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Umdrehungen berechnen
 
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Gast__
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Beitrag Gast__ Verfasst am: 01. März 2024 13:29    Titel: Umdrehungen berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
die Aufgabe lautet wie folgt:
Der Transmissionsriemen auf einem Rad vom Durchmesser 1,2m hat 5s nach dem Anlaufen eine Geschwindigkeit von 30m/s. Wie viele Umdrehungen hat das Rad in dieser Zeit ausgeführt?

Meine Ideen:
Als Lösung kommt ungefähr 20 Umdrehungen heraus. Doch ich verstehe nicht warum..
Man kommt auf diese 20 Umdrehungen, wenn man die Endgeschwindigkeit von 30m/s nimmt, die Winkelgeschwindigkeit berechnet und anschließend diese in die Formel für die Drehzahl einsetzt, welche dann mal 5 gerechnet wird. Doch ich verstehe nicht, wieso das die Lösung ist. Mit diesem Lösungsweg würde ich doch nicht berücksichtigen, dass die Drehung am Anfang null war und anläuft, sprich nicht konstant während dieser 5 Sekunden bei einer Bahngeschwindigkeit von 30m/s lag.

Hab ich hier einen Denkfehler oder warum ist diese Lösung valide?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7232

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 01. März 2024 13:57    Titel: Antworten mit Zitat

Also, wenn ich das mache, wie Du beschrieben hast, komme ich auf 40 Umdrehungen:



Und hätte dann, so wie Du, durch 2 geteilt, in der Annahme, dass die Endgeschwindigkeit nach eben diesen fünf Sekunden erreicht wurde.

Viele Grüße
Steffen


Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 01. März 2024 14:25, insgesamt einmal bearbeitet
Gast__
Gast





Beitrag Gast__ Verfasst am: 01. März 2024 14:13    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm, aber berechnet sich die Drehzahl nicht durch:
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7232

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 01. März 2024 14:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, wenn es unbedingt über die Winkelgeschwindigkeit gehen soll, dann berechnen wir die halt erst einmal:



(Vielleicht hast Du ja Radius und Durchmesser verwechselt.)





Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 01. März 2024 14:57, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 01. März 2024 14:46    Titel: Antworten mit Zitat

Gleichmässig beschleunigte Bewegung des Transmissionsriemens





n = Anzahl Umdrehungen
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