Umdrehungen berechnen

Gast__ · Gast

Meine Frage:
Hallo,
die Aufgabe lautet wie folgt:
Der Transmissionsriemen auf einem Rad vom Durchmesser 1,2m hat 5s nach dem Anlaufen eine Geschwindigkeit von 30m/s. Wie viele Umdrehungen hat das Rad in dieser Zeit ausgeführt?

Meine Ideen:
Als Lösung kommt ungefähr 20 Umdrehungen heraus. Doch ich verstehe nicht warum..
Man kommt auf diese 20 Umdrehungen, wenn man die Endgeschwindigkeit von 30m/s nimmt, die Winkelgeschwindigkeit berechnet und anschließend diese in die Formel für die Drehzahl einsetzt, welche dann mal 5 gerechnet wird. Doch ich verstehe nicht, wieso das die Lösung ist. Mit diesem Lösungsweg würde ich doch nicht berücksichtigen, dass die Drehung am Anfang null war und anläuft, sprich nicht konstant während dieser 5 Sekunden bei einer Bahngeschwindigkeit von 30m/s lag.

Hab ich hier einen Denkfehler oder warum ist diese Lösung valide?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Also, wenn ich das mache, wie Du beschrieben hast, komme ich auf 40 Umdrehungen:

Und hätte dann, so wie Du, durch 2 geteilt, in der Annahme, dass die Endgeschwindigkeit nach eben diesen fünf Sekunden erreicht wurde.

Viele Grüße
Steffen

Gast__ · Gast

Hmm, aber berechnet sich die Drehzahl nicht durch:

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Ok, wenn es unbedingt über die Winkelgeschwindigkeit gehen soll, dann berechnen wir die halt erst einmal:

(Vielleicht hast Du ja Radius und Durchmesser verwechselt.)

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Gleichmässig beschleunigte Bewegung des Transmissionsriemens

n = Anzahl Umdrehungen