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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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 DrStupid Verfasst am: 09. Nov 2024 12:07 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Was mich bei dir extrem irritiert ist, dass du nicht siehst, dass die platonische Sichtweise möglich ist, auch wenn du sie nicht teilst. |
Ich habe nie gesagt, dass sie nicht möglich ist. Ich halte sie nur nicht für naheliegend und damit bin ich hier nicht allein. Du bist dejenige, der die Alternative mit einem "Nee, sicher nicht." vom Tisch wischen will. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 09. Nov 2024 12:38 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Inwiefern gibt es den nicht? Weil er nicht materiell realisierbar ist? |
Genau. In der Natur gibt es nichts unendliches.
| Zitat: | | Weil es nicht mathematisch ist. |
Ja. Vieles in der Natur lässt sich eben nicht sinnvoll mathematisch beschreiben. |
Auch da treffen wieder zwei philosophische Positionen aufeinander; deine erinnert mich an Kronecker: "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk".
Mein Argument bzgl. irratinaler Verhältnisse ignorierst du völlig. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 09. Nov 2024 12:46 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Du bist dejenige, der die Alternative mit einem "Nee, sicher nicht." vom Tisch wischen will. |
Das ist eine ziemlich dreiste Verzerrung der Diskussion.
Es war eine Entgegnung auf eine ganz andere Aussage von dir, die ich nach wie vor für völlig falsch halte, und die in der allgemeinen Diskussion ohnehin nur eines von vielen Argumenten darstellt.
Für's Protokoll – ich wische hier nichts vom Tisch:
| Zitat: | | Wenn du sie für dich als unwichtig oder sinnlos erachtest, dann ist das OK. Aber das ist eben nicht allgemeingültig. |
| Zitat: | | Wenn du diese Fragestellungen nicht mitgehst, dann nimmst du einfach einen anderen philosophischen Standpunkt ein. Das ist weder richtig noch falsch, es ist eine andere zulässige Sichtweise, und ich werde nicht versuchen, dich von meiner zu überzeugen, weil das nicht gelingen wird. |
| Zitat: | | Das ist auch kein stichhaltiges Argument, so war es nie gedacht. Es gibt auch keines. Für die Gegenposition übrigens auch nicht. |
| Zitat: | | Was mich bei dir extrem irritiert ist, dass du nicht siehst, dass die platonische Sichtweise möglich ist, auch wenn du sie nicht teilst. Egal, was du mir hier erzählst, deine Argumente gegen diese Sichtweise sind hinlänglich bekannt, nachvollziehbar, nicht abwegig … aber nicht logisch oder empirisch sicher richtig. |
Auch an dich: Lassen wir's bitte gut sein. Wir haben da zwei unterschiedliche philosophische Haltungen, sind damit jeweils nicht alleine, werden uns nicht einigen … das wissen wir ... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 09. Nov 2024 13:14 Titel: |
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Anbei ein paar Meinungen von Mathematiker zu dem Thema:
G.H. Hardy: "I believe that mathematical reality lies outside us, that our function is to discover or observe it, and that the theorems which we prove, and which we describe grandiloquently as our ‘creations,’ are simply notes of our observations."
Nach Penrose: "Mathematical concepts are neither physical nor mental, they belong to a third realm which we shall call the world of ideas. They are accessible to the human mind, but they have an existence independent of it. These ideas, in the Platonic sense, constitute an ideal world, which exists outside of both physical and mental reality."
Nach Connes: "For me, mathematics is not about proving formal statements. It's about understanding structures, relationships, things that are already there but require our work to reveal."
Nochmal: ich möchte niemanden davon überzeugen, aber jedem steht es frei, sich mit diesen Mathematikern und ihrer Meinung zu befassen.
Ein Punkt: Erfahrungsgemäß gelangt man nur dann zu dieser Auffassung, wenn man sich länger intensiv mit höherer Mathematik befasst; dann ensteht irgendwie das Gefühl, man hätte etwas entdeckt, nicht nur konstruiert. Aber auch dafür gibt es Gegenbeispiele, z.B. Kronecker, Brouer, Heyting, Lorenzen ... |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 09. Nov 2024 14:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zu irrationalen Zahleb: Nehmen wir zwei beliebig komplizierte Orbits. beliebiger Planeten: deine Behauptung wäre zutreffend, wenn du streng beweisen könntest, dass die Umlaufzeiten zweier beliebiger Planeten im Universum (und alle Verhältnisse aller anderen beobachtbaren Größen) immer in einem rationalen Verhältnis stünden. Kannst du das zeigen? |
Nein, du musst experimentell zeigen, dass es irrational ist.
Das geht nicht, da Messungen immer endlich (= rational) sind.
Im Universum gibt es keine unendlichen Zahlen.
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Gruß Willy |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 09. Nov 2024 15:13 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zu irrationalen Zahleb: Nehmen wir zwei beliebig komplizierte Orbits. beliebiger Planeten: deine Behauptung wäre zutreffend, wenn du streng beweisen könntest, dass die Umlaufzeiten zweier beliebiger Planeten im Universum (und alle Verhältnisse aller anderen beobachtbaren Größen) immer in einem rationalen Verhältnis stünden. Kannst du das zeigen? |
Nein, du musst experimentell zeigen, dass es irrational ist.
Das geht nicht, da Messungen immer endlich (= rational) sind.
Im Universum gibt es keine unendlichen Zahlen. |
Das ist ein Kategorienfehler. Was existiert, und was experimentell gemessen wird, sind zwei verschiedene Paar Schuhe. Durch die Messung ausschließlich rationaler Zahlen zeigst du nicht, was existiert oder nicht existiert, du zeigst lediglich, was du misst.
Wenn du die Hypothese aufstellst, dass im Universum keine irrationalen Größen existieren, dann wendest du zunächst mal eine mathematische Theorie an. Ohne eine solche ist der Begriff "irrational" überhaupt nicht definiert. Alles was du schlussfolgerst, wird innerhalb dieser Theorie geschlossen, darüber hinaus kannst du keine Aussagen treffen – es sei denn, du akzeptierst die metaphysische Sichtweise, dass deine Theorie tatsächlich das Universum zutreffend repräsentiert. Innerhalb der etablierten Theorie landest du trivialerweise bei irrationalen Zahlen und damit Größen im Universum. Nun könntest du versuchen zu zeigen, dass bereits mathematisch keine irrationalen Größen existieren – das wird dir aber in der Newtonschen Mechanik schwer fallen, wenn du den Radius und den Umfang eines Kreises oder einer Ellipse betrachtest. Hättest du gezeigt, dass innerhalb der Theorie keine irrationalen Größen vorkommen, dann könntest du dir überlegen, wie diese mathematische Hypothese zum Gegenstand von Messungen machst – viel Spaß dabei. Hättest du aber keine Theorie ausschließen unter Verwendung rationaler Zahlen, dann würde deine Hypothese sicher der etablierten Theorie widersprechen und durch keine andere Theorie gestützt werden – auch nicht gut.
Da Messungen trivialerweise limitiert sind – Anzeige endlicher Dezimalzahlen, Messfehler – folgt aus ihnen nichts über diese Limitierungen hinaus – weder Existenz noch Nichtexistenz.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 09. Nov 2024 15:50, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Jakito
Anmeldungsdatum: 30.05.2024
Beiträge: 162
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| Jakito Verfasst am: 09. Nov 2024 15:19 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Diese "Ordnungspatches" a la Nancy Cartwright und "The Dappled World" kenne ich nicht. |
Hattest Du echt nie Lust zu googlen, was gemeint ist, wenn jemand seine Position als Cartwrightian bezeichnet? Wobei eine Zusammenfassung ihrer Thesen/Positionen aus "The Dappled World" tasächlich gar nicht direkt in den Suchergebnissen auftaucht. Eine dieser Positionen ist z.B.:
https://de.wikipedia.org/wiki/Nancy_Cartwright_(Philosophin)#Ceteris-paribus-Gesetze
https://www.argmin.net/p/toward-a-transformative-hermeneutics#footnote-1-150723532 | Zitat: | | I strongly disagree that we need to understand the Higgs mechanism to understand atoms in any functional way. Quantum Field Theory does not predict the periodic table. I’m strongly Cartwrightian, and fascinated by the locality of physical law despite its professed universality. |
https://www.argmin.net/p/what-is-statistics-purpose | Zitat: | | For statisticians, this means there’s a need for introspection about what the field is for. I’ve argued that we should take a Cartwrightian dappled view of probability (also here), and we should take a dappled view of statistics. Statistics asks many different kinds of questions, but we confuse our students because the methods often look the same. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 09. Nov 2024 16:02 Titel: |
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Jetzt hab' ich es gegoogelt und festgestellt, dass ich es schon mal überflogen hatte, dann aber die Lust verlor.
Meine Einstellung ist ganz simpel:
Unsere Erkenntnisfähigkeit ist extrem limitiert im Vergleich zur Vielfalt des Seins. Mathematik – das was wir kennen und verstehen als die Spitze eines unendlich viel größeren Eisbergs – hat zumindest das Potential, über diese Limitierungen hinauszuweisen, auch wenn wir dies nie vollständig erfassen und die Wahrheit (oder Falschheit) nie vollständig erkennen können.
Im Umkehrschluss halte ich sämtliche Denkansätze, die unsere limitierte Erkenntnisfähigkeit zum Maßstab, alleinigen Ausgangspunkt oder Rahmen für diese Vielfalt des Seins ansetzen, für hoffnungslos unterbelichtet – das übrigens seit der 11. Klasse, Altgriechisch, Übersetzung von Platon, ein Dialog gegen die Sophisten.
Ein instrumentalistischer Ansatz ist demgegenüber wenigsten bescheiden-ehrlich: wir können es nicht wissen und befassen uns nicht damit.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 09. Nov 2024 16:37 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wenn der Mikrokosmos stochastisch ist, dann ist der Makrokosmos nur scheinbar deterministisch … |
Was wie ein vernünftiges Argument aussieht, führt bei gründlichem Nachdenken zu Problemen. M.N.n. verhält sich der Makrokosmos im Normalfall deterministisch, jedenfalls wurden diesbezüglich keine Abweichungen beobachtet.
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Ach, hier sind Beobachtungen für die Ontologie maßgeblich, aber wenn jemand schreibt, man habe noch keinen exakten Kreis beobachtet, dann muss man sich die Messung näher ansehen?
Das adjektiv "scheinbar" sollte gerade ausdrücken, dass der Makrokosmos - z.B. in Beobachtungen - so erscheint.
So wie das deterministische Chaos eben als indeterministisch "erscheint" und der Wetterbericht für nächst Woche maximal eine Wahrscheinlichkeitsaussage zulässt.
Und wie soll man den bei Systemen, die man nicht mehr berechnen kann eine Abweichung beobachten?
Die scheinbare Nichtvorhersagbarkeit des deterministischen Chaos beruht ja nicht zuletzt darauf, dass nichtlineare Gleichungen bei kleine Abweichungen der Anfangsbedingungen große Abweichungen des Zustandes nach einer gewissen Zeit bedingen.
Wenn der Mikrokosmos tatsächlich indeterministisch ist, bedeuted das dann doch, dass die Anfangsbedingungen nicht nur praktisch, sondern auch prinzipiell nicht mehr beliebig genau gewusst werden können und damit wird das deterministische Chaos nicht nur scheinbar, sondern auch tatsächlich stochastisch.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ausnahmen sind sehr spezielle Szenarien, in denen das stochastische Element der Quantenmechanik künstlich in den Makrokosmos "vergrößert" wird;
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wenn das "künstlich" geht, warum sollte da nicht in der Natur vorkommen?
Z.B. bei Kipppunkten?
Und wie deterministisch ist ein System, wenn "Ausnahmen" vorkommen?
In der Mathematik genügt doch ein einziges Gegenbeispiel als Widerlegung einer Annahme und in der Physik ein reproduzierbares Gegenbeispiel
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Aber normalerweise ist der Makrokosmos tatsächlich deterministisch. Das ist zumindest meine Erfahrung, und die jedes Ingenieurs, Autofahrers, der Nutzer von Computern … |
Viele der genannten Personen werden allerdings auch den Eindruck haben, dass sie einen freien Willen hätten und nicht nur Beobachter eines Geschehens, das seit dem Urknall feststeht. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 1022
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| Frankx Verfasst am: 09. Nov 2024 16:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Da Messungen trivialerweise limitiert sind – Anzeige endlicher Dezimalzahlen, Messfehler – folgt aus ihnen nichts über diese Limitierungen hinaus – weder Existenz noch Nichtexistenz. |
Man könnte jede real existierende Länge theoretisch in Plancklängen angeben. Dann hat man beim Verhältnis zweier Längen immer rationale Zahlen.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 09. Nov 2024 17:06 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wir kennen zwei Arten von Dynamiken, deterministische (Newton, Navier-Stokes, Maxwell, Einstein, Schrödinger ...) sowie stochastische (Brownsche Bewegung*, deterministisches Chaos*, von Neumannsches Projektionspostulat und Bornsche Regel). Sind Dynamiken denkbar, die weder deterministisch noch stochastisch sind, bzw. die eine allgemeinere Klasse darstellen, in der die beiden bekannten Arten enthalten sind?
* erscheinen nur stochastisch, sind jedoch fundamental deterministisch
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Also genau genommen sind nur die von mir fett hervorgehobenen "Dynamiken" stochastisch?
Und selbst die könnten deterministisch sein. |
Ersteres ja. Letzteres verstehe ich nicht.
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Letzteres meint, dass die bornsche Regel oder das Projektionsspostulat ja wenig darüber aussagen, was genau nun bei der Messung passiert, sondern nur die möglichen Messergebnisse angibt, bzw. die Verteilung bei einer großen Zahl von Messungen.
Das ist doch gerade das Messproblem?
Und da gibt es doch Interpretationen, wie MWI und TI(?), die sagen, das Verhalten wäre grundsätzlich deterministisch nur die Unzulänglichkeiten des lokalen Beobachters führen zu dem Eindruck es wäre stochastisch.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Frage nach den Dynamiken kam mir kürzlich in den Sinn, im Zusammenhang mit dem Messproblem der Quantenmechanik. Es geht mir noch gar nicht mal um eine konkrete mathematische Formulierung, sondern um die Frage, ob überhaupt etwas anderes denkbar ist. |
Wie soll das gehen?
Ist nicht das eine das Komplement zum anderen?
Sind wirklich stochastische Prozesse nicht dadurch definiert, dass sie nicht mal prinzipiell vorhersagbar sind, was bedeutet, dass sie vor dem Eintreten unbestimmt sind? |
Das sagt sich so leicht, aber kann man es auch logisch beweisen?
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Mit der passenden Definition von "stochastischer Prozess" ist das einfach.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ja, das Ergebnis eines stochastischen Prozesses ist vor dem Stattfinden desselben unbestimmt. Es ist aber auf eine sehr spezielle Weise unbestimmt, indem das tatsächlich eintretende Ergebnis einer Zufallsvariable entspricht. Dies ist aber ein sehr spezielles mathematisches Konstrukt. |
Dann wäre das, was Du suchst, ein Prozess, dessen Ausgang unbestimmt ist, und noch dazu keiner Zufallsvariable entspricht.
Kann ich mir auch gerade nicht vorstellen....
Vielleicht ein Würfel mit sechs Seiten, der plötzlich eine Sieben zeigt.
Oder in der QM eine Messung an einem System, dessen Ergebnis in der Superposition des Ausgangssystems gar nicht vorkommt....
Okay, denkbar....
würde ich als "magische Dynamik" bezeichnen. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 09. Nov 2024 17:09 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ausnahmen sind sehr spezielle Szenarien, in denen das stochastische Element der Quantenmechanik künstlich in den Makrokosmos "vergrößert" wird;
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wenn das "künstlich" geht, warum sollte da nicht in der Natur vorkommen?
Z.B. bei Kipppunkten?
Und wie deterministisch ist ein System, wenn "Ausnahmen" vorkommen?
In der Mathematik genügt doch ein einziges Gegenbeispiel als Widerlegung einer Annahme und in der Physik ein reproduzierbares Gegenbeispiel |
Das künstliche System was wahrscheinlich gemeint ist (@TomS: bitte Bescheid geben, wenn nicht), sind Bose-Einstein-Kondensate (BEC). Die können so hergestellt werden, dass sich ein System aus mehreren Atomen zu einem makroskopischen Quantenobjekt formen lassen (unter Abschirmung von der Umgebung und im ultrakalten Zustand geringster Energie). Das System nimmt dann im Prinzip die Eigenschaft eines einzelnen Quantenobjekts an und nicht die eines makroskopischen Vielteilchensystem.
Penrose teilt z.B. die Ansicht, dass die Dekohärenz und damit z.B. der Zerfall eines BEC durch die Gravitation bzw. ein Schwankung der Gravitation (im Bereich einer Planck-Masse) ausgelöst wird.
Da die Dekohärenz diese BEC's zum kollabieren bringt, können sie in der Natur nur schwer beobachtet oder erzeugt werden. Das stochastische Element wäre dann die Gravitation selbst?! Wobei ich mich mittlerweile Frage, ob die Voids (die flache Raumzeit) nicht vielleicht in Anlehnung eines statischen BEC's beschrieben werden könnten, welches im Wirkungsbereich der Gravitation dynamisch kollabiert. 
Siehe dazu im Bezug zur Gravitation:
https://arxiv.org/abs/1812.04630
https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_interpretation
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Hinterfrage alles! Warum?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 09. Nov 2024 17:26 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ein Punkt: Erfahrungsgemäß gelangt man nur dann zu dieser Auffassung, wenn man sich länger intensiv mit höherer Mathematik befasst;
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welche Auffassung genau?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
dann ensteht irgendwie das Gefühl, man hätte etwas entdeckt, nicht nur konstruiert. |
Echt?
Also ich hatte auch als Schüler in der Schule nicht das Gefühl, das Mathematik ein kreativer Prozess ist, sondern vielmehr einer, bei dem man Strukturen entdeckt, die auch in der Natur wieder zu finden sind.
Erst später gewann ich dann den Eindruck, dass Physiker kreativ mit Mathe umgehen. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 09. Nov 2024 17:27 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Da Messungen trivialerweise limitiert sind – Anzeige endlicher Dezimalzahlen, Messfehler – folgt aus ihnen nichts über diese Limitierungen hinaus – weder Existenz noch Nichtexistenz. |
In meiner Ausbildung sagte mein Meister mal: "Wer misst, misst Mist!". Das hatte er eigentlich im Bezug zur möglichen Verfälchung der eigentlichen zu messenden Werte gesagt aber die Limitierung der Messung (z.B. begrenzte Messgenauigkeit) selbst kommt noch dazu.
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Hinterfrage alles! Warum?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2024 00:20 Titel: |
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@Aruna – gute Punkte.
Ich wollte im Falle der Quantenmechanik und der klassischen = makroskopischer Welt eigtl. nur darauf hinaus, dass wir heute nicht wirklich verstehen, warum letztere deterministisch scheint, obwohl erstere das nicht ist, oder nur um Sinne der vielen Welten ist.
Das Messproblem hatte ich aber gar nicht wirklich im Sinn, mir geht es um diesen Gegensatz. Ich schreibe morgen was dazu.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Nov 2024 00:31, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2024 00:25 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Da Messungen trivialerweise limitiert sind – Anzeige endlicher Dezimalzahlen, Messfehler – folgt aus ihnen nichts über diese Limitierungen hinaus – weder Existenz noch Nichtexistenz. |
Man könnte jede real existierende Länge theoretisch in Plancklängen angeben. Dann hat man beim Verhältnis zweier Längen immer rationale Zahlen. |
Woher weißt du, dass für jede tatsächlich vorhandene Länge L immer gilt
Wie kannst du ausschließen, dass eine irrationale Zahl vorliegt? Theoretisch kannst du es nicht, und experimentell auch nicht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2024 00:28 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | ]… dann ensteht irgendwie das Gefühl, man hätte etwas entdeckt, nicht nur konstruiert. |
Echt?
Also ich hatte auch als Schüler in der Schule nicht das Gefühl, das Mathematik ein kreativer Prozess ist, sondern vielmehr einer, bei dem man Strukturen entdeckt, die auch in der Natur wieder zu finden sind. |
Das war bei mir irgendwann an der Uni, und sicher nicht in Physik.
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blue
Gast
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| blue Verfasst am: 10. Nov 2024 02:30 Titel: |
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also Mathematik ist ganz sicher nicht kreativ, soviel weiss ich |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2024 08:40 Titel: |
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| blue hat Folgendes geschrieben: | | also Mathematik ist ganz sicher nicht kreativ, soviel weiss ich |
? |
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 10. Nov 2024 11:48 Titel: |
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| blue hat Folgendes geschrieben: | | also Mathematik ist ganz sicher nicht kreativ, soviel weiss ich |
Leider trifft man zu viele Menschen die davon überzeugt sind.
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Die Natur beginnt eben nicht mit Elementen, so wie wir genötigt sind mit Elementen zu beginnen - Ernst Mach |
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blue
Gast
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| blue Verfasst am: 10. Nov 2024 12:12 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | blue hat Folgendes geschrieben: | | also Mathematik ist ganz sicher nicht kreativ, soviel weiss ich |
? |
Na entweder ist das Ergebnis falsch oder korrekt, wo ist da Spielraum kreativ zu sein? |
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 10. Nov 2024 12:17 Titel: |
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| blue hat Folgendes geschrieben: |
Na entweder ist das Ergebnis falsch oder korrekt, wo ist da Spielraum kreativ zu sein? |
 Genau so ist es. Man darf solange kreativ sein, solange man was nicht weiß. Aber nicht in der Beweisführung. Da gibt es nur Beweise oder Fehler. Der Mathematiker darf nur solange kreativ sein, solange er mit Axiomen arbeitet, aber nicht mehr, wenn er sich auf philosophischen Boden bewegt, da hier der Richter jedes Axiom in der Beweisführung abschmettern muss, Axiome gibt es nur in der Mathematik, und in der Logik. Darum darf man nur solange kreativ in Mathe sein, solange man innerhalb von Mathe bleibt oder spekulativer Physik. Wir forschen aber philosophisch, da gibt es nix kreatives, nur harte Beweise oder Unwissen.
Zuletzt bearbeitet von Manuel_91 am 10. Nov 2024 12:22, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2024 12:21 Titel: |
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Sorry Leute, ihr meint Rechnen, nicht Mathematik.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1475
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 10. Nov 2024 12:34 Titel: |
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| blue hat Folgendes geschrieben: | | also Mathematik ist ganz sicher nicht kreativ, soviel weiss ich |
Soweit ich es verstanden habe, darf man in der Mathematik auch seine eigenen Objekte(eher Klassen) und Axiome definieren und dann sehen, was dabei herauskommt, d.h. was sich daraus konsistent schlussfolgern lässt. Ich finde das (Recht auf Definitionen) ist schon ein Akt der Kreativität.
Nette Grüsse
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Ohne Rekursion ist Bewusstsein oder Kognition nur rudimentär.
Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 10. Nov 2024 13:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 10. Nov 2024 12:48 Titel: |
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| Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | | Wir forschen aber philosophisch, da gibt es nix kreatives, nur harte Beweise oder Unwissen. |
Aus meiner Sicht ist Kreativität unabdingbar für die Forschung. Neue Ideen und Lösungen finden, sowie daraus Vorhersagen/Experimente herausarbeiten, ist ohne Kreativität unmöglich. Ich glaube Einstein ist auch eher über seine Kreativität zu den RT's gekommen. Die Idee der (gekrümmten) 3+1 dim. Raumzeit war wohl zuerst da und dann erst die mathematische Formulierung.
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Hinterfrage alles! Warum?
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 10. Nov 2024 12:58 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | | Wir forschen aber philosophisch, da gibt es nix kreatives, nur harte Beweise oder Unwissen. |
Aus meiner Sicht ist Kreativität unabdingbar für die Forschung*. Neue Ideen und Lösungen finden, sowie daraus Vorhersagen/Experimente herausarbeiten, ist ohne Kreativität unmöglich. Ich glaube Einstein ist auch eher über seine Kreativität zu den RT's gekommen. Die Idee der (gekrümmten) 3+1 dim. Raumzeit war wohl zuerst da und dann erst die mathematische Formulierung. |
Das ist alles richtig, ich hab mal ein gutes Buch dazu gefunden bei der auch die Intuition beschrieben wurde. Aber wenn wir philosophisch forschen wollen, dann muss jede Erkenntnis (ohne einer einzigen Ausnahme) 100% prüfbar sein. Da darf man eben kein Axiom zulassen und keine Kreativität. Solange ein Mathematiker nur Modelle liefern will, darf er kreativ sein, aber nicht wenn er gesicherte Wirklichkeitsaussagen (Philosophie) untersuchen will. Er müsste also über einen kreativen Ansatz alles liefern können, das danach ohne Intuition und Axiom prüfbar ist.
*Wobei man das einschränken muss, aber nützlich kann sie schon sein. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 10. Nov 2024 13:50 Titel: |
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| Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | | *Wobei man das einschränken muss, aber nützlich kann sie schon sein. |
Mit sturem auswendig lernen wird niemand etwas neues entdecken. Zur Kreativität gehört auch ein gutes Vorstellungsvermögen, sich in die Art des Schaffens oder der zu lösenden Problematik förmlich hineinversetzen können, um daraus ein Verständnis und damit kreativ Lösungen zu finden.
Ich verstehe nicht so viel von Mathematik wie ich es mir selbst wünschen würde aber ich kann das sehr gut nachvollziehen. Es ist genau die gleiche Herangehensweise, die ich in meinem beruflichen Umfeld anwende. Meine wesentlichen Aufgaben bestehen darin Probleme anderer Leute, im technisch industriellen Bereich, zu lösen bzw. dafür Lösungen zu finden.
Das muss unter verschiedensten Aspekte betrachtet werden, z.B. grundsätzliche techn. Machbarkeit, Wirtschaftlichkeit, Integration in bauseitige Prozesse, Arbeitsschutz, Emmissionsschutz, Maschinenbaurichtlinie, DIN, VDE, Betriebssicherheitsverordnung, Produktsicherheitsgesetz uvm.
Daraus können vielfältige Lösungen für ein und denselben Zweck gefunden werden, die sich aber untereinander wesentlich unterscheiden können oder verschieden gewichtete Vor- und Nachteile haben.
Das ist im Prinzip bei den Dualitäten in der Physik und den zugehörigen Formalismen nicht viel anders. Newton und Einstein sind zwei Herangehensweisen an ein und dieselbe Problematik. Beide sind für ihren Gültigkeitsbereich korrekt und je nachdem welches Problem gelöst werden soll, eignet sich eben Newton oder Einstein besser. Um nun auf eine Hypothese zu schließen, die einen größeren Gültigkeitsbereich wie die RT's oder andere Vorteile hat, so muss sich in erster Linie in die Problematik selbst (zurück) hineinversetzt werden, um dann mit einer gewissen Kreativität das Problem erneut lösen zu können (zum 3. mal, nach Newton und Einstein).
„Probleme kann man niemals mit derselben Denkweise lösen, durch die sie entstanden sind.“ – Albert Einstein –
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Hinterfrage alles! Warum?
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 10. Nov 2024 14:27 Titel: |
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| Zitat: | Mit sturem auswendig lernen wird niemand etwas neues entdecken. Zur Kreativität gehört auch ein gutes Vorstellungsvermögen, sich in die Art des Schaffens oder der zu lösenden Problematik förmlich hineinversetzen können, um daraus ein Verständnis und damit kreativ Lösungen zu finden.
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Ich gebe dir dazu mal ein Beispiel was ich meine, ist schon etwas her zeigt aber gut worauf ich hinauswill. Ich brauchte einen Algorithmus für ein Programm, den habe ich über C++ geschrieben. Ich hatte gewusst wie er funktioniert, weil ich ihn ja selber geschrieben habe. Man kann aber auch über machine learning durch "Bauchgefühl" arbeiten oder "intuitive Mathematik" nutzen. Hab auch einen Mathematiker gefragt ob er einen besseren für mein Problem schreiben kann, dann hat er irgendwie mit Bauchgefühl Formeln hergeleitet und einfach geschaut ob das Ergebnis stimmt.
Auf meine Frage warum das funktionieren muss, konnte er nicht klar antworten "das hab ich im Gefühl, probiere einfach mal". Dieses "Bauchgefühl-Mathe" betreiben viele Mathematiker die ich kenne. Auf YT findest du ein Video einer Mathematikerin "Mathe ist einfach, man muss nur aufhören verstehen zu wollen was man rechnet".
Einstein ist ein gutes Beispiel mit der ART, warum das problematisch ist. Weil er nicht wusste was Raum und Zeit ist.
Zuletzt bearbeitet von Manuel_91 am 10. Nov 2024 14:42, insgesamt einmal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 10. Nov 2024 14:32 Titel: |
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| Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | | Wir forschen aber philosophisch, da gibt es nix kreatives, nur harte Beweise oder Unwissen. |
Wie sehen denn "harte Beweise" in der von Ihnen vertretenen "Philosophie" aus, so ohne Axiome/Annahmen und Logik oder Empirie? |
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 10. Nov 2024 14:36 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | | Wir forschen aber philosophisch, da gibt es nix kreatives, nur harte Beweise oder Unwissen. |
Wie sehen denn "harte Beweise" in der von Ihnen vertretenen "Philosophie" aus, so ohne Axiome/Annahmen und Logik oder Empirie? |
Einsichten die als streng notwendig angesehen werden. Wenn man einen mathematischen Schluss einsieht, oder einen logischen, dann gilt er mit strenger Notwendigkeit, nur das Axiom kann wahr sein, oder nicht, es ist nicht mit strenger Notwendigkeit immer gültig. Genau die wollen wir erreichen. Fehlt uns die Gewissheit in der strengen Notwendigkeit, dann können wir zu keinem Ende finden.
Ich will übrigens das intuitive Mathe nicht schlecht reden, man kann damit sehr schnell arbeiten, ich habe das selbst schon mit Erstaunen beobachtet. Gerade bei ml ist die Intuition von enormer Bedeutung, die Leute die bspw. die Modelle trainieren können gar nicht anders arbeiten. Aber in der Phil. hilft sie uns nicht und in der Physik hilft sie halt nur bei vorläufigen Modellen. Dass man die Sache damit abschließen kann, kann ich mir nicht vorstellen, aber ich lasse mich gerne vom Gegenteil überzeugen. |
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Superfred
Anmeldungsdatum: 26.09.2024
Beiträge: 6
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| Superfred Verfasst am: 10. Nov 2024 15:04 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Idee der (gekrümmten) 3+1 dim. Raumzeit war wohl zuerst da und dann erst die mathematische Formulierung. |
Nein, die Idee der 4 dimensionalen Raumzeit kam direkt aus einer mathematischen Betrachtung.
Der Mathematiker Hermann Minkowski hat erkannt, dass die Lorentz-Transformation 4-Dimensional (genauer 3+1) betrachtet einer hyperbolische Drehung entspricht, also die (S)RT geometrisch betrachtet werden sollte.
https://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Raum
Zuletzt bearbeitet von Superfred am 10. Nov 2024 15:12, insgesamt einmal bearbeitet |
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 10. Nov 2024 15:08 Titel: |
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| Superfred hat Folgendes geschrieben: | | ... |
Ich hatte es übersehen "drüben" zu antworten, aber falls du dich philosophisch auskennst, magst du vielleicht noch was zu den Themen schreiben? Wollte mich eher raushalten, aber ev. kannst du noch deine Sicht dazu schreiben? Gerne auch per PN. |
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Superfred
Anmeldungsdatum: 26.09.2024
Beiträge: 6
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| Superfred Verfasst am: 10. Nov 2024 15:24 Titel: |
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| Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | | Auf meine Frage warum das funktionieren muss, konnte er nicht klar antworten "das hab ich im Gefühl, probiere einfach mal". Dieses "Bauchgefühl-Mathe" betreiben viele Mathematiker die ich kenne. |
Wir haben einen Mathematiker in der Familie, und der macht das genau so.
Diese Intuition entwickelt sich aber erst durch die jahrelange intensive Beschäftigung mit dem Thema, ist also alles andere als Raten, auch wenn es für einen Aussenstehenden so aussehen sollte.
Und ist natürlich nur bei großer Begabung möglich.
| Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | | Auf YT findest du ein Video einer Mathematikerin "Mathe ist einfach, man muss nur aufhören verstehen zu wollen was man rechnet". |
Dem stimme ich nicht zu, der oben genannte Mathematiker will alles genau verstehen. |
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 10. Nov 2024 15:28 Titel: |
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| Zitat: | Dem stimme ich nicht zu, der oben genannte Mathematiker will alles genau verstehen.
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Den Unterschied zwischen Intuition und Willkür hat man schon untersucht, es stimmt, dass es kein "reines Raten" ist, aber es ist kein Verstehen im Sinne von Philosophie, denn da muss jeder einzelne Schluss immer als korrekt erkannt werden. Wie will der intuitive Mathematiker die Sache entscheiden, ob in der Welt alles streng kausal ist oder nicht? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2024 15:46 Titel: |
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Du verstehst Mathematik nicht – natürlich ist das exakt.
Man sieht einen Zusammenhang – das ist Intuition und Erfahrung – anschließend beweist man ihn; teilweise ist das auch offensichtlich klar.
Das ist vergleichbar mit einem Dirigenten, der bei einem kurzen Blick auf die Partitur das Orchester hört.
Beispiele:
 = \frac{1}{1-x})
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Nov 2024 16:35, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 10. Nov 2024 15:51 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Du verstehst Mathematik nicht – natürlich ist das exakt.
Man sieht einen Zusammenhang – das ist Intuition und Erfahrung – anschließend beweist man ihn; teilweise ist das auch offensichtlich klar.
Das ist vergleichbar mit einem Dirigenten, der bei einem kurzen Blick auf die Partitur das Orchester hört. |
Erstens ist mir sehr wohl klar, dass das so laufen kann. Das ist übrigens in der Tat in der Phil. auch so. Aber es ist ganz sicherlich nicht immer so, dass man den Zusammenhang beweisen kann. Niemand kann die Zusammenhänge bei Chat GPT irgendwie beweisen, da läuft alles nur mehr per Intuition und ich kenne selbst jemanden der für Open AI arbeitet. Der Beweis bleibt aber so oder so nur relativ gültig, solange das Axiom gilt. Setzt ich Determinismus kann ich daraus gültige Schlüsse ziehen, setzt ich das nicht, dann auch. Wie will ich aber die "Säulen" selber mathematisch einsehen und dann beweisen? Das geht nicht. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 10. Nov 2024 16:24 Titel: |
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@Manuel
Mir gings hier rein um die Kreativität, die zur Lösungsfindung hilfreich ist oder sein kann.
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Hinterfrage alles! Warum?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2024 16:24 Titel: |
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| Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Du verstehst Mathematik nicht – natürlich ist das exakt.
Man sieht einen Zusammenhang – das ist Intuition und Erfahrung – anschließend beweist man ihn; teilweise ist das auch offensichtlich klar.
Das ist vergleichbar mit einem Dirigenten, der bei einem kurzen Blick auf die Partitur das Orchester hört. |
Erstens ist mir sehr wohl klar, dass das so laufen kann. Das ist übrigens in der Tat in der Phil. auch so. Aber es ist ganz sicherlich nicht immer so, dass man den Zusammenhang beweisen kann. |
So lange der Beweis offen ist, bleibt es eine Vermutung. Die Mathematik ist da sehr klar.
Die o.g. Beispiele erfordern übrigens jeweils einen Beweis, in dessen Zuge auch Gültigkeitkeitsgrenzen klar werden.
| Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | | Niemand kann die Zusammenhänge bei Chat GPT irgendwie beweisen, da läuft alles nur mehr per Intuition und ich kenne selbst jemanden der für Open AI arbeitet. |
ChatGPT ist ein Algorithmus, lass dir da nichts vormachen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Nov 2024 16:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 10. Nov 2024 16:29 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | @Manuel
Mir gings hier rein um die Kreativität, die zur Lösungsfindung hilfreich ist oder sein kann. |
Ja natürlich ist Kreativität nützlich, das streitet keiner ab. Aber auf dem Boden der Mathematik sind Gödels U. Sätze gültig, so krieg man die Sache nicht beendet. In der Philosophie geht man jedenfalls anders vor. Man hat die reine Vernunft und aus der geht man deduktiv vor. Es gibt auch kreative Ansätze wie bspw. bei Spengler, das ist nicht lauter "Unsinn" der dort steht, nur konnte er keinen harten Beweis liefern (der macht viel mit der Intuition). Ähnlich ist es in der Psychoanalyse, siehe z.B. Freud, Adler usw. Die Psychoanalytiker raten auch nicht einfach nur herum, aber den "richtigen Riecher" und der "sichere Beweis" (In der Psychologie sind das empirische Belege zur Hypothese) sind 2 paar Schuhe. |
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