Deformationsenergie berechnen

Gata · Gast

Meine Frage:
Bestimmen Sie die elastische Deformationsenergie, die aufgebracht werden muss, um einen Rundstabstahl, dessen eines Ende fest eingespannt ist, am anderen Ende um den Winkel ? = 6° zu verdrehen. Die Länge des Stabes ist l = 1 m und der Radius ist r = 10 mm.
Das Schermodul G von Stahl ist 8*10^10 Pa.

Meine Ideen:
Ich habe damit begonnen erstmal die Gleichungen aufzustellen:

Und hier weiß ich jetzt nicht mehr weiter, wie komme ich auf eine Formel, um die Deformationsenergie zu ermitteln?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Ist der Stab um den Winkel phi verdreht, so ist das rücktreibende Drehmoment

Um den Stab beim Winkel phi um einen Winkel dphi weiter zu verdrehen, muss deshalb die Arbeit

verrichtet werden.
Durch Integration von 0 bis 6° ergibt sich die gesamte Deformationsenergie.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd