf Hawking's no boundary proposal zurück und ist unter dem Begriff Hartle-Hawking-instanton bekannt.
https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.28.2960
Wave function of the Universe
J. B. Hartle
S. W. Hawking
Phys. Rev. D 28, 2960 – Published 15 December, 1983
Das Problem ist, wenn aus einer Quantenfluktuation, warum dann nicht unendlich oft, und daher mit unendlich viel Materie? Endlich viel Materie erschiene unter diesen Voraussetzungen extrem künstlich.
Ich denke noch nach …
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 26. Jul 2025 18:43 Titel: |
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Danke für den Link und den Hinweis. Obige Aussage ist dann aber tatsächlich genauso mißverständlich bis falsch, wie die Aussage, dass der Urknall in einer Punktsingularität stattgefunden hat.
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Freundliche Grüße, T. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 26. Jul 2025 20:40 Titel: |
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Ich sehe gerade, dass ich mit meiner Ansicht, dass es keine Unendlichkeiten in der Natur gibt, gar nicht alleine dastehe:
"Eine Mathematik ohne Unendlichkeit – und ohne Pi"
https://www.spektrum.de/kolumne/finitisten-lehnen-unendlichkeiten-und-irrationale-zahlen-ab/2273120
Diejenigen, die die Unendlichkeiten ablehnen, nennt man "Finitisten".
| Zitat: | | Und doch gibt es inzwischen sogar Physiker, die dieser Philosophie folgen, unter anderem Nicolas Gisin von der Université de Genève. Dieser hat die Hoffnung, dass eine endliche Welt der Zahlen unser Universum besser beschreiben könnte als die jetzige moderne Mathematik. Grundlage seiner Überlegungen ist, dass Raum und Zeit offenbar nur eine begrenzte Menge an Information enthalten können. Demnach macht es keinen Sinn, mit unendlich langen oder unendlich großen Zahlen zu rechnen – denn diese finden im Universum keinen Platz. |
Originalartikel:
"Physics without determinism: Alternative interpretations of classical physics"
https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.100.062107
| Zitat: | | Building on recent information-theoretic arguments showing that the principle of infinite precision (which translates into the attribution of a physical meaning to mathematical real numbers) leads to unphysical consequences |
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Gruß Willy |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 26. Jul 2025 23:10 Titel: |
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| Telefonmann hat Folgendes geschrieben: |
Danke für den Link und den Hinweis. |
Gerne
| Telefonmann hat Folgendes geschrieben: | | Obige Aussage ist dann aber tatsächlich genauso mißverständlich bis falsch, wie die Aussage, dass der Urknall in einer Punktsingularität stattgefunden hat. |
Derartige Aussagen ergeben m.E. immer nur im Rahmen einer bestimmten Theorie oder eines Modells Sinn – was natürlich nichts über ihre Richtigkeit aussagt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 28. Jul 2025 08:38 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Außerdem fehlen hier die Einheiten. a(t) ist ja dimensionslos. x(t) und die 7 müssten die Einheit Meter haben. Eine davon aber Pseudometer, warum sollte eine denn mit 1/a(t) nochmal skaliert werden? Aber welche ist welche? |
Peanuts, oder?
Wenn du möchtest, dann korrigiere meine Formeln mit den geeigneten Einheiten
[a] = 1
[x] = [z] = [D] = m.
Der Skalenfaktor ist wie üblich in der ART dimensionslos, und er hat nichts mit Einheiten zu tun. |
Es ging mir nicht eigentlich um die Einheiten, sondern darum, dass z(t) ohne Umrechung, 7 (Meter) aber mit Umrechnung addiert wird.
Wenn Du einen Garten ausmisst, dann misst Du ja auch nicht die Rasenfläche mit Faktor 1 aus und addierst die Kiesfläche mit irgendeinem anderen Faktor.
Ist die Länge nun das mit einem Maßstab gemessene oder muss ich da noch einen Faktor hinzufügen?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 28. Jul 2025 22:19 Titel: |
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Wir reden über Grenzwerte, Unendlichkeiten usw., da sind mir Einheiten mit Verlaub gesagt egal, weil sie nicht das Problem darstellen, verursachen oder lösen. Also alles dimenslos.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Jollo
Gast
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| Jollo Verfasst am: 30. Jul 2025 06:48 Titel: |
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| Zitat: | | Derartige Aussagen ergeben m.E. immer nur im Rahmen einer bestimmten Theorie oder eines Modells Sinn – was natürlich nichts über ihre Richtigkeit aussagt. |
Ich frage mich manchmal, warum man sich darüber aktuell so den Kopf zerbricht, wenn die Frage doch eigentlich aktuell unbeantwortbar ist.
Wenn man wenigstens eine verifizierte Theorie der Quantengravitation hätte, könnte man wenigstens "spekulieren ", dass unter den Bedingungen "x,y & z" dass Universum möglicherweise so oder so aussieht oder entstanden ist. Und selbst dann bleibt es unsicher, da nicht überprüfbar.
Aber mit den aktuellen Modellen, ist es doch eher wie Kaffeesatz lesen, oder?
Hier nochmal ein Beitrag von Neumaier bezüglich der Quantenfluktuationen:
physicsforums.com/insights/vacuum-fluctuation-myth/
Dort erläutert er nochmals, dass das, was man aus Quantenfluktuationen gemacht hat, eher populärwissenschaftlich angesiedelt ist....
Kann man das kosmologische Prinzip eigentlich verifizieren oder falsifizieren? Ich habe mal gelesen, das könne man durch die Hintergrundstrahlung...aber bin mir unsicher, ob dem wirklich so ist.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 30. Jul 2025 07:34 Titel: |
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| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Derartige Aussagen ergeben m.E. immer nur im Rahmen einer bestimmten Theorie oder eines Modells Sinn – was natürlich nichts über ihre Richtigkeit aussagt. |
Ich frage mich manchmal, warum man sich darüber aktuell so den Kopf zerbricht, wenn die Frage doch eigentlich aktuell unbeantwortbar ist. |
Man sollte drei Fragen sauber auseinanderhalten:
1. Trifft eine bestimmte Theorie oder ein Modell auf die Realität zu?
2. Ist eine Aussage generell oder nur ein einem derartigen Kontext sinnvoll? Oder generell sinnlos?
3. Ist eine Aussage mathematisch wahr, falsch, oder sinnlos?
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man wenigstens eine verifizierte Theorie der Quantengravitation hätte … |
Weder wird man die jemals haben, noch ist das im Popperschen Sinne Ziel einer kritischen Wissenschaft.
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | … könnte man wenigstens "spekulieren" … |
Nein, man kann immer im Kontext einer präzise formulierten Theorie präzise Hypothesen aufstellen. Ob einen das persönlich interessiert, ist eine andere Frage.
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Aber mit den aktuellen Modellen, ist es doch eher wie Kaffeesatz lesen, oder? |
Wie gesagt, eine präzise formulierte Theorie erlaubt präzise Hypothesen. Sinnvollerweise arbeitet man auch daran, dass dazu auch testbare Hypothesen gehören. Die Ergebnisse sind im Falle der QG spärlich aber nicht Null.
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | Hier nochmal ein Beitrag von Neumaier bezüglich der Quantenfluktuationen:
physicsforums.com/insights/vacuum-fluctuation-myth/
Dort erläutert er nochmals, dass das, was man aus Quantenfluktuationen gemacht hat, eher populärwissenschaftlich angesiedelt ist.... |
Das ist aber ein anderes Thema, denn QFT kann man präzise verstehen, dazu gibt es Vorlesungen und Bücher. Außerdem gilt dann das oben gesagt, dass bzw. ob eine Aussage innerhalb eines gewissen Kontextes sinnvoll ist.
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Kann man das kosmologische Prinzip eigentlich verifizieren oder falsifizieren? |
Das kommt auf die Formulierung an, die du dabei im Kopf hast.
Generell muss man sich fragen, warum eigtl. dieses Prinzip so wichtig sein soll. Hast du dir diese Frage mal gestellt?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Jollo
Gast
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| Jollo Verfasst am: 30. Jul 2025 08:18 Titel: |
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| Zitat: | Man sollte drei Fragen sauber auseinanderhalten:
1. Trifft eine bestimmte Theorie oder ein Modell auf die Realität zu?
2. Ist eine Aussage generell oder nur ein einem derartigen Kontext sinnvoll? Oder generell sinnlos?
3. Ist eine Aussage mathematisch wahr, falsch, oder sinnlos? |
Ok, und 1. wird man in unserem Fall nicht testen können....
| Zitat: | | Weder wird man die jemals haben, noch ist das im Popperschen Sinne Ziel einer kritischen Wissenschaft. |
Klar, man kann immer nur falsifizieren. Jedes wissenschaftliche System soll ja auch an seiner Erfahrung scheitern können, gemäß Popper. Warum nimmst du da die Quantengravitation aus? Oder verstehe ich dich falsch?
| Zitat: | | Wie gesagt, eine präzise formulierte Theorie erlaubt präzise Hypothesen. Sinnvollerweise arbeitet man auch daran, dass dazu auch testbare Hypothesen gehören. Die Ergebnisse sind im Falle der QG spärlich aber nicht Null. |
Trotzdem bleibt es einfach Spekulation, wenn ich die Hypothese nicht testen kann. Daran ändern auch präzise formulierte Theorien nichts.
| Zitat: | | Das ist aber ein anderes Thema, denn QFT kann man präzise verstehen, dazu gibt es Vorlesungen und Bücher. Außerdem gilt dann das oben gesagt, dass bzw. ob eine Aussage innerhalb eines gewissen Kontextes sinnvoll ist. |
Verstehe ich nicht so ganz. Gibt es verschiedene Arten von "Quantenfluktuationen"? Ich denke, Neumeier wird schon wissen, von was er spricht...
| Zitat: | Das kommt auf die Formulierung an, die du dabei im Kopf hast.
Generell muss man sich fragen, warum eigtl. dieses Prinzip so wichtig sein soll. Hast du dir diese Frage mal gestellt? |
Na klar, weil es halt gut zu den Beobachtungen im sichtbaren Bereich des Universums passt....
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 30. Jul 2025 09:29 Titel: |
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Wenn ich das bis jetzt richtig verstanden habe ist es so, dass man heute verschiedene Universen-Modelle hat, von denen einige einen unendlichen Materieinhalt haben können. Und es gibt andere Modelle, die einen endlichen Materieinhalt ergeben.
Das erstere Modell erscheint einfacher, daher wird es von der Mehrheit bevorzugt.
Kann man das so sagen?
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Gruß Willy |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 30. Jul 2025 09:38 Titel: |
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| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Weder wird man die jemals haben, noch ist das im Popperschen Sinne Ziel einer kritischen Wissenschaft. |
Klar, man kann immer nur falsifizieren. Jedes wissenschaftliche System soll ja auch an seiner Erfahrung scheitern können, gemäß Popper. Warum nimmst du da die Quantengravitation aus? |
Natürlich soll man auch eine Theorie der QG testen können.
Zunächst mal geht es um die Möglichkeit der prinzipiellen Testbarkeit, dann um die der praktischen. Als Beispiele: Theorie der schwachen WW in den Sechzigern, direkter Nachweis der W- und Z-Bosonen in den Achtzigern, der des Higgs-Bosons erst 2012. ART 1915; Vorhersage der Gravitationswellen 1916, direkter Nachweis 2015. Insofern muss man evtl. etwas Geduld haben.
Tatsache ist aber, dass es nur sehr wenige überhaupt praktisch testbare Vorhersagen in gewissen Theorien gibt. Z.B. sagten gewisse Modelle der LQG vorher, dass eine Verletzung der Lorentz-Invarianz vorliegen könnte, und diese anhand der frequenzabhängigen Lichtgeschwindigkeit nachgewiesene werden könnten. Tatsächlich kann man dies heute innerhalb eines gewissen Parameterbereiches ausschließen, aber darüberhinaus ist man sich inzwischen bei der LQG ziemlich einig, dass diese Effekte lediglich unzureichenden Näherungen geschuldet waren.
Also ja, die QG hat das Problem, dass sie in weiten Bereichen nicht testbar ist. Das ist aber nicht die Schuld der Physiker, und niemand bedauert das so wie diese.
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Trotzdem bleibt es einfach Spekulation, wenn ich die Hypothese nicht testen kann. Daran ändern auch präzise formulierte Theorien nichts. |
Soll man deiner Meinung nach aufhören?
Kosten LHC ca. 3 Mrd. € Bau + ca. 1 Mrd. Betrieb p.a., also inzwischen ca. 20 Mrd. Für eine Mrd. können viele 1000 Physiker im Jahr an der QG arbeiten. Beide haben in den letzten 10 Jahren ungefähr gleich viel messbare Erfolge produziert, nämlich am LHC nach dem Higgs nichts (nimmt man das QGP aus), in der QG nichts experimentell bestätigtes.
Was also tun?
| Zitat: | | Das ist aber ein anderes Thema, denn QFT kann man präzise verstehen, dazu gibt es Vorlesungen und Bücher. Außerdem gilt dann das oben gesagt, dass bzw. ob eine Aussage innerhalb eines gewissen Kontextes sinnvoll ist. |
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Verstehe ich nicht so ganz. Gibt es verschiedene Arten von "Quantenfluktuationen"? |
Man könnte sagen genau zwei Arten, nämlich keine im Rahmen der etablierten Theorie, sondern nur solche in der populärwissenschaftlichen Darstellung derselben.
Siehe
https://web.physics.ucsb.edu/~mark/ms-qft-DRAFT.pdf
Darin auf über 600 Seiten zwei Treffer zu "quantum fluctuations", beide zur Raumzeit, völlig ohne Kontext, und beide ohne Formeln.
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke, Neumeier wird schon wissen, von was er spricht... |
Sicher weiß er das. Auch alle anderen Physiker wissen das, wenn sie das Wort in den Mund nehmen, während sie auf eine Gleichung deuten. Nur sobald es den Seminarraum verlässt, wird es schwierig (das haben Quantenfluktuationen mit virtuellen Teilchen gemein).
| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Das kommt auf die Formulierung an, die du dabei im Kopf hast.
Generell muss man sich fragen, warum eigtl. dieses Prinzip so wichtig sein soll. Hast du dir diese Frage mal gestellt? |
Na klar, weil es halt gut zu den Beobachtungen im sichtbaren Bereich des Universums passt.... |
Nein, es passt in der häufig anzutreffenden Formulierung, das Universum sei auf großen Skalen homogen und isotrop, sicher nicht zu den Beobachtungen.
Es ist in dieser Formulierung aber auch sinnlos, weil sie nur die nicht zwingende Konsequenz einer allgemeineren Formulierung darstellt:
The cosmological principle is usually stated formally as 'Viewed on a sufficiently large scale, the properties of the universe are the same for all observers.' This amounts to the strongly philosophical statement that the part of the universe which we can see is a fair sample, and that the same physical laws apply throughout.
(William Keel)
Leider hat man sich an Homogenität und Isotropie gewöhnt. Das stellt aber kein gutes Prinzip dar sondern charakterisiert lediglich die sehr häufig untersuchten Modelle. Taugen diese nicht, geht nicht die Welt unter, nur die persönliche Weltsicht derer, die Jahrzehnte in unzureichende Modelle investiert haben.
... but [I liked] not the so-called “cosmological principle” ... because I dislike making of our lack of knowledge a principle of knowing something.
(Sir Karl Popper)
Übrigens lassen bereist die bekannten FRW-Modelle ein global nicht isotropes Universum zu, z.B. einen flachen 3-Torus.
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