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Deformationsenergie berechnen
 
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Gata
Gast





Beitrag Gata Verfasst am: 11. März 2024 13:37    Titel: Deformationsenergie berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Bestimmen Sie die elastische Deformationsenergie, die aufgebracht werden muss, um einen Rundstabstahl, dessen eines Ende fest eingespannt ist, am anderen Ende um den Winkel ? = 6° zu verdrehen. Die Länge des Stabes ist l = 1 m und der Radius ist r = 10 mm.
Das Schermodul G von Stahl ist 8*10^10 Pa.

Meine Ideen:
Ich habe damit begonnen erstmal die Gleichungen aufzustellen:







Und hier weiß ich jetzt nicht mehr weiter, wie komme ich auf eine Formel, um die Deformationsenergie zu ermitteln?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 11. März 2024 14:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ist der Stab um den Winkel phi verdreht, so ist das rücktreibende Drehmoment



Um den Stab beim Winkel phi um einen Winkel dphi weiter zu verdrehen, muss deshalb die Arbeit



verrichtet werden.
Durch Integration von 0 bis 6° ergibt sich die gesamte Deformationsenergie.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5882
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 12. März 2024 13:42    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:

Um den Stab beim Winkel phi um einen Winkel dphi weiter zu verdrehen, muss deshalb die Arbeit

verrichtet werden.
Durch Integration von 0 bis 6° ergibt sich die gesamte Deformationsenergie.

Hinweis: phi im Bogenmass.
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