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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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 antaris Verfasst am: 22. Apr 2025 14:21 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das Problem der Existenz einer unitären Dynamik für Raumzeiten mit Kollaps und Schwarzen Löchern ist erst dann gelöst, wenn für Raumzeiten mit Kollaps und Schwarzen Löchern explizit berechnet wurde, dass die Dynamik tatsächlich unitär ist. Würde man nämlich deine Argumentation anwenden, hätte Hawking das Problem nie entdeckt, da er im Vertrauen auf die Unitarität der QFT seine Berechnung nie durchgeführt hätte.
Bianconi weiß sicher ganz genau, dass da noch ein weiter Weg vor ihr liegt. |
Ok, ich sehe deine Kritik ein...bis auf weiteres. 
Könntest du vielleicht erläutern wie genau in bzw. anhand Hawking's Originalarbeit das Teilchenspektrum berechnet wird?
Wie könnte die unitäre Dynamik für Raumzeiten mit Kollaps und Schwarzen Löchern explizit berechnet werden? Müsste dafür zwingend auf die Bogoliubov-Transformation zurückgegriffen werden oder wäre solch eine Rechn ung auch auf anderer Art möglich?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 22. Apr 2025 19:40 Titel: |
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Oder anders gefragt...kann der Begriff "Teilchenspektrum" neu definiert werden, wenn das klassische Teilchen nicht vorausgesetzt, fallengelassen oder gar explizit nicht als fundamental bzw. in einem anderen Rahmen betrachtet wird?
Der Begriff "Teilchen" ist in der QM und QFT doch sowieso unzutreffend. Warum hängt man so sehr daran?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 23. Apr 2025 09:20 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Könntest du vielleicht erläutern wie genau in bzw. anhand Hawking's Originalarbeit das Teilchenspektrum berechnet wird? |
Hawking skizziert die Berechnung der Streuzustände der masselosen Klein-Gordon-Gleichung (2.2) in der Schwarzschild-Lösung ab (2.11). Das "Teilchenspektrum" folgt dann mittels Bogoljubov-Transformation (2.5 ff) aus dem Erwartungswert der b-Moden im Vakuum der a-Moden (2.9, 10).
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wie könnte die unitäre Dynamik für Raumzeiten mit Kollaps und Schwarzen Löchern explizit berechnet werden? |
Ich sehe keinen offensichtlichen Ansatz. Wäre es so einfach, hätte er schon veröffentlicht.
Grundsätzlich muss der Ansatz die Unitarität explizit erhalten. Zweitens – und eng damit verknüpft – müssen zunächst alle Freiheitsgrade berücksichtigt werden, anders als bei Hawking. Drittens wird wohl vor der Berechnung der Strahlung erst mal ein Kollaps-Modell notwendig sein, evtl. a la Oppenheimer-Snyder mit drucklosem Staub. Viertens muss da ggf. nachjustiert werden, weil bestimmte Annahmen wie druckloser / wechselwirkungsfreier / frei fallender Staub in einer Theorie der entropischen Gravitation so nicht mehr sinnvoll sind.
Näherungen könnte ich mir einige vorstellen, aber da wird man jeweils Wochen oder Monate investieren müssen, um ein Gefühl zu entwickeln, ob das funktionieren kann.
Eine Möglichkeit wäre eine Art mean-field-approximation, in der Geometrie und Materie mittels kleiner Störungen um eine klassische Lösung angenähert und höhere Ordnungen ausintegriert werden; dabei wäre es interessant, inwiefern diese Lösung vom Kollaps abweicht, und ob man diese Abweichung in den Griff bekommt. Eine weitere Möglichkeit wäre eine Mini-Superspace-Näherung, in der man sphärisch symmetrische Fluktuationen betrachtet, d.h. alle anderen Multipolmomente ignoriert; man würde ähnlich wie oben Korrekturterme zur klassischen Rechnung aus den Fluktuationen erwarten; in der LQG bzw. LQC erhält man so Korrekturen zu den klassischen Einstein-Gleichungen, wodurch ein Kollaps vermieden wird.
Meiner Meinung nach ist aber die Berechnung der Strahlung erst der dritte Schritt; zuvor benötigt man ein Modell für einen modifizierten Kollaps, und davor wiederum muss die bisher vorliegende stationäre Lösung daraufhin abgeklopft werden, ob sie in den relevanten Grenzfällen physikalisch sinnvoll ist.
Hier ein Übersicht, was die LQG zu sagen hat; ich kann aber nicht beurteilen, wie sinnvoll das ist. Die mathematischen Methoden hängen natürlich von der Theorie ab und wären für die entropische Gravitation vermutlich völlig andere.
https://arxiv.org/pdf/1808.08857
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Müsste dafür zwingend auf die Bogoliubov-Transformation zurückgegriffen werden? |
Nein, das ist eine von vielen möglichen Näherungen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 23. Apr 2025 11:39 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Der Begriff "Teilchen" ist in der QM und QFT doch sowieso unzutreffend. Warum hängt man so sehr daran? |
Der Begriff hält sich, weil damit
a) direkt eine bestimmte Interpretation der Quantenmechanik benannt werden kann und
b) schnell und einfach gesagt werden kann, dass mikroskopische Vorgänge betrachtet werden.
Die Alternative "Quantenobjekt" ist noch nicht so geläufig, weil er abstrakt wirkt und Vorkenntnisse voraussetzt. Bei "Teilchen" denkt jeder sofort an die schöne, "werbewirksame" griechische Antike 
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Freundliche Grüße, T. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 23. Apr 2025 11:47 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Oder anders gefragt...kann der Begriff "Teilchenspektrum" neu definiert werden, wenn das klassische Teilchen nicht vorausgesetzt, fallengelassen oder gar explizit nicht als fundamental bzw. in einem anderen Rahmen betrachtet wird?
Der Begriff "Teilchen" ist in der QM und QFT doch sowieso unzutreffend. Warum hängt man so sehr daran? |
Die Berechnung von Hawking erfolgt im Rahmen der QFT, von daher ist das alles im grünen Bereich.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
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| antaris Verfasst am: 23. Apr 2025 12:28 Titel: |
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[quote="TomS"]Die mathematischen Methoden hängen natürlich von der Theorie ab und wären für die entropische Gravitation vermutlich völlig andere.]
Danke für die Erläuterungen. Da Bianconi's die Netzwerktheorie doch einige Überschneidungen mit z.B. der LQG hat, ist es vielleicht naheliegend dort nach formale Gemeinsamkeiten und Muster zu suchen.
| Zitat: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Müsste dafür zwingend auf die Bogoliubov-Transformation zurückgegriffen werden? |
Nein, das ist eine von vielen möglichen Näherungen.
Die Berechnung von Hawking erfolgt im Rahmen der QFT, von daher ist das alles im grünen Bereich. |
Ich will hier gar nicht die QFT kritisieren, zumal ich da nix wirklich verstanden habe aber ich will dennoch ein wenig darauf pochen, dass bei Bianconi die Quantenstatistik einfach so emergiert, ohne überhaupt irgendwelche Teilchen bzw. Quantenobjekt definiert zu haben. Passt das nicht in das Bild eines masselosen Feldes, berechnet mit der Klein-Gordon-Gleichung (=bosonischen Feld?), was auch Hawking als Grundlage genutzt hat?
Laut Bianconi kann das Quantennetzwerk, in Abhängigkeit der betrachteten (Spektral-)Dimension, gleichzeitig an einem Ort Bose-Einstein und Fermi-Statistik annehmen. Bei letzteren zeigt sich explizit das Pauli-Prinzip in den möglichen bzw. erlaubten Verbindungen pro Knoten und Kanten. In der Bose-Einstein-Quantenstatistik sind die möglichen Verbindungen unbegrenzt.
Sie zeigt auch, wie sich sogenannte Hubs im Netzwerk bilden, die mit der Zeit exponentiell die Verbindungen erhöhen, somit makroskopisch werden und sozusagen dabei die darunterliegende Netzwerkstruktur "überdecken". Es steht nicht explizit geschrieben, dass es sich um Analogien zu schwarzen Löchern handelt aber die Art und Weise wie die Dynamik beschrieben wird, impliziert das fast schon.
Ich habe Chat-GPT gefragt, warum Bianconi nicht gleich all die Themen mit einbezogen und konkret berechnet hat. Die Antwort war, dass sie offenbar erst die Basis fertig haben will, was natürlich Sinn macht. In vielen Arbeiten verweist sie auf zukünftige Arbeiten von ihr (wie z.B. die konkrete Dynamik der makroskopischen Raumzeit).
Ich bin auf Arbeit und kann jetzt nicht nach den expliziten Textstellen suchen aber das später nachreichen.
Ich vermute daher, dass in ihrem Kopf die Theorie schon wesentlich weiter entwickelt ist aber eben noch nicht formal aufgeschrieben wurde
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
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| antaris Verfasst am: 23. Apr 2025 12:31 Titel: |
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| Telefonmann hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Der Begriff "Teilchen" ist in der QM und QFT doch sowieso unzutreffend. Warum hängt man so sehr daran? |
Der Begriff hält sich, weil damit
a) direkt eine bestimmte Interpretation der Quantenmechanik benannt werden kann und
b) schnell und einfach gesagt werden kann, dass mikroskopische Vorgänge betrachtet werden.
Die Alternative "Quantenobjekt" ist noch nicht so geläufig, weil er abstrakt wirkt und Vorkenntnisse voraussetzt. Bei "Teilchen" denkt jeder sofort an die schöne, "werbewirksame" griechische Antike |
Vielleicht ist das aber nun wirklich eines der größten Probleme. Alles passt so gut zusammen, also QFT, der Teilchenbegriff, die Hawking-Strahlung usw. aber das gemeinsame Problem könnte eben sein, das "zwanghaft" versucht wird das gewohnte Bild eines massiven Teilchens irgendwie mit in die Theorien einzuweben, obwohl es in der fundamentalen Beschreibung des Universums möglicherweise gar kein Teilchen in diesem sinne definiert werden kann.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 23. Apr 2025 12:46 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Vielleicht ist das aber nun wirklich eines der größten Probleme. Alles passt so gut zusammen, also QFT, der Teilchenbegriff, die Hawking-Strahlung usw. aber das gemeinsame Problem könnte eben sein, das "zwanghaft" versucht wird das gewohnte Bild eines massiven Teilchens irgendwie mit in die Theorien einzuweben, obwohl es in der fundamentalen Beschreibung des Universums möglicherweise gar kein Teilchen in diesem sinne definiert werden kann. |
Das ist sicher nicht der Fall.
Was Physiker eventuell tun, ist, Probleme zu sehr aus der bewährten Perspektive zu betrachten; dies wäre hier die mathematische Perspektive der QFT, nicht die eines umgangssprachlichen Teilchenbegriffs.
Allerdings gibt es auch diverse Alternativen, die nicht von der QFT herkommen; dazu sind jedoch zwei Dinge zu sagen:
1. auch diese müssen zwingend die QFT als Grenzfall enthalten
2. kein Ansatz hat die Probleme des Zusammenspiels von QFT und Gravitation bisher gelöst.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
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| antaris Verfasst am: 23. Apr 2025 19:51 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Ich will hier gar nicht die QFT kritisieren, zumal ich da nix wirklich verstanden habe aber ich will dennoch ein wenig darauf pochen, dass bei Bianconi die Quantenstatistik einfach so emergiert, ohne überhaupt irgendwelche Teilchen bzw. Quantenobjekt definiert zu haben. Passt das nicht in das Bild eines masselosen Feldes, berechnet mit der Klein-Gordon-Gleichung (=bosonischen Feld?), was auch Hawking als Grundlage genutzt hat? |
https://arxiv.org/pdf/1503.04739
Complex Quantum Network Geometries: Evolution and Phase Transitions
(49) Fermi-Dirac-Verteilung der Link-Besetzung
(72)–(76) Bose-Einstein-Verteilung der Link-Besetzung
https://arxiv.org/pdf/1506.02648
Complex Quantum Network Manifolds in Dimension d > 2 are Scale-Free
(S-29)–(S-30) Fermi-Dirac
(S-33) Fermi-Dirac für (d−2)-Simplices
(20)–(21) gesammelte Formeln Fermi-Dirac / Boltzmann / Bose-Einstein
| Zitat: | | Laut Bianconi kann das Quantennetzwerk, in Abhängigkeit der betrachteten (Spektral-)Dimension, gleichzeitig an einem Ort Bose-Einstein und Fermi-Statistik annehmen. Bei letzteren zeigt sich explizit das Pauli-Prinzip in den möglichen bzw. erlaubten Verbindungen pro Knoten und Kanten. In der Bose-Einstein-Quantenstatistik sind die möglichen Verbindungen unbegrenzt. |
https://arxiv.org/pdf/1503.04739
Complex Quantum Network Geometries: Evolution and Phase Transitions
- Fermi-Netzwerk (m = 2): nur  → Pauli-Prinzip
- Bose-Netzwerk (m = ∞):  unbegrenzt
| Zitat: | | Sie zeigt auch, wie sich sogenannte Hubs im Netzwerk bilden, die mit der Zeit exponentiell die Verbindungen erhöhen, somit makroskopisch werden und sozusagen dabei die darunterliegende Netzwerkstruktur "überdecken". Es steht nicht explizit geschrieben, dass es sich um Analogien zu schwarzen Löchern handelt aber die Art und Weise wie die Dynamik beschrieben wird, impliziert das fast schon. |
https://arxiv.org/pdf/1503.04739
Complex Quantum Network Geometries: Evolution and Phase Transitions
Exponentielle (bzw. unbegrenzte) Verbindungs-Zunahme eines Knotens, Bildung makroskopischer Hubs (Bose-Einstein-Regime)
- Master-Gleichung für die Knotengröße: (85)
- Skalenfreies Grad-Verteilungs-gesetz P(k) (zeigt, dass große k mit nicht-verschwindender Wahrscheinlichkeit auftreten): ( 88 )
- Erwartungswert der an einen Knoten mit Energie ω angehängten Links ⟨k ∣ ω⟩=g(ω) [1+n~B(ω)]⟨k∣ω⟩=g(ω)[1+n~B(ω)] – direkt proportional zur Bose-Einstein-Besetzungszahl n_B: Eq. (89) & Definition n_B in (90)
- Kondensationsbedingung (Bose-Einstein-“Hub-Bildung”: ein Link/Knoten bindet einen endlichen Bruchteil aller Dreiecke/Links): (94)
Begrenzte Zahl zulässiger Verbindungen pro Link (Pauli-Prinzip, Fermi-Dirac-Regime)
- Master-Gleichung mit Besetzungszahl n_ij=0,1 und daraus resultierender Grad-Verteilung P(k) (keine Überbelegung): (60)–(62)
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antaris
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| antaris Verfasst am: 23. Apr 2025 19:59 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Allerdings gibt es auch diverse Alternativen, die nicht von der QFT herkommen; dazu sind jedoch zwei Dinge zu sagen:
1. auch diese müssen zwingend die QFT als Grenzfall enthalten
2. kein Ansatz hat die Probleme des Zusammenspiels von QFT und Gravitation bisher gelöst. |
Muss 1. formal identisch sein oder reicht auch (zum Teil) eine konzeptionelle Übereinstimmung mit der QFT, wenn z.B. mit Emergenzen argumentiert wird? Es lässt sich nicht aus den einzelnen Teilen, zumindest nicht trivial, das emergente Ganze abbilden. Inwieweit muss die QFT replikiert bzw. könnte diese auch rekonstruiert werden?
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TomS
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| TomS Verfasst am: 23. Apr 2025 21:35 Titel: |
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Ein Beispiel wäre die Newtonsche Mechanik als Grenzfall der ART.
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antaris
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| antaris Verfasst am: 23. Apr 2025 23:11 Titel: |
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Die Emergenz der QFT aus den Quantennetzwerken wäre dann ebenso wie Newton im niedrig-Energiebereich zu suchen? Das müsste dann auf die Standard-QFT ohne gekrümmte Raumzeiten führen?
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TomS
Moderator
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TomS
Moderator
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Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 26. Apr 2025 08:24 Titel: |
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@anteris – es reicht; niemand will diese Zusammenstellung einer KI hier lesen
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 26. Apr 2025 10:25 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | niemand will diese Zusammenstellung einer KI hier lesen |
Na ja, das wage ich zu bezweifeln, nachdem dieser Thread nach der Auslagerung an einem Tag über 3000 Klicks hatte aber ich beuge mich deiner persönlichen Auswahl, was gelesen werden darf und was nicht. Ich würde dennoch empfehlen die Nutzung von AI Inhalten in den Foren-Nutzungsbedingungen zu untersagen, denn der eigentliche Inhalt hat diesen in keiner Weise widersprochen.
Für alle anderen interessierten empfehle ich folgende Arbeiten:
1. Bianconi, G. Quantum entropy couples matter with geometry. arXiv:2404.08556v4 (2024)
2. Bianconi, G. Gravity from entropy. arXiv:2408.14391v7 (2024)
3. Bianconi, G. Dirac gauge theory for topological spinors in 3+1 dimensional networks. arXiv:2212.05621v3 (2023)
4. Nokkala, J., Piilo, J., Bianconi, G. Complex Quantum Networks: a Topical Review. arXiv:2311.16265v2 (2024)
5. Wu, Z., Menichetti, G., Rahmede, C., Bianconi, G. Emergent Complex Network Geometry. Scientific Reports 5, 10073 (2015) (arXiv:1412.3405v2)
6. Bianconi, G., Rahmede, C., Wu, Z. Complex Quantum Network Geometries: Evolution and Phase Transitions. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2015(05), P05035 (2015) (arXiv:1503.04739v3)
7. Bianconi, G., Dorogovtsev, S. N. The spectral dimension of simplicial complexes: a renormalization group approach. Physical Review E 102, 062147 (2020) (arXiv:1910.12566v3)
Als Referenz hatte ich folgende Arbeiten herangezogen:
8. Hollands, S., Wald, R. M. Quantum fields in curved spacetime. Physics Reports 574, 1-35 (2015) (arXiv:1401.2026v2)
9. Hawking, S. W. Particle creation by black holes. Communications in Mathematical Physics 43, 199-220 (1975)
Wer es lesen will, kann es demnächst auf Astronews machen.
Der Inhalt war übrigens keine Lösung von allem aber eine Übersicht, wie Bianconi et al. vorgehen, dass die Unitarität bei Betrachtung "des gesamten Netzwerks" nicht verletzt ist und eine kritische Auseinandersetzung mit den offenen Herausforderungen, wie z.B. u.a. die bisher fehlende 2. Quantisierung.
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seb110
Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 19
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| seb110 Verfasst am: 08. Jun 2025 21:41 Titel: |
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Hallo TomS
ich würde gerne nochmal auf folgenden Satz eingehen und habe dazu Fragen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Nun haben wir einen wenige Jahre alten Vorschlag für einen neuen Rahmen der sogenannten emergenten bzw. entropischen Gravitation; darin wird wieder von einer unitären Dynamik ausgegangen |
Wie geht denn Entropie und Unitarität überhaupt zusammen? Sorgt nicht die Unitarität dafür, dass alle Prozesse umkehrbar sind. Das ist mit dem Grundgedanken des 2. HS (besser Clausiussche Ungleichung) doch gar nicht vereinbar. Wie kommt man denn darauf Entropie und Unitarität zusammen zu betrachten?
Ich habe im Quanta Artikel gelesen https://www.quantamagazine.org/physicists-rewrite-a-quantum-rule-that-clashes-with-our-universe-20220926/
dass man Unitarität durch Isometrie ablösen könnte. Würde das nicht auch die entropische Gravitation "retten"?
VG
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 08. Jun 2025 23:21 Titel: |
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| seb110 hat Folgendes geschrieben: |
Wie geht denn Entropie und Unitarität überhaupt zusammen? Sorgt nicht die Unitarität dafür, dass alle Prozesse umkehrbar sind. Das ist mit dem Grundgedanken des 2. HS (besser Clausiussche Ungleichung) doch gar nicht vereinbar. |
Du meinst, die QT widerspricht dem 2.HS der Thermodynamik?
Was ist denn Deiner Meinung nach der "Grundgedanke des 2.HS"?
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seb110
Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 19
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| seb110 Verfasst am: 09. Jun 2025 11:48 Titel: |
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[quote="Aruna"] | seb110 hat Folgendes geschrieben: |
Wie geht denn Entropie und Unitarität überhaupt zusammen? Sorgt nicht die Unitarität dafür, dass alle Prozesse umkehrbar sind. Das ist mit dem Grundgedanken des 2. HS (besser Clausiussche Ungleichung) doch gar nicht vereinbar. |
| seb110 hat Folgendes geschrieben: |
Du meinst, die QT widerspricht dem 2.HS der Thermodynamik? |
logisch, Ein idealer reversibler Prozess ohne Zunahme an Entropie ist nur eine mathematische Idealisierung.
| seb110 hat Folgendes geschrieben: |
Was ist denn Deiner Meinung nach der "Grundgedanke des 2.HS"? |
ernsthaft?
Mich würde eigentlich bloss interessieren wo genau z.B. Verlinde Unitarität ins Spiel bringt?
m.E. kann Verlindes Vorstellung nicht unitär sein.
siehe:
https://www.youtube.com/watch?v=WGyVmCGAMM8
ab Minute 38 und um die entropische Kraft zu erklären dann ab Minute 40 dass die DE Volumen Entropie irgendwann größer ist als die flächige Bekensteinentropie (unten rechts die Formel blau hinterlegt) impliziert doch den Antrieb durch den Drang zur Entropiezunahme (oder anders ausgedrückt eine Präferenz für Dunkle Energie[gibt ja nicht umsonst so viel davon])und dies gibt eine Richtung vor, die dann nicht mehr unitär ist.
und um das mit der DE auch auf Quantenebene abbilden zu können, braucht man dann das weiße e in dieser Abbildung
https://www.quantamagazine.org/wp-content/uploads/2022/09/UNITARITY_920-Desktop.svg
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 09. Jun 2025 18:34 Titel: |
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| seb110 hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Was ist denn Deiner Meinung nach der "Grundgedanke des 2.HS"? |
ernsthaft?
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ja, ernsthaft
Glaubst Du z.B. dass der 2.HS der Informationserhaltung widerspricht?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 09. Jun 2025 19:26 Titel: |
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Ich denke es muss zwischen von-Neumann-Entropie der Quantenwelt und der Boltzmann-Gibbs-Entropie des Makrokosmos unterschieden werden. Ersteres ändert sich in einem abgeschlossenen System nie -> unitäre Entwicklung und letzteres ist eine effektive Theorie, in die durch coarse graining die Freiheitsgrade und Kopplungen der Quantenwelt "verschwimmen" (ähnlich h -> 0 im Makrokosmos), welche einer unitären Zeitentwicklung der Quantenwelt nicht widerspricht.
Wiki: "Unitary evolution takes pure states into pure states, and it leaves the von Neumann entropy unchanged."
Uni Roehampton: "If we take SGibbs as our definition of S, then it follows from Liouville’s theorem that… (8.30). Thus… reversible microphysics … incompatible mit irreversibler Makrophysik…"
Sciencedirect: "The vN-entropy cannot represent the thermodynamic entropy of those generalized equilibrium states because it vanishes for any pure states and stays constant under any unitary evolution involving non-quasi-static external operations [1]. "
Bei Bianconi geht es übrigens um die relative Araki-Entropie zwischen Quantenoperatoren, welche eine Variante der von Neumann-Entropie und damit von vornherein in der Quantenwelt definiert ist.
Gravity from entropy: "For these quantum operators the Araki quantum relative entropy … is defined. This entropy reduces to the von Neumann entropy when the …">
The quantum relative entropy of the Schwarzschild black-hole and the area law: "The quantum relative entropy generalizes Araki's entropy and treats the metrics between zero‑forms, one‑forms, and two‑forms as quantumoperators."
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seb110
Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 19
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| seb110 Verfasst am: 10. Jun 2025 21:01 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | seb110 hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Was ist denn Deiner Meinung nach der "Grundgedanke des 2.HS"? |
ernsthaft?
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ja, ernsthaft
Glaubst Du z.B. dass der 2.HS der Informationserhaltung widerspricht? |
entschuldige bitte meinen komischen "Ton" ich hatte wohl zu wenig 
Ob man von Information oder Entropie spricht ist streng genommen egal, da Entropie ein Maß für "Nicht-Information" ist. Und wenn die Entropie nur zunehmen kann, kann die Information auch nur abnehmen. Nochmal "Ein idealer reversibler Prozess ohne Zunahme an Entropie ist nur eine mathematische Idealisierung." Das wiederspricht der Quantentheorie.
Jetzt kommt aber Verlinde ins Spiel und verpasst der DE eine Entropie und somit auch eine Information. Und das hat auch für die QT und die Informationserhaltung Konsequenzen.
Was machen SLs? Sie fressen Informationen. Wirklich?
Was machen sie dabei aber noch? Sie expandieren nicht. Wie sieht es dann mit Verlindes Entropie der DE in so einem Bereich aus, der nicht expandiert? Diese DE Entropie ist dort im Nahbereich von SLs sehr klein und der Informationsgehalt dagegen riesig!
So und jetzt kommt wieder der 2.HS, der da sagt: ich will aber Entropie maximieren, diese Ordnung ist bäh. Das Universum expandiert und wirkt dabei gegen die Gravitationspotentiale(nicht Expansion) als Sachs Wolfe effekt und vergrößert dabei die Entropie.
Für Information und Entropie ist immer das delta entscheidend. Und für eine QT mit Informationserhaltung ist wichtig was quantisiert wird und wo überhaupt Information drin steckt.
anatris schrieb: " Ersteres ändert sich in einem abgeschlossenen System nie -> Welches System ist denn wirklich abgeschlossen? ja klar effective Theorien sind eigentlich die bessere Wahl.... beider Entropie bin ich mir da nicht so sicher. Die Prinzipien finden sich immer wieder z.B. bei der Hydrophobie https://de.wikipedia.org/wiki/Hydrophobie#Entropie
VG
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 10. Jun 2025 21:10 Titel: |
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| seb110 hat Folgendes geschrieben: | | Ersteres ändert sich in einem abgeschlossenen System nie -> Welches System ist denn wirklich abgeschlossen? |
Nur ein einziges System -> das gesamte Universum und das ist die Aussage von Prof. Neumaier. Sobald wir Einzelsysteme innerhalb dieses nur in sich abgeschlossene System "Effektiv", also meist als abgeschlossenes System betrachten, können (nur dann) wir von einer Erhöhung der Entropie dieses effektiv beschriebenen Systems sprechen.
arnold-neumaier.at: “The only truly isolated system is the universe as a whole; but the universe expands, i.e. V changes.”
Verlinde betrachtet m.E. gar keine Mikrostrukturen. Er kommt aus der Stringtheorie und der Hintergrund ist bei ihm vorausgesetzt ads/cft.
Bezüglich allgemein Entropie=Information bin ich mir nicht sicher. Man muss m.E. zwischen der Entropie der Mikrostrukturen in der Quantenwelt und der thermodynamische Entropie des Makrokosmos unterscheiden.
Erstes: Von Neumann‐Entropie als informations-theoretisches Maß der Mikrostrukturen
Zweites: Boltzmann‐Entropie als Mikro-Zustandszählung eines Makro-Zustands
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Hinterfrage alles! Warum?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 11. Jun 2025 00:33 Titel: |
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| seb110 hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | seb110 hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Was ist denn Deiner Meinung nach der "Grundgedanke des 2.HS"? |
ernsthaft?
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ja, ernsthaft
Glaubst Du z.B. dass der 2.HS der Informationserhaltung widerspricht? |
entschuldige bitte meinen komischen "Ton" ich hatte wohl zu wenig
Ob man von Information oder Entropie spricht ist streng genommen egal, da Entropie ein Maß für "Nicht-Information" ist.
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Da muss man nun m.E. aufpassen, was man mit Information meint.
Entropie gemäß dem zweiten HS ist das fehlende Wissen über den genauen Mikrozustand* aufgrund der Kenntnis des Makrozustandes**.
Je mehr Mikrozustände zum gleichen Makrozustand führen, desto größer die Entropie.
Solange allerdings ein Mikrozustand zum Zeitpunkt t_1 sich kausal aus einem zum Zeitpunkt t_0 entwickelt hat, geht da keine Information im Sinne der Informationserhaltung verloren.
Denn Du kannst dann, wenn Du den Mikrozustand zu einem Zeitpunkt kennst, -zumindest theoretisch- die Mikrozustände zu früheren Zeitpunkten berechnen.
Der zweite HS sagt nur, dass es unwahrscheinlich ist, dass sich das System auch spontan in Richtung abnehmender Entropie entwickelt.
(Unwahrscheinlich aber nicht unmöglich:
https://de.wikipedia.org/wiki/Wiederkehrsatz)
*Mikrozustand z.B. ideales Gas: mikroskopische Größen: Alle Teilchenorte, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen, Größenordnung 10^23
**Makrozustand z.B. ideales Gas: makroskopische Größen: Druck, Temperatur, Volumen...
| seb110 hat Folgendes geschrieben: |
Und wenn die Entropie nur zunehmen kann, kann die Information auch nur abnehmen.
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1.) kann die Entropie auch abnehmen, (siehe oben)
2.) nimmt mit der Entropiezunahme nicht die Information, die im Mikrozustand steckt, ab. (siehe oben)
hier eine Geschichte von Prof. Susskind, die verdeutlicht, dass auch bei starker Entropiezunahme im Sinne des 2. HS keine Information im Sinne der Informationserhaltung verloren geht:
| Zitat: | In einer Erdumlaufbahn treibt Professor Liszts Kapsel mit dem einzigen Exemplar einer für künftige Generationen lebenswichtigen mathematischen Formel. Doch seinem Erzrivalen, Professor Tück, ist es gelungen, eine Wasserstoffbombe mit Zeitzünder an Bord zu schmuggeln. Da! Ein greller Lichtblitz zeigt an, daß die Kapsel samt Formel in einer Wolke aus Elektronen, Nukleonen, Photonen und einigen Neutrinos verpufft ist. Liszt ist verzweifelt. Er hat keine Kopie und kann sich nicht mehr an die Herleitung der Formel erinnern. Deshalb bringt er den Fall vor Gericht: "Dieser Narr hat eine unersetzliche Botschaft an die Menschheit vernichtet und muß dafür büßen. Jagt ihn von der Universität!" "Unsinn", erwidert Tück gelassen. "Information läßt sich niemals zerstören. Sie sind bloß faul, Liszt. Ich habe zwar ein bißchen Unordnung gestiftet, aber Sie müssen nur jedes Teilchen der Explosionswolke ausfindig machen und seine Bewegung umkehren. Die Naturgesetze sind zeitsymmetrisch, und indem Sie alles rückwärts laufen lassen, setzt sich Ihre alberne Formel wieder zusammen."
https://www.spektrum.de/magazin/das-informationsparadoxon-bei-schwarzen-loechern/823827
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Es geht bei der Informationserhaltung also nicht darum, dass die Entropie spontan abnimmt, und sich die Formel in der Geschichte von selbst wiederherstellt, sondern dass man aus einem Zustand durchaus höherer Entropie wieder auf einen vorherigen Zustand rückschließen kann, wenn man den genauen Mikrozustand kennt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Jun 2025 07:09 Titel: |
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Genau dieses Zurückschießen funktioniert nach den Berechnungen von Hawking jedoch nicht, da seine Gleichungen nicht besagen, dass wir lediglich den Mikrozustand nicht kennen, sondern dass der Mikrozustand für jedes schwarzes Loch nach der vollständigen Zerstrahlung tatsächlich rein thermisch ist. D.h., dass unterschiedliche Mikrozustände vor dem Kollaps in identische Mikrozustände nach der Zerstrahlung übergehen. Demzufolge wäre die Information tatsächlich vernichtet – korrekt formuliert, der Prozess würde die Unitarität verletzen.
Allerdings glauben in der Zwischenzeit viele Physiker, dass die Berechnung von Hawking auf subtile Weise falsch ist und man dabei sozusagen Information übersieht, die in der Verschränkung der auslaufenden Strahlung tatsächlich noch enthalten ist. M.a.W., der Prozess ist unitär. Praktisch ist die Information jedoch nicht zugänglich.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 11. Jun 2025 07:45 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Genau dieses Zurückschießen funktioniert nach den Berechnungen von Hawking jedoch nicht, da seine Gleichungen nicht besagen, dass wir lediglich den Mikrozustand nicht kennen, sondern dass der Mikrozustand für jedes schwarzes Loch nach der vollständigen Zerstrahlung tatsächlich rein thermisch ist. D.h., dass unterschiedliche Mikrozustände vor dem Kollaps in identische Mikrozustände nach der Zerstrahlung übergehen. Demzufolge wäre die Information tatsächlich vernichtet – korrekt formuliert, der Prozess würde die Unitarität verletzen.
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Ja, das wird m.E. auch von Susskind im weiteren Verlauf des Artikels dargestellt, eventuell ohne den Begriff "Unitarität" zu verwenden.
Allerdings bin ich ja ein Freund davon, die Leute da abzuholen, wo sie stehen, und seb110 stand eben da, wo die Informationserhaltung dem 2. HS widerspricht.
An diesem Standpunkt macht es m.E. wenig Sinn, sich mit entropischer Gravitation zu beschäftigen...
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Jun 2025 11:08 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Genau dieses Zurückschießen funktioniert nach den Berechnungen von Hawking jedoch nicht, da seine Gleichungen nicht besagen, dass wir lediglich den Mikrozustand nicht kennen, sondern dass der Mikrozustand für jedes schwarzes Loch nach der vollständigen Zerstrahlung tatsächlich rein thermisch ist. D.h., dass unterschiedliche Mikrozustände vor dem Kollaps in identische Mikrozustände nach der Zerstrahlung übergehen. Demzufolge wäre die Information tatsächlich vernichtet – korrekt formuliert, der Prozess würde die Unitarität verletzen.
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Ja, das wird m.E. auch von Susskind im weiteren Verlauf des Artikels dargestellt, eventuell ohne den Begriff "Unitarität" zu verwenden.
Allerdings bin ich ja ein Freund davon, die Leute da abzuholen, wo sie stehen, und seb110 stand eben da, wo die Informationserhaltung dem 2. HS widerspricht.
An diesem Standpunkt macht es m.E. wenig Sinn, sich mit entropischer Gravitation zu beschäftigen... |
Letzteres hatte ich keineswegs vor 😉
Ich denke, man sollte aber sowohl den Begriff der Information als auch den der Unitarität erklären, Ersteres, weil dieser Begriff häufig verwendet jedoch nie präzise formuliert wird, Letzteres einfach deswegen, weil es bei dem Problem der Hawkingstrahlung im Kern eben genau darum geht, während der Begriff "Informationsverlust" den Kern des Problems teilweise verschleiert.
Versucht man nämlich, das Problem anschaulich darzustellen und argumentiert mit Informationen, so landet man bei der paradoxen Situation, erklären zu müssen, inwiefern diese Information nach Meinung vieler nicht verloren geht, obwohl man sie weder anschaulich fassen noch praktisch ermitteln kann. Man landet also bei einer Pseudoerklärung, die zwischen anschaulichen und zugleich falschen sowie unanschaulichen wenn auch korrekten Begriffen schwankt.
Deswegen besser anders.
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seb110
Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 19
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| seb110 Verfasst am: 12. Jun 2025 20:49 Titel: |
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die Zersetzung der Formel durch die Wasserstoffbombe benötigt Zeit und Raum. Auch das Zusammensetzen der Formel benötigt wieder Zeit. Zeit in der sich das Universum ausdehnt. Ergo muss die Expansion da mit rein gerechnet werden. Auch wenn der Effekt selbst im Galaxienmaßstab noch sehr klein ist.
Deutlich wird dieser Effekt erst bei Galaxienhaufen beim "late integrated Sachs Wolfe Effekt" aber dass in der Expansion (DE) eine Entropie stecken muss, hat Verlinde schon richtig erkannt. Und gerade damit, mit dieser Entropie der DE, lässt sich auch Gravitation sehr gut erklären. Das ist sogar sehr einfach, wenn man sich flache und gekrümmte Raumzeit als Bereiche von unterscheidlichem Gehalt an DE-Entropie vorstellt.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 13. Jun 2025 06:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
An diesem Standpunkt macht es m.E. wenig Sinn, sich mit entropischer Gravitation zu beschäftigen... |
Letzteres hatte ich keineswegs vor 😉
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andere offenbar schon....
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 13. Jun 2025 07:20 Titel: |
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Mal ganz unabhängig von irgendwelchen entropischen Gravitationstheorien:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich denke, man sollte aber sowohl den Begriff der Information als auch den der Unitarität erklären, Ersteres, weil dieser Begriff häufig verwendet jedoch nie präzise formuliert wird, Letzteres einfach deswegen, weil es bei dem Problem der Hawkingstrahlung im Kern eben genau darum geht, während der Begriff "Informationsverlust" den Kern des Problems teilweise verschleiert. |
Was wäre die richtige Definition für den Begriff "Information"?
| Zitat: | | Versucht man nämlich, das Problem anschaulich darzustellen und argumentiert mit Informationen, so landet man bei der paradoxen Situation, erklären zu müssen, inwiefern diese Information nach Meinung vieler nicht verloren geht, obwohl man sie weder anschaulich fassen noch praktisch ermitteln kann. Man landet also bei einer Pseudoerklärung, die zwischen anschaulichen und zugleich falschen sowie unanschaulichen wenn auch korrekten Begriffen schwankt. |
Es kommt darauf an, wie "Information" definiert wird und ob selbst in makroskopischen Sytemen überhaupt von einem "Verlust" gesprochen werden kann. Ich denke schon, dass Information messbar und auch anschaulich definiert werden kann.
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Hinterfrage alles! Warum?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 13. Jun 2025 09:59 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es kommt darauf an, wie "Information" definiert wird und ob selbst in makroskopischen Sytemen überhaupt von einem "Verlust" gesprochen werden kann. Ich denke schon, dass Information messbar und auch anschaulich definiert werden kann. |
Wie wäre es z.B. mit der Definition der Information als kontextbasierter Unterschied?
Könnten beispielsweise alle Informationen in der Art der objektorientierten Programmierung kontext- bzw. klassenbasiert in Eigenschaften/Attribute und Objekte gruppiert werden?
Definieren bzw. "decodieren" wir nicht im Alltag genau auf diesem Weg den Begriff der "Information"? Die Informationen über die "Objekte" Hund und Katze definieren sich durch ihre Eigenschaften in der Klasse bzw. dem Kontext aller Säugetiere, also implizit durch ihre jeweiligen Unterschiede?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 13. Jun 2025 10:54 Titel: |
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Fangen wir doch mit einer Veranschaulichung des mathematischen Formalismus an:
Information
Zentral ist dabei der Begriff des Zustandsvektor, den man sich als Zeiger auf einem Zifferblatt vorstellen darf – wobei es sich leider leider nicht um eine eindimensionale Kreislininie oder eine zweidimensionale Kugeloberfläche handelt, sondern eine unendlichdimensionale Kugeloberfläche in einem abstrakten Raum, dem sogenannten Hilbertraum; allerdings übertragen sich Begriffe wie Länge, Satz des Pythagors, Winkel, Cosinus … fast identisch auf diesen Formalismus.
Der Zustandsvektor trägt für sich betrachtet noch keine Information, dies ist erst zusammen mit Markierungen auf dem Zifferblatt der Fall, ähnlich wie bei einer Uhr. Wie diese Markierungen zustandekommen verschieben wir zunächst auf später.
Die Information steckt dann in der Position des Zustandsvektor bezüglich dieser Markierungen. Bezeichnet wir den auf die Länge Eins normierten Zustandsvektor (einen Einheitsvektor) mit psi, die Markierungen mit anderen mittels n=1,2… nummerierten Einheitsvektoren, so führt dies vermöge des Skalarproduktes • auf die Zwischenwinkel
Aus dem Formalismus der Quantenmechanik folgt, dass die üblicherweise verwendeten Markierungen (verschieben wir auf später) untereinander immer 90°-Winkel einschließen, d.h. Orthonormalssystem bzw. eine Basis definieren (man kann verschiedene Basen einführen, ich betrachte hier nur eine). Die o.g. Koeffizienten psi_n sind gerade die Koordinaten von psi bzgl. dieser Basis, d.h. es gilt
Zusammenfassend: die Information steckt in der Position des Zustandvektors bzgl. einer derartigen Basis und damit in diesen Koeffizienten; im Falle eines 1-dim. Zifferblattes wäre die sowas wie "fünf Minuten vor drei".
Informationserhaltung = Unitarität
Die Zeitentwicklung bzw. die Dynamik eines Quantensystems bedeutet, dass dieser Zustandsvektor psi als Funktion der Zeit t eine Kurve auf der oben eingeführten Oberfläche – dem unendlich dimensionalen Zifferblatt – überstreicht. Die Gleichung, die diese Dynamik definiert, ist gerade die Schrödingergleichung (Details wieder später). Für jedes Quantensystem existiert genau eine Größe, der so genannte Zeitentwicklungsoperator U, der diese Dynamik exakt beschreibt; dies entspricht einer formalen Lösung der Schrödingergleichung
 = U(t, t_0) \, \psi(t_0))
Diese Zeitentwicklung ist deterministisch, die Größe U ist unitär und hat damit zwei wesentliche Eigenschaften, sie ändert nicht die Länge des Zustandsvektors
|^2 = 1)
und sie ist eindeutig invertierbar
 = U^{-1}(t, t_0) \, \psi(t) = U(t_0, t)\, \psi(t) )
Im Falle eines 1-dim. Zifferblatts würde in U die einfache Rotation des Zeigers stecken; diese muss nicht immer mit der selben Geschwindigkeit erfolgen, sie könnte auch rückwärts laufen … auf einem 2-dim. Zifferblatt = einer 2-dim. Kugeloberfläche wäre es eine kompliziertere Kurve.
Wenn wir die Position zu einem Zeitpunkt kennen, und wenn U bekannt ist, dann können wir die Position zu beliebigen früheren oder späteren Zeiten berechnen.
D.h. wir kennen auch für alle Zeiten die Positionen bezüglich der Markierungen:
 = \sum_n \psi_n(t) \, e_n)
Informationsverlust = Verlust der Unitarität
Hawking betrachtet nun ein System, dass aus zwei Subsystemen besteht:
In der unendlich fernen Vergangenheit liegt
1. eine endliche Materieverteilung vor, die eine Gesamtmasse M aufweist und die später zu einem schwarzen Loch kollabieren wird
2. der Vakuumzustand eines Strahlungsfeldes vor, d.h. außer der oben genannten Materieverteilung ist das Universum leer
Ich schreibe dies als zwei Zustände, einer je Subsystem, phi für Materie und chi für Strahlung:
)
 = M)
Der Zustand phi ist beliebig – außer dass er die Masse M aufweist. Im Zustand chi ist genau ein Koeffizient ungleich Null, nämlich der für das Vakuum n = 0.
In der unendlich fernen Zukunft liegt
1. kein SL und keine Materie vor, das SL ist vollständig verdampft, die Materie verschwinden
2. der thermischer Zustand des Strahlungsfeldes, wobei dessen Temperatur T ausschließlich durch M definiert ist, also eine eindeutige Funktion T = T(M) darstellt
Ich schreibe dies als zwei Zustände
)
 = 0)
Die Form der Koeffizient für chi interessiert hier nicht.
Nehmen wir nun zwei verschiedene Materieverteilungen der selben Masse M, so folgt nach Hawking's Rechnung
} = M^{(2)} \;\to\; \psi_{+\infty}^{(1)} = \psi_{+\infty}^{(2)})
D.h. identische Massen der beiden Materialverteilungen führen immer zu einem identischen finalen Zustand.
Nach den Regeln der Quantenmechanik folgt jedoch für zwei verschiedene Eingangszustände
} \neq \psi_{-\infty}^{(2)} \;\to\; \psi_{+\infty}^{(1)} = U(+\infty, -\infty) \psi_{-\infty}^{(1)} \neq \psi_{+\infty}^{(2)} = U(+\infty, -\infty) \psi_{-\infty}^{(2)} )
D.h. unterschiedliche Materialverteilungen – auch bei identischer Masse – führen immer zu unterschiedlichen finalen Zuständen.
Hawking's Resultst verletzt die Unitarität, da ein derartiges U nicht mehr eindeutig invertierbar wäre, anders ausgedrückt, es existiert kein unitäres U, mittels dessen Invertierung man verschiedene initiale aus dem selben finalen Zustand berechnen kann – im Widerspruch zu den Regeln der Quantenmechanik. Die Information über Details des initialen Zustand geht verloren.
Stellen wir uns dazu die Bahnen verschiedener Punkte auf einer Kugeloberfläche vor. Die Unitarität erfordert, dass Bahnen benachbarter Punkte benachbart bleiben, die Punkte jedoch nie zusammenfallen, ihre Bahnen sich also nie schneiden. Gemäß der Berechnung von Hawking enden jedoch die Bahnen aller verschiedenen Punkte zu identischen Massen zuletzt im selben Punkt.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 13. Jun 2025 13:38 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | D.h. identische Massen der beiden Materialverteilungen führen immer zu einem identischen finalen Zustand. |
Wie ist das mit der Tatsache vereinbar, dass wir z.B. mit der Messung von Gravitationswellen aus der Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher den Zustand vor diesem Ereignis zumindest teilweise rekonstruieren können? Offensichtlich tragen die Gravitationswellen Information. Ging Hawking davon aus, dass die irgendwann verschwindet oder hat er das gar nicht berücksichtigt?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 13. Jun 2025 17:00 Titel: |
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Die Gravitationswellen tragen ausschließlich Information über die Massen M1 und M2, die Drehimpulse J1 und J2 * sowie die relative Ausrichtung der Drehimpulse. Daher sehe ich keinen Widerspruch.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/No-hair_theorem
* ich hätte oben erwähnen sollen, dass ich nur nicht-rotierende und ungeladene SLs betrachte; auch die Information zu den Ladungen wäre theoretisch rekonstruierbar, praktisch kommen geladene SLs in der Natur wohl nicht vor
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 13. Jun 2025 18:15 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Die Gravitationswellen tragen ausschließlich Information über die Massen M1 und M2, die Drehimpulse J1 und J2 * sowie die relative Ausrichtung der Drehimpulse. Daher sehe ich keinen Widerspruch.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/No-hair_theorem
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Du bestätigst, dass die Gravitationswellen alle Informationen über das System vor der Verschmelzung tragen und siehst trotzdem keinen Widerspruch? Das musst Du genauer erklären.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 13. Jun 2025 21:04 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Die Gravitationswellen tragen ausschließlich Information über die Massen M1 und M2, die Drehimpulse J1 und J2 * sowie die relative Ausrichtung der Drehimpulse. Daher sehe ich keinen Widerspruch.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/No-hair_theorem
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Du bestätigst, dass die Gravitationswellen alle Informationen über das System vor der Verschmelzung tragen und siehst trotzdem keinen Widerspruch? Das musst Du genauer erklären. |
Nein, ich bestreite, dass die Gravitationswellen sämtliche Informationen über das System vor der Verschmelzung tragen; sie tragen lediglich die o.g. makroskopischen Informationen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das musst Du genauer erklären. |
Habe ich doch.
| Zitat: | Zentral ist dabei der Begriff des Zustandsvektors … [auf einer] unendlichdimensionalen Kugeloberfläche .. im sogenannten Hilbertraum …
[Gem. der QM] führen unterschiedliche Materieverteilungen – auch bei identischer Masse – immer zu unterschiedlichen finalen Zuständen … [jedoch folgt gem. Hawking's Berechnung] für identische Massen der beiden Materieverteilungen immer ein identischer finaler Zustand. |
Also geht [gem. Hawking's Berechnung] fast die gesamte Information verloren, die in dem unendlichdimensionalen Zustandsvektor kodiert ist. Zwei völlig verschiedene Systeme identischer Masse wären demzufolge nach dem Kollaps identisch.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
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| antaris Verfasst am: 14. Jun 2025 19:54 Titel: |
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Es wird "immer nur" die Konsequenz aus den obigen Problem diskutiert. Es ist ja nicht so, dass nach Antworten geforscht und auch ein paar mögliche gefunden wurden.
Wir könnten also auch diese möglichen Lösungen diskutieren und inwieweit diese Arbeiten das Informationsproblem bzw. den Verlust der Unitarität abmildern kann.
1. arxiv: Black Hole Information, Replica Wormholes, and Macroscopic Entanglement
2. arxiv: Unitarity and Page curve for evaporation of 2D AdS black holes
3. phys.rev.: Boltzmannian state counting for black hole entropy in causal set theory
4. arxiv: Hawking Radiation, Entanglement Entropy,
5. arxiv: Black holes as clouded mirrors: the Hayden-Preskill protocol with symmetry
and Information Paradox of Kerr Black Holes
6. arxiv: Soft Hair on Black Holes
7. arxiv: Observation of quantum Hawking radiation and its entanglement in an analogue black hole
Was kann insbesondere zu 3. gesagt werden?
Wenn ein Zustand sich immer unitär entwickelt, wie können dann überhaupt Unterschiede entstehen? Woher kommt die Vielfalt?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 14. Jun 2025 22:39 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nein, ich bestreite, dass die Gravitationswellen sämtliche Informationen über das System vor der Verschmelzung tragen; sie tragen lediglich die o.g. makroskopischen Informationen. |
Das passt immer noch nicht zusammen. Du hast doch oben selbst das No-hair Theorem verlinkt. Danach sind das sämtliche Informationen über das System vor der Verschmelzung.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | [jedoch folgt gem. Hawking's Berechnung] für identische Massen der beiden Materieverteilungen immer ein identischer finaler Zustand. |
Ich habe mit der Verschmelzung zweier schwarzer Löcher ein sehr einfaches Beispiel genannt, bei dem noch Milliarden von Jahren später Unterschiede messsbar sind. Meine Frage ist nach wie vor: Ging Hawking davon aus, dass diese Unterschiede irgendwann verschwinden oder hat er die bei der Bildung des Schwarzen Loches abgestrahlte Information gar nicht berücksichtigt?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 15. Jun 2025 07:47 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nein, ich bestreite, dass die Gravitationswellen sämtliche Informationen über das System vor der Verschmelzung tragen; sie tragen lediglich die o.g. makroskopischen Informationen. |
Das passt immer noch nicht zusammen. Du hast doch oben selbst das No-hair Theorem verlinkt. Danach sind das sämtliche Informationen über das System vor der Verschmelzung. |
Das sind sämtliche klassische Informationen, und das No-hair Theorem ist ein klassisches Theorem.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe mit der Verschmelzung zweier schwarzer Löcher ein sehr einfaches Beispiel genannt, bei dem noch Milliarden von Jahren später Unterschiede messsbar sind. |
Welche Unterschiede für zwei bzgl. ihrer Mikrozustände völlig verschiedene Himmelskörper identischer Masse (und identischem Drehimpuls) wären das deiner Meinung nach?
Beim Informationsverlust-Paradoxon geht es im Falle eines zu einem SL kollabierenden Himmelskörpers bestehend aus N Teilchen um die Information, die in deren Quantenzustand kodiert sein kann. Es geht nicht darum, wieviele man praktisch extrahieren kann, sondern wieviele prinzipiell enthalten sein können. Der Unterraum eines Hilbertraumes den Quantensysteme = Eingangssysteme der Masse M aufspannen, ist unendlich-dimensional, der Unterraum der Endzustände nach der vollständigen Verdampfung ist endlich-dimensional. Eine Abbildung zwischen derartigen Unterräumen kann nicht unitär d.h. auch nicht invertierbar sein.
Ich habe das übrigens ziemlich explizit gezeigt, es wäre also nett, wenn du direkt meine Mathematik kritisieren könntest.
Randbemerkung: bereits für endlich-dimensionale Vektorräume V und W ist eine beliebige Abbildung
für m < n sicher nicht bijektiv, nicht invertierbar und damit auch nicht unitär.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Meine Frage ist nach wie vor: Ging Hawking davon aus, dass diese Unterschiede irgendwann verschwinden oder hat er die bei der Bildung des Schwarzen Loches abgestrahlte Information gar nicht berücksichtigt? |
Dazu schreibt er in seinen ersten Paper nach meiner Erinnerung nichts. Das ist aber auch nicht relevant, denn betrachtet man eine kugelsymmetrische Materieverteilung vor dem Kollaps, so bleibt die Metrik im Außenraum gemäß Birkhoff-Theorem im Zuge des Kollaps eine stationäre Schwarzschild-Metrik; es wird nichts abgestrahlt – und es gilt das oben gesagte.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 15. Jun 2025 08:35, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 15. Jun 2025 08:12 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Es wird "immer nur" die Konsequenz aus den obigen Problem diskutiert. Es ist ja nicht so, dass nach Antworten geforscht und auch ein paar mögliche gefunden wurden.
Wir könnten also auch diese möglichen Lösungen diskutieren und inwieweit diese Arbeiten das Informationsproblem bzw. den Verlust der Unitarität abmildern kann.
1. arxiv: Black Hole Information, Replica Wormholes, and Macroscopic Entanglement
2. arxiv: Unitarity and Page curve for evaporation of 2D AdS black holes
3. phys.rev.: Boltzmannian state counting for black hole entropy in causal set theory
4. arxiv: Hawking Radiation, Entanglement Entropy,
5. arxiv: Black holes as clouded mirrors: the Hayden-Preskill protocol with symmetry
and Information Paradox of Kerr Black Holes
6. arxiv: Soft Hair on Black Holes
7. arxiv: Observation of quantum Hawking radiation and its entanglement in an analogue black hole
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Das vertagen wir bitte, bis ich wieder aus dem Urlaub zurück bin 😉
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 15. Jun 2025 17:24 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Welche Unterschiede für zwei bzgl. ihrer Mikrozustände völlig verschiedene Himmelskörper identischer Masse (und identischem Drehimpuls) wären das deiner Meinung nach? |
Ich glaube wir reden aneinander vorbei. Zwei ungeladene Schwarze Löcher mit identischen Massen und Drehimpulsen sind keine völlig verschiedene Himmelskörper. Sie sind nicht unterscheidbar. Was aber unterscheidbar ist, sind die Gravitationswellen, die bei ihrer Entstehung abgestrahlt wurden. Daraus kann der Zustand vor ihrer Entstehung zumindest teilweise rekonstruiert werden. Wenn sie durch Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher entstanden sind, dann wären dass beispielsweise die Massen und Drehimpulse ihrer Vorläufer. Obwohl die daraus entstehenden Schwarzen Löcher diese Informationen nicht mehr enthalten, geht sie nicht verloren. Sie bewegt durch All und kann gemessen werden.
Ich habe dieses einfache Beispiel nur gewählt, weil es wegen des No-hair Theorems sehr übersichtlich ist und weil es entsprechende experimentelle Beobachtungen gibt. Darauf ist meine Frage aber nicht beschränkt. Wenn z.B. Neutronensterne kollidieren, dann ist auch im elektromagnetischen Bereich jede Menge los (auch dazu gibt es Messungen) und damit kann viel mehr Information transportiert werden als mit Gravitationswellen. Trotzdem habe ich den Eindruck, als ob beim Informationsverlust-Paradoxon nur das dabei entstehende Schwarze Loch berücksichtig wird und nicht die Information, die seit seiner Entstehung ganz woanders unterwegs ist.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das ist aber auch nicht relevant, denn betrachtet man eine kugelsymmetrische Materieverteilung vor dem Kollaps, so bleibt die Metrik im Außenraum gemäß Birkhoff-Theorem im Zuge des Kollaps eine stationäre Schwarzschild-Metrik; es wird nichts abgestrahlt – und es gilt das oben gesagte. |
Für eine kugelsymmetrische Masseverteilung braucht man ein Kontinum. Materie ist aber kein Kontinuum. Ist es erwiesen, dass man mit der näherungsweisen Betrachtung als solches nicht gerade die Information vernachlässigt, die anschließend fehlt?
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