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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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 TomS Verfasst am: 11. Nov 2024 15:37 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Naturgesetze können nicht immer "schon immer" gültig sein, sondern nur so lange, wie es die Beobachtungen gibt auf denen sie basieren. Sie bleiben auch nur so lange gültig, bis neue Beobachtungen gemacht werden, mit denen sie im Rahmen der Messgenauigkeit nicht mehr vereinbar sind. Das Newtonsche Gravitationsgesetz ist dafür ein sehr gutes Beispiel. |
Gehen wir mal davon aus, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz hier auf der Erde vor zweitausend Jahren galt, also
Aber Vektoren existierten damals ja gar nicht, sie wurden erst später erfunden. Es galt also etwas, dessen mathematische Beschreibung damals nicht gelten konnte, weil sie noch nicht existierte. Was galt dann?
Du darfst gerne Mathematik und Naturgesetze als in dieser Form zeitabhängen ansehen, ich tue mir das nicht an, und viele andere auch nicht.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ein Naturgesetz mit Hilfe einer mathematischen Entität beschrieben wird, dann heißt das erst einmal nur, dass Menschen Gemeinsamkeiten dieser Entität mit Strukturen in den Daten erkannt haben. Es heißt nicht, dass sie da drin gesteckt hat. Selbst wenn eine mathematische Entität eigens zur Beschreibung experimenteller Beobachtungen entwickelt wird, dann ist sie nur nach deren Vorbild entstanden und nicht aus ihnen extrahiert. |
Das habe ich auch nicht behauptet.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Natürlich kann man darüber spekulieren, ob mathematische Entitäten unabhängig von uns "existieren" (was auch immer das heißen mag). Aber ich sehe weder, wie man das experimentell überprüfen könnte, noch dass es einen praktischen Nutzen hat. |
Auch Popper schreibt von einer "third world", die u.a. auch die Mathematik umfasst, und der er eine gewisse Autonomie zuschreibt.
https://en.wikipedia.org/wiki/Popper%27s_three_worlds
Und zum x-ten Mal: es handelt sich um eine platonische Sichtweise, es geht natürlich nicht um Empirie.
Objective mathematical notions must be thought of as timeless entities and are not to be regarded as being conjured into existence at the moment that they are first humanly perceived.
Sir Roger Penrose: The Road to Reality |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Nov 2024 15:52 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Gehen wir mal davon aus, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz hier auf der Erde vor zweitausend Jahren galt, also
Aber Vektoren existierten damals ja gar nicht, sie wurden erst später erfunden. Es galt also etwas, dessen mathematische Beschreibung damals nicht gelten konnte, weil sie noch nicht existierte. Was galt dann? |
Es galt dasselbe Gesetz. Nur die obige mathematische Beschreibung gab es noch nicht. Auch zu Newtons Zeiten hat es sie nicht gegeben. Die Vektorrechung wurde lange nach ihm erfunden. |
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Jakito
Anmeldungsdatum: 30.05.2024
Beiträge: 162
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| Jakito Verfasst am: 11. Nov 2024 15:53 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Soweit ich weiß, gibt es in der Mathematik auch nur die Möglichkeit, die Existenz eines Objektes zu definieren oder aus bereits als existent anerkannten Objekten abzuleiten. Ein Objekt kann in diesem Sinne nur dann als von uns unabhängig als existent gelten, wenn seine Definition oder die Definition der Objekte, aus denen sie folgt, zwangsläufig ist. |
Ich bekomme ein wenig den Eindruck, dass Du mit der ZFC basierten Lehrbuchmathematik und ihrer Art "Existenz" zu interpretieren nicht sonderlich vertraut bist. Das Spiel funktioniert in etwas so:
Sei M ein Model von ZFC. Dann ...
Oder auch:
Sei B eine Hamel Basis von R als Vektorraum über Q. Dann ...
(Wobei hier R die reellen Zahlen bezeichnet, Q die rationalen Zahlen, und man zuvor mittels Auswahlaxiom bewiesen hatte, dass eine solche Basis "existiert". Aber halt nur in einem "de dicto" Sinne. Eine solche Basis kann im Allgemeinen nicht in einem "de re" Sinn konstruiert oder definiert werden.)
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe lediglich eine Art potentieller Existenz in Form der Möglichkeit, ein mathematisches Objekt direkt oder indirekt zu definieren. Das wäre dann die Existenz im Sinne von Michelangelo, die ich oben schon erwähnt habe - oder nach dem Infinite-Monkey-Theorem. |
Ich verstehe nicht, was Du mir hier sagen willst.
https://www.physikerboard.de/ptopic,403554.html#403554
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Deine absolute Wahrheit endet schon an der Definition des Begriffes "Existenz". |
Du scheinst Dich ja auch zuvor schon daran erfreut zu haben, dass Du "Existenz" irgendwie anders auffasst, als die meisten anderen hier. Vermutlich müsste ich mehr von Deinen anderen Beiträgen in diesem Forum lesen, um besser zu verstehen, worauf Du hinaus willst. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2024 15:59 Titel: |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Natürlich kann ich eine mathematische Entität konstruieren, die ein lange dagewesenes physikalisches Phänomen beschreibt, ohne dass diese mathematische Entität schon vorher dagewesen sein muss. |
Das funktioniert sprswachlich nicht.
Die Aussage "Der Energieerhaltungssatz galt vor 2000 Jahren" ist sinnlos, weil sie den undefinierten Begriff "Energieerhaltungssatz" verwendet.
Die Aussage "Der Energieerhaltungssatz dE/dt = 0 galt vor 2000 Jahren" ist ebenfalls sinnlose, wenn man annimmt, dass die Entität dE/dt vor 2000 Jahren noch nicht existierte.
Derselbe Satz ist unproblematisch, wenn man einsieht, dass die Differentialrechnung zwar von Newton und Leibniz gefunden, sie und wesentliche darauf beruhende Ergebnisse aber bereits früher existent und gültig waren. Newton und Leibnitz haben die Methoden gefunden, sie haben sich Namen und Symbole ausgedacht etc.
| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Oder haben etwa die Inhalte aller Sachbücher schon immer existiert? |
Nicht alle, und nicht in Papierform. Aber der Inhalt eines Sachbuchs über Astronomie, speziell der Satz "die Erde hat einen natürlichen Satelliten" war auch schon vor Gutenberg wahr, und wohl auch schon zur Zeit der kambrischen Explosion. Wie kann er wahr gewesen sein, wenn etwas wahr gewesen sein, wenn es nicht existiert hätte?
Egal, wie schon mehrfach betont, ich kenne die Gegenargumente. Beide philosophischen Positionen sind vernünftig und begründbar, keine davon sicher wahr oder sicher falsch. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 1022
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| Frankx Verfasst am: 11. Nov 2024 16:15 Titel: |
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| Zitat: | Die Aussage "Der Energieerhaltungssatz galt vor 2000 Jahren" ist sinnlos, weil sie den undefinierten Begriff "Energieerhaltungssatz" verwendet.
Die Aussage "Der Energieerhaltungssatz dE/dt = 0 galt vor 2000 Jahren" ist ebenfalls sinnlose, wenn man annimmt, dass die Entität dE/dt vor 2000 Jahren noch nicht existierte.
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Mit anderen Worten: Der Satz: "Die Sonne schien vor 1 Millionen Jahren." ist sinnlos, weil es den Begriff "Sonne" damals noch nicht gab?
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Jakito
Anmeldungsdatum: 30.05.2024
Beiträge: 162
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| Jakito Verfasst am: 11. Nov 2024 16:21 Titel: |
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| Jakito hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe lediglich eine Art potentieller Existenz in Form der Möglichkeit, ein mathematisches Objekt direkt oder indirekt zu definieren. Das wäre dann die Existenz im Sinne von Michelangelo, die ich oben schon erwähnt habe - oder nach dem Infinite-Monkey-Theorem. |
Ich verstehe nicht, was Du mir hier sagen willst. |
Ach so, Du spielst auf den Marmorblock und die Venus in ihm an. Und auf den Affen der irgendwann jedes Werk von Shakespeare zufällig geschrieben haben wird.
Der Affe ist eventuell interessanter, weil ja nur ein Encoding eines Werkes von Shakespeare auf diese Weise existiert, aber die Interpretation fehlt. Aber ohne Interpretation existiert so ein Werk eigentlich nicht richtig. Dieses Encoding vs mathematisches Objekt an sich führt auch in der Mathematik zu viel Verwirrung und Uneinigkeit. Es geht dabei um eine Art der Quotientenbildung.
Aus dieser Sicht wäre die Venus eine Teilmengenbildung, was meist weniger Verwirrung stiftet. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2024 16:40 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Gehen wir mal davon aus, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz hier auf der Erde vor zweitausend Jahren galt, also
Aber Vektoren existierten damals ja gar nicht, sie wurden erst später erfunden. Es galt also etwas, dessen mathematische Beschreibung damals nicht gelten konnte, weil sie noch nicht existierte. Was galt dann? |
Es galt dasselbe Gesetz. |
Wenn es galt, muss es auch existiert haben.
Welchen Inhalt, Sinn und welche Bedeutung hatte das Newtonsche Gravitationsgesetz vor 2000 Jahren? Einen anderen als heute?
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Nur die obige mathematische Beschreibung gab es noch nicht. |
Du verwechselst hier offensichtlich Symbole, Begriffe, Notation etc., mit dem semantischen bzw. mathematischen Gehalt. Ist das unser Problem?
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Die Vektorrechnung wurde lange nach ihm erfunden. |
Genauer, sie wurde nach ihm formalisiert.
Natürlich hatte Newton einen Begriff von Vektoren und Vektorrechnung*; der mathematische Gehalt existierte und war ihm bewusst*, andernfalls hätte er seine Arbeiten weder denken, berechnen noch aufschreiben können. Dass er es anders notiert hat, ist für den Mathematiker und den mathematischen Gehalt irrelevant (außer, dass eine Notation nützlich sein kann). Die Addition wurde nicht erst "erfunden", als jemand zum ersten Mal "+" hingeschrieben hat.
* zumindest gewisse Aspekte |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2024 16:47 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Die Aussage "Der Energieerhaltungssatz galt vor 2000 Jahren" ist sinnlos, weil sie den undefinierten Begriff "Energieerhaltungssatz" verwendet.
Die Aussage "Der Energieerhaltungssatz dE/dt = 0 galt vor 2000 Jahren" ist ebenfalls sinnlose, wenn man annimmt, dass die Entität dE/dt vor 2000 Jahren noch nicht existierte. |
Mit anderen Worten: Der Satz: "Die Sonne schien vor 1 Millionen Jahren." ist sinnlos, weil es den Begriff "Sonne" damals noch nicht gab? |
Ich schrieb "Entität".
Begriffe d.h. Bezeichner sind Schall und Rauch, menschengemacht ... es geht um das, worauf sie sich beziehen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Nov 2024 16:52 Titel: |
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| Jakito hat Folgendes geschrieben: | | Sei M ein Model von ZFC. Dann ... |
Auch das setzt voraus, dass vorher schon irgendetwas definiert wurde.
Ich versuche es mal anders: Würde ein Alien mit einem anderen Denkapparat in einem fernen Winkel des Weltalls völlig unabhängig von uns zwangsläufig zur selben Mathematik kommen? Das sollte man erwarten, wenn man davon ausgeht, dass die Mathematik unabhängig von uns existiert und kein Produkt eines kreativen Prozesses ist. Soweit ich weiß, gibt es zu dieser Frage keine Einigkeit.
| Jakito hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe lediglich eine Art potentieller Existenz in Form der Möglichkeit, ein mathematisches Objekt direkt oder indirekt zu definieren. Das wäre dann die Existenz im Sinne von Michelangelo, die ich oben schon erwähnt habe - oder nach dem Infinite-Monkey-Theorem. |
Ich verstehe nicht, was Du mir hier sagen willst. |
Damit will ich Dir sagen dass die Mathematik, die wir kennen, nur eine mehr oder weniger willkürliche Auswahl aus einer beliebig großen Menge von Möglichkeiten sein könnte. Wenn das der Fall ist, und Du trotzdem von Existenz sprichst, dann hätte auch Michelangelos David tatsächlich schon immer in dem Marmorblock existiert, aus dem er gemeißelt wurde. Ich weiß aber nicht, inwiefern uns eine solche Sichtweise weiter bringen würde. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2024 17:18 Titel: |
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| Jakito hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Soweit ich weiß, gibt es in der Mathematik auch nur die Möglichkeit, die Existenz eines Objektes zu definieren oder aus bereits als existent anerkannten Objekten abzuleiten. Ein Objekt kann in diesem Sinne nur dann als von uns unabhängig als existent gelten, wenn seine Definition oder die Definition der Objekte, aus denen sie folgt, zwangsläufig ist. |
Ich bekomme ein wenig den Eindruck, dass Du mit der ZFC basierten Lehrbuchmathematik und ihrer Art "Existenz" zu interpretieren nicht sonderlich vertraut bist.
Du scheinst Dich ja auch zuvor schon daran erfreut zu haben, dass Du "Existenz" irgendwie anders auffasst, als die meisten anderen hier. |
Den Eindruck habe ich auch.
Ich habe hier schon vor Tagen von Platonismus in der Mathematik gesprochen, Quellen verlinkt und Zitate angeführt. Nochmal:
| Zitat: | | Platonism is the view that there exist such things as abstract objects — where an abstract object is an object that does not exist in space or time and which is therefore entirely non-physical and non-mental. Platonism in this sense is a contemporary view. |
| Zitat: | | Mathematical Platonism is the form of realism that suggests that mathematical entities are abstract, have no spatiotemporal or causal properties, and are eternal and unchanging. |
| Zitat: | | Platonism about mathematics (or mathematical platonism) is the metaphysical view that there are abstract mathematical objects whose existence is independent of us and our language, thought, and practices. |
| Zitat: | Mathematical platonism can be defined as the conjunction of the following three theses:
Existence: There are mathematical objects.
Abstractness:Mathematical objects are abstract.
Independence: Mathematical objects are independent of intelligent agents and their language, thought, and practices. |
| Zitat: | | The most important argument for the existence of abstract mathematical objects derives from Gottlob Frege and goes as follows (Frege 1953). The language of mathematics purports to refer to and quantify over abstract mathematical objects. And a great number of mathematical theorems are true. But a sentence cannot be true unless its sub-expressions succeed in doing what they purport to do. So there exist abstract mathematical objects that these expressions refer to and quantify over. |
https://iep.utm.edu/mathplat/
(auch darüber habe ich schon verwiesen)
Bevor wir also darüber reden, ob das richtig (sinnvoll ...) oder falsch (nicht sinnvoll ...) ist, sollte wenigstens jeder wissen, wovon wir überhaupt reden. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 11. Nov 2024 17:26 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Jakito hat Folgendes geschrieben: | | Sei M ein Model von ZFC. Dann ... |
Auch das setzt voraus, dass vorher schon irgendetwas definiert wurde.
Ich versuche es mal anders: Würde ein Alien mit einem anderen Denkapparat in einem fernen Winkel des Weltalls völlig unabhängig von uns zwangsläufig zur selben Mathematik kommen? Das sollte man erwarten, wenn man davon ausgeht, dass die Mathematik unabhängig von uns existiert und kein Produkt eines kreativen Prozesses ist. Soweit ich weiß, gibt es zu dieser Frage keine Einigkeit. |
Würde ein verneinen (Mathematik überall gleich) nicht in Frage stellen, dass die Gesetze der Natur (die uns nicht vollständig bekannt sind) überall gleichermaßen gültig sind?
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Jakito hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe lediglich eine Art potentieller Existenz in Form der Möglichkeit, ein mathematisches Objekt direkt oder indirekt zu definieren. Das wäre dann die Existenz im Sinne von Michelangelo, die ich oben schon erwähnt habe - oder nach dem Infinite-Monkey-Theorem. |
Ich verstehe nicht, was Du mir hier sagen willst. |
Damit will ich Dir sagen dass die Mathematik, die wir kennen, nur eine mehr oder weniger willkürliche Auswahl aus einer beliebig großen Menge von Möglichkeiten sein könnte. Wenn das der Fall ist, und Du trotzdem von Existenz sprichst, dann hätte auch Michelangelos David tatsächlich schon immer in dem Marmorblock existiert, aus dem er gemeißelt wurde. Ich weiß aber nicht, inwiefern uns eine solche Sichtweise weiter bringen würde. |
Ja, die Mathematik die wir kennen…da wir aber nicht alle Gesetze der Natur kennen, so kennen wir auch nicht die dafür nötige Mathematik. Solange das nicht gegeben ist, sollte m.E. in beide Richtungen nachgedacht werden…es kann zumindest keinen Schaden anrichten.
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Hinterfrage alles! Warum?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2024 17:36 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Würde ein Alien mit einem anderen Denkapparat in einem fernen Winkel des Weltalls völlig unabhängig von uns zwangsläufig zur selben Mathematik kommen? |
Insofern es um Zählen geht, ja, zumindest wäre es eine von vielen möglichen Mengenlehren und Arithmetiken, vermutlich für endliche (kleine) Zahlen äquivalent.
Es wäre vermutlich nicht ZFC, einfach weil es Alternativen gibt, die für endliche Mengen zu identischen Aussagen gelangen. Dazu muss ich mich aber nicht in einen fernen Winkel des Weltalls begeben, das finde ich schon hier auf der Erde.
Vielleicht hat das Wesen aber eine ganz andere physikalisch Gestalt und Wahrnehmung und hat sich die Mathematik nicht ausgehend von den natürlichen Zahlen erarbeitet.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das sollte man erwarten, wenn man davon ausgeht, dass die Mathematik unabhängig von uns existiert und kein Produkt eines kreativen Prozesses ist. |
Nein, weil es in etwa dem entspricht, dass Inuit und Massai andere Sprachen und Begriffe gebildet haben als Massai. Das heißt aber nicht, dass nicht beide zu identischen Auffassungen gelangen können, wenn sie sich austauschen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Nov 2024 17:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn es galt, muss es auch existiert haben. |
Das Gesetz ja, aber nicht seine mathematische Beschreibung. Wenn Du noch weiter zurück gehst, dann gab es noch nicht einmal Worte, um es zu beschreiben.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Du verwechselst hier offensichtlich Symbole, Begriffe, Notation etc., mit dem semantischen bzw. mathematischen Gehalt. Ist das unser Problem? |
Es gibt keinen semantischen oder mathematischen Gehalt ohne Semantik und Mathematik. Ohne Mathematik hättest Du noch nicht einmal Deine Frage stellen können. Und da sehe ich das Problem. Wenn Du die mathematische Formulierung mit dem Naturgesetz identifizierst, dann ist es trivial das mit dem Naturgesetz auch seine mathematische Formulierung existiert – ganz einfach weil Du das so festgelegt hast. Aber hier geht es doch gerade um die Frage, ob das zulässig oder wenigstens naheliegend ist.
Um Zirkelschlüsse zu vermeiden, beschreibe ich das Szenario mal in einer Art und Weise, die der Realität näher kommt. Vorsicht, das wird ein langer Text:
In der Naturwissenschaft gehen wir davon aus, dass die Natur unveränderlichen Gesetzen folgt (zumindest nach menschlichen Maßstäben). Die Erkenntnistheorie sagt uns zwar, dass wir nicht sicher sein können, diese Gesetze und sogar die Natur selbst so zu erkennen, wie sie ist, aber wir gehen zumindest davon aus, dass wir überhaupt irgendwelche objektiven Beobachtungen machen können. Deshalb hat sich die Naturwissenschaft entschieden, diese unabhängig reproduzierbaren experimentellen Beobachtungen als Wahrheitskriterium zu verwenden.
Jetzt nehmen wir mal an, es gibt diverse Naturgesetze in einer eventuellen objektiven Realität, die dazu führen, dass wir Beobachtungen machen, die sich quantitativ mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz zusammenfassen lassen. Das formulieren wir mathematisch. Bedeutet das jetzt, dass dieser mathematische Zusammenhang in der objektiven Realität existiert? Nein, natürlich nicht. Die objektive Realität kennen wir schließlich nicht. Wir sehen nach Plato nur ihre Schatten an der Wand.
Existiert er dann wenigstens in unseren experimentellen Beobachtungen? Das war zu Newtons Zeiten zumindest eine Möglichkeit. Heute wissen wir aber, dass es zumindest noch eine andere gab, die genauso gut zu allen damals bekannten Daten passt. Im Sinne einer Möglichkeit gab es den mathematischen Inhalt also in diesen Daten – genauso wie es z.B. Michelangelos David im Marmorblock gab. Es war aber nicht die einzige. Auch Einsteins ART hat in diesem Sinne damals schon existiert – genauso wie ein eventueller Picasso-David im Marmor.
Aber was sagt uns das? Können wir daraus auf eine unabhängige Existenz mathematischer Objekte schließen? Es gibt verschiedene mathematische Beschreibungen derselben Daten. Allein das zeigt schon, dass Menschen hier einen gewissen Spielraum haben. Dass wir im Falle der Gravitation aufgrund weiterer Beobachtungen eine Möglichkeit ausschließen können, macht es nicht besser. Hat sie damit aufgehört in der Physik zu existieren – sogar rückwirkend?
Darüber hinaus sind auch die experimentellen Beobachtungen, auf denen die mathematischen Formulierungen der Naturgesetze basieren, vom Menschen abhängig. Sie hängen von unserem Vorwissen, unseren technischen Möglichkeiten und sogar von unserem Denken ab. Woher wollen wir wissen, dass bestimmte Strukturen in Mathematik und Physik nicht einfach nur von der Konstruktion unseres Gehirns bestimmt werden? Zu Glauben, dass die Natur sich so verhalten muss, wie wir denken, wäre ziemlich anthropozentrisch - wenn nicht sogar Hybris. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Nov 2024 17:59 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Würde ein verneinen (Mathematik überall gleich) nicht in Frage stellen, dass die Gesetze der Natur (die uns nicht vollständig bekannt sind) überall gleichermaßen gültig sind? |
Nein, es würde nur in Frage stellen, dass Aliens sie zwangsläufig genauso wahrnehmen und beschreiben, wie wir. Dazu muss man noch nicht einmal annehmen, dass sie aus Dunkler Materie bestehen. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 11. Nov 2024 18:28 Titel: |
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Aber es geht doch gerade (aus meiner Sicht) nicht darum, dass Aliens und wir die Gesetze der Natur aus den jeweiligen "Standpunkten" unterschiedlich beschreiben könnten, sondern darum wie sie unabhängig vom Standpunkt, des Wissens, der techn. Möglichkeiten und Grenzen, der Betrachtung, des Denkvermögens oder sonst einer bewusstseinsgeprägten Gegegebenheit, wirklich strukturiert sind.
Die Hypothese um die es geht sagt lediglich aus, dass die wirkliche Strukturierung der Gesetze der Natur mathematisch sein könnte.
Ich sehe darin überhaupt keinen Zirkelschluss, sondern eine nicht unvernünftige Annahme. Die Frage nach der wirklichen Strukturierung des Universums mit einem "wissen wir nicht" abzuschmettern und andere Fragestellungen von vornherein anzuzweifeln bringt ja noch weniger.
Dann lieber irgendwann feststellen in eine Sackgasse geraten zu sein, dass dann aber vielleicht ganz genau zu wissen. Jeder Schritt vorwärts ist erstmal gut, selbst wenn irgendwann zwei Schritte zurückgegangen werden müssen, da es dabei immer was zu lernen gibt.
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 11. Nov 2024 18:38, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 11. Nov 2024 18:36 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Woher wollen wir wissen, dass bestimmte Strukturen in Mathematik und Physik nicht einfach nur von der Konstruktion unseres Gehirns bestimmt werden?
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und wovon wird die Konstruktion unseres Gehirns bestimmt? |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 11. Nov 2024 18:44 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Woher wollen wir wissen, dass bestimmte Strukturen in Mathematik und Physik nicht einfach nur von der Konstruktion unseres Gehirns bestimmt werden?
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und wovon wird die Konstruktion unseres Gehirns bestimmt? |
Von den Gesetzen der Natur.
Es ist ja auch mindestens genauso anthropozentrisch anzunehmen, dass die Natur nicht mathematisch strukturiert ist/sein kann, nur weil wir es nicht verstehen (können/wollen). Die Natur interessiert es nullkommanix was wir von ihr verstehen oder nicht, denn sie existiert absolut unabhängig von uns.
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Hinterfrage alles! Warum?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Nov 2024 18:47 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aber es geht doch gerade (aus meiner Sicht) nicht darum, dass Aliens und wir die Gesetze der Natur aus den jeweiligen "Standpunkten" unterschiedlich beschreiben könnten, sondern darum wie sie unabhängig vom Standpunkt, des Wissens, der techn. Möglichkeiten und Grenzen, der Betrachtung, des Denkvermögens oder sonst einer bewusstseinsgeprägten Gegegebenheit, wirklich strukturiert sind. |
Meines Wissens sagt die Erkenntnistheorie, dass wir keine Möglichkeit haben, sichere Aussagen über diese wirkliche Struktur zu machen. Möglich, dass ich da was verpasst habe, aber wenn das noch so ist, dann müssen wir es akzeptieren.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Hypothese um die es geht sagt lediglich aus, dass die wirkliche Strukturierung der Gesetze der Natur mathematisch sein könnte. |
Aber was nützt uns diese Hyporthese, wenn wir sie nicht prüfen können? In der Philosophie ist das kein Problem, aber in der Naturwissenschaft hebt Popper seinen drohenden Zeigefinger. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 11. Nov 2024 18:54 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Meines Wissens sagt die Erkenntnistheorie, dass wir keine Möglichkeit haben, sichere Aussagen über diese wirkliche Struktur zu machen. Möglich, dass ich da was verpasst habe, aber wenn das noch so ist, dann müssen wir es akzeptieren. |
Wer sagt, dass es um die endgültige Aussage geht?
Ich sage, wer's nicht versucht hat eh schon verloren!
So gibt es halt 2 Lager, was nicht schlimm ist, eher sogar im Gegenteil. Die Thematik muss offen und kontrovers diskutiert werden!
| Zitat: | | Aber was nützt uns diese Hyporthese, wenn wir sie nicht prüfen können? In der Philosophie ist das kein Problem, aber in der Naturwissenschaft hebt Popper seinen drohenden Zeigefinger. |
Na und? Ockham zeigt den "dicken", wenn die Hypothese möglicherweise am Ende viel einfacher ist aber dafür mehr leistet. Davon abgesehen gibt es im Bereich Gravitation mögliche Tests, fernab von Hochenergiephysik. Es wäre u.a. nötig diese mit Abstand zur Erde bzw. ihrer gravitativen Wirkung durchzuführen, was aber sehr aufwändig und kostspielig ist. Darüber hinaus wissen wir heute nicht, was morgen vielleicht doch (indirekt) testbar wird.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Nov 2024 19:30 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | und wovon wird die Konstruktion unseres Gehirns bestimmt? |
Von den Gesetzen der Natur. |
Und von der Evolution, die bekanntermaßen nicht zielstrebig in eine bestimmte Richtung läuft. Manchmal kommt sie auf unterschiedlichen Wegen zum selben Ergebnis. Aber häufig findet sie für dasselbe Problem auch komplett verschiedene Lösungen. Gelegentlich bleibt sie unterwegs auch in lokalen Optima stecken.
Die Natur möglichst so zu erkennen, wie sie wirklich ist, war bei der Entwicklung unseres Gehirns nicht unbedingt das entscheidende Kriterium. Wir neigen beispielsweise dazu, mehr zu erkennen, als wirklich da ist, weil es sich als günstiger erwiesen hat einen Säbelzahntiger zu sehen wo keiner ist, als umgekehrt. Allein wegen solch simplenen Fehlleistungen müssen wir schon einen erheblichen Aufwand treiben, um uns nicht selbst reinzulegen.
Aber es geht bestimmt noch viel subtiler bzw. grundsätzlicher. Ich habe schon an anderer Stelle unsere Neigung erwähnt, Informationen zu Objekten und Klassen zusammenzufassen. Das bestimmt unser gesamtes Denken und damit auch die Naturwissenschaft. Wir entwickeln Programmiersprachen, die dem entgegen kommen und möglicherweise haben wir allein deshalb mit dem Zählen angefangen. Das kann von der realen Struktur unserer Umwelt bestimmt sein. Aber vielleicht ist es auch nur ein durch Datenkompression in unserem Gehirn erzeugtes Artefakt. Wer weiß das schon? Und das ist nur ein Aspekt unseres Denkens.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es ist ja auch mindestens genauso anthropozentrisch anzunehmen, dass die Natur nicht mathematisch strukturiert ist/sein kann, nur weil wir es nicht verstehen (können/wollen). |
Ja, das wäre es, wenn es jemand täte. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 11. Nov 2024 19:41 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Und von der Evolution... |
Alles was daraus folgt ist emergent aus einem unbelebten, "rein physikalischen" Zustand des beobachtbaren Universums entstanden. Nur dieser Zustand kann in der Physik mittels der Mathematik beschrieben werden. Die (biologische) Evolution ist ein Effekt "der passenden Umgebung" und die Umgebung wird durch (physikalische) Gesetze der Natur bestimmt.
Davon unabhängig finden sich auch innerhalb der Evolution unzählige mathematisch beschreibbarer Strukturen aber das wäre ein anderes Thema.
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blue
Gast
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| blue Verfasst am: 11. Nov 2024 22:17 Titel: |
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Philosophie ist nicht Mathematik und wenn die immer selben 4 Leute über Popper und Co. schreiben ist es ganz schön langweilig für "aussenstehende" |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2024 22:25 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn es galt, muss es auch existiert haben. |
Das Gesetz ja, aber nicht seine mathematische Beschreibung. Wenn Du noch weiter zurück gehst, dann gab es noch nicht einmal Worte, um es zu beschreiben. |
Du hast den philosophischen Standpunkt, den du ablehnen möchtest, noch nicht einmal verstanden – siehe jedoch unten, evtl. ja doch?
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Du verwechselst hier offensichtlich Symbole, Begriffe, Notation etc., mit dem semantischen bzw. mathematischen Gehalt. Ist das unser Problem? |
Es gibt keinen semantischen oder mathematischen Gehalt ohne Semantik und Mathematik. |
Das ist trivialerweise richtig.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Und da sehe ich das Problem. Wenn Du die mathematische Formulierung mit dem Naturgesetz identifizierst, dann ist es trivial das mit dem Naturgesetz auch seine mathematische Formulierung existiert – ganz einfach weil Du das so festgelegt hast. Aber hier geht es doch gerade um die Frage, ob das zulässig oder wenigstens naheliegend ist. |
Es ging nie um Beschreibungen oder Formulierungen. Es geht inzwischen um die Frage, ob du irgendetwas dazu gelesen hast – siehe jedoch unten, etwa doch?
Nicht ich habe festgelegt, dass die mathematische Formulierung mit dem Naturgesetz zu identifizieren ist, sondern nach dem Platonismus erkennen wir mit der Formulierung das Gesetz selbst.
Ja, es ist nach Meinung diverser Physiker zulässig und vernünftig.
Und nein, um diese Frage geht es nicht, weil ich bereits x-mal erklärt habe, dass ich diesbzgl. ablehnende Haltungen kenne, verstehe, respektiere, aber nicht teile (Aristoteles .. Ockham … sämtliche Empiristen, Idealisten und Positivisten … DrStupid … alles gut).
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Um Zirkelschlüsse zu vermeiden, beschreibe ich das Szenario mal in einer Art und Weise, die der Realität näher kommt. Vorsicht, das wird ein langer Text:
In der Naturwissenschaft gehen wir davon aus, dass die Natur unveränderlichen Gesetzen folgt (zumindest nach menschlichen Maßstäben). Die Erkenntnistheorie sagt uns zwar, dass wir nicht sicher sein können, diese Gesetze und sogar die Natur selbst so zu erkennen, wie sie ist, aber wir gehen zumindest davon aus, dass wir überhaupt irgendwelche objektiven Beobachtungen machen können. Deshalb hat sich die Naturwissenschaft entschieden, diese unabhängig reproduzierbaren experimentellen Beobachtungen als Wahrheitskriterium zu verwenden.
Jetzt nehmen wir mal an, es gibt diverse Naturgesetze in einer eventuellen objektiven Realität, die dazu führen, dass wir Beobachtungen machen, die sich quantitativ mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz zusammenfassen lassen. Das formulieren wir mathematisch. Bedeutet das jetzt, dass dieser mathematische Zusammenhang in der objektiven Realität existiert? Nein, natürlich nicht. Die objektive Realität kennen wir schließlich nicht. Wir sehen nach Plato nur ihre Schatten an der Wand. |
Das ist der bekannte Einwand, dass die Philosophie nach Platon ins Leere läuft, da wir nie das tatsächlich gültige Naturgesetz exakt kennen und daher nie exakt formulieren können.
Ja, wir erkennen nie die absolute Wahrheit, jedoch wesentliche und immer gültige Aspekte. Die Existenz von Atomen falsifiziert zum Beispiel nicht die Existenz von Wasserwellen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Aber was sagt uns das? Können wir daraus auf eine unabhängige Existenz mathematischer Objekte schließen? |
Aus der Empirie? Schließen im Sinne von vernünftig plausibilisieren teilweise ja, logisch beweisbar natürlich nein.
Das hat aber auch nie irgendwer behauptet. Die platonische Sichtweise der Mathematik ist eine rein metaphysische Sichtweise ohne Begründung in der Empirie – letztere mag evtl. eine für einzelne relevante Motivation sein.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Zu glauben, dass die Natur sich so verhalten muss, wie wir denken, wäre ziemlich anthropozentrisch - wenn nicht sogar Hybris. |
Zu glauben, wir würden uns etwas zur Beschreibung der Natur ausdenken können, was zwar empirisch funktioniert aber nicht der absoluten Wahrheit zumindest nahekommen (Popper), wäre ein Wunder (Putnam).
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 11. Nov 2024 23:04, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2024 22:48 Titel: |
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| blue hat Folgendes geschrieben: | | Philosophie ist nicht Mathematik und wenn die immer selben 4 Leute über Popper und Co. schreiben ist es ganz schön langweilig für "aussenstehende" |
Es steht im Titel, um was es geht.
Dass nicht so viele mitdiskutieren entwertet nicht die Argumente. Wenn es dich interessiert und du Fragen dazu hast, dann stelle sie.
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blue
Gast
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| blue Verfasst am: 11. Nov 2024 22:50 Titel: |
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Den Battle zwischen Tom und Stupid hab ich jetzt schon oft genug gelesen, wann gibts da mal was neues? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2024 23:03 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Die Hypothese um die es geht sagt lediglich aus, dass die wirkliche Strukturierung der Gesetze der Natur mathematisch sein könnte.
Ich sehe darin überhaupt keinen Zirkelschluss, sondern eine nicht unvernünftige Annahme. |
Danke.
Ich würde nicht von Hypothese sondern von philosophischer Grundhaltung sprechen, da ersteres im Kontext empirischer Wissenschaften immer nach empirischer Überprüfung schreit, worum es hier sicher nicht geht.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2024 23:11 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aber es geht doch gerade (aus meiner Sicht) nicht darum, dass Aliens und wir die Gesetze der Natur aus den jeweiligen "Standpunkten" unterschiedlich beschreiben könnten, sondern darum wie sie unabhängig vom Standpunkt, des Wissens, der techn. Möglichkeiten und Grenzen, der Betrachtung, des Denkvermögens oder sonst einer bewusstseinsgeprägten Gegegebenheit, wirklich strukturiert sind. |
Meines Wissens sagt die Erkenntnistheorie, dass wir keine Möglichkeit haben, sichere Aussagen über diese wirkliche Struktur zu machen. Möglich, dass ich da was verpasst habe, aber wenn das noch so ist, dann müssen wir es akzeptieren.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Hypothese um die es geht sagt lediglich aus, dass die wirkliche Strukturierung der Gesetze der Natur mathematisch sein könnte. |
Aber was nützt uns diese Hypothese, wenn wir sie nicht prüfen können? In der Philosophie ist das kein Problem, aber in der Naturwissenschaft hebt Popper seinen drohenden Zeigefinger. |
Popper vertritt hier so ziemlich exakt die Position, die du ihm unterstellst wg. Unüberprüfbarkeit kritisieren zu müssen.
Insbs. geht er von der absoluten Wahrheit im Sinne von der exakten Übereinstimmung von Aussagen mit Tatsachen als philosophischer Grundhaltung aus, sagt aber natürlich explizit, dass diese nicht vollständig erreichbar bzw. erkennbar ist.
Die Hypothese war also zumindest insofern nützlich, als er daran seine Philosophie entwickelt hat.
Und der Threadtitel lautet "Philosophie und Physik – …"
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 1022
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| Frankx Verfasst am: 11. Nov 2024 23:12 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich schrieb "Entität".
Begriffe d.h. Bezeichner sind Schall und Rauch, menschengemacht ... es geht um das, worauf sie sich beziehen. |
| Zitat: | | Gehen wir mal davon aus, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz hier auf der Erde vor zweitausend Jahren galt |
Es galt weder vor 2000 Jahren, noch heute.
Das Gravitations"-gesetz" ist auch nur eine menschengemachte Beschreibung. Es beschreibt eine menschliche Erfahrung.
Es "gilt" nur unter sehr einschränkenden, idealisierten Bedingungen, die es so in der Natur nie 100%ig gibt. Es beschreibt also, wie jedes andere mathematisch formulierte Naturgestz auch, nur näherungsweise, mal mehr , mal weniger gut, die natürlichen realen Abläufe.
Es ist eine "Bedienungsanleitung" nach dem Prinzip: Wenn du einen Apfel fallen lässt, wird er sich wahrscheinlich ungefähr so ... verhalten.
Für manche physikalisch-technische Fragestellungen ist das vielleicht ganz brauchbar.
Aber wieso sollte man so etwas schwammigem den Status einer Entität zuerkennen?
Wenn also gesagt wird: Das Gravitationsgesetz galt vor 2000 Jahren, so ist das eine sprachliche Vereinfachung dafür, dass man eigentlich sagen will: Wenn vor 2000 Jahren ein Apfel fallen gelassen wurde, so hat er sich sehr wahrscheinlich und unter Vernachlässigung von... ungefähr so.... verhalten.
Und je genauer man den realen Apfel bem Fallen beobachtet, dest mehr kommt man zur Einsicht, dass er sich eben nicht wie vom Naturgesetz vorgeben, verhält.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2024 23:18 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | Es [das Newtonsche Gravitationsgesetz] galt weder vor 2000 Jahren, noch heute.
Das Gravitations"-gesetz" ist auch nur eine menschengemachte Beschreibung. Es beschreibt eine menschliche Erfahrung. |
Siehe oben:
| Zitat: | | … um diese Frage geht es nicht, weil ich bereits x-mal erklärt habe, dass ich diesbzgl. ablehnende Haltungen kenne, verstehe, respektiere, aber nicht teile (Aristoteles .. Ockham … sämtliche Empiristen, Idealisten und Positivisten … DrStupid … alles gut). |
Ich weiß nicht, wie oft ich das noch betonen muss.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Es "gilt" nur unter sehr einschränkenden, idealisierten Bedingungen, die es so in der Natur nie 100%ig gibt. Es beschreibt also, wie jedes andere mathematisch formulierte Naturgestz auch, nur näherungsweise, mal mehr , mal weniger gut, die natürlichen realen Abläufe. |
Siehe oben.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Aber wieso sollte man so etwas schwammigem den Status einer Entität zuerkennen? |
Siehe oben.
Weil es genauso real ist wie Wasserwellen. Diese erfassen auch nicht die atomare Struktur, aber frag mal einen Surfer, was er für real hält.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Wenn also gesagt wird: Das Gravitationsgesetz galt vor 2000 Jahren, so ist das eine sprachliche Vereinfachung dafür, dass … |
Stattgegeben. Ich hätte das sorgfältiger formulieren müssen.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 11. Nov 2024 23:31, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 11. Nov 2024 23:23 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde nicht von Hypothese sondern von philosophischer Grundhaltung sprechen... |
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Hinterfrage alles! Warum?
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blue
Gast
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| blue Verfasst am: 11. Nov 2024 23:26 Titel: |
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Leute wenn ihr von Newton und Philosophie redet dann auch richtig
Die Gravitation ist von Gott so gewollt.
plato.stanford.edu/entries/newton-philosophy/
Klar ist das Blödsinn aber so hat es Newton formuliert |
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D38u6
Gast
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| D38u6 Verfasst am: 11. Nov 2024 23:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Gehen wir mal davon aus, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz hier auf der Erde vor zweitausend Jahren galt, also
Aber Vektoren existierten damals ja gar nicht, sie wurden erst später erfunden. Es galt also etwas, dessen mathematische Beschreibung damals nicht gelten konnte, weil sie noch nicht existierte. Was galt dann? |
Das Argument hier suggeriert, dass die mathematischen Objekte, welche in der Formulierung von Naturgesetzen verwendet werden eindeutig sind in dem Sinne, als dass es keine Alternative gäbe. (Formulierung meint hier Anwendung von bestimmten mathematischen Entitäten, nicht Notation etc.)
Wir haben aber weiter oben bereits folgendes festgestellt:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der vierte und evtl. schwierigste Punkt ist, dass es teilweise völlig verschiedene mathematische Formulierungen derselben physikalischen Theorie vorliegen, wobei nicht ohne weiteres klar ist, welche mathematischen Entitäten nun zu der uns vertrauten Realität wie in Beziehung stehen. |
Dabei ist es vermutlich sogar so, daß bestimmte Entitäten der einen Formulierung in der anderen gar nicht vorkommen. Das ändert zwar an der Gültigkeit des Naturgesetzes nichts, klärt aber den ontologischen Status der Entitäten nicht.
Es ist fast so, als seien es die Relationen zwischen den Entitäten, die die eigentliche "Essenz" der Realität ausmachen und nicht die verwendeten Entitäten (da unterschiedliche Formulierungen bzw. Theorien zu gleichen Vorhersagen führen können).
Es verhält sich ein bisschen wie in Hilberts Ausspruch bzgl. seiner Axiomatisierung der euklidischen Geometrie: dass man auch "Tische, Stühle und Bierseidel" statt "Punkte, Geraden und Ebenen" sagen könnte. |
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 12. Nov 2024 06:38 Titel: |
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Popper vertritt eine psychologische Einstellung, es ist keine Erkenntnistheorie die er liefern kann. Das ist kein Problem, solange man den KR ebenso psychologisch skeptisch begegnet. Wie Popper das persönlich sah will ich nicht abschließend beurteilen, meine Erfahrung mit KR ist sehr unterschiedlich. Eine psychologische (korrekte) Sicht was der KR wirklich ist findet sich hier:
"Psychologie der Werte
Von Achtsamkeit bis Zivilcourage – Basiswissen aus Psychologie und Philosophie"
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-48014-4
Dort wird auch die Intuition genau erklärt, die hier aufgeworfen wurde, ohne speziellen mathematischen Kontext. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 12. Nov 2024 06:39 Titel: |
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| D38u6 hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Gehen wir mal davon aus, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz hier auf der Erde vor zweitausend Jahren galt, also
Aber Vektoren existierten damals ja gar nicht, sie wurden erst später erfunden. Es galt also etwas, dessen mathematische Beschreibung damals nicht gelten konnte, weil sie noch nicht existierte. Was galt dann? |
Das Argument hier suggeriert, dass die mathematischen Objekte, welche in der Formulierung von Naturgesetzen verwendet werden eindeutig sind in dem Sinne, als dass es keine Alternative gäbe. (Formulierung meint hier Anwendung von bestimmten mathematischen Entitäten, nicht Notation etc.)
Wir haben aber weiter oben bereits folgendes festgestellt:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der vierte und evtl. schwierigste Punkt ist, dass es teilweise völlig verschiedene mathematische Formulierungen derselben physikalischen Theorie vorliegen, wobei nicht ohne weiteres klar ist, welche mathematischen Entitäten nun zu der uns vertrauten Realität wie in Beziehung stehen. |
Dabei ist es vermutlich sogar so, daß bestimmte Entitäten der einen Formulierung in der anderen gar nicht vorkommen. Das ändert zwar an der Gültigkeit des Naturgesetzes nichts, klärt aber den ontologischen Status der Entitäten nicht. |
Danke für die Wende hin zum wesentlichen 👍
Beispiele wären
1) Orts- und Impulsraum sowie gänzlich abstrakter Hilbertraum
2) kanonische / Hilbertraum- vs. Pfadintegral-Quantisierung
3) gekrümmte Riemannsche Mannigfaltigkeit ohne Torsion vs. flache Weitzenböck-Mannigfaltigkeit mit Torsion
4) evtl. Bosonisierung im Rahmen von Quantenfeldtheorien (nur in einfachen Fällen möglich)
4) evtl. Umformulierung von Theorien mittels Dualitäten wie AdS/CFT bzw. allgemein gauge/gravity
6) evtl. Pfadintegrale plus Störungstheorie vs. Amplituhedron
In all diesen Fällen verhält es sich so, dass die Äquivalenz auf der Ebene gewisser invarianter Größen gilt – z.B. für Matrixelemente. Diese sind eindeutig, lassen jedoch völlig unterschiedliche Berechnungen zu.
Ich sehe einen essentiellen Punkt, der beim Verständnis im Wege steht, und das ist der Zusammenhang zwischen quantenmechanischen Observablen und der Raumzeit. Betrachtet man die Formulierung des harmonischen Oszillator mittels Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren, so ist diese zu der Darstellung mittels Wellenfunktionen auf der Ebene von Observablen strikt äquivalent. Allerdings enthält sie zunächst keinerlei Informationen über das räumliche Verhalten des Systems. Letztere gewinnt man durch eine spezielle Darstellung – diejenige im Ortsraum – bei der es sich jedoch nur um eine von unendlich vielen und untereinander unitär äquivalenten Darstellungen handelt.
Die Quantenmechanik liefert offensichtlich keine Erklärung für die Auszeichnung der Ortsdarstellung. Damit schlägt unser fehlendes Verständnis bzgl. des Zusammenhangs von Quantentheorie und Theorien der Raumzeit wieder ein.
| D38u6 hat Folgendes geschrieben: | | Es ist fast so, als seien es die Relationen zwischen den Entitäten, die die eigentliche "Essenz" der Realität ausmachen und nicht die verwendeten Entitäten (da unterschiedliche Formulierungen bzw. Theorien zu gleichen Vorhersagen führen können). |
Das ist im wesentlichen die Idee des
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Strukturenrealismus
Noch mal zum oben genannten Problem: während ich mathematisch durchaus nachvollziehen kann, dass unterschiedliche geometrische Modelle letztlich nur verschiedene Repräsentationen einer eindeutigen unterlagerten Struktur sind, sehe ich das im Falle von Orts- vs. Impulsraum bzw. dem abstrakten Hilbertraum völlig anders. Im ersten Fall halte ich das spezifische geometrische Modell tatsächlich ontologisch für irrelevant, im zweiten Fall verweist die Ortsdarstellung nach meiner Meinung auf eine essentielle ontologische Gegebenheit, obwohl uns die Mathematik der Quantenmechanik hier eine exakte Äquivalenz aller Darstellungen liefert.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 12. Nov 2024 07:20 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich würde nicht von Hypothese sondern von philosophischer Grundhaltung sprechen, da ersteres im Kontext empirischer Wissenschaften immer nach empirischer Überprüfung schreit, worum es hier sicher nicht geht. |
Und was ist mit der vorne angesprochen Mathematical Universe Hypothesis? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 12. Nov 2024 07:28 Titel: |
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Letztlich ist das nur ein Begriff, natürlich ist er nicht falsch.
Mir ist nur aufgefallen, dass in diesem Thread oft krampfhaft nach empirisch überprüfbare Hypothesen gefragt wird, während ich andererseits der Meinung bin, dass eine metaphysische Grundhaltung eben exakt das nicht ist – eine empirisch überprüfbare Hypothese. Ich habe auch keine Lust, den Einwand, derartige Fragestellungen seien nicht empirisch überprüfbar, wieder und wieder zu diskutieren – erstens wird das aus dem Titel des Threads trivialerweise klar, und zweitens vertritt auch Popper metaphysische und empirisch nicht überprüfbare Positionen. Letzteres ist auch nicht verboten oder sinnlos (lediglich für den einen oder anderen uninteressant) der Unterschied sollte aber klar erkennbar sein.
Deswegen fände ich die Vermeidung des Begriffs der Hypothese nicht verkehrt, einfach um klarzustellen, dass wir hier von völlig verschiedenen Dingen reden.
Tegmarks MUH wird aber weiterhin MUH heißen.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 1022
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| Frankx Verfasst am: 12. Nov 2024 07:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Weil es genauso real ist wie Wasserwellen. Diese erfassen auch nicht die atomare Struktur, aber frag mal einen Surfer, was er für real hält. |
Wasserwellen sind empirisch erfahrbar. Deshalb werden sie nicht nur von Surfern, sondern auch von Mathematikern und Physikern jeder Couleur und ziemlich allen anderen Menschen der Realität zugeordnet. Darüber herrscht also Konsens.
Den mathematischen Strukturen hinter dieser Realität eine eigene Realität zuzuordnen ist so ziemlich das gleiche, wie hinter jedem Ding das Wirken Gottes zu sehen.
Für manche Menschen ist das Wirken Gottes völlig selbstverständlich und offensichtlich, wenn es auch heute nicht mehr gesellschaftlicher Konsens ist.
Man kann es zwar nicht beweisen, aber man "spürt" das doch, dass da etwas sein muss ???
Die Platonische Sichtweise stammt aus einer Zeit, in der der Gedanke an göttliches Wirken gesellschaftlicher Konsens war und hat dies zutiefst verinnerlicht und später in der Scholastik (in der auch der Begriff "Entität" geprägt wurde) versuchte man, dieses göttliche Wirken mit wissenschaftlichen Mitteln zu begründen.
Das Bestreben, mathematischen Gleichungen eine quasi göttliche Existenz zu zuerkennen und die dabei verwendeten Methoden und Begriffe erinnern mich irgendwie an diese erfolglosen Versuche.
Was unterscheidet den (heutigen) Platoniker von Menschen, die hinter der empirisch erfahrbaren Realität göttliches Wirken sehen?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 12. Nov 2024 08:35 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Wasserwellen sind empirisch erfahrbar. Deshalb werden sie nicht nur von Surfern, sondern auch von Mathematikern und Physikern jeder Couleur und ziemlich allen anderen Menschen der Realität zugeordnet. Darüber herrscht also Konsens. |
Ja *.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Den mathematischen Strukturen hinter dieser Realität eine eigene Realität zuzuordnen ist so ziemlich das gleiche, wie hinter jedem Ding das Wirken Gottes zu sehen. |
Nein.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Die Platonische Sichtweise stammt aus einer Zeit, in der der Gedanke an göttliches Wirken gesellschaftlicher Konsens war |
Nein. Das war nicht Platons Ansatz.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | … hat dies zutiefst verinnerlicht und später in der Scholastik (in der auch der Begriff "Entität" geprägt wurde) versuchte man, dieses göttliche Wirken mit wissenschaftlichen Mitteln zu begründen. |
Erstens nein, zumindest nicht, wenn man den heutigen Begriff von Wissenschaft zugrunde legt. Zweitens erscheint das aus heutiger Sicht für viele als historischer Irrweg. Drittens spielt das – nach meinem Kenntnisstand – bei den heutigen Vertretern des Platonismus und insbs. einer mathematisch orientierten Ontologie der Natur keine Rolle.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Das Bestreben, mathematischen Gleichungen eine quasi göttliche Existenz zu zuerkennen … |
… ist daher entweder ein Missverständnis oder ein Strohmann.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Was unterscheidet den (heutigen) Platoniker von Menschen, die hinter der empirisch erfahrbaren Realität göttliches Wirken sehen? |
Dass er zwei andere Werkzeuge anwendet, nämlich eine empirisch-kritische Praxis sowie Mathematik.
Irgendwie scheinen sämtliche Links, die ich hier reinschreibe, nicht zu funktionieren; oder ihr traut euch nicht, draufzuklicken 🙃 Jedenfalls irritiert es mich schon, dass noch keine einzige Meinung eines Vertreters dieser Denkrichtung hier zitiert und kritisiert wurde. Egal, ich fasse gerne nochmal meine diesbezügliche Sichtweise zusammen, weise jedoch darauf hin, dass andere Quellen das sicher wesentlich detaillierter und schlüssiger darstellen.
Ausgangspunkt ist ein erkenntnistheoretischer Ansatz, der unsere empirischen Beobachtungen bzw. Sinneserfahrungen zu Grunde legt, um auf dieser Basis gewisse Aussagen über die tatsächliche, objektive und von uns unabhängige Realität ableiten zu können. Zwar weist Kant richtigerweise darauf hin, dass das "Ding an sich" nicht erkennbar ist, er gelangt jedoch mit seiner Methode zu der – wie wir heute wissen – problematischen Auffassung der Kategorien von Raum und Zeit in unserer Anschauung. Problematisch ist dabei nicht, dass diese Kategorien zunächst nur in unserer Anschauung und nicht zwingend in der objektiven Realität gegeben sind, problematisch ist jedoch, dass er z.B. zu einem euklidischen Raum gelangt. Kant zeigt also selbst, dass sein Ansatz gerade nicht zu den Kategorien der Anschauung führt, die wir für eine Erklärung objektiver empirischer Beobachtungen benötigen; er zeigt damit explizit die Limitierung unserer Anschauung bezüglich des Erkenntnisvermögens der Realität.
Das ist nach Meinung vieler auch nicht verwunderlich, da unser sinnliches Erkenntnisvermögen rein im Kontext von Evolution und Selektion zu verstehen ist, und uns daher kein sinnlicher Zugang zu nicht-euklidischen Räumen u.ä. gegeben ist. Ich habe jedenfalls keine anschauliche Vorstellung von pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeiten, Faserbündeln, Hilberträumen und BRST-Symmetrien. Interessanterweise ist uns durch die moderne und abstrakte Mathematik – woher auch immer – eine andere Art des Erkenntnisvermögens gegeben, die es uns ermöglicht, eine unglaubliche Fülle empirisch bestätigter Tatsachen quantitativ hochpräzise zutreffend zu beschreiben. Und selbst wenn wir mittels neuer experimenteller Methoden bisher etablierte, mathematisch formulierte Theorien erweitern oder ersetzen müssen, geschieht dies wiederum erfolgreich mittels Mathematik. Die Mathematik scheint zumindest im Bereich der Physik eine besondere Stellung einzunehmen.
Bis hierher vermutlich Konsens.
Nun kommt eine mathematische Denkweise ins Spiel: Wenn ein Mathematiker eine geeignete Abbildung, einen Isomorphismus o.ä. zwischen zwei mathematischen Strukturen findet, dann identifiziert er auch diese mathematischen Strukturen selbst. Beispiel: Intervallschachtelung, Dedekindsche Schnitte, Cauchy-Folgen – der Mathematiker identifiziert die so aus den rationalen Zahlen gewonnenen Entitäten mit den reellen Zahlen; es gibt keine vier verschiedenen Arten davon.
Zuletzt die philosophische Haltung – im wesentlichen das No-Miracle-Argument nach Putnam:
1) Da der theoretische Physiker derartige mathematische Strukturen identifiziert, nimmt er (nehmen manche) die Haltung ein, dass die Theorie eine Art Isomorphismus ** zur Natur selbst darstellt, wobei es sich aber gerade nicht um unsere Sinnes- oder Messdaten handelt, die von den genannten mathematischen Strukturen sicherlich nicht beschrieben werden. Im Sinne Kants verweist der Isomorphismus sozusagen auf das Ding an sich.
2) Wäre diese letzte Schlussfolgerung falsch, und die Natur hätte nichts mit derartigen mathematischen Strukturen zu tun, so wäre es ein Wunder, dass diese – die in nichts verankert sind, d.h. nicht in den Sinnes- und Beobachtungsdaten sowie nicht in der Natur selbst – dennoch die Natur zutreffend beschreiben.
3) Im Gegensatz zu Ingenieuren glauben (manche) Physiker, nicht, dass zuerst die Idee reift, und anschließend die Konstruktionspläne erstellt werden, auf deren Basis dann eine Maschine gebaut wird, wir (manche) glauben vielmehr, dass wir in unseren mathematisch formulierten Theorien gewisse Aspekte der Realität zutreffend abbilden, die vor bzw. ohne uns objektiv gegeben ist.
Wer diese Argumentation nicht mitgeht, muss im wesentlichen das No-Miracle-Argument (2) entkräften, d.h. erklären, warum mathematische Strukturen funktionieren, obwohl sie sich auf nichts beziehen. Zu beiden Positionen findet man mehr als ausreichend Literatur.
Und wir müssen das hier nicht diskutieren. Ich kenne diverse Gegenargumente, halte sie jedoch nicht für stichhaltig. Umgekehrt versuche ich niemanden von meiner Haltung zu überzeugen, ich versuche lediglich, sie insoweit zu erklären, dass man sie verstehen kann, ohne sie sich zu eigen machen zu müssen.
* zumindest unter den Menschen und Philosophen, die den Naturwissenschaften zugetan sind
** es ist natürlich klar, dass wir nie von einem exakten bzw. dem endgültigen Isomorphismus sprechen
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 12. Nov 2024 09:43, insgesamt 11-mal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 12. Nov 2024 08:46 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: |
Man kann es zwar nicht beweisen, aber man "spürt" das doch, dass da etwas sein muss ??? |
Diese Fragestellung hat doch aber gar nichts mit dem hier besprochenen Thema zu tun. Ich glaube nicht, dass es jemals möglich sein wird, dieses "das was gespürt wird und irgendwie da sein muss" mittels der Physik oder der Mathematik nur ansatzweise zu fassen. Dieses Gefühl ist m.E. eine absolut subjektive Erfahrung und nicht auf das, aus wissenschaftliche Sicht, beobachtbare Universum übertragbar.
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 12. Nov 2024 08:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 12. Nov 2024 08:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | im zweiten Fall verweist die Ortsdarstellung nach meiner Meinung auf eine essentielle ontologische Gegebenheit, obwohl uns die Mathematik der Quantenmechanik hier eine exakte Äquivalenz aller Darstellungen liefert. |
Das Wesen der Mathematik ist doch, dass sie abstrahiert und verallgemeinert.
Warum sollte sie dann den Spezialfall "Ortsdarstellung" vor anderen Möglichkeiten bevorzugen, so doch "Ort" in der rein mathematischen Betrachtung gar keine besondere Bedeutung hat, sondern auch "Bierseidel", oder "Schnickedu" heißen könnte?
Feynman zum Verhältnis von Physik und Mathematik:
https://www.youtube.com/watch?v=obCjODeoLVw |
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