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Hawkingstrahlung
 
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interessierterGast



Anmeldungsdatum: 16.08.2022
Beiträge: 1

Beitrag interessierterGast Verfasst am: 16. Aug 2022 09:14    Titel: Hawkingstrahlung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hi zusammen.
Ein schwarzer Strahler emittiert ja Quanten. Dabei gilt die Spielregel: sofern sich im Innern Energie befindet, oder solange wie da Energie ist.
Nun zur Hawkingstrahlung. Sie ist ja eine Beschreibung der Dynamik ausserhalb eines schwarzen Loches.
Im Innern des schwarzen Loches aber, unter dem Schwarzschild-Radius, ist die Gravitation so stark, dass die Fluchtgeschwindigkeit grösser als die Lichtgeschwindigkeit ist.

Meine Ideen:
Frage: woher weiss die Hawkingstrahlung angesichts dessen überhaupt, dass sich im schwarzen Loch Energie befindet?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 16. Aug 2022 09:32    Titel: Antworten mit Zitat

Sie “weiß” nichts dergleichen.

Hawking löst (in einer bestimmten Näherung) eine an sich konventionelle Gleichung der Quantenfeldtheorie auf einer gekrümmten Raumzeit eines Schwarzen Lochs. Daraus - speziell aus der Existenz eines Horizontes - folgt, dass der in der fernen Zukunft vorhandene Quantenzustand (in dieser Näherung) thermisch ist.

Siehe der Abschnitt Erläuterungen zu Hawkings Originalarbeit hier: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung

Letztlich ist den Physikern jedoch klar, dass diese Kombination aus Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenfeldtheorie inkonsistent ist, da ein fundamentales Prinzip letzterer verletzt wird. In der Literatur wird dies als Informationsparadoxon bezeichnet, mathematisch handelt es sich um die Verletzung der Unitarität der Zeitentwicklung eines Quantenzustandes. Hawking’s Ergebnis ist eher als Hinweis auf diese Inkonsistenz zu verstehen.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Sonnenwind



Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677

Beitrag Sonnenwind Verfasst am: 16. Aug 2022 11:00    Titel: Antworten mit Zitat

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung , Abschnitt "Anschauliche Interpretation":

>>
Derartige Vakuumfluktuationen existieren auch in der unmittelbaren Nähe des Ereignishorizontes Schwarzer Löcher. Fällt ein Teilchen (oder Antiteilchen) in das Schwarze Loch, so werden die beiden Partner durch den Ereignishorizont getrennt. Der in das Schwarze Loch fallende Partner trägt negative Energie, während der zweite Partner, der als reales Teilchen (oder Antiteilchen) in den freien Raum entkommt, positive Energie trägt. „Nach der einsteinschen Gleichung E=mc² ist die Energie proportional zur Masse. Fließt negative Energie in das Schwarze Loch, verringert sich infolgedessen seine Masse“.
<<

Das verstehe ich nicht. Da wohl je zur Hälfte Teilchen und Antiteilchen in das SL fallen und in der Singularität Materie und nicht Antimaterie ist, wie kann sich die Baryonenzahl und Leptonenzahl im SL verringern?

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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 16. Aug 2022 11:08    Titel: Antworten mit Zitat

Am besten vergisst man derartige anschauliche Interpretationen, weil sie in einigen Aspekten schlicht falsch sind.
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WeristTomS
Gast





Beitrag WeristTomS Verfasst am: 16. Aug 2022 22:00    Titel: Antworten mit Zitat

Aha? Wie ist es denn richtig?
Also wenn ein Teilchen oder Antiteilchen reinfällt und das andere übrigbleibt dann sollten ja auch 50% Teilchen und 50% Antiteilchen übrigbleiben und das ergibt dann wieder Null.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 16. Aug 2022 23:44    Titel: Antworten mit Zitat

WeristTomS hat Folgendes geschrieben:
Aha? Wie ist es denn richtig?
Also wenn ein Teilchen oder Antiteilchen reinfällt und das andere übrigbleibt dann sollten ja auch 50% Teilchen und 50% Antiteilchen übrigbleiben und das ergibt dann wieder Null.

Teilchen und Antiteilchen sind hier völlig irrelevant; dass darauf Bezug genommen wird, ist irreführend. Hawking hat ein paar derartige umgangssprachliche Anmerkungen in seinem Paper gemacht, und die werden seither nachgeplappert und abgeschrieben, ohne dass die Rechnungen verstanden werden.

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WeristTomS
Gast





Beitrag WeristTomS Verfasst am: 17. Aug 2022 02:02    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Teilchen und Antiteilchen sind hier völlig irrelevant; dass darauf Bezug genommen wird, ist irreführend. Hawking hat ein paar derartige umgangssprachliche Anmerkungen in seinem Paper gemacht, und die werden seither nachgeplappert und abgeschrieben, ohne dass die Rechnungen verstanden werden.

Und was heisst das jetzt, was erzeugt denn dann die Strahlung?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 17. Aug 2022 06:28    Titel: Antworten mit Zitat

Siehe oben - Erläuterungen zu Hawkings Originalarbeit in https://de.m.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung

Meine Meinung ist, dass viele anschauliche Erklärungen irreführend bis falsch sind, insbs. das mit den Teilchen-Antiteilchen-Paaren. Man kann in der Quantenfeldtheorie mit dem Vorzeichen im Exponenten



herumspielen. Dann kommen so seltsame Sachen heraus, dass Antiteilchen in der Zeit rückwärts laufen oder dass sie negative Energie hätten. Das ist aber nur ein Artefakt unserer Interpretation.

Tatsächlich folgt aus Hawking‘s Berechnung ein positiver Energiefluss weg vom Horizont und ein negativer Energiefluss durch den Horizont. Wenn man von Teilchen und Antiteilchen sprechen möchte, dann tragen beide positive Energie weg vom Horizont und negative Energie durch den Horizont.

Auch von Teilchen-Antiteilchen-Paaren zu sprechen ist irreführend, da dies in der Quantenfeldtheorie eine gewisse Bedeutung hat, die hier so nicht gegeben ist. Von virtuellen Teilchen-Antiteilchen-Paaren zu sprechen ist explizit falsch.

Hawking berechnet das anhand eines einfachen Modells eines freien Skalarfeldes. Überträgt man die Berechnung auf das Photonenfeld, so tragen Photonen einen positiven Energiefluss weg vom Horizont - und es gibt keine Antiphotonen.

Hawking spricht im Hauptteil seiner Arbeit nur von “particle“; das ist einfach nur ein Wort für ein mathematisches Objekt und würde Teilchen und Antiteilchen umfassen. Hawking spricht nie von „anti-particles“.

Außerdem schreibt er

Zitat:
One might picture this negative energy flux in the following way. Just outside the event horizon there will be virtual pairs of particles [was gem. Sprachgebrauch QFT falsch ist] one with negative energy and one with positive energy. The negative particle is in a region which is classically forbidden but it can tunnel through the event horizon to the region inside the black hole where the Killing vector which represents time translations is spacelike. In this region the particle can exist as a real particle with a timelike momentum vector even though its energy relative to infinity as measured by the time translation Killing vector is negative. The other particle of the pair, having a positive energy, can escape to infinity where it constitutes a part of the thermal emission described above … Instead of thinking of negative energy particles tunnelling through the horizon in the positive sense of time one could regard them as positive energy particles crossing the horizon on past- directed world-lines and then being scattered on to future-directed world-lines by the gravitational field. It should be emphasized that these pictures of the mechanism responsible for the thermal emission and area decrease are heuristic only and should not be taken too literally.


Alles andere, was man teilweise lesen muss, ist hinzugedichtet.

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Sonnenwind



Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677

Beitrag Sonnenwind Verfasst am: 17. Aug 2022 08:38    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Hawking berechnet das anhand eines einfachen Modells eines freien Skalarfeldes. Überträgt man die Berechnung auf das Photonenfeld, so tragen Photonen einen positiven Energiefluss weg vom Horizont - und es gibt keine Antiphotonen.

Das beantwortet aber nicht die Frage, wie sich letztlich ein SL auflösen kann. Denn dann müsste sich die Baryonenzahl und Leptonenzahl auf null senken. Des geht aber nur, wenn mehr Teilchen als Antiteilchen abgestrahlt werden. Folglich müsste das Universum von außen "riechen", welche Teilchentypen im SL vorhanden sind, um die richtigen Teilchensorten abzustrahlen.

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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 17. Aug 2022 09:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ein Schwarzschild- oder Kerr-SL trägt zunächst keine derartigen Quantenzahlen.

Für ein geladenes SL wie z.B. nach Kerr-Newman wird sich die Hawkingstrahlung tatsächlich ändern. Ähnliches würde auch für andere Ladungen gelten.

Nun verhält es sich jedoch so, dass in der Hawkingstrahlung masselose Teilchen dominieren, d.h. zunächst erfolgt das Verdampfen praktisch ausschließlich über Photonen.

Ja, rein über Photonen kann ein geladenes SL nicht verdampfen, aber die Frage, ob und wie es endgültig verdampft bzw. was genau übrig bleibt, ist bereits für neutrale SLs müßig, da
1) die Näherung von Hawking nur für schwache Krümmung gilt, beim Schrumpfen des SLs die Krümmung am EH jedoch unbegrenzt zunimmt
2) die Berechnung lediglich zeigt, dass die Kombination aus ART und QFT letztlich nicht konsistent ist - s.o. Verletzung der Unitarität
3) ggw. niemand eine Theorie der Quantengravitation kennt, mittels derer die Dynamik wirklich berechenbar wäre.

Ein einfaches Argument funktioniert wie folgt: nach Hawking‘s Berechnung ist die Strahlung ein nicht-lokaler Effekt, wobei der Bereich nahe des EHs dominiert; nun ist die für einen unendlich weit entfernten Beobachter berechnete Strahlung aus diesem Bereich nahe des EH jedoch extrem rotverschoben, d.h. inbs. enthält sie Anteile von Frequenzen, die nahe des Horizonts Energien jenseits der Planck-Energie entsprächen; d.h. zu (3) dass Hawking‘s Ansatz mittels klassischer ART auch aus diesem Grund unzureichend ist.

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MagnumP.I.
Gast





Beitrag MagnumP.I. Verfasst am: 17. Aug 2022 13:23    Titel: Antworten mit Zitat

Verstehe ich nicht, Photonen ist doch Licht. Es heisst ja immer nichtmal Licht entkommt einem SL. Das etwas rückwärts in der Zeit läuft scheint mir auch eher unwahrscheinlich. Wurde diese Hawking Strahlung denn schon irgendwie gemessen oder nur errechnet, tippe mal auf letzteres also im Grunde nur ne hübsche Theorie aber nicht bewiesen? Was soll man überhaupt davon halten wenn Hawking in seinem eigenen Buch schreibt man solle das was er gerade geschrieben sowieso nicht so Ernst nehmen?!.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 17. Aug 2022 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

MagnumP.I. hat Folgendes geschrieben:
Verstehe ich nicht, Photonen ist doch Licht. Es heisst ja immer nichtmal Licht entkommt einem SL.

Tut es auch nicht, die Strahlung stammt nicht aus dem Inneren des Ereignishorizontes.

MagnumP.I. hat Folgendes geschrieben:
Das etwas rückwärts in der Zeit läuft scheint mir auch eher unwahrscheinlich.

Es geht nicht darum, was uns wahrscheinlich erscheint. Es geht aber auch nicht darum, sich irgendwelche anschaulichen Bilder von in der Zeit rückwärts laufenden Teilchen auszudenken.

MagnumP.I. hat Folgendes geschrieben:
Wurde diese Hawking Strahlung denn schon irgendwie gemessen oder nur errechnet, tippe mal auf letzteres also im Grunde nur ne hübsche Theorie aber nicht bewiesen?

Natürlich ist die Hawkingstrahlung nicht messbar, denn dazu müssten wir im Labor an einem Schwarzen Loch herumexperimentieren oder zu einem hinfliegen können. Selbst wenn letzteres möglich wäre, die Temperatur eines stellaren Schwarzes Lochs liegt bei einigen zehn bis einigen hundert Nanokelvin, die der kosmischen Hintergrundstrahlung bei 2.73 Kelvin; das ist ein Verhältnis von 1 : 10^7 und entspräche ungefähr der Beobachtung der Wärmestrahlung eines Eiswürfels im Inneren der Sonne. Derart tiefe Temperaturen können tatsächlich unter Laborbedingungen erreicht werden, allerdings sollte das Labor mit einem stellaren Schwarzen Loch d.h. einem Schwarzschildradius von einigen Kilometern dann doch einige 10 bis 100 km groß sein.

Es geht auch überhaupt nicht darum, diesen Effekt nachzuweisen. Es geht darum, dass die Kombination aus klassischer Allgemeiner Relativitätstheorie mit Quantenfeldtheorie bei Anwendung etablierter mathematischer Methoden zu einem Ergebnis führt, dass einem fundamentalen Prinzip der Quantenfeldtheorie widerspricht. Hawking’s Ergebnis zeigt die Grenzen der Anwendbarkeit bzw. der Kombination dieser beiden Theorien auf - das ist seine großartige Leistung.

Es gibt diverse ähnliche Beispiele, z.B. die Instabilität der Atome im Bohrschen Atommodell mit klassischen Elektronenbahnen oder die Ultraviolettkatastrophe nach Rayleigh und Jeans für die Strahlung eines Schwarzen Körpers - beides berechnet unter Anwendung der klassischen Elektrodynamik.

MagnumP.I. hat Folgendes geschrieben:
Was soll man überhaupt davon halten wenn Hawking in seinem eigenen Buch schreibt man solle das was er gerade geschrieben sowieso nicht so Ernst nehmen?!.

Das bezieht sich ausschließlich auf den von mir zitierten kurzen Text, nicht auf den gesamten Artikel und insbs. nicht auf die Berechnungen.

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MagnumP.I.
Gast





Beitrag MagnumP.I. Verfasst am: 17. Aug 2022 21:25    Titel: Antworten mit Zitat

Relativitätstherorie und Quantenmechanik wiedersprechen sich irgendwann also ist irgendwas drann falsch okay soweit kann ich folgen. Das erklärt mir aber nicht diese Hawking Strahlung. Du sagst sie kommt nicht aus dem inneren des Loches aber irgendwas muss ja aus dem Inneren kommen sonst würde das Loch ja nicht schrumpfen?
Was ich sowieso schon nicht so recht verstehe, wenn die Masse von dem Loch abnimmt das es dann trozdem noch ein Loch bleibt bis es ganz weg ist? Also es kann nie wieder "aufploppen" und zu normaler Materie zurück, das ist ja wie ein eigenes Universum komplett abgekoppelt von der normalen Raumzeit auf ewig?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 17. Aug 2022 21:42    Titel: Antworten mit Zitat

MagnumP.I. hat Folgendes geschrieben:
Relativitätstherorie und Quantenmechanik wiedersprechen sich irgendwann also ist irgendwas drann falsch okay soweit kann ich folgen. Das erklärt mir aber nicht diese Hawking Strahlung.

Das ist auch nicht die Behauptung.

Es ist genau umgekehrt. Aus einer Berechnung, in der Relativitätstheorie und Quantenmechanik verwendet werden, folgt die Hawkingstrahlung, die aufgrund einer bestimmten Eigenschaft ein fundamentales Prinzip der Quantenmechanik verletzt (dieses Prinzip wurde zur Berechnung nicht verwendet).

MagnumP.I. hat Folgendes geschrieben:
Du sagst sie kommt nicht aus dem inneren des Loches aber irgendwas muss ja aus dem Inneren kommen sonst würde das Loch ja nicht schrumpfen?

Nein.

Die Berechnungen zeigen, dass ein positiver Energiefluss außerhalb des Ereignishorizontes hin zu größeren Radien existiert, und umgekehrt ein negativer Energiefluss nach innen.

Das da wortwörtliche etwas herauskommt, was vorher drin war, steht in den Gleichungen so nicht drinnen.

MagnumP.I. hat Folgendes geschrieben:
Was ich sowieso schon nicht so recht verstehe, wenn die Masse von dem Loch abnimmt das es dann trozdem noch ein Loch bleibt bis es ganz weg ist? Also es kann nie wieder "aufploppen" und zu normaler Materie zurück …

Ja, das ist so.

Die Geometrie enthält einfach eine Singularität, umgeben von einem Ereignishorizont. Dessen Radius wächst, wenn Materie ins Loch fällt, und er schrumpft im Falle der Hawkingstrahlung.

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MagnumP.I.
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Beitrag MagnumP.I. Verfasst am: 17. Aug 2022 22:16    Titel: Antworten mit Zitat

Es kommt nichts heraus sondern es fällt etwas negatives hinein?
Was soll denn da reinfallen, Antimaterie fliegt ja nicht einfach so durch die Gegend die ist doch sofort weg wenn sie auf irgendwas trifft.

Könnte man eigentlich ein SL erzeugen wenn man etwas Materie stark genug zusammenpresst, mit Sprengstoff also so ähnlich wie eine Kernwaffe?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 17. Aug 2022 22:39    Titel: Antworten mit Zitat

MagnumP.I. hat Folgendes geschrieben:
Es kommt nichts heraus sondern es fällt etwas negatives hinein?
Was soll denn da reinfallen …

Der Teil der Hawkingstrahlung, der eben hineinfällt.

Hast du den o.g. Abschnitt im Wikipedia-Artikel gelesen? Der stammt von mir; mehr kann ich dazu nicht sagen.

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MagnumP.I.
Gast





Beitrag MagnumP.I. Verfasst am: 17. Aug 2022 22:55    Titel: Antworten mit Zitat

Ja habe ich, mit dem mathematischen Teil kann ich leider nur wenig anfangen.
Quantenmechanik is auch nicht so meins, eine Frage würde man jetzt ein Stück Materie von einem Neutronenstern abschneiden und mitnehmen, würde das dann so bleiben wie es ist oder würde sich das wieder ausdehen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 17. Aug 2022 23:06    Titel: Antworten mit Zitat

MagnumP.I. hat Folgendes geschrieben:
Ja habe ich, mit dem mathematischen Teil kann ich leider nur wenig anfangen.

Das Problem ist, dass man darüberhinaus wenig anschaulich erklären kann, ohne dass es nicht zugleich irreführend wäre.

MagnumP.I. hat Folgendes geschrieben:
… würde man jetzt ein Stück Materie von einem Neutronenstern abschneiden und mitnehmen, würde das dann so bleiben wie es ist oder würde sich das wieder ausdehen?

Gute Frage.

Das kann man nicht pauschal beantworten, weil die Struktur der Materie im Neutronenstern nicht homogen ist. Es ist jedoch keineswegs so, dass der Neutronenstern nur aufgrund der Gravitation so kompakt bleibt; seine Struktur ähnelt in Teilen wohl der gewöhnlicher Atomkerne, die ohne Gravitation gebunden sind.

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MagnumP.I.
Gast





Beitrag MagnumP.I. Verfasst am: 17. Aug 2022 23:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ja irreführend trifft es.
Neutronensternmaterie is ja wohl sone Art kristallines Eisen?
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